Lista 1 Estatística

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Lista 1 de estatística 
 
1- Uma variável quantitativa discreta, é aquela que possui características 
mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de 
valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros, sendo geralmente 
resultados de contagem. Ex: número de filhos, número de cigarros fumados por 
dia. 
Uma variável quantitativa contínua assume valores em uma escala contínua, na 
reta real, para as quais valores fracionais fazem sentido. Geralmente são medidas 
através de algum instrumento. Ex: peso, altura e pressão arterial. 
 
2- FVVVV 
 
3- (40, 60, 70, 80, 90, 40, 70) 
Rol: (40, 40, 60, 70, 70, 80, 90) 
 
Moda 1: 40 
Moda 2: 70 
 
Resposta: Letra B, bimodal. 
 
4- Assimetria, em uma distribuição estatística, é o quanto a curva de frequência se 
desvia, ou se afasta, da posição simétrica. Quando os valores da moda, mediana e 
média são iguais, é dito que uma distribuição é simétrica. Quando os valores de 
seu extremo superior estão mais afastados da média que seus valores do extremo 
inferior, é dito que a distribuição é simétrica positiva. Quando a cauda da curva 
da distribuição declina para a esquerda, ou seja, se apresenta mais longa na direção 
dos valores extremos inferiores, dizemos que a distribuição é assimétrica negativa. 
A curtose mede a concentração ou dispersão dos valores de um conjunto de valores 
em relação às medidas de tendência central em uma distribuição de frequências 
conhecida. A distribuição pode ser classificada em três classes: Leptocúrtica, 
Mesocúrtica e Platicúrtica. A distribuição Leptocúrtica apresenta uma curva de 
frequências mais fechada que a da distribuição normal. A distribuição Mesocúrtica 
apresenta uma curva de frequências idêntica a da distribuição normal. Por fim, a 
distribuição Platicúrtica apresenta uma curva de frequências mais aberta que a da 
distribuição normal. 
5- Baseado em tudo o que foi estudado até agora, acredito que não, apenas 
observando a média não conseguimos ter idéia da distribuição dos dados. Isso se 
deve ao fato da média ser apenas uma das medidas de posição que podem ser 
utilizadas, e ela ainda conta com a desvantagem de ser afetada pelos dados 
extremos da amostra, coisa que não ocorre com a moda ou mediana. Outro detalhe 
é que ela dá apenas informações sobre a tendência central dos dados, ela não 
mostra a dispersão deles, qual a variação em torno da média e qual a concentração. 
Esses são dados que podemos obter com a amplitude total, desvio médio, 
variância e desvio padrão. 
 
6- (84, 68, 33, 52, 47, 73, 68, 61, 73, 77, 74, 71, 81, 91, 65, 55, 57, 35, 85, 88, 59, 
80, 41, 50, 53, 65, 76, 85, 73, 60, 67, 41, 78, 56, 94, 35, 45, 55, 64, 74, 65, 94, 
66, 48, 39, 69, 89, 86, 42, 54) 
 
Rol: (33, 35, 35, 39, 41, 41, 42, 45, 47, 48, 50, 52, 53, 54, 55, 55, 56, 57, 59, 60, 
61, 64, 65, 65, 65, 66, 67, 68, 68, 69, 71, 73, 73, 73, 74, 74, 76, 77, 78, 80, 81, 
84, 85, 85, 86, 88, 89, 91, 94, 94) 
 
Amplitude da amostra = 94-33 = 61 
Amostra (n)= 50 
K= raiz quadrada de n = √50= 7,07 ≅ 7 
Amplitude de classe = 61/7 = 8,71≅ 9 
 
Classe fi fac fri fr(ac) 
Ponto Médio das 
Classes 
33˫42 6 6 6/50=0,12 0,12 (33+42)/2 ≅ 38 
42˫51 5 11 5/50=0,1 0,22 (42+51)/2 ≅ 47 
51˫60 8 19 8/50=0,16 0,38 (51+60)/2 ≅ 56 
60˫69 10 29 10/50=0,2 0,58 (60+69)/2 ≅ 65 
69˫78 9 38 9/50=0,18 0,76 (69+78)/2 ≅ 74 
78˫87 7 45 7/50=0,14 0,9 (78+87)/2 ≅ 83 
87˫96 5 50 5/50=0,1 1 (87+96)/2 ≅ 92 
Soma 50 
 
 
 
 
7- Coeficiente de variação da embalagem A= 60/300= 0,2 
Coeficiente de variação da embalagem B= 40/150= 0,27 
Coeficiente de variação da embalagem C= 50/200= 0,25 
 
Logo, a embalagem escolhida é a embalagem A, pois apresenta o menor 
coeficiente de variação. 
 
8- (1, 2, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 15) (A série já está em Rol). 
Quartil 1= (2+3)/2= 2,5 
Quartil 2= (5+6)/2= 5,5 
Quartil 3= (9+9)/2= 9 
 
9- A tabela completa segue abaixo: 
 
 
 
 
6
5
8
10
9
7
5
0
2
4
6
8
10
12
33-42 42-51 51-60 60-69 69-78 78-87 87-96
Histograma de Frequência
Notas fi xi xifi fac 
0˫2 5 (0+2)/2= 1 5 5 
2˫4 8 (2+4)/2= 3 24 13 
4˫6 14 (4+6)/2= 5 70 27 
6˫8 10 (6+8)/2= 7 70 37 
8˫10 7 (8+10)/2= 9 63 44 
 
Média: ((5*1)+(8*3)+(14*5)+(10*7)+(7*9))/(5+8+14+10+7) = 5,27 
Mediana: 4+(((44/2-13)/14)*2) = 5,29 
Moda: (4+6)/2 = 5 
Primeiro Quartil: 2+((((1/4*44)-5)/8)*2) = 3,5 
Segundo Quartil: 6+((((3/4*44)-27)/10)*2) = 7,2 
 
 
10- (23, 21, 10, 14, 16, 12, 39, 45, 10, 20) 
Rol: (10, 10, 12, 14, 16, 20, 21, 23, 39, 45) 
 
Medidas de posição: 
Média: (10+10+12+14+16+20+21+23+39+45)/2= 21 
Mediana (16+20)/2= 18 
Moda= 10 
 
Medidas de dispersão: 
Amplitude: 45-10= 35 
Desvio: 
| 10- 21 | = 11 
| 10- 21 | = 11 
| 12- 21 | = 9 
| 14- 21 | = 7 
| 16- 21 | = 5 
| 20- 21 | = 1 
| 21- 21 | = 0 
| 23- 21 | = 2 
| 39- 21 | = 18 
| 45- 21 | = 24 
 
Desvio médio: (11+11+9+7+5+1+0+2+18+24)/10 
Desvio médio= 8,8 
Variância=((11)2+(11)2+(9)2+(7)2+(5)2+(1)2+(0)2+(2)2+(18)2+(24)2)/(10-1) 
Variância= 144,67 
Desvio padrão= √144,67 
Desvio padrão= 12,03≅12 
Coeficiente de variação= 12/21= 0,57 ou 57%