Medidas de tendência central

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- Medidas de tendência central -
Medidas de tendência central são valores estatísticos que procuram representar um
conjunto de dados com um valor único que esteja próximo ao centro ou ao meio dos dados.
Essas medidas indicam onde a maioria dos valores dos dados está localizada. As três
medidas de tendência central mais comuns são:
Média: é a soma de todos os valores do conjunto de dados, dividida pelo número total de
valores. A média é afetada pelos valores extremos, ou seja, valores muito maiores ou
menores que a maioria dos valores do conjunto de dados.
Mediana: é o valor do meio quando os dados estão organizados em ordem crescente ou
decrescente. A mediana não é afetada pelos valores extremos e é uma boa medida de
tendência central para dados com valores atípicos.
Moda: é o valor que ocorre com mais frequência no conjunto de dados. Os dados podem
ter uma moda (unimodal) ou mais de uma moda (bimodal, trimodal etc.). A moda é uma
medida de tendência central útil para conjuntos de dados categóricos ou discretos.
- Média -
A média é uma medida de tendência central que representa o valor médio de um conjunto
de dados. Por exemplo, suponha que tenhamos o seguinte conjunto de dados de 5 valores:
2, 5, 6, 8 e 10. Para calcular a média, somamos todos os valores e dividimos pelo número
total de valores:
(2 + 5 + 6 + 8 + 10) / 5 = 31 / 5 = 6,2
Portanto, a média desse conjunto de dados é 6,2. Isso significa que, em média, os valores
estão próximos a 6,2.
A média é uma medida de tendência central muito comum e é frequentemente usada para
descrever a média de pontuações em testes, média de preços em um mercado ou média de
idade em uma população, por exemplo.
- Mediana -
A mediana é outra medida de tendência central que representa o valor do meio de um
conjunto de dados. Por exemplo, suponha que tenhamos o seguinte conjunto de dados de 7
valores: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Para encontrar a mediana, precisamos ordenar os valores em
ordem crescente ou decrescente:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
O valor do meio é 9, portanto a mediana desse conjunto de dados é 9. Isso significa que
metade dos valores são menores ou iguais a 9 e a outra metade dos valores são maiores
ou iguais a 9. A mediana é uma medida de tendência central que não é afetada pelos
valores extremos e é uma medida útil para descrever a posição central de um conjunto de
dados. Por exemplo, a mediana pode ser usada para descrever a renda média de uma
população, onde um pequeno número de indivíduos com renda extremamente alta ou baixa
não afetaria muito o valor da mediana.
Para exemplificar a mediana em um conjunto de dados com número par de valores, vamos
considerar o conjunto de dados: 2, 4, 6, 8, 10, 12.
Neste caso, para encontrar a mediana, precisamos encontrar o valor do meio entre os dois
valores do meio do conjunto de dados. Para isso, ordenamos os valores em ordem
crescente:
2, 4, 6, 8, 10, 12
Os valores do meio são 6 e 8. Para encontrar a mediana, calculamos a média entre esses
dois valores:
(6 + 8) / 2 = 7
Portanto, a mediana desse conjunto de dados é 7. Isso significa que metade dos valores
são menores ou iguais a 7 e a outra metade dos valores são maiores ou iguais a 7. Quando
o conjunto de dados tem um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores
do meio e é uma medida de tendência central útil para descrever a posição central dos
dados.
- Moda -
A moda é outra medida de tendência central que representa o valor que aparece com maior
frequência em um conjunto de dados. Por exemplo, suponha que tenhamos o seguinte
conjunto de dados de 10 valores: 3, 6, 2, 5, 3, 1, 3, 9, 7, 3.
Para encontrar a moda, precisamos encontrar o valor que aparece com maior frequência.
Nesse conjunto de dados, o valor que aparece com mais frequência é 3, que aparece 4
vezes. Portanto, a moda desse conjunto de dados é 3.
Isso significa que o valor mais comum nesse conjunto de dados é 3. A moda é uma medida
de tendência central útil para descrever a distribuição de frequências em um conjunto de
dados e pode ser usada, por exemplo, para descrever o tipo de carro mais vendido em uma
concessionária, a cor mais comum de uma determinada espécie de flor ou o sabor de
sorvete mais popular em uma sorveteria.