CALCULO 3 - q1

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23/02/2023, 08:56 Pincel Atômico - Sistema de Gestão Escolar
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
Cálculo III 
Período: 01/02/2023 até 20/03/2023
[242791]
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ESSA FOI A SUA RESPOSTA
Questão 01
Leia o trecho abaixo:
O desenvolvimento da compreensão acerca das sequências numéricas teve como um dos seus estudiosos Cauchy. Este, criou um método
para interpretação das somas e da determinação de séries. Estas, por sua vez são unidades infinitas compostas por subunidades.
As subunidades que o trecho faz alusão referem-se
(X) aos elementos de uma série.
ESSA FOI A SUA RESPOSTA
Questão 02
Veja a situação abaixo:
Considerando as informações contidas na situação acima, avalie a seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. O resultado dado para a integral imprópria está correto.
PORQUE
II. A função que está no integrando possui como primitiva um logaritmo e, assim, tenderá a zero conforme os valores da variável x tende ao
infinito.
A respeito destas asserções, assinale a opção correta.
(X) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
ESSA FOI A SUA RESPOSTA
Questão 03
Considere a soma geral dada abaixo:
 
Sobre a sequência acima foram feitas as seguintes afirmações:
I. Toda sequência é representada por um conjunto finito de termos, os quais são indicados pela variável k na expressão dada.
II. Quando uma sequência apresentar um intervalo de soma infinito, dizemos que se trata de uma série.
III. As sequências são formadas por termos que dependem de uma fórmula geral ou lei geral de formação.
É correto o que se afirma em:
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23/02/2023, 08:56 Pincel Atômico - Sistema de Gestão Escolar
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(X) I, II e III.
ESSA FOI A SUA RESPOSTA
Questão 04
Analise a expressão abaixo:
De acordo as informações apresentadas no trecho, avalie as afirmativas abaixo:
I. A expressão dada acima representa uma série chamada de geométrica.
II. A soma dos termos da expressão acima converge, uma vez que a série será decrescente.
III - Os valores de z representam um único valor na expressão dada acima e, portanto, a soma geral será convergente.
É correto o que se afirma em:
(X) III, apenas.
ESSA FOI A SUA RESPOSTA
Questão 05
Analise a situação abaixo:
Diante da situação apresentada, avalie as afirmativas abaixo:
I. A igualdade apresentada é verdadeira, uma vez que foram mantidas as propriedades da função no intervalo.
II. As integrais do lado direito são impróprias, pois possuem intervalos infinitos.
III. A integral da esquerda converge para 1.
É correto o que se afirma em:
(X) I, apenas.
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