SIMULADO Matemática para Escrevente Técnico Judiciário (TJ SP) 2023

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Matemática para Escrevente Técnico Judiciário (TJ SP) 2023 (
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Ordenação: Por Matéria
Estatística
Questão 1: VUNESP - Tec Leg (CMSJC)/CM SJC/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
A média das idades dos funcionários de uma empresa é igual a 44 anos. No próximo mês, 5 funcionários
irão se aposentar, sendo que um tem 64 anos, dois têm 65 anos e dois têm 69 anos. Para substituí-los,
serão contratados 8 pessoas, cujas idades têm média igual a 28 anos. Sabendo que os atuais
funcionários e os futuros contratados já fizeram aniversário esse ano, e que, após a substituição de todos
os envolvidos, a nova média das idades dos funcionários dessa empresa será igual a 42 anos, o número
atual de funcionários da empresa é
 a) 105.
 b) 109.
 c) 113.
 d) 117.
 e) 121 .
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Questão 2: VUNESP - AsAdm (Pref Jundiaí)/Pref Jundiaí/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
A tabela a seguir apresenta os números de filhos de alguns funcionários de uma empresa, sendo que
alguns valores são desconhecidos:
 
Nome do
funcionário Nº de filhos
Adão x
Baltazar 6
Ciro y
Dario 1
Emanuel 5
 
Sabe-se que Adão tem 2 filhos a mais que Ciro; e que, se for calculada a média aritmética simples dos
números de filhos levando-se em conta os 5 funcionários, será obtido o valor médio de 4 filhos por
funcionário. Então, é correto afirmar que y é igual a
 a) 1.
 b) 2.
 c) 3.
 d) 4.
 e) 5.
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Questão 3: VUNESP - Ass Adm (Docas PB)/Docas PB/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
A média aritmética simples das idades de 4 pessoas é de 24 anos. Sabendo-se que, com base na idade
da pessoa mais nova do grupo, as demais têm 2, 9 e 13 anos a mais, a pessoa com a maior idade, do
grupo, tem
 a) 28 anos.
 b) 29 anos.
 c) 30 anos.
 d) 31 anos.
 e) 32 anos.
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Questão 4: VUNESP - Adm (Docas PB)/Docas PB/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
O gráfico a seguir refere-se ao primeiro semestre de 2021 em um determinado porto.
 
 
Já se sabe que, nesse mesmo porto, a quantidade de navios atracados em Julho, Agosto, Setembro,
Outubro e Novembro de 2021 foi um total de 163. Para que a média mensal de navios atracados no
segundo semestre ultrapasse em 7 navios a média mensal do primeiro semestre, é preciso que o número
de navios que tenham atracado em Dezembro seja igual a
 a) 54.
 b) 51.
 c) 47.
 d) 45.
 e) 40.
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Questão 5: VUNESP - Sold (PM SP)/PM SP/2ª Classe/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
A média aritmética simples das idades dos 27 aprovados em um concurso para um cargo A foi de 26
anos, enquanto que a média aritmética simples dos 23 aprovados para um cargo B, no mesmo concurso,
foi de 31 anos.
 
Considerando- se apenas esses dois cargos, a média aritmética simples das idades dos aprovados foi de
 a) 28,0 anos.
 b) 27,8 anos.
 c) 29,0 anos.
 d) 28,3 anos.
 e) 27,0 anos.
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Questão 6: VUNESP - Sold (PM SP)/PM SP/2ª Classe/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
A tabela, que consta da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua – Rendimentos de todas
as fontes 2020, publicada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), mais precisamente
na página 10, apresenta informações sobre o rendimento médio mensal real domiciliar per capita dos
50% da população com menores rendimentos, segundo as Grandes Regiões do Brasil.
 
Brasil e Grandes Regiões
Rendimento médio mensal real domiciliar per capita dos
50% da população com menores rendimentos (R$)
2012 2014 2019 2020
Brasil 415 462 436 453
Norte 280 310 276 325
Nordeste 253 292 259 301
Sudeste 556 604 585 570
Sul 622 688 687 661
Centro-Oeste 520 573 566 556
 
Com base na análise das informações apresentadas na tabela, assinale a alternativa que contém uma
afirmação necessariamente verdadeira.
 a) Para mais da metade das Regiões, o ano de 2020, dentre os apresentados na pesquisa, foi o ano
em que o rendimento médio mensal, por pessoa, foi o mais alto, para os 50% da população com
menores rendimentos.
 b) Para os anos apresentados na pesquisa, 2014 foi, para a Região Sudeste, aquele em que os 50%
da população com menores rendimentos receberam o maior rendimento médio mensal, por pessoa.
 c) Na Região Norte, em 2020, cada brasileiro que fazia parte dos 50% da população com menores
rendimentos recebeu, mensalmente, R$ 325,00.
 d) Em 2019, nenhum brasileiro, dos 50% da população com menores rendimentos, recebeu
rendimento médio mensal menor que R$ 436,00.
 e) A Região Sul, para os anos apresentados na pesquisa, é a que teve os maiores rendimentos
médios mensais, por pessoa, dentre toda a população brasileira.
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Questão 7: VUNESP - AAE (Piracicaba)/Pref Piracicaba/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
O gráfico mostra o número de alunos do Ensino Médio que faltaram às aulas, em uma determinada
escola, em 5 dias de uma semana.
 
 
O número de faltas na sexta-feira superou a média de faltas desses cinco dias em
 a) 1.
 b) 2.
 c) 3.
 d) 4.
 e) 5.
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Questão 8: VUNESP - Prof (Piracicaba)/Pref Piracicaba/Ensino Fundamental/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
A média aritmética das notas obtidas por Flora nas três provas de Matemática realizadas em certo mês
foi igual a 6,1. Sabendo-se que as notas da segunda e da terceira prova foram, respectivamente, iguais
a e a da nota da primeira prova, conclui-se que a nota obtida por Flora na segunda prova foi
 a) 8,1.
 b) 7,5.
 c) 7,2.
 d) 6,8.
 e) 6,4.
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Questão 9: VUNESP - SEsc (Piracicaba)/Pref Piracicaba/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
A tabela apresenta algumas informações sobre o número de funcionários que tiraram licença médica
(LM) nos últimos quatro meses do ano, em uma empresa.
 
5
4
4
5
Mês N
o de funcionário
em LM
Setembro 3
Outubro x
Novembro x + 1
Dezembro 2x
 
Se o número de funcionários que tiraram licença médica em outubro foi igual a média aritmética dos que
tiraram licença médica em setembro e novembro, então, nesses últimos quatro meses do ano, a média
de licenças médicas, por mês, foi igual a
 a) 2.
 b) 3.
 c) 4.
 d) 5.
 e) 6.
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Questão 10: VUNESP - Almo (Piracicaba)/Pref Piracicaba/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
A tabela relaciona as capacidades totais, em litros, dos reservatórios de água de um condomínio.
 
Reservatório Capacidade(em litros)
M 5100
N x + 400
R 4800
P x
Q x + 800
 
Se a média aritmética das capacidades desses reservatórios é igual a 4 500 litros, então a capacidade
total do reservatório Q é de
 a) 4 600 litros.
 b) 4 400 litros.
 c) 4 200 litros.
 d) 4 000 litros.
 e) 3 800 litros.
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Questão 11: VUNESP - ACA (Pref Campinas)/Pref Campinas/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
Considere a tabela a seguir para resolver a questão.
 
Incidência (casos/100 mil hab.)
de dengue em Campinas em 2022
REGIÃO 14 de março 4 de abril
Norte 20 70
Sul 7 28
Leste 14 54
Sudoeste 12 42
Noroeste 2 26
(Secretaria Municipal de Saúde)
 
Compare a média aritmética simples de incidência de casos de dengue, por 100 mil habitantes, nas 5
regiões, em 14 demarço, com a média aritmética simples de incidência de casos nas 5 regiões, em 4 de
abril. O aumento dessa média foi, em números de casos por 100 mil habitantes, igual a
 a) 27.
 b) 24.
 c) 39.
 d) 44.
 e) 33.
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Questão 12: VUNESP - ILib (Pref Campinas)/Pref Campinas/Língua Portuguesa/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
De acordo com informações apresentadas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), no
município de Campinas, em 2019 e em 2020, estavam matriculados, na Educação Infantil, 58 100 e 56
929 alunos, respectivamente. Se a média aritmética simples do número de matriculados na Educação
Infantil, naquele município, nos anos de 2019, 2020 e 2021 é de 55 654 alunos, então o número de
alunos matriculados na Educação Infantil, em 2021, no município de Campinas era igual a
 a) 53 721.
 b) 52 845.
 c) 54 647.
 d) 51 933.
 e) 55 519.
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Questão 13: VUNESP - Prof (Campinas)/Pref Campinas/Adjunto II/Matemática/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
Para a entrada em um congresso, 26 estatísticos formaram uma fila e começaram a entrar um por vez.
Um painel no congresso indicava a média das idades dos estatísticos que já haviam entrado e, quando o
segundo estatístico entrou, o painel indicava 22 anos. Curiosamente, a cada estatístico que entrava, a
média das idades aumentava em 1 ano, logo a idade do último estatístico a entrar era
 a) 69 anos.
 b) 67 anos.
 c) 71 anos.
 d) 65 anos.
 e) 73 anos.
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Questão 14: VUNESP - Ass Prev (IPSM SJC)/IPSM SJC/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
Um depósito contém 6 caixas numeradas de 1 a 6. As caixas 1 e 2 têm a mesma massa e a caixa 3 tem
5 kg de massa a mais do que a caixa 4. A massa da caixa 2 somada com a massa da caixa 4 é igual a 12
kg e a soma das massas das caixas 5 e 6 é igual a 19 kg.
 
A média aritmética das massas dessas 6 caixas é igual a
 a) 7,5 kg.
 b) 8 kg.
 c) 8,5 kg.
 d) 9 kg.
 e) 9,5 kg.
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Questão 15: VUNESP - Ana Prev (IPSM SJC)/IPSM SJC/Administrador/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
Determinada verba foi distribuída entre 5 departamentos de uma empresa de modo que a média dos três
departamentos que mais receberam foi R$ 4.100,00, e a média dos dois departamentos que menos
receberam foi R$ 450,00 a menos do que a média dos cinco departamentos juntos. Se o valor mais alto
recebido superou em R$ 500,00 a média dos cinco departamentos juntos, então, o maior valor recebido
foi
 a) R$ 3.200,00.
 b) R$ 3.350,00.
 c) R$ 3.800,00.
 d) R$ 4.300,00.
 e) R$ 4.500,00.
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Questão 16: VUNESP - AFisc (Pref Sorocaba/Pref Sorocaba/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
Uma pessoa comprou cinco revistas em uma banca de jornais, sendo uma revista de cada assunto. A
tabela a seguir apresenta algumas informações sobre o valor de cada revista.
 
Assunto Valor unitário
Saúde R$ 17,80
Culinária R$ 15,90
Esportes R$ 18,20
Carros R$ 21,50
Jardinagem ?
 
Considerando-se o número total de revistas compradas, na média, cada revista saiu por 18,00. O valor
da revista sobre jardinagem era
 a) R$ 17,20.
 b) R$ 16,90.
 c) R$ 16,60.
 d) R$ 15,70.
 e) R$ 15,10.
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Questão 17: VUNESP - ASis (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
A média aritmética simples dos salários de 3 pessoas é de R$ 4.100,00. Tirando-se o menor desses
salários, a média aritmética simples dos demais salários passa a ser de R$ 4.550,00.
 
O menor desses salários é de
 a) R$ 3.100,00.
 b) R$ 3.200,00.
 c) R$ 3.300,00.
 d) R$ 3.400,00.
 e) R$ 3.500,00.
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Questão 18: VUNESP - Ana (Pres Prudente)/Pref Pres Prudente/Tecnologia da
Informação/2022
Assunto: Média para dados não agrupados
Em uma prova com 10 questões, cada questão só era corrigida como certa, caso em que 1 ponto era
obtido, ou corrigida como errada e nenhum ponto era atribuído a questão. A nota de cada prova é a
soma dos pontos obtidos e a média aritmética simples das notas dos 80 alunos que fizeram essa prova
foi igual a 5. Para aumentar essa média, a professora atribuiu mais 0,1 ponto para cada questão errada.
Considerando apenas os alunos que foram beneficiados com pelo menos 0,1 ponto, a média de pontos
ganhos por aluno foi igual a . O número de alunos que tirou 10 nessa prova foi
 a) 5.
 b) 6.
 c) 8.
 d) 9.
 e) 11.
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Questão 19: VUNESP - Sup Sau (Marília)/Pref Marília/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
O gráfico mostra algumas informações sobre o número de unidades vendidas de um produto, nos 5 dias
de uma semana.
 
Sabendo que cada unidade desse produto foi vendida por R$ 3,00, e que o valor total arrecadado com
essas vendas foi R$ 225,00, então, na média, o número de unidades vendidas por dia foi
 a) 24.
 b) 21.
 c) 18.
 d) 15.
 e) 12. 
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Questão 20: VUNESP - ASoc (Pref F Vascon)/Pref F Vasconcelos/Sistema Único de
Assistência Social/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
Sabe-se que os cinco países que mais produzem gás natural são, nessa ordem, Estados Unidos, Rússia,
Irã, Catar e Canadá, sendo a média aritmética de suas produções anuais igual a 395,7 bilhões de m3. Se
excluirmos a produção anual do Irã, a média aritmética das produções anuais dos países restantes dessa
relação passa a ser de 441 bilhões de m3. Portanto, conclui-se que a produção anual de gás natural do
Irã, em bilhões de m3, é igual a
5
9
 a) 269,7.
 b) 262,6.
 c) 214,5.
 d) 166,4.
 e) 159,1.
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Questão 21: VUNESP - Elet (Pref F Vascon)/Pref F Vasconcelos/Predial/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
Uma empresa utilizou as máquinas A, B e C para a produção de um lote de certa peça. Os tempos de
trabalho de cada máquina na produção desse lote estão relacionados na tabela, em que os tempos da
máquina B e da máquina A estão representados por x e por um submúltiplo de x, respectivamente.
 
Máquina Tempo trabalhado(em minutos)
A 1,2 x
B x
C 564
Sabendo-se que a média aritmética dos tempos de trabalho das três máquinas é igual a 870 minutos, é
correto afirmar que, na produção desse lote de peças, a máquina A trabalhou durante
 a) 15 horas e 30 minutos.
 b) 16 horas e 46 minutos.
 c) 17 horas e 30 minutos.
 d) 18 horas e 06 minutos.
 e) 18 horas e 36 minutos.
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Questão 22: VUNESP - AG (Pref V Paulista)/Pref V Paulista/Assistente Administrativo/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
O gráfico apresenta o número de acidentes envolvendo motos, e o número de acidentes envolvendo
somente automóveis, registrados em 5 meses em determinada cidade.
 
 
Nesses 5 meses, a média mensal do número de acidentes envolvendo somente automóveis supera a
média mensal de acidentes envolvendo motos em
 a) 6 acidentes.
 b) 5 acidentes.
 c) 4 acidentes.
 d) 3 acidentes.
 e) 2 acidentes.
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Questão 23: VUNESP - AG (Pref V Paulista)/Pref V Paulista/Técnico em Gestão/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
A lista a seguir apresenta, em ordem crescente,os salários, em reais, de 16 funcionários de um dos
departamentos de uma empresa.
 
1.500, 1.500, 1.500, 1.800, 1.800, 1.800, 1.800, 2.400, 2.400, 3.600, 6.000, 6.000, X, 8.000, 8.000,
8.000.
 
Sabe-se que o salário médio desses 16 funcionários é R$ 3.975,00. Desse modo, o salário X é igual a
 a) R$ 6.000,00.
 b) R$ 6.750,00.
 c) R$ 7.500,00.
 d) R$ 7.750,00.
 e) R$ 8.000,00.
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Questão 24: VUNESP - ALeg (CM Potim)/CM Potim/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
Na semana anterior, de segunda a quarta-feira, foram atendidas 60 pessoas em um posto de saúde, e
observou- se que a média aritmética simples das idades dessas pessoas era de 40 anos. Na quinta e
sexta-feira daquela semana, foram atendidas, ao todo, 40 pessoas no posto, e a média das idades foi de
45 anos. Sendo assim, é correto afirmar que a média das idades, em anos, de todas as pessoas
atendidas, de segunda até sexta-feira da semana passada, naquele posto de saúde, foi de
 a) 44,0.
 b) 43,5.
 c) 43,0.
 d) 42,5.
 e) 42,0.
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Questão 25: VUNESP - DG (CM Potim)/CM Potim/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
A lista de números a seguir apresenta, em unidades reais, os salários dos funcionários de uma das
seções de uma empresa.
 
2.500; 2.500; 2.500; 3.000; 3.000; 3.000; 3.600; 3.600; 7.200
 
Serão contratados mais dois funcionários que terão o mesmo salário. Com essa contratação, a média
salarial passará a ser R$ 3.200,00. Assim, o salário de cada um desses novos contratados será
 a) R$ 1.875,00.
 b) R$ 2.150,00.
 c) R$ 2.500,00.
 d) R$ 3.090,00.
 e) R$ 3.120,00.
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Questão 26: VUNESP - Prof (Araçariguama)/Pref Araçariguama/Educação Infantil/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
O gráfico a seguir mostra o percentual da população de quatro países da América do Sul que guardam
dinheiro, segundo pesquisa realizada em 2017.
(https://www.nexojornal.com.br. Adaptado)
O Brasil ocupa a quarta posição no ranking sul-americano e, ao comparar o percentual brasileiro com a
média aritmética do percentual indicado para os 3 primeiros países do gráfico, tem-se que o percentual
brasileiro está
 a) 3,3 pontos percentuais abaixo.
 b) 3,7 pontos percentuais abaixo.
 c) 4,1 pontos percentuais abaixo.
 d) 4,5 pontos percentuais abaixo.
 e) 4,9 pontos percentuais abaixo.
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Questão 27: VUNESP - Ag Fisc (Rib Preto)/Pref RP/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
Um ranking, elaborado por um órgão da área econômica, relaciona as empresas varejistas do Pais que
apresentaram os maiores faturamentos brutos em 2020, sendo a média aritmética dos faturamentos das
10 empresas listadas igual a R$ 31,7 bilhões. Se o faturamento médio das empresas que ocuparam as 5
primeiras colocações nesse ranking foi igual a R$ 45,2 bilhões, então o faturamento médio das empresas
que ocuparam as 5 últimas colocações nesse ranking foi igual a
 a) R$ 13,5 bilhões.
 b) R$ 15,3 bilhões.
 c) R$ 16,1 bilhões.
 d) R$ 17,4 bilhões.
 e) R$ 18,2 bilhões.
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Questão 28: VUNESP - Ag Adm (Rib Preto)/Pref RP/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
Os números de gols marcados pelos jogadores de certo time em um campeonato de futsal estão
relacionados na tabela abaixo.
Jogador Gols marcados
André 3
Rogério 1
Marcos 5
Fabiano 4
Jonas 2
Em virtude de violação das regras vigentes, Jonas foi desclassificado, de modo que foi calculada a média
de gols por jogador levando em conta apenas os outros 4 jogadores. Se isso não tivesse ocorrido, e a
média fosse calculada levando em conta os 5 jogadores, seria obtido um valor inferior ao valor da média
anterior em
 a) 0,10 gol por jogador.
 b) 0,25 gol por jogador.
 c) 0,40 gol por jogador.
 d) 0,50 gol por jogador.
 e) 0,65 gol por jogador.
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Questão 29: VUNESP - AFar (Pref RP)/Pref RP/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
Três famílias possuem quatro membros cada. As médias das alturas dos membros de cada uma das
famílias são, respectivamente, iguais a 161 cm, 163 cm e 164 cm. Considerando a pessoa mais alta de
cada família, as suas alturas são, respectivamente, 167 cm, 170 cm e 184 cm. Considerando as três
pessoas mais baixas de cada família, formamos um grupo de 9 pessoas, cuja média das alturas é igual a
 a) 156 cm.
 b) 159 cm.
 c) 162 cm.
 d) 165 cm.
 e) 168 cm.
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Questão 30: VUNESP - Cont (Pref RP)/Pref RP/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
A média das alturas de um grupo de 32 pessoas é igual a 167 cm. Retirando-se as 6 mulheres mais
novas desse grupo, a média das alturas das pessoas restantes continua 167 cm. Retirando-se desse novo
grupo os 6 homens mais novos, a média das alturas do grupo restante passa a ser igual a 177 cm. A
média das alturas, em cm, das 12 pesso as retiradas do grupo original é um número entre
 a) 135 e 140.
 b) 140 e 145.
 c) 145 e 150.
 d) 150 e 155.
 e) 155 e 160.
 
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Questão 31: VUNESP - Dent (Jaguariúna)/Pref Jaguariúna/Clínico Geral ou
Generalista/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
Para o desenvolvimento de determinado serviço, três orçamentos foram solicitados. Sabendo-se que a
diferença entre os valores dos orçamentos de valor mais alto e o de valor mais baixo é de R$ 3.800,00, e
que o orçamento de valor intermediário é de R$ 15.000,00 e corresponde à média dos valores dos
demais orçamentos, o orçamento de valor mais baixo foi de
 a) R$ 13.300,00.
 b) R$ 13.200,00.
 c) R$ 13.100,00.
 d) R$ 13.000,00.
 e) R$ 12.900,00.
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Questão 32: VUNESP - Tec (Jaguariúna)/Pref Jaguariúna/Segurança do Trabalho/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
Uma empresa comercializa 5 tipos diferentes de cestas básicas. A tabela mostra o valor de cada tipo de
cesta.
 
Tipo de cesta Valor da cesta
A R$ 160,00
B R$ 210,00
C R$ 280,00
D R$ 320,00
E
R$ 370,00
Na média, o valor de uma cesta dessa empresa sai por
 a) R$ 257,00.
 b) R$ 268,00.
 c) R$ 274,00.
 d) R$ 285,00.
 e) R$ 292,00.
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Questão 33: VUNESP - ADI (Pref M Cruzes)/Pref Mogi Cruzes/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
O gráfico apresenta algumas informações sobre o número de alunos das turmas A, B, C e D, de uma
mesma série:
Sabendo-se que, na média, há 35 alunos por turma, o número de alunos da turma B supera o número de
alunos da turma D em
 a) 6 alunos.
 b) 7 alunos.
 c) 8 alunos.
 d) 9 alunos.
 e) 10 alunos
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Questão 34: VUNESP - Prof (Pref GRU)/Pref GRU/Educação Básica/Ensino Fundamental e
Anos Fundamental da EJA/2021
Assunto: Média para dados não agrupados
A tabela apresenta algumas informações sobre as notas obtidas por um aluno, em 3 das 4 provas de
matemática que são feitas no trimestre.
 
prova nota
1 6,5
2 5,75
3 8
4 ???
 
Sabendo que a média trimestral nessa escola é 7,0, a menor nota que esse aluno irá precisar obter na 4ª
prova para atingir essa média será
 a) 8,75.
 b) 8,50.
 c) 8,25.
 d) 8,00.
 e) 7,75.
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Questão 35: VUNESP - AAdm (VALIPREV)/VALIPREV/2020
Assunto: Média para dadosnão agrupados
A tabela apresenta algumas informações sobre o número de unidades vendidas de um produto em 5 dias
de uma semana.
 
Dia da semana Nº de unidades vendidas
2ª feira X
3ª feira 13
4ª feira 15
5ª feira 25
6ª feira 28
 
Sabendo que o número de unidades vendidas na 2a feira foi igual à metade da média diária do número
de unidades vendidas nesses 5 dias, então, a média diária do número de unidades vendidas nesses 5
dias foi
 a) 21.
 b) 18.
 c) 15.
 d) 12.
 e) 9.
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Questão 36: VUNESP - AGPP (CMBP)/CM BP/Gestão Administrativa/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
Um grupo é composto por 27 pessoas. Sabendo-se que a média das idades das mulheres desse grupo é
de 26 anos, a média das idades dos homens é de 28 anos, e que a soma das idades de todas as
mulheres é igual à soma das idades de todos os homens, é correto afirmar que o número de homens
nesse grupo é
 a) 12.
 b) 13.
 c) 14.
 d) 15.
 e) 16.
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Questão 37: VUNESP - AGPP (CMBP)/CM BP/Secretaria/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
A tabela apresenta algumas informações sobre o número de reclamações recebidas pelo serviço de
atendimento ao cliente de uma empresa, durante os 5 dias úteis de uma semana.
 
Dia da semana Nº de reclamaçõesrecebidas
2ª feira 40
3ª feira x
4ª feira 2x
5ª feira 32
6ª feira 24
 
Nesses 5 dias foram recebidas, em média, 30 reclamações por dia. O número de reclamações recebidas
na 4ª feira foi
 a) 18.
 b) 23.
 c) 28.
 d) 32.
 e) 36.
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Questão 38: VUNESP - Aux Adm (FITO)/FITO/Apoio Administrativo/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
O consumo médio de um determinado produto ao longo do primeiro semestre de 2019 foi de 36
unidades. Já a quantidade consumida mês a mês desse produto em alguns dos demais meses desse
mesmo ano pode ser verificada na tabela a seguir:
 
Mês Unidades
Julho 40
Agosto 38
Setembro 32
Outubro 35
Novembro 34
 
Considerando que, no segundo semestre, o consumo médio do semestre anterior foi mantido, a
quantidade de unidades consumida em dezembro de 2019 foi de
 a) 33.
 b) 37.
 c) 39.
 d) 42.
 e) 44.
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Questão 39: VUNESP - ASoc (AVAREPREV)/AVAREPREV/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
Em um dado domicílio, residem quatro pessoas de uma mesma família cujas rendas constam na tabela a
seguir:
 
Familiar Renda mensal
A R$ 3.493,00
B R$ 1.495,00
C R$ 1.000,00
D R$ 0,00
 
Considerando o valor de R$ 998,00 referente ao salário mínimo em vigor no Brasil no ano de 2019, na
média, cada membro dessa família recebeu:
 a) 1,5 salário mínimo.
 b) 2 salários mínimos.
 c) 2,5 salários mínimos.
 d) 3 salários mínimos.
 e) 3,5 salários mínimos.
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Questão 40: VUNESP - Tec Ges (FITO)/FITO/Almoxarifado/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
A média aritmética simples das idades de 5 pessoas de uma mesma família é 20 anos. Se 2 membros
dessa família são irmãos gêmeos, e a média das idades dos outros 3 membros dessa família é 24 anos,
então a idade de cada irmão gêmeo é
 a) 14 anos.
 b) 15 anos.
 c) 16 anos.
 d) 17 anos.
 e) 18 anos.
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Questão 41: VUNESP - Tec Ges (FITO)/FITO/Informática/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
O gráfico apresenta as notas de um aluno, nas disciplinas de matemática e química, nos três
quadrimestres de 2019.
 
 
A média das notas de matemática desse aluno corresponde, da média das notas de química, a
 a) 120%
 b) 125%
 c) 130%
 d) 135%
 e) 140%
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Questão 42: VUNESP - Esc (AVAREPREV)/AVAREPREV/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
A média aritmética simples das idades de Marcelo e de Débora é 45 anos. Se Débora é 6 anos mais nova
que Marcelo, então Marcelo tem
 a) 48 anos.
 b) 49 anos.
 c) 50 anos
 d) 51 anos.
 e) 52 anos.
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Questão 43: VUNESP - Prof (Pref Cananéia)/Pref Cananéia/Educação em Creche/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
No gráfico, constam informações sobre as idades de 15 alunos, do total de 20 alunos em um grupo.
 
 
Sabendo-se que a média aritmética simples das idades de todos os alunos desse grupo, ou seja, dos 20
alunos, é igual a 11,5 anos, a soma das idades dos alunos do grupo, mas que não constam do gráfico, é
igual a
 a) 53 anos.
 b) 55 anos.
 c) 57 anos.
 d) 59 anos.
 e) 61 anos.
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Questão 44: VUNESP - Prof (Pref M Agudo)/Pref Morro Agudo/Eventual I/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
A média aritmética simples das notas de Matemática dos quatro bimestres de Caio, no ano anterior, foi
7,25. Sabendo-se que Caio tirou notas 5, 7 e 9 nos três primeiros bimestres, a nota que ele tirou, no
quarto bimestre, foi
 a) 5.
 b) 6.
 c) 7.
 d) 8.
 e) 9.
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Questão 45: VUNESP - GCM (F Vasconcelos)/Pref F Vasconcelos/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
A média do número de ocorrências diárias atendidas pela guarda municipal de determinado município,
em um sábado e um domingo, foi 50. Se, no sábado, o número de ocorrências atendidas correspondeu a
 do número de ocorrências atendidas no domingo, então a diferença entre os números de ocorrências
atendidas no domingo e no sábado foi igual a
 a) 24.
 b) 26.
 c) 28.
 d) 30.
 e) 32.
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Questão 46: VUNESP - Tec (Pref Ilhabela)/Pref Ilhabela/Ambiental/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
Uma loja de camisas funciona todos os dias do ano e nos primeiros 9 dias de janeiro de 2020, a média
dos números de camisas vendidas por dia foi igual a 29. Nos últimos 9 dias desse mês, foram vendidas,
em média, 44 camisas por dia. Se no mês de janeiro de 2020 essa loja vendeu, em média, 32 camisas
9
16
por dia e se do dia 10 de janeiro ao dia 21 de janeiro foram vendidas 25 camisas por dia, o número de
camisas vendidas no dia 22 de janeiro foi
 a) 35.
 b) 40.
 c) 45.
 d) 55.
 e) 60.
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Questão 47: VUNESP - Prof (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/Educação Básica I/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
No início do ano letivo anterior, a média das idades dos 20 alunos de uma turma era de 7,8 anos.
Passado um mês, mais alguns alunos foram matriculados nessa turma, sendo 3 alunos com idades de 7
anos, e 2 alunos com idades de 8 anos. Se, no período em questão, nenhum dos 20 alunos inicialmente
matriculados fez aniversário, então é correto afirmar que, após a matrícula dos 5 alunos, a média de
idade dos alunos daquela turma passou a ser de
 a) 7,72.
 b) 7,66.
 c) 7,60.
 d) 7,54.
 e) 7,48.
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Questão 48: VUNESP - IAlu (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
A tabela apresenta a massa corporal de 5 jogadores de um time de basquete.
Jogador
Massa
Corporal
(em
quilogramas)
Antônio 60,2
Bruno 62,3
Carlos 58,7
Daniel 58,4
Eduardo 62,8
A média das massas corporais desses 5 jogadores é igual a
 a) 60 quilos e 480 gramas.
 b) 60 quilos e 670 gramas.
 c) 60 quilos e 890 gramas.
 d) 61 quilos e 250 gramas.
 e) 61 quilos e 420 gramas.
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Questão 49: VUNESP - Adm (FUMEC)/FUMEC/2020
Assunto: Média para dados não agrupados
No gráfico, constam informações sobre o número médio de anos de estudos dos homens e das mulheres
que participaram de uma pesquisa realizada em 2019.
Sabendo-se que o número de homens que participaram da pesquisa corresponde a do número de
mulheres, pode-se afirmar que, em relação a todos os participantes da pesquisa, o número médio de
anos de estudos era igual a
 a) 7,26.
 b) 7,28.
 c) 7,32.
 d) 7,34.
 e) 7,30.
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Questão 50: VUNESP - Ana Gest (FITO)/FITO/Biblioteca/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
A tabela a seguir apresenta os salários mensais de todos os 16 funcionários de um departamento.
 
Número de
funcionários Salário (R$)
6 2.500,00
5 4.000,00
4 5.000,00
1 8.000,00
 
Serão contratados para esse departamento quatro novos funcionários com salários iguais, pois irão
executar a mesma função. Para que a média salarial dos 20 funcionários não ultrapasse o valor de R$
4.500,00, o maior salário possível para cada um desses quatro novos contratados não poderá ultrapassar
o valor de
 a) R$ 6.250,00.
 b) R$ 6.750,00.
 c) R$ 7.000,00.
 d) R$ 7.250,00.
 e) R$ 7.500,00.
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Questão 51: VUNESP - Prof (Pref Cananéia)/Pref Cananéia/Ensino Fundamental I/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
Na tabela, identificam-se informações sobre as notas tiradas por 30 alunos, em uma prova cujas notas
variaram de 0,0 a 5,0.
 
Nota Quantidade de alunos
0,0 1
1,0 3
2,0 4
2
3
3,0 7
4,0 ?
5,0 ?
 
Sabendo que o número de alunos que tirou nota 4,0 foi o dobro do número de alunos que tirou nota 5,0,
a média aritmética simples das notas dessa prova foi maior que
 a) 3,0 e menor ou igual a 3,1.
 b) 3,1 e menor ou igual a 3,2.
 c) 3,2 e menor ou igual a 3,3.
 d) 3,3 e menor ou igual a 3,4.
 e) 3,4 e menor ou igual a 3,5.
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Questão 52: VUNESP - Ag (Pref M Agudo)/Pref Morro Agudo/Comunitário de Saúde/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
A tabela apresenta algumas informações sobre o número de latas compradas, de alguns produtos, e o
preço unitário da lata.
 
Produto Nº de latascompradas
Preço por
lata
Milho 3 R$ 1,50
Ervilha 2 R$ 1,95
Mix de
legumes 5 R$ 3,20
Molho de
tomate 2 R$ 2,80
 
Considerando-se o número total de latas compradas, na média, cada lata saiu por
 a) R$ 2,40.
 b) R$ 2,50.
 c) R$ 2,60.
 d) R$ 2,70.
 e) R$ 2,80.
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Questão 53: VUNESP - ALC (Pref M Agudo)/Pref Morro Agudo/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
Um comerciante revende apenas três produtos, aos preços de R$ 50,00, R$ 80,00 e R$ 100,00. O gráfico
apresenta, no último dia de trabalho da semana anterior, a distribuição da receita total das vendas, pelos
três preços praticados.
 
 
Nesse dia, a média dos preços unitários desses produtos foi de
 a) R$ 80,00.
 b) R$ 82,50.
 c) R$ 85,00.
 d) R$ 87,50.
 e) R$ 90,00.
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Questão 54: VUNESP - Ag (CM Boituva)/CM Boituva/Administrativo/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
Uma prova continha cinco questões objetivas, numera das de 1 a 5, em que cada resposta correta valia 2
pontos, sendo a nota final da prova de cada candidato dada pela soma dos pontos de cada questão
respondida corretamente. A tabela mostra a porcentagem de respostas corretas obtidas em cada
questão.
 
 
De acordo com a tabela, a média aritmética das notas obtidas nessa prova foi
 a) 4,6.
 b) 4,8.
 c) 5,0.
 d) 5,2.
 e) 5,4.
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Questão 55: VUNESP - AFST (Pref GRU)/Pref GRU/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
A tabela apresenta o número de vasos de flores de diferentes tipos comprados por uma pessoa e o
respectivo valor unitário de cada vaso.
 
Flor No de vasoscomprados
Valor de um
vaso
Crisântemos 5 R$ 13,00
Margaridas 4 R$ 19,00
Flor de São João 3 R$ 21,00
 
Considerando-se o número total de vasos comprados, na média, cada vaso saiu por
 a) R$ 18,00.
 b) R$ 17,00.
 c) R$ 16,00.
 d) R$ 15,00.
 e) R$ 14,00.
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Questão 56: VUNESP - AEdu (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
A tabela a seguir mostra o número de litros de cada tipo de produto de limpeza comprados por uma
empresa e o respectivo valor do litro.
Produto Nº delitros
Valor do
litro
Detergente 12 R$ 1,20
Desinfetante 8 R$ 2,70
Limpa-
vidros 5 ?
Considerando-se o número total de litros comprados, na média, o preço por litro saiu R$ 2,40. O valor
pago por litro de limpa-vidros foi
 a) R$ 4,80.
 b) R$ 4,50.
 c) R$ 4,20.
 d) R$ 3,90.
 e) R$ 3,60.
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Questão 57: VUNESP - SEns (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
O histograma a seguir mostra as frequências relativas das notas de uma prova em uma determinada
turma de uma faculdade.
 
Com base nesse gráfico, qual o valor que melhor aproxima a média da turma?
 a) 4,5.
 b) 4,7.
 c) 5,0.
 d) 5,3.
 e) 5,5.
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Questão 58: VUNESP - SEsc (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
Para a secretaria de uma escola, foram comprados alguns itens. A tabela mostra algumas informações
so bre o número de itens comprados e seu respectivo valor unitário.
ITEM Nº DEUNIDADES
VALOR
UNITÁRIO
Caneta 30 R$ 3,20
Lapiseira 12 R$ 7,50
Caneta marca-
texto 8 ?
Considerando-se o número total de itens comprados, na média, cada item custou R$ 4,60. O valor
unitário da caneta marca-texto é
 a) R$ 5,10.
 b) R$ 5,50.
 c) R$ 5,70.
 d) R$ 6,00.
 e) R$ 6,20.
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Questão 59: VUNESP - Ag (FUMEC)/FUMEC/2020
Assunto: Média para dados agrupados por valor
Para a questão a seguir, considere o gráfico a seguir, que apresenta as remunerações de março de 2020
de 20 servidores da FUMEC.
A média salarial dos servidores apresentados no gráfico é, aproximadamente:
 a) R$ 3.210.
 b) R$ 14.327.
 c) R$ 2.865.
 d) R$ 3.582.
 e) R$ 7.164.
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Questão 60: VUNESP - CFO/QC (EsFCEx)/EsFCEx/Estatística/2021
Assunto: Média para dados em classe
Uma pane pode ocorrer em qualquer ponto de uma rede elétrica de 15 quilômetros, com mesma
probabilidade. O custo de reparo da rede depende da distância do centro de serviço ao local da pane.
Considere que o centro de serviço está na origem da rede e que o custo é de R$ 300,00 para distâncias
até 4 quilômetros, de R$ 750,00 entre 4 e 10 e de R$ 1.200,00 para distâncias acima de 10 quilômetros.
O custo esperado do conserto de uma pane é:
 a) R$ 780,00.
 b) R$ 975,00.
 c) R$ 800,00.
 d) R$ 750,00.
 e) R$ 977,00.
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Questão 61: VUNESP - OPed (Pref Sorocaba)/Pref Sorocaba/2020
Assunto: Média para dados em classe
O histograma mostra como estão distribuídas as notas de uma prova em uma classe de 100 alunos. Com
base nesse gráfico, a melhor aproximação para a média da turma é:
 
 a) 5,0
 b) 5,2
 c) 5,4
 d) 5,6
 e) 5,8
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/1782204Questão 62: VUNESP - Eng (Pref Jundiaí)/Pref Jundiaí/Civil/2022
Assunto: Média ponderada
Em um ponto de uma via expressa com múltiplas faixas, o tempo médio entre a passagem sucessiva de
dois veículos a 72 km/h é de 2 s. A quantidade de veículos que passa por hora nesse ponto da via é de
 a) 600.
 b) 900.
 c) 1 200.
 d) 1 600.
 e) 1 800.
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Questão 63: VUNESP - ASoc (CODEN)/CODEN/2021
Assunto: Média ponderada
O quadro a seguir apresenta os salários de 16 funcionários de um dos departamentos de uma empresa.
 
Nº de
funcionários Salário (R$)
4 1.500,00
6 2.500,00
4 4.000,00
2 10.000,00
 
Serão contratados mais 4 funcionários, todos com o mesmo salário, para esse departamento de modo
que a média salarial dos 20 funcionários seja igual a R$ 3.500,00. Assim, o salário de cada um desses
novos funcionários será de
 a) R$ 4.000,00.
 b) R$ 3.750,00.
 c) R$ 3.500,00.
 d) R$ 3.250,00.
 e) R$ 3.000,00.
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Questão 64: VUNESP - Prof S (Piracicaba)/Pref Piracicaba/Educação Infantil/2020
Assunto: Média ponderada
Após a correção de uma prova, uma professora constatou que 26 alunos da classe tinham obtido boas
notas, e que os 14 alunos restantes tinham obtido notas ruins. Sabe-se que, nessa prova, a média das
notas dos alunos que obtiveram boas notas foi 7,5, e a média das notas dos alunos que obtiveram notas
ruins foi 4,5. A média aritmética das notas de todos os alunos dessa classe foi igual a
 a) 5.
 b) 5,45.
 c) 6.
 d) 6,25.
 e) 6,45.
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Questão 65: VUNESP - ASoc (AVAREPREV)/AVAREPREV/2020
Assunto: Média ponderada
Em um balde, há 10 L de água a 20 ºC. Desse balde, são retirados 2 L que são fervidos, atingindo 100
ºC, e depois devolvidos ao balde. Desconsiderando-se qualquer tipo de perda, a temperatura final da
água, dentro do balde, passará a ser de
 a) 30 ºC.
 b) 36 ºC.
 c) 45 ºC.
 d) 60 ºC.
 e) 72 ºC.
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Questão 66: VUNESP - Esc (AVAREPREV)/AVAREPREV/2020
Assunto: Média ponderada
Uma loja trabalha com produtos que são classificados em apenas três tipos. Na tabela, constam os
preços de venda de cada tipo do produto:
 
Tipo do produto Preço unitário de venda
A R$ 10,00
B R$ 12,00
C R$ 15,00
 
No último dia útil de funcionamento, foram vendidos produtos dos três tipos, sendo que, do total de
unidades vendidas, foi de produtos do tipo A, foi de produtos do tipo B, e o restante, de produtos
do tipo C. Naquele dia, o preço médio unitário de venda dos produtos vendidos foi de
 a) R$ 11,95.
 b) R$ 12,30.
 c) R$ 12,55.
 d) R$ 13,50.
 e) R$ 13,95.
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Questão 67: VUNESP - Prof (Pref M Agudo)/Pref Morro Agudo/Eventual I/2020
Assunto: Média ponderada
A tabela apresenta informações sobre a distribuição do número total de crianças de um grupo, pelas suas
idades.
 
Idade
Frequência relativa
do número
total de alunos do
grupo
9 anos 0,15
10 anos 0,45
11 anos 0,40
 
A média das idades dos alunos desse grupo é de
 a) 10 anos e 1 mês.
 b) 10 anos e 2 meses.
 c) 10 anos e 3 meses.
 d) 10 anos e 4 meses.
 e) 10 anos e 5 meses.
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Questão 68: VUNESP - An L (CM Mogi Mirim)/CM Mogi-Mirim/2020
Assunto: Média ponderada
Os dados com o tempo gasto no primeiro atendimento em um centro de saúde foram tabelados de
maneira a relacionar o número de pessoas atendidas nesses tempos.
 
1
4
2
5
 
A média aritmética ponderada do tempo gasto no primeiro atendimento dessas pessoas é
 a) 3 minutos e 40 segundos.
 b) 3 minutos e 24 segundos.
 c) 3 minutos e 15 segundos.
 d) 3 minutos e 12 segundos.
 e) 3 minutos e 6 segundos.
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Matemática
Questão 69: VUNESP - Sold (PM SP)/PM SP/2ª Classe/2021
Assunto: Números naturais: introdução, representação, propriedades
Uma empresa está propondo a implementação de eletrificação da frota de ônibus coletivos de uma
cidade. O projeto envolve a venda do ônibus elétrico e o aluguel da bateria pelo período de 10 anos, no
qual a empresa se responsabiliza pelo fornecimento, manutenção e recarga da bateria. Para esse
período, o projeto determina um custo de R$1.860.000,00 por ônibus. Segundo a empresa, a grande
vantagem desse projeto é que a parte desse custo, referente ao aluguel das baterias, é pago com
mensalidades fixas de R$10.000,00, que é o valor aproximado do gasto mensal com diesel dos ônibus
convencionais.
 
Descontado o valor do aluguel da bateria, tem-se que esse projeto considera a venda do ônibus elétrico
no valor de
 a) R$ 1.760.000,00.
 b) R$ 660.000,00.
 c) R$ 760.000,00.
 d) R$ 860.000,00.
 e) R$ 1.740.000,00.
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Questão 70: VUNESP - Ana (PB Saúde)/PB Saúde/Departamento Pessoal/2021
Assunto: Números naturais: introdução, representação, propriedades
Alfredo escolheu 5 número inteiros, distintos e menores ou iguais a 30. Ao somar esses números, ele
obteve 139. Logo, o menor número escolhido por Alfredo foi
 a) 26.
 b) 25.
 c) 24.
 d) 23.
 e) 22.
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Questão 71: VUNESP - APGO (Pref Jundiaí)/Pref Jundiaí/Administração/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A seguinte manchete foi apresentada em uma reportagem publicada em um jornal on-line:
 
Brasil registra [em média] 28 multas
a cada hora por uso de celular ao volante
(https://noticias.r7.com/brasil/brasil-registra-28-
multasa- cada-hora-por-uso-de-celular-ao-volante-12052022 - Adaptado (acessado em 17.05.2022)
 
Segundo a reportagem, o número apresentado foi calculado com base em dados do Registro Nacional de
Infrações de Trânsito, relativos ao período total do ano 2021.
 
Sendo assim, é correto afirmar que o número total de multas associadas ao uso de celular ao volante,
aplicadas no Brasil em 2021, ficou entre
 a) 220 e 230 mil.
 b) 230 e 240 mil.
 c) 240 e 250 mil.
 d) 250 e 260 mil.
 e) 260 e 270 mil.
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Questão 72: VUNESP - APrev (PERUÍBEPREV)/PERUÍBEPREV/Administrativo/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Em um hotel, 81 pessoas estão alojadas em 19 quartos. Cada quarto tem 4 ou 5 camas, e cada pessoa
dorme sozinha em uma cama. Se, em 3 desses quartos, uma cama não foi ocupada, a diferença entre o
número de quartos com 4 camas e o número de quartos com 5 camas é
 a) 3.
 b) 4.
 c) 6.
 d) 8.
 e) 9.
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Questão 73: VUNESP - Tec Enf (Campinas)/Pref Campinas/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um hotel transporta seus hóspedes para uma estação de pesca por meio de carros elétricos com
capacidade para transportar no máximo 12 hóspedes por vez. Em certo dia, na parte da manhã, esses
carros elétricos fizeram uma viagem com 7 hóspedes e todas as outras viagens com a capacidade
máxima de hóspedes. Nesse mesmo dia, após as 12h, foram para a estação de pesca 100 hóspedes a
mais do que na parte da manhã e, com exceção da primeira viagem, todas as outras foram feitas com a
capacidade máxima de hóspedes. Nesse dia, o número de hóspedes que foram transportados na primeira
viagem da parte da tarde foi
 a) 11.
 b) 10.
 c) 9.
 d) 7.
 e) 8.
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Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um orientador de alunos ficou responsável pela arrecadação dos pagamentos referentes aos custos de
uma excursão de seu colégio para as turmas de 1o, 2o e 3o anos do Ensino Fundamental. Para o 1o ano,
são 23 alunos, e o custo por aluno é de R$ 25,00. Para o 2o ano, são 30 alunos, e o custo por aluno é de
R$ 28,00. Para o 3o ano, são 27 alunos, e o custo por aluno é de R$ 30,00. Se todos os alunos pagaram
seus custos corretamente, o valor total arrecadado pelo orientador de alunos é de
 a) R$ 2.225,00.
 b) R$ 2.245,00.
 c) R$ 2.265,00.
 d) R$ 2.285,00.
 e) R$ 2.305,00.
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Questão 75: VUNESP - OAl (Piracicaba)/Pref Piracicaba/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
O relógio do pátio de um colégio está com defeito e atrasa 1 minuto a cada 32 horas. Toda vez que o
relógio atinge um atraso de 15 minutos, o orientador de alunos acerta o relógio. Isso significa que o
relógio é acertado a cada
 a) 12 dias.
 b) 15 dias.
 c) 16 dias.
 d) 18 dias.
 e) 20 dias.
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Questão 76: VUNESP - AAE (Piracicaba)/Pref Piracicaba/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Uma pessoa criou uma senha para seu celular usando apenas 4 algarismos ímpares e sem repetições,
escolhidos entre 1, 3, 5, 7 e 9. O quarto algarismo é o triplo do segundo, e o terceiro algarismo tem duas
unidades a menos do que o primeiro algarismo, mas tem duas unidades a mais do que o segundo
algarismo.
 
 
Nessas condições, a soma dos quatro algarismos dessa senha é igual a
 a) 25.
 b) 24.
 c) 22.
 d) 20.
 e) 18.
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Questão 77: VUNESP - ECli (Pref Campinas)/Pref Campinas/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Uma empresa de turismo promove passeios pela cidade em grupos pequenos de 4 pessoas ou grupos
grandes de 15 pessoas. Certo dia, o número de passeios para grupos pequenos excedeu em 26 o
número de passeios para grupos grandes. Se, nesse dia, 1 149 pessoas passearam com essa empresa, o
total de passeios realizados (grupos pequenos mais grupos grandes) foi
 a) 140.
 b) 136.
 c) 144.
 d) 153.
 e) 155.
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Questão 78: VUNESP - Prof (Campinas)/Pref Campinas/Adjunto II/Ciências/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Uma excursão foi dividida em duas partes. Na primeira parte, 15 ônibus, cada ônibus com o mesmo
número de turistas, saiu do sul do país em direção ao centro-oeste. Ao chegarem no centro-oeste, 4
ônibus com todos os seus turistas retornaram ao sul e a segunda parte da excursão começou com a
seguinte redistribuição entre os turistas que permaneceram: de cada ônibus foram selecionados 6
turistas, que foram acomodados de maneira uniforme em 2 ônibus vazios que chegaram para fazer parte
da excursão, de maneira que cada um desses 2 novos ônibus ficaram com 3 turistas a menos ao se
comparar com o número de turistas por ônibus no início da excursão. A excursão continuou com destino
ao norte, levando um número de turistas igual a
 a) 306.
 b) 288.
 c) 378.
 d) 234.
 e) 396.
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Questão 79: VUNESP - GCM (Pref GRU)/Pref GRU/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Das 30 vagas disponíveis no estacionamento de uma repartição pública, 60% têm sido ocupadas
diariamente pelos funcionários que vão ao trabalho dirigindo os seus próprios carros. Se metade desses
funcionários deixar de ir de carro para o trabalho, o número de vagas ocupadas diariamente pelos
funcionários que vão ao trabalho dirigindo os seus próprios carros será igual a
 a) 12.
 b) 11.
 c) 10.
 d) 9.
 e) 8.
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Questão 80: VUNESP - GCM (Pref GRU)/Pref GRU/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um Guarda Civil Municipal dispõe de certa quantidade x de cartuchos, que devem ser guardados em
caixas. Se forem colocados 20 cartuchos por caixa, serão necessárias 3 caixas a mais do que seriam
necessárias se fossem colocados 30 cartuchos por caixa, não sobrando cartuchos fora das caixas em
ambos os casos. Então, descobrindo x, é correto afirmar que, se os x cartuchos fossem colocados em
caixas com 45 cartuchos em cada, seriam necessárias
 a) 3 caixas.
 b) 4 caixas.
 c) 5 caixas.
 d) 6 caixas.
 e) 7 caixas.
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Questão 81: VUNESP - AFisc (Pref Sorocaba/Pref Sorocaba/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Uma pessoa precisa tomar determinado medicamento a cada 8 horas durante 30 dias. Esse medicamento
é vendido em caixas, cada uma com 12 comprimidos. Sabendo- se que essa pessoa comprou o número
mínimo de caixas necessárias para o tratamento todo, o número de comprimidos que restará na última
caixa será
 a) 6.
 b) 5.
 c) 4.
 d) 3.
 e) 2.
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Questão 82: VUNESP - Ana CPDJ (TJM SP)/TJM SP/Analista de Redes/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Uma Central de Vendas tem um número fixo de funcionários e uma meta diária de vendas de pacotes de
serviços. Essa meta é atingida se cada funcionário vender 3 pacotes de serviço por hora. Cada
funcionário trabalha invariavelmente 5 horas por dia e podem chegar em qualquer horário entre 10h e
15h. Em certo dia, às 17h, havia 18 funcionários trabalhando, de maneira que 12 deles trabalhariam por
mais 1 hora e os outros 6 trabalhariam por mais 3 horas. Também foi confirmado que alguns funcionários
não foram trabalhar nesse dia e para que a meta diária da Central fosse atingida, cada um desses 18
funcionários, que até então estavam cumprindo com sua meta horária pessoal, deveriam passar a vender
5 pacotes por hora. O número de funcionários ausentes nesse dia foi
 a) 3.
 b) 4.
 c) 5.
 d) 6.
 e) 8.
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Questão 83: VUNESP - AGer (CODEN)/CODEN/Serviços Gerais/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Jorge comprou 9 pacotinhos de parafusos, cada um com 8 parafusos. Utilizou 19 parafusos na realização
de um serviço. O número total de parafusos que restaram foi
 a) 53.
 b) 56.
 c) 59.
 d) 64.
 e) 67.
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Questão 84: VUNESP - AGer (CODEN)/CODEN/Serviços Gerais/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Depois que uma obra acabou, restaram 108 azulejos. Esses azulejos foram guardados em 12 caixas,
cada uma com o mesmo número de azulejos. O número de azulejos colocados em cada caixa foi
 a) 13.
 b) 12.
 c) 11.
 d) 10.
 e) 9.
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Questão 85: VUNESP - AGer (CODEN)/CODEN/Serviços Gerais/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Pedro comprou 5 garrafas iguais de refrigerante e pagou o total de R$ 24,00. O preço de uma garrafa é
 a) R$ 4,40.
 b) R$ 4,50.
 c) R$ 4,60.
 d) R$ 4,70.
 e) R$ 4,80.
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Questão 86: VUNESP - AGer (CODEN)/CODEN/Serviços Gerais/2021
Assunto: Adição, subtração,multiplicação e divisão de números naturais
Mário precisa guardar algumas peças em caixas, de modo que cada caixa fique com o mesmo número de
peças. O número de peças não chega a 50, e Mário percebeu que poderia colocar 12 peças em cada
caixa, ou 16 peças em cada caixa, e qualquer que seja a opção, todas as peças ficarão guardadas. O
número de peças que Mário precisa guardar é
 a) 48.
 b) 36.
 c) 32.
 d) 28.
 e) 24.
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Questão 87: VUNESP - AGer (CODEN)/CODEN/Serviços Gerais/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Para consertar certo tipo de máquina, o técnico cobra R$ 120,00 a visita e mais R$ 75,00 por hora de
serviço. Se esse técnico levou 2 horas para consertar essa máquina, o valor total cobrado foi
 a) R$ 150,00.
 b) R$ 195,00.
 c) R$ 240,00.
 d) R$ 270,00.
 e) R$ 350,00.
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Questão 88: VUNESP - ASoc (CODEN)/CODEN/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
O segmento de reta da figura representa um trecho de uma estrada. Os pontos destacados dividem o
segmento de reta em intervalos de medidas iguais. Esses pontos são os marcos quilométricos onde serão
colocadas algumas placas. O ponto P representa o marco 5 e o ponto Q, o marco 89.
 
 
Nessa representação, o marco correspondente ao ponto X é
 a) 139,4.
 b) 131,0.
 c) 127,5.
 d) 125,0.
 e) 123,9.
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Questão 89: VUNESP - DG (CM Potim)/CM Potim/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A prefeitura está organizando uma excursão para 984 pessoas. Essas pessoas serão transportadas em
ônibus que permitem, no máximo, 35 pessoas sentadas. Esses ônibus partirão ao mesmo tempo. Se
todas as pessoas viajarem sentadas, o número mínimo de ônibus a ser contratado é igual a
 a) 28.
 b) 29.
 c) 30.
 d) 31.
 e) 32.
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Questão 90: VUNESP - Ag Adm (Rib Preto)/Pref RP/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um funcionário tem certa quantidade x de pastas para arquivar. Se colocar 45 pastas por gaveta, ocupará
2 gavetas a mais do que ocuparia se colocasse 50 pastas por gaveta, sendo que nenhuma pasta ficaria
sobrando em ambos os casos. Então, descobrindo x, verifica-se que é um número cujo algarismo das
dezenas é igual a
 a) 0.
 b) 1.
 c) 3.
 d) 5.
 e) 8.
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Questão 91: VUNESP - Fisc (Jaguariúna)/Pref Jaguariúna/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Renato começou a descer uma grande escadaria ao ritmo de 3 degraus por segundo. Seu irmão Ricardo
começou a descer essa escadaria 58 segundos depois, ao ritmo de 5 degraus por segundo. Considerando
que eles desceram em segurança, o número de degraus que cada um já havia descido no momento em
que eles se encontraram no mesmo degrau, foi
 a) 375.
 b) 390.
 c) 405.
 d) 420.
 e) 435.
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Questão 92: VUNESP - Ass (PB Saúde)/PB Saúde/Administrativo/2021
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um lote que deveria conter 960 unidades de certo parafuso seria totalmente distribuído em saquinhos,
de modo que cada saquinho tivesse a mesma quantidade de parafusos. Entretanto, constatou-se que
nesse lote havia 1 120 unidades desse parafuso e, para que cada saquinho tivesse a mesma quantidade
de parafusos que teria inicialmente, foi necessário acrescentar mais 4 saquinhos à quantidade
inicialmente prevista. Desse modo, o número total de saquinhos utilizados foi igual a
 a) 18.
 b) 20.
 c) 24.
 d) 28.
 e) 30.
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Questão 93: VUNESP - IAl (Pref São Roque)/Pref São Roque/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Bruno viajará de carro e gastará R$ 115,00 com combustível e pedágios. Dois colegas de Bruno viajarão
junto com ele, e cada um pagará R$ 35,00 para auxiliar nos gastos da viagem. Para completar os gastos
com a viagem, Bruno gastará
 a) R$ 80,00.
 b) R$ 70,00.
 c) R$ 65,00.
 d) R$ 55,00.
 e) R$ 45,00.
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Questão 94: VUNESP - IAl (Pref São Roque)/Pref São Roque/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Paulo comprou uma cadeira de escritório por R$ 457,40 e um aspirador de pó por R$ 198,60. Ele
parcelou essa compra em 4 vezes sem juros. O valor de cada parcela dessa compra foi
 a) R$ 164,00.
 b) R$ 161,50.
 c) R$ 152,50.
 d) R$ 144,00.
 e) R$ 139,00.
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Questão 95: VUNESP - IAl (Pref São Roque)/Pref São Roque/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Shirlei comprou 35 camisetas iguais por R$ 1.610,00 para vender em sua loja. O valor de cada camiseta
custou para Shirlei
 a) R$ 40,00.
 b) R$ 42,00.
 c) R$ 44,00.
 d) R$ 46,00.
 e) R$ 48,00.
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Questão 96: VUNESP - IAl (Pref São Roque)/Pref São Roque/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
O dentista receitou para Luísa fazer bochechos com um medicamento 3 vezes ao dia, utilizando 20 mL
cada vez. Ela verificou que esse medicamento é vendido em frascos de 400 mL. Para fazer esses
bochechos por 20 dias, a quantidade de frascos desse medicamento que Luísa precisará comprar é
 a) 2.
 b) 3.
 c) 4.
 d) 5.
 e) 6.
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Questão 97: VUNESP - SEsc (Pref S Roque)/Pref São Roque/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A questão abaixo foram elaboradas com base em informações apresentadas no site do Instituto Brasileiro
de Geografia e Estatística (IBGE), e estão relacionadas ao Município de São Roque.
 
Para o ano de 2019, a população estimada no município é de 91 016 pessoas. Se essa estimativa é maior
em 12 195 pessoas do que a população identificada no censo de 2010, então é verdade que a população
identificada no referido censo era de
 a) 77 821.
 b) 78 821.
 c) 79 921.
 d) 81 181.
 e) 89 921.
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Questão 98: VUNESP - AAdm (VALIPREV)/VALIPREV/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Com R$ 120,00 é possível comprar 6 pastas, a R$ 4,00 a unidade, e 8 cadernos iguais, não restando
troco algum. O maior número de pastas que podem ser compradas com o mesmo valor pago na compra
de um caderno é
 a) 3.
 b) 5.
 c) 8.
 d) 10.
 e) 12.
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Questão 99: VUNESP - Adv (EBSERH HC-UFU)/EBSERH HC-UFU/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Na sequência numérica 1, 3, 7, 13, 21, 31, 43, 57, 73, …, o próximo elemento é
 a) 89.
 b) 91.
 c) 103.
 d) 115.
 e) 127.
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Questão 100: VUNESP - Ag (Pref M Agudo)/Pref Morro Agudo/Controle de Zoonoses/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Uma lanchonete tem 3 filiais. Feita uma média da quantidade de suco vendida por dia, a filial A vende
128 L, a filial B vende 205 L e a C vende 117 L. Se todos os diasessas filiais venderem a mesma
quantidade de suco, a lanchonete atingirá a venda de 2 700 L em
 a) 6 dias.
 b) 7 dias.
 c) 8 dias.
 d) 9 dias.
 e) 10 dias
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Questão 101: VUNESP - Ana (Pref Ilhabela)/Pref Ilhabela/Recursos Humanos/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Ilhabela
Área territorial 346 km2
População estimada
(2019) 35 mil hab.
 
(https://www.ibge.gov.br)
 
A densidade demográfica de uma cidade é definida como a razão entre a sua população e a sua área.
Essa medida com relação à cidade de Ilhabela é um valor de, aproximadamente,
 a) 10 hab./km2.
 b) 101 hab./km2.
 c) 311 hab./km2.
 d) 381 hab./km2.
 e) 12 110 hab./km2.
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Questão 102: VUNESP - Adm (FUMEC)/FUMEC/2020
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Com o objetivo de criar uma reserva para futuras despesas extraordinárias, uma empresa creditou, em
uma conta contábil interna, um capital, há exatos 2,8 anos. A cada mês de aniversário dessa conta
interna, era contabilmente creditado um valor correspondente a um centésimo do capital inicialmente
aplicado e, desde a criação dessa reserva, nenhum valor foi utilizado dessa conta. Atualmente, a conta
tem um montante de R$ 199.500,00. Dessa forma, desconsiderando-se o capital inicialmente creditado, a
soma dos valores que foram contabilmente creditados correspondem a
 a) R$ 49.500,00.
 b) R$ 49.000,00.
 c) R$ 50.000,00.
 d) R$ 50.500,00.
 e) R$ 48.500,00.
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Questão 103: VUNESP - GCM (Osasco)/Pref Osasco/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
No auditório de uma empresa, estão reunidos menos de 80 funcionários, que serão divididos em grupos,
de modo que cada grupo fique com o mesmo número de funcionários e que nenhum funcionário fique
fora dos grupos. Nessas condições, é possível formar grupos com 4 funcionários em cada um deles, ou
com 5 funcionários em cada um, ou com 6 funcionários em cada um. O número de funcionários
presentes nesse auditório é
 a) 70.
 b) 65.
 c) 60.
 d) 55.
 e) 50.
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Questão 104: VUNESP - Eng (Pref Taubaté)/Pref Taubaté/Segurança do Trabalho/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
O sistema de gotejamento de uma planta libera certa quantidade de água a cada 2,4 horas e certa
quantidade de nutrientes a cada 12,6 horas. Se o sistema foi acionado com o primeiro gotejamento
simultâneo de água e nutrientes às 0h00 do dia 10 de outubro, o próximo gotejamento simultâneo
ocorrerá no dia
 a) 11 de outubro, às 04h48.
 b) 11 de outubro, às 14h24.
 c) 11 de outubro, às 21h36.
 d) 12 de outubro, às 02h24.
 e) 12 de outubro, às 02h36.
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Questão 105: VUNESP - Ass Adm (Docas PB)/Docas PB/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Uma empresa contratou certa quantidade de colaboradores, menor que 100, e, nos primeiros três dias
de trabalho, fez cursos de formação com esses colaboradores. No primeiro dia, os colaboradores
contratados foram separados em grupos com 15 colaboradores cada; no segundo dia, foram separados
em grupos com 18 colaboradores cada; no terceiro dia, com a desistência de 2 colaboradores
contratados, os remanescentes foram separados em grupos, cada um com 11 colaboradores. Se em
todos esses dias não houve colaborador fora dos grupos formados, e em cada dia cada grupo precisou
redigir um relatório sobre a atividade do dia, então o total de relatórios redigidos, nos três dias dos
cursos de formação, foi
 a) 20.
 b) 19.
 c) 18.
 d) 17.
 e) 16.
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Questão 106: VUNESP - Adm (Docas PB)/Docas PB/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Três classes de uma escola pretendem visitar o museu da cidade. Para organizar essa visitação, o diretor
do museu pediu para que os alunos fossem divididos em grupos com um mesmo número de alunos e
sempre com alunos de uma mesma classe. O diretor também quer que esse número de alunos seja o
maior possível. O número de alunos de cada classe é, respectivamente, 26, 39 e 52. Com esses dados
em mãos e supondo que cada grupo gaste 40 minutos na visita, o diretor estimou que o tempo
necessário, em horas, para que todos visitem o museu será de, pelo menos,
 a) 9.
 b) 8.
 c) 7.
 d) 6.
 e) 5.
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Questão 107: VUNESP - Sold (PM SP)/PM SP/2ª Classe/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Tem-se certa quantidade x de projéteis, menor que 1 000 unidades, que pode ser agrupada de 20 em 20
unidades, de 26 em 26 unidades, ou de 30 em 30 unidades, sem sobra. Entretanto, para um treinamento
de tiro, deve-se agrupar essa quantidade de projéteis de 35 em 35 unidades.
 
Pensando-se em não deixar sobras, a quantidade mínima de projéteis que deve ser adicionada a x, de
modo a satisfazer o agrupamento necessário nesse treinamento, é de
 a) 25 unidades.
 b) 20 unidades.
 c) 15 unidades.
 d) 30 unidades.
 e) 10 unidades.
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Questão 108: VUNESP - Sold (PM SP)/PM SP/2ª Classe/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Carlos e Antônio trabalham como folguistas em determinada empresa de serviços: Carlos cobre folgas a
cada 4 dias e Antônio, a cada 6 dias. Dia 26 de novembro de 2021, uma sexta-feira, ambos estavam
trabalhando. Sabendo-se que a partir daquele dia, Carlos e Antônio trabalharam normalmente até o final
do ano 2021, o último dia daquele ano em que ambos trabalharam, em um mesmo dia, foi
 a) uma segunda-feira.
 b) uma quarta-feira.
 c) um domingo.
 d) um sábado.
 e) uma sexta-feira.
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Questão 109: VUNESP - APGO (Pref Jundiaí)/Pref Jundiaí/Administração/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Duas máquinas foram programadas para soarem um alarme a cada período trabalhado: uma delas soa o
alarme a cada 50 minutos trabalhados, e a outra, a cada uma hora e meia trabalhada. Supondo-se que,
em determinado dia, as duas máquinas iniciaram seus trabalhos às 8h 30 min, a primeira vez em que
ambas soaram os alarmes, ao mesmo tempo, foi às
 a) 16h 00 min.
 b) 15h 30 min.
 c) 15h 00 min.
 d) 14h 30 min.
 e) 14h 00 min.
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Questão 110: VUNESP - TPrev (PERUÍBEPREV)/PERUÍBEPREV/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Em um escritório há 2 pilhas de processos, uma delas com 64 processos trabalhistas e a outra com 44
processos civis. Esses processos serão divididos em grupos, cada grupo com o mesmo número de
processos, e na maior quantidade possível, de modo que nenhum processo fique fora dos grupos.
Sabendo que cada grupo só poderá ter processos de um mesmo tipo, então, a diferença entre o número
de grupos com processos trabalhistas e o número de grupos com processos civis é
 a) 6.
 b) 5.
 c) 4.
 d) 3.
 e) 2.
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Questão 111: VUNESP - APrev (PERUÍBEPREV)/PERUÍBEPREV/Administrativo/2022
Assunto: Divisibilidade,números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Em 2020, no dia 8 de fevereiro, André começou a ler um livro com 288 páginas; no dia 11 de fevereiro,
Bianca começou a leitura de um livro de 279 páginas; no dia 2 de fevereiro, Carlos iniciou um livro com
315 páginas. Esses três amigos combinaram antecipadamente que, até terminarem seus respectivos
livros, leriam um mesmo número de páginas por dia, sendo esse número o maior possível. Quando
Carlos terminou de ler o seu livro, os números de dias que ainda faltavam para André e Bianca
terminarem os seus livros eram, respectivamente,
 a) 1 e 2.
 b) 1 e 3.
 c) 2 e 3.
 d) 3 e 3.
 e) 3 e 5.
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Questão 112: VUNESP - OAl (Piracicaba)/Pref Piracicaba/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
As saídas dos alunos da sala de aula para ir ao banheiro em certa escola são organizadas para não haver
tumultos. Para o 6o ano, 1 aluno é liberado a cada 8 minutos, para o 7o ano, 1 aluno a cada 10 minutos,
para o 8o ano, 1 aluno a cada 16 minutos e, para o 9o ano, 1 aluno a cada 20 minutos. Se, em certo dia,
às 10 horas, foram liberados, ao mesmo tempo, alunos, um de cada uma dessas quatro turmas, a
próxima vez em que serão liberados ao mesmo tempo alunos das quatro turmas ocorrerá, neste dia, às
 a) 10 horas e 40 minutos.
 b) 10 horas e 54 minutos.
 c) 11 horas e 20 minutos.
 d) 11 horas e 32 minutos.
 e) 11 horas e 54 minutos.
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Questão 113: VUNESP - Prof (Piracicaba)/Pref Piracicaba/Educação Infantil/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Do total de 100 alunos que participarão de uma excursão, 48 têm seis anos de idade, e os demais têm
sete anos. Para a excursão, esses alunos serão divididos em grupos, todos eles contendo o mesmo
número de alunos, e cada grupo com somente alunos da mesma idade.
 
Se o número de alunos em cada grupo deve ser o maior possível, então a diferença entre o número de
grupos formados com alunos de sete anos e o número de grupos formados com alunos de seis anos é
igual a
 a) 1.
 b) 2.
 c) 3.
 d) 4.
 e) 5.
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Questão 114: VUNESP - Prof (Piracicaba)/Pref Piracicaba/Ensino Fundamental/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Um cartaz retangular, medindo 1,8 m por 1,0 m, deverá ser totalmente dividido em quadrados iguais, de
maior medida do lado possível, para que o número de quadrados obtidos seja o menor possível. Sabe-se
que a quinta parte do número de quadrados obtidos deverá ser pintada em azul. Desse modo, o número
de quadrados pintados em azul será igual a
 a) 6.
 b) 8.
 c) 9.
 d) 10.
 e) 12.
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Questão 115: VUNESP - SEsc (Piracicaba)/Pref Piracicaba/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Ao término do ano letivo, uma escola arquivou todos os diários de classe dos professores do Ensino
Fundamental II e do Ensino Médio, colocando-os em caixas, cada uma delas com o mesmo número de
diários, sendo esse número o maior possível. Se nessa escola, há 480 diários de Ensino Fundamental II e
300 diários de Ensino Médio, e sabendo que não pode haver diários do Ensino Fundamental II e do
Ensino Médio em uma mesma caixa, então, o número de caixas utilizadas para realizar esse
arquivamento foi
 a) 14.
 b) 13.
 c) 12.
 d) 11.
 e) 10.
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Questão 116: VUNESP - ACA (Pref Campinas)/Pref Campinas/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Tem-se 270 unidades do ingrediente A, 300 unidades do ingrediente B e 420 unidades do ingrediente C.
Esses ingredientes precisam ser distribuídos em embalagens com o maior número de unidades possível,
com o mesmo número de unidades em cada embalagem, e ainda com unidades do mesmo ingrediente.
O número total dessas embalagens para cumprir o requerido é igual a
 a) 45.
 b) 30.
 c) 36.
 d) 33.
 e) 38.
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Questão 117: VUNESP - ECli (Pref Campinas)/Pref Campinas/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Uma máquina recebe manutenção de 3 especialistas diferentes. Um dos especialistas realiza sua
manutenção a cada 4 dias, outro a cada 12 dias e o terceiro a cada 27 dias. Se no dia 1 de abril de
determinado ano esses 3 especialistas realizaram a manutenção nessa máquina, a próxima vez, nesse
mesmo ano, em que os 3 especialistas realizaram a manutenção no mesmo dia foi
 a) 30 de julho.
 b) 18 de julho.
 c) 4 de agosto.
 d) 20 de agosto.
 e) 16 de setembro.
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Questão 118: VUNESP - Prof (Campinas)/Pref Campinas/Adjunto II/Matemática/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Um parque possui duas entradas e, durante o dia, 4 seguranças fazem caminhos diferentes pelo parque,
que vão de uma entrada a outra, e cada caminho possui 700 m de extensão. Esses seguranças vão de
uma entrada a outra e depois voltam, ininterruptamente e levando cada um o mesmo tempo, tanto na
ida quanto na volta. Os tempos para ir de uma entrada a outra de cada segurança são, respectivamente,
8 min, 12 min, 16 min e 18 min. Nessas condições, se os 4 seguranças partirem ao mesmo tempo de
uma mesma entrada do parque, na próxima vez em que os 4 chegarem ao mesmo tempo em uma
mesma entrada, o segurança que menos caminhou terá percorrido uma distância total igual a
 a) 11,2 km.
 b) 6,3 km.
 c) 5,6 km.
 d) 4,9 km.
 e) 9,8 km.
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/2141777
Questão 119: VUNESP - Prof (Campinas)/Pref Campinas/Adjunto II/Matemática/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Leia o texto a seguir para responder à questão.
 
Na montagem dos preparativos para a festa junina de uma escola, um grupo de alunos, sob orientação
da professora de matemática, ficou responsável por montar saquinhos com pés de moleque, pirulitos e
paçocas. Todos os saquinhos devem ter a mesma quantidade de pés de moleque, o mesmo valendo
para pirulitos e paçocas, e essas quantidades devem ser diferentes de zero. Para a montagem, estavam
disponíveis 48 pés de moleque, 32 pirulitos e 64 paçocas. A meta do grupo de alunos era de fazer o
maior número possível de saquinhos sem que sobrem quaisquer dos doces fora dos saquinhos.
 
Para explorar o cálculo correto do número de saquinhos que serão utilizados na tarefa, a professora
deverá discutir com o grupo de alunos o
 a) mínimo múltiplo comum.
 b) valor máximo de uma função quadrática.
 c) valor mínimo de uma função quadrática.
 d) resto da divisão entre inteiros.
 e) máximo divisor comum.
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/2141794
Questão 120: VUNESP - Prof (Campinas)/Pref Campinas/Adjunto II/Matemática/2022
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Leia o texto a seguir para responder à questão.
 
Na montagem dos preparativos para a festa junina de uma escola, um grupo de alunos, sob orientação
da professora de matemática, ficou responsável por montar saquinhos com pés de moleque, pirulitos e
paçocas. Todos os saquinhos devem ter a mesma quantidade de pés de moleque, o mesmo valendo
para pirulitos e paçocas, e essas quantidades devem ser diferentes de zero.