Determinantes exercícios resolvidos vestibular - Determinante de matrizes (1)

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
�
p.
1		 (Unifor-CE) Sejam os determinantes A 5 5 5
1 2
2 1
2 0
3 1
1 3
0 2
, B e C . Nestas condições, é 
verdade que AB 2 C2 é igual a:
a) 212 c) 210 e) 8
b) 211 d) 1
2	 (UFRJ) Dada a matriz A 5 (aij)2 3 2, tal que a
j
jij
5
,
1 
2, se i
3i j, se i



, encontre o determinante da 
matriz At.
3	 (Vunesp-SP) Dadas as matrizes A 5 5
21 3
2 4
1 2
3 1











e B , calcular o determinante da 
matriz A ? B.
Resolução:
A 5 1 ? 1 2 2 ? 2  A 5 23
B 5 2 ? 1 2 3 ? 0  B 5 2
C 5 1 ? 2 2 0 ? 3  C 5 2
AB 2 C2 5 (23) ? 2 2 22  AB 2 C2 5 210
Resolução:
A A5 5
a a
a a
11 12
21 22
4 2
7 8











 ⇒ AA
4; det A
t
t
5
5 ? 1 5 5 5
4 7
2 8
3 1 1 2
4 7
2 811 12






a a





 5 ? 2 ? 5
5 ? 1 5 5 ? 1 5
4 8 7 2 18
3 2 1 3 2 2 821 22a a7;
Resolução:
A B? 5
2
5
2 1 11 3
2 4
1 2
3 1
1 9 2 3











22 1 1
5
? 5 5
2 12 4 4
8 5
10 8
8 5
10 8












det (A B) 664 50 142 5
18
14