RESUMO CALCULO 1 UFRGS DERIVADA E INTEGRAL Anton

I 0. 1 , 0. 2 , 0. 3 funçõe s Composição A B g f ÷ # Cada entra da = uma sa ída x Fi x ) gr f ix ) ) Dom . Im g go f ( x ) = g ( fa ) ) L fu n ção com p os t a \u2717 ' + y \u2265 = 25 P tr o c a r \u2717 da 9H ) po r frx ) \u21b3 cí r cu lo de raios \u21b3 nã o é fu n ção \u21b3 dividir em Yt e Y - tr anslaçõ es 5 VA L O R ABSO L UT O TR ANSLA Ç Ã O HORI Z ONT AL * módulo i ' , y = f / × ) I bf I Fix ) = / \u2717 | \u2192 t odos y \u2192 po sitiv o s i i dta C # se fu i = - HI y = FI X - A) \u2192 t odos y nega tiv o s i ' i f só p ux o u A unida des PROPRI E D AD E S : [ ' ' ' i Í , pa r a a dir eita 1- a / = ta l " " \u2193 " a \u2606 cu r v a =/ dentr o Iab / = ta l . / bl \u21b3 fu n ção 1- = mesma la / b / = " YIB I ta tb / \u2264 ta l + tbt y _ - f / X + a) t \u2606 mo v e pa r a esquer da # Fi = y \u2192 { × , × > o a - \u2717 , \u2717 LO TRA N S LA Ç Ã O VERT IC A L dom ínio e imagem entra da s ( x ) so lda s ( y ) , yf Y = Fln ) \u2606 Tx , \u2717 70 \u2606 § , \u2717 =/ O btpa f- Y = fin ita \u2022 +9 " = , aos \u2717 \udb8b\udc1b " FUNÇ ÕE S DE 2° GR A U : # Fa z e r o qua dr a do da fu n ção \u21b3 × ' - 6 × +10 = 1 × -312-1 I RE FLE X ÕE S FUNÇ Ã O PA R W Em re l a ç ã o ao eix o y fi n ) = ffx ) f- fim - - - g- g- - fim 7 O gr á f ic o de uma fu n ção pa r te m simetr ia em - a a # se subs tituir a re l a ç ã o ao eix o y po r menos x # fim = CO S ( x ) # aos f- x ) = Cos ta ) # po linô mio s on de só te n h a ex p o e n t e s pa r es Em re l a ç ã o ao eix o \u2717 a- em FUNC A O ÍMP AR - m y = - fim ff - X ) = - f ( X ) # multiplic ar po r -1 hr s ime tr ia em re l a ç ã o à orig em # frx ) = sensa # ta ngent e FUNÇÕ E S TRIGONOMÉTRIC AS # senta r = - senr x ) # oi f- ( x ) = A Sen / Bx + c) + D a A = amp lit u d e 0. 3 \u21b3 ¥ f amílias de junções \u2022 ach at a ou alon g a v er tic a lment e y = MK + 1 & B = per ío do - " t empo " de uma os cilação com p le t a iy FA M Í L I A Y = mx +1 \u21b3 ZI = on de a os cilação te r m i n a r e m × ) M = pa r â metr o livr e B se 7 C = desloc a ment o ho r iz o nta l \u2022 + C = C uni da des pa r a a esquer da \u2022 - C = C unida des pa r a a dir eita y = 2x tb FA M Í L I A y = 2X tb iy D= pa r â metr o livr e SIME TRIAS a y - - - - - i ie i - - e , - se \u2193 PO TÊ NCI AS - g- . - ÷ ! te m r elaç ão ao eix o x \u2606 Em re l a ç ã o ao eix o y FA M I L I A Y = X " Fix ) = fl - X ) f ( x ) = - f- ( x ) Y = Um M = 1, 2 , } , / , . . . r- i y . s i % ? ! , a- Ei - ai , - É * Em re l a ç ã o à orig em | \u2612 a- oi , , , ' ! - - - - y - fa ) = ffx ) " FA M Í L I A \u2717 = × " y = á " , a- 1. 2 . 3 , . . . FA M Í L I A FA M Í L I A g- - n - n = 1- a " g- \u2193 , y = A sem Bx y = A sem ( Ba + C) Y = tá s e . . . \u2717 = A cos Bx - A cos ( Ba t C) y . - la F- É AE IR B O funçõe s inv ersas FA M Í L I A Y = \u2717 Em = TE \u2606 Soment e fu n çõe s inj et oras - te s te da s r etas ho r iz o nta is y = TX \u2606 Is olar o y \u2606 Dom í n i o vira imagem e imagem vira do mínio I Fix ) e f- ' Ix ) no mesmo grá fic o \u2192 fu n ção Ím p ar 7 f- ' A) de po t ênc ia \u2192 10g Y = - Tx ir f- " ( x ) de fu n ção trigonométric a \u2192 ar cos e n o , ar co cos s e n o , et c . . . \u2606 Re s t r i ç ã o do domínio pa r a fu n çõe s nã o inj et oras 7 Funç ã o cr e s ce n t e ou dec r esc ent e = sempr e inj et oras Y . - \u2717 2 , \u2717 \u2264 O \u2717 = \u2717 2 \u2717 \u2264 O ny \u2717 = \u2717 / " POL I NÔMI OS y = - rx Pr a ) = An n " + Amr " " + AIN + Ao ho , Al , . . _ , An E IR coe fi ci e n t e s FUNÇ Ã O OSC I L A NT E # An =/ O \u2192 c o e f i c i e nt e de lideran ça # gr a u de pr a ) = m y _ - senx y _ - ar cs e n \u2717 # n° de pic o s = n - 1 ± , 1- - - , E - - - I , I I , ! t # do mínio : IR . É - - -1 í - - - - ± , \u2022 f- ( x ) = ser \u2717 , \u2717 E [ Ir , Ir ] \u2022 f- " ( x ) = ar cs e n \u2717 ~ \u2022 Dom f : [ - Ir , É \u2022 Dom f " = [ -1 , 1 ) FUNÇOE S RA CIO NAIS \u2022 lmg f :[ -1 , 1 1 \u2022 lmgt -1 = 1 ¥ 1 Y ( x ) = 1 ¥ \u2192 Po l i n ô m i o ar cs e n sem \u2717 = \u2717 , \u2717 C- [ - Ei , % ] \u2191 9in ) \u2192 po linô mio sena r c ser \u2717 = \u2717 , \u2717 E [ -1 , 1) fu n ção racion al # Dom í n i o de \u2713 ( x ) = to d a a re t a re a l com ex c e s s ã o da s raíz e s de 9- ( a ) A- cos x y - ar cos \u2717 ^ Y senta r mo s ) = seno - - VÊ 1- i - 1T lo senta r CO S X ) = VÃ \u2717 \u2191 | , , \u21b3 = aos / ar cs e n x ) - 1- ' . D- = ar cos \u2717 CO S \u2296 = \u2717 \u2022 f / × ) = CO S X \u2022 f- " ( X ) = AR CCO S X \u2022 Dom f :[ 0, 1 7 ) . Dom -1-1=1-1 , 1 ] \u2022 lm gf :[ -1 , 1 ) \u2022 Imgf -1 = [ 0, 1 T ] 0. 5 ar cos CO S X = × , × E [ 0, 1 T ] cas ar aos \u2717 = \u2717 , \u2717 e C- 1, 1 1 Expo nenciais E- tg x - T , a- ar c t gx " PROPRI E D AD E S I , Iz - . % ¥ I p . A " A " = A. \u2717 + " I 2- 352 f- - - - - Iz 2 . A " / AY = A. \u2717 \u2192 \u2022 frx ) = tg \u2717 \u2022 f " ( x ) = ar c t g x 3 . / A ' ) " = A " \u2022 Dom f : I - Iz , %) \u2022 Dom f " = ( - oit o ) 4 . Ao = 1 \u2022 1mg f : I - oit o ) \u2022 1mg f- ' = / - Iz , Iz ) f- Á , Ol a y y _ - É a > 1 ar c t gt g \u2717 = \u2717 , \u2717 EFFIE ] fa t i a " tg a r c tg \u2717 = × , \u2717 E IR Dom : IR 1mg : ( Oit o ) Y - Se x = 1 CO S X y _ - ar cs e cx 4=5 4=2 " ^ ; - - - \u2191 - \u21d0 ; 1 \u2190 - - f - - - - I I I , ¥ , - - - " - T - - - FRE F A T A NG E NT E IT a- -1 h - 1- - - I - - - - - i I Y = É e E 2, 7 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 9 . - - \u2022 f- A) = sec x \u2022 F " / × ) = AR CSCC X I lim It + § / × = e \u2022 Dom f- = O \u2264 \u2717 \u2264 IT , \u2717 ¢ ± , \u2022 Dom f -1=1 × 17 1 \u2717 \u2192 o \u2022 lmgf = 1 × 171 \u2022 1mg f " = O \u2264 \u2717 \u2264 IT , \u2717 ¢ 12 3- " = / / + f) × e. = as s ín t ot a h o r i z o nt a l ar cs e cs e cx = \u2717 , OI \u2717 \u2264 IT , \u2717 E- % - - - - - \u2264 = - - - - - - - - e da fu n ção frx ) = / I + ¥ ) " sec a r c sec x = \u2717 , p to d o \u2717 , 1 × 17 1 1-0 CO SIAR CSENX ) = aos D- = VÊ cos rar cs e n x ) - - VÊ L ogarit mo 1 se so tg l a r c s e n x ) = ± Ioga \u2717 = b \udb8b\udc1c Ab = \u2717 Y VÊ ser D- = n D- = ar cs e n x blog na " = \u2717 , p todo \u2717 EM fa t o 9a \u2717 = \u2717 , p todo × > O PROPRIED ADES 1) Ioga XY = log \u2717 + logy a a Ioga XY = b \udb8b\udc1c ab = xy afloga \u2717 +109A " = alega " alega " = XY logaxy = b = Ioga \u2717 + logay 2. Ioga \u2717 µ = Ioga × - logay 3. Ioga × " = Y Ioga \u2717 4. legal = 0 Notação : In \u2717 = logex log \u2717 = logo \u2717 BASE + IMPORT ANTE 1mn = lager \u21b3 log natural A- é - p \u2717 = ln X ' i limit es " f. ( X ) = \u2717 2- \u2717 +1 \u2717 1,0 1,5 119 495 1,59 5 1,999 2 2,001 2,005 2,01 2,1 f- ( X ) 1,0 475 2,71 2,8525 2,98502 5 2,997001 3 3, 003001 3,01 5 0 7 5 3,03 0 1 3,3 1 / Im fa ) = 3 FH ) tende a 3 quando se -2 \u2717 tende a 2 # nunca é 3 , se comporta como # nunca ir direto ( ex : fr ) = 22-2 +1 , fiz ) = 4-2+1 = 3) limit es infinit os fum e i # eeee hm Fix ) = t O Í t Eram , FI X ) = + os \u2717 \u2192 a = fim f- ( x ) = L , HA . Fix ) = + ao \u2717 \u2192 a Os va l o r e s de FI X ) se ap r o x imam 11m fl x ) = - O I I lim Fix ) = - o de LI qua ndo \u2717 se ap r o x ima de A \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a- = ftp . . fr ) = - a f / × ) = 1- ' , × - a \u2606 Um sem / ¥ ) = NÃ O EXIS TE I \u2717 " \u2192 mas . a = + o tim 1- \u2717 \u2192 O , \u2717 \u2192 a \u2717 - a I \u2260 ^ \u2717 \u2192 a- × - a = - os NÃ O EXIS TE \u2606 11M | " m 1- \u2717 \u2192 o \u2192 nã o te n d e a nenhum lu g ar I SÓ os cila cad a ve z mais ráp ido I I , FA ) = -1 , :* - ' NO T A Ç Ã O ' - ' i ' i ex - a) hm fo i _ - + a - . A. , hi . A . " I \u2717 \u2192 a I lim FIX ) =L , \u2192 os va l o r e s de frx ) se ap r o x imam de 4 \u2193 \u2717 \u2192 AI qua ndo × se ap r o x ima de A po r va l o r e s MAI ORES que A ASSÍNT O T AS VERTIC AIS IIM f ( X ) = L , \u2192 os va l o r e s de frx ) se ap r o x imam de l , ' ' Ya \u2717 \u2192 a- I I qua ndo × se ap r o x ima dea po r # ¥ , " µ va l o r e s MENORES que A a I I E- a I I a r = a , hm fa ) = + o fin ja .f m = - o matar = + o 11m frx ) = - o \u2717 \u2192 a- \u2717 \u2192 at / IM fa ) =L , e \u2265 11m fa ) =L , = 11M f ( x ) \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a " \u2717 \u2192 a- se hmf r xt \u2260 hm Fix ) , te m o s 11m F / × ) Pr op r i e dade s \u2717 \u2192 at \u2717 \u2192 a- \u2717 \u2192 a NÃ O EXIS TE Supor hm Fix ) = L , e finja 91 × 1 = M \u2717 \u2192 a > um \u2717 \u2192 a [ fa ) + 9. 1 × 1 ] = fir ma Fix ) + IIM 9H =L , 1- M \u2717 \u2192 a ! ! ! ! O VA L O R EM A NÃ O IMP O R T A ! ! ! ! > hm [ frx ) - gris ) = hm Fix ) - hm gl x ) = 4- M \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a > tim [ Fix ) . g. ( x ) ] = 11m frx ) . hm ga ) = 4. M \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a > " m / fa t o r , ] - - HÁ " \u2192 magra = Yi n \u2717 \u2192 a n I hm if = " \u2713 hmf ns = 4 \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a \u2022 se n pa r , 47 0 CA S O ES P ECIAL a- At f ) " t. mn#=J ? n \u2717 \u2192 + O - - - - e- - - - - IIII ) q ( x ) = K ° km \u2717 \u2192 - o " + f- / \u2717 = e 11m KF a ) = IIMK . limfrx ) = K . 11m fim = K . L , -m - z -g-_-- \u2190 - \u2190 - \u2190µ } Ê " \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a FU NÇ Ã O EXPONENCIAL : hm X " = A " \u2606 um \u2717 \u2192 + os F / \u2717 M = 1m \u2717 \u2192 + os f / × ) ^ \u2717 \u2192 A ou ou \u2717 \u2192 - O \u2717 \u2192 - os POLINÔMIOS IIM PI X I = IIM Pla t X \u2192 A X \u2192 a \u2606 IIM KF IX ) = K . 11mF / × ) \u2717 \u2192 t O \u2717 \u2192 + A OU OU \u2717 \u2192 - O FUNÇ Ã O RA C I ONAL : \u2717 \u2192 - o 11m PHI ma am , - LI A \u2610 " " = Pra ' A hm K = K 9- (a) ' 9- (A) =/ O 11m \u2717 \u2192 + os a. a 9- ' n ' ou \u2717 \u2192 - O 2 CA S O S IMP O R T AN TES : FUN Ç Ã O EXPON EN CIA L 1 . hm = " É " \u2717 \u2192 a fi m = × " \udb8b\udc1b hm \u2717 n \u2717 \u2192 a acon t e ce rá qua ndo : ft p . f Pa ) =L , e ft p . 91 × 1=0 N PA R : hm \u2717 " = + o \u2717 \u2192 + os 1. Fa z e r os limit es lat erais \u2717 \u2192 at e \u2717 \u2192 a- hm \u2717 " = + os \u2717 \u2192 - os 2. An alis ar os sina is , que det er mina rã o se ser á + ou - O 3. Ve r se o limit e bila t era l ex i s t e M ÍM P AR : hm × " = + ao \u2717 \u2192 to o hm \u2717 \u2192 - o \u2717 ^ = - os \u2717 \u2192 a = " " 2. 11m PO L INÔ MIO S acon t e ce rá se A fo r raiz de amb as as fu n çõe s ftp .LPM-oe yp aq r n -o ) \u2606 SÓ olh ar o coe fi ci e n t e de l i d e r a nç a \u21b3 maior n 1. Fa t o r a r os po l inô mio s e te n t a r can ce lar 2. Re s o l v e r FUNÇ ÕE S RA C IONA IS em = \udb8b\udc1b E ? - = ¥ ? - an is = An ! :P . × " " m \u2717 \u2192 ± os AMXM Am hm \u2717 m \u2717 \u2192 ± os \u2606 Soment e nec es sá r i o s os coe fi ci e n t e s de lideran ça Limit es no infinit o 11m An ! -7 . - X " | M ) n \u2717 \u2192 ± - = O \u2717 \u2192 ± a = ± co \u2192 cu i d ar que É po de \u2717 = ¥ NÚ " ' Am × ! ? - \u2717 m m ) m " M mudar + \u2022 pr - os \u21b3 - - - - - 4--4 11m n = M \u2717 \u2192 ± , = Am i m " " ' " As s í n t o t a Am ho r iz o nta l IIM \u21b3 = O 11mF / × ) = 4 \u2717 \u2192 + os \u2717 \u2192 to o hm \u2717 \u2192 - os ¥ = O I I a- é " e- \u2717 = PROPRI E D AD E S : > \u2717 ' \u2717 + Supor f e g sã o fu n çõe s c o ntínua s em \u2717 = A , entã o 7 hm e ! + os 7 hm e- × = O \u2717 \u2192 + os \u2717 \u2192 + ao 1) ft g A 11m E- O Al im e- × = + o \u2717 \u2192 - o \u2717 \u2192 - os 2) f- 9 } é con t í n u a em \u2717 = a 3) fg Y _ - tg x I I " ^ y _ - ln x 4) f / g i , po limit e ex i s t i r : \u21b3 desde que g ( x ) # O ' , ' con v e r g i r p/ alg u m + . - ¥ , [ " , lu gar ou in fin it o | * is so é ve r d a d e po r cau s a da s pr o pr ieda des dos limit es I DEM O N S TR A Ç Ã O : : IV ) flat e gr al ex i s t e m po is f e g sã o con t í n u as em \u2717 _ - a A 11m ln X = + ao Alim tg \u2717 = + O \u2717 \u2192 + o \u2717 \u2192 - f / A) EXIS TE POI S GIA / =/ O 7 hm Cn n = - os 7 hm = - os \u2717 \u2192 \u25e6 + 91 N \u2717 \u2192 - ¥ 71 . 7 a NÃ O EXIS TE hm fu . - tr a ) e um gr a l . - gr a , { PÉ ! ÜnÊ \u2193 ! 1m " | \u2717 \u2192 a \u2717 \u2192 a flat 11m FA ! SEN O : ft p ..io sem \u2717 NÃ O EXIS TE , f. PE RI OD I C AS NÃ O TEM UM \u2717 \u2192 a g , × , = " " \u2192 % t " " = gr a ) \u2717 \u2192 ± a 11m g / × ) \u2717 \u2192 a 1. 5 fur acõe s s contínuas 01 3 5 1 : POLI NÔMI OS - sempr e con t in u as em to d a re t a re a l Fix ) é c o ntínua em \u2717 = A sei n 1) fia ) ex i s t e \u2192 \u2717 = a es tá no domínio da fu n ção p / × ) = Am \u2717 + Am y X " " + . . . + As \u2717 + Ao 2) Ema Fix ) ex i s t e 3) ft p .n afrx ) = flat 1) pra t ex i s t e 2) 11M PA I EXIS TE \u2717 \u2192 A DEFI NI Ç Ã O : con t i n u i d ad e em in t er v alo ab e r t o fé con t í n u a em um int er v alo ab e r t o Iai b l se 3) 11m Pa i = pr a t \u2717 \u2192 a f fo r con t í n u a em to d o s os po nt o s de la , b) POLI NÔMI OS SÃ O FUNÇÕE S CO NTÍNU AS EM TO D A RE T A I R i i I , fu ) é c o ntinua I Í em la , b) AI , b I I , I 01 3 52 : FUNÇÕE S RA CIO N A IS - con t i n u a em to d a re t a IR , DEF IN IÇ Ã O : Con t in u id ad e em in t er v alo fe c h a d o ex c e t o no s po nt o s on de 9- A) se an u la fé con t i n u a em in t e r v al o fe c h a d o [ ai b ] se pa ) 9- ( x ) 1) fé con t í n u a em la , b) 2) 11m frx ) = fl at 11m PM = PI , desde que 9- (a) =/ O \u2717 \u2192 at \u2717 \u2192 a 9- N 9- ( a ) 3) IIM 1- ( x ) = f (b ) \u2717 \u2192 b- CO MPO SIÇ Ã O DE FUNÇ ÕE S CO NTÍNU AS A CO T G X , SE C X , CO SSES X \u21b3 fu n ções con t í n u as em seus do mínio s se g e- con t i n u a . em A e f é con t í n u a em gr a ) A AR CSENX , AR CCO S X , AR C T G X , AR CSEC X entã o , \u21b3 fu n çõe s con t í n u as em seus domínios flg / \u2717 D= É CO NTÍNU A EM \u2717 = A EXP ON EN C IAIS E LO G A R Í T M I C A TEO R EMA DO VA L O R IN TER MEDIÁR IO y = é 11m é = e " \u2717 \u2192 a Sej a f uma f. con t . em la , b) Sej a K ta l que tra i K t / b) fut con t i n u a em IR OU 1- ( b ) K Fia ) # K Irá com ce r t e z a irá to c a r fu i em alg u m po nt o " =/ n " lim In \u2717 = 1n A \u2717 \u2192 a Abi - - - - - - - - ; " " - \u2191 flx ) = In \u2717 é con t í n u a em lot o ) K - - \u2022 - - - - ; - - - \u2022 , K - t - - - ; tra ) - ; : ; II , Ab ) - I - - I - - ; a :c , de dsb ' a d b TEO R EMA DO CO NFR O NT O En t ão ex i s t e e ela , b) ta l que fie l = K g ( x ) \u2264 f Ix ) \u2264 hix ) ft p .n a 91 × 1= 4 km h A) =L \u2717 \u2192 A Continuidade de um .t n - -4 \u2717 \u2192 a funções trigo no métricas , mármor e e xpo n en ciais e logarítmicos TRI GONOMÉ TRI C AS µ ] + su j o = 1 \u2192 TEO R EMA DO CO NF R O NT O A km sem X = sem A \u2717 \u2192 a Ser f É FUNÇ Ã O DA R / tudo q ue a c o nt e c e a dir eita de × , fa ) = senx é con t i n u a em IR acon t e ce à esquer da de \u2717 ) \u21b3 entã o tim fo i = ft p . t " \udb8b\udc1c ¥ ? sel f =p \u2717 \u2192 O + A 11m com = cas a \u2717 \u2192 a ta l = com é con t . em IR nf CO S X = 1 A lim t g rxi = tg a ! :p µ - çç × } = O \u2717 \u2192 a flx ) = tg x é con t í n u a em seu do mínio . Dom = IR - 4k ¥ / VEL OCID ADE : Capítulo E i-SI H.is - ! -5 - 1 -4 ! ! ! ' ! ! \u21b3 re t a ta n g e n t e er et a secant e re t a sec a nt e S / f) = po siç ã o da pa r tíc ula no ins tant e t " " ; t - - te m p o ' re t a tg i nt e r v a l o de te m p o = [ to , to t h ] I fix o ) - - - - - - - y , y Vm e d no int er v alo de te m p o [ to , to t h ] = \u2717 o ' n ' xo t h S / to t h ) - 5H01 = S / to t h ) - S / to ) h to t h - to h Msec = f / \u2717 oth ) - fix o ) = f- ix. + h ) - fix o ) = VMÉDIA = Ms e c \u2191 * + h - h A dec livida de desloc a ment o po sitiv o - pa r tíc ul a an d ou pa r a fr en t e da re t a sec a nt e sl t o th ) - set o ) > O I I I I > Ô S ( to S / to t h ) Mt g = IIM Msec = 11m f / \u2717 0th ) - ta o ) h \u2192 O n \u2192 o h desloc a ment o nega tiv o - pa r tíc ul a an d ou para trá s Slt oth ) - S / f) O i i EQ U A Ç Ã O DA RE T A TA N G E N T E ' o ' Slt oth SA O ) Y - fi x o ) = Mt g / X - xo ) ou Y - Fa o ) = mt g V IN S T A N T A N E A NO IN S T AN T ÂN EA \u2717 - \u2717 o # V ins tantânea = Mt g V / to ) = hm Slt oth ) - S / to l h - O h ix. frx ) - fix o ) to + h - t e sh = t - to h - o s s t - to I fix o ) - - - - - - - \u2191 , II. i - i ' \u2713 ( to ) = hm SH ) - Sr t . ) \u2717 o X t - to t - to \u2606 \u2717 o + h Í 7 h = \u2717 - \u2717 o # V In s t an t ân e a = TA X A DE VA R I A Ç Ã O IN S T AN T ÂN EA h \u2192 O Í ) X - \u2717 \u25e6 \u2192 O EM \u2717 = Xo VA R I A Ç Ã O IN S T AN T ÂN EA : 11m ( f / Xo t h ) - fa o ) \u2717 ° " " n = / IM fa ) - Fa o ) Mt g = hm F / × ) - fix o ) nã o \u2717 \u2192 o × - \u2717 o \u2717 \u2192 Xo \u2717 - \u2717 o

RESUMO CALCULO 1 UFRGS DERIVADA E INTEGRAL Anton

Cálculo I

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