Aula05_Compressão Paralela Peças Curtas

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ESTRUTURAS DE 
MADEIRA
PROF.º BRUNO PEREIRA
brunop.santos@fmu.br
AULA 05 – DIMENSIONAMENTO 
COMPRESSÃO PARALELA – PEÇAS CURTAS
1. CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO
1.1 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS
1.1.1 Compressão paralela às fibras
1.1.2 Compressão normal às fibras
1.1.3 Compressão inclinada em relação às fibras
1.1.4 Tração paralela
1.1.5 Cisalhamento
1.1.6 Flexão simples reta
1.1.7 Flexão composta
1.1.8 Flexão oblíqua
1.1.9 Estabilidade lateral de vigas de seção retangular
Dimensionamento de Elementos em 
Madeira
PODE OCORRER:
BARRAS DE TRELIÇA;
PILARES (SEM FORÇAS EXCÊNTRICAS OU
FLEXÃO);
CONTRAVENTAMENTOS OU TRAVAMENTOS
DE CONJUNTOS ESTRUTURAIS
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS
O critério de dimensionamento de peças estruturais 
de madeira solicitadas à compressão paralela às fibras
depende diretamente do índice de esbeltez (λ)
apresenta. Este índice é calculado a partir da
expressão:
que ela 
seguinte
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS
...
Sendo:
imin = raio de giração mínimo da seção transversal do
elemento estrutural;
L0 = comprimento de flambagem do elemento, podendo
assumir os seguintes valores:
a. L0 = 2L, no caso em que uma extremidade do
elemento estrutural esteja engastada e a outra livre.
b. L0 = L, nos demais casos.
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS
E segundo o índice de Esbeltez as peças de madeira
podem ser classificadas em:
I. Peças curtas (λ ≤ 40)
II. Peças medianamente esbeltas (40 ˂ λ ≤ 80) 
Peças esbeltas (80 ˂ λ ≤ 140)
III.
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➢ Peças curtas (λ ≤ 40)
Condição de segurança:
Onde:
 = Tensão de compressão atuante (valor de cálculo);
 fc0,d = Resistência de cálculo à compressão.
E,
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS
Atividade 01:
Verificar se uma barra de treliça, L0=133 cm, seção
transversal de 2x(3cmx12cm), é suficiente para resistir a uma
solicitação de:
Carga permanente: -675 daN 
Vento de pressão: -294 daN
Considerar: Dicotiledônea - classe C60
Umidade a 12%
60MPa = 600daN/cm² - Tabela 9
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS
FONTE: NBR 7190:1997
Resolução:
a) Propriedades Geométricas:
Área: (12 x 3) x 2 = 72 cm²
Imín:
𝑏𝑥ℎ3
12
=
3𝑥123
12
𝑥 2 = 864 𝑐𝑚4
imin =
𝐼m í n
𝐴 =
864
72
= 3,46 cm
=
133 = 38,44
3,46
38,44 ˂ 40 Peça curta!
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b) Combinações das Ações:
Permanente + Vento =
Ações permanentes Ações variáveis secundárias
(Pouca probabilidade de ocorrer)
Ações variáveis principais (ex: vento)
Fd = Valor de cálculo das ações
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Combinação última Normal
Determinar se a carga permanente é de grande ou pequena
variabilidade:
Quando o peso próprio da estrutura não supera 75% da totalidade
dos pesos permanentes 
variabilidade.
(ver tab. Pag 36 Calil)
a ação é considerada de grande
𝑁𝑝
𝑁𝑝
≤ 75% =
675
675+294
= 0,69
0,69 ˂ 0,75 , logo : A ação permanente de grande variabilidade
(ver tab. Pag 36 Calil)
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS
γg=1,4 (Ação permanente de grande variabilidade)
γQ=1,4 (Ação variável - normal)
Ação variável de curta duração: redução=0,75
“ Para se levar em conta a maior resistência da madeira sob
a ação de cargas de curta duração, na verificação da
segurança em relação a estados limites últimos, apenas na
combinação de ações de longa duração em que o vento
representa a ação variável principal, as solicitações nas
peças de madeira devidas à ação do vento serão
multiplicadas por 0,75, ou seja, terão uma redução de 25%.
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Fd = (1,4 x 675) + 1,4 x (0,75 x 294)
Fd = 1254daN
c) Propriedades da Madeira:
➢ fc0,d = Resistência de cálculo à compressão.
➢ Kmod = Coeficiente de modificação.
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3
Fd = Valor de cálculo das ações
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6.2.2. Coeficientes de ponderação .(y,v)
Para estados limites últimos
A nor1ma brasileira especif ica os valores dos coeficientes de ponderação de
acordo com a sol i citação:
- Compressão paralela às fibras: Ywc =1,4
- Tração paralela ,às fibras : Ywt = 1,8
- Cisalhamento pa ra, lelo às fibras : Ywv = 1,,8
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Kmod,1 = Função da ação variável principal e classe de
carregamento e tipo de material
Permanente + Vento = Longa duração
Madeira serrada
Kmod,1 = 0,70
Kmod,2 = Função da classe de umidade e tipo de material 
Classe de umidade 1 (12%);
Madeira serrada
Kmod,2 = 1,0
Kmod,3 = Categoria da madeira
Madeira de 2ª categoria
Kmod,3 = 0,8
Kmod = 0,7x1,0x0,8 = 0,56
fco,d = 0.56𝑥 1,4 = 240 daN/cm²
600
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fco,d = 0.56𝑥 1,4 = 240 daN/cm²
600
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PORTANTO:
PARA O ESTADO LIMITE ÚLTIMO 
A TENSÃO ATUANTE NO
ELEMENTO É ADMISSÍVEL.
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ESTRUTURAS DE 
MADEIRA
PROF.º BRUNO PEREIRA
brunop.santos@fmu.br
OBRIGADO!!
Atividade 02: Verificar se uma barra de treliça, L0=133 cm,
seção transversal de 2x(3cmx12cm), é suficiente para resistir
a uma solicitação de:
Carga permanente: -220 daN 
Vento de Pressão: -35 daN 
Dados:
Madeira Dicotoledônea da classe C40
Carregamento Permanente
Madeira serrada
Umidade da Madeira: 12% 
Madeira de 2ª Categoria
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Atividade 03: Verificar se uma barra de treliça, L0=135 cm,
seção transversal de 2x(3cmx12cm), é suficiente para resistir
a uma solicitação de:
Carga permanente: -800 daN 
Carga acidental: -350 daN 
Dados:
Madeira Dicotoledônea da classe C60
Carregamento de Longa Duração
Madeira serrada
Umidade da Madeira: 12% 
Madeira de 2ª Categoria
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