Prova final - Matemática Financeira

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Questão 1
Respondida
Para Santos(2016, pg. 13), há situações em que vamos negociar uma compra ou serviço que exige uma entrada financeira. Nesse caso, o capital passa a ser o valor à vista menos a entrada. Lembrete: resolver utilizando os cálculos com o capital .
 O gerente de operações da empresa Estudos S.A, Sr. Lafayette, está contando os dias para suas férias. Há uma excelente promoção de cruzeiros no Brasil. Lafayette deseja conhecer as praias do Nordeste. O valor total da viagem será de R$ 9.500,00. Lafayette deseja negociar o passeio com uma entrada de 28%, qual será o valor da entrada?
· R$ 2.020,00
· R$ 2.660,00
· R$ 3.080,00
· R$ 3.660,00
· R$ 3.890,00
Sua resposta
R$ 2.660,00
RESOLVER A ENTRADA (28% DO VALOR À VISTA) FÓRMULA 3: E = 0,28∙ AV = 0,28 9.500 E = R$ 2.660,00
Questão 2
Respondida
 Para Puccini (2007, pg. 37), no regime de juros simples, a remuneração do capital (juro) é diretamente proporcional ao valor do capital e ao tempo, e é devida somente ao final da operação financeira considerada. Entendendo-se essa definição, responda à questão:
 A Sra. Patricia Santana  é gerente de marketing de uma empresa de pijamas. Com sua experiencia, ela deseja abrir uma loja própria. Para isso, ela  precisará  fazer uma aplicação a juros simples de R$ 15.000,00 à taxa de 8% a.m.  por 6 meses, juntando assim a quantia necessária. Qual o valor dos juros simples que ela obterá nesse tempo?
· R$ 6.500,00
· R$ 7.200,00
· R$ 8.100,00
· R$ 8.800,00
· R$ 9.000,00
Sua resposta
R$ 7.200,00
C = 15.000,00  t = 6 meses     i = 8% a.m = 0,08 a.m J = C i t J= 15.000 0,08 6 = J = R$ 7.200,00
Questão 3
Respondida
Para Puccini (2007, pg. 37), no regime de juros simples, a remuneração do capital (juro) é diretamente proporcional ao valor do capital e ao tempo, e é devida somente ao final da operação financeira considerada.
Puccini, Ernesto Coutinho. Matemática Financeira. São Paulo: Atlas, 2007.
Com base nesse conceito, analise a situação problema a seguir:
Uma empresa de comunicação visual teve um grande lucro no final de 2020. O Sr. Carlos, gerente geral resolveu aplicar os R$ 50.000,00 desse lucro em regime de  juros simples durante 7 meses com uma taxa de 9% ao mês.
Quais foram os juros  obtidos?
· R$ 31500,00
· R$ 31450,00
· R$ 31400,00
· R$ 31350,00
· R$ 31300,00
Sua resposta
R$ 31500,00
É preciso calcular os juros simples, vejamos: J= cit = 50.000 0,09 7 J  = 31500 Deste modo, o valor dos juros obtidos é de R$ 31.500,00.
Questão 4
Respondida
Para Sá (2008, p. 63), Desconto Comercial, Desconto Bancário ou Desconto “Por Fora”  é a parcela a ser deduzida do título, calculada a juros simples sobre o valor nominal do título. É importante ressaltar que as operações de desconto comercial devem ser efetuadas em períodos de curto prazo, já que em períodos longos o valor do desconto pode ser maior que o valor nominal do título.
SÁ, Ilydio Pereira de.Curso básico de matemática comercial e financeira. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2008.
Analise a situação problema a seguir:
(adaptada FGV-2016) Suponha um título cujo valor seja igual a R$ 2000,00 e o prazo de vencimento é de 60 dias. Sob uma taxa de desconto “por fora” igual a 1% ao mês, qual o valor do desconto simples?
Assinale a alternativa correta:
· R$ 40,00.
· R$ 39,80.
· R$ 34,95.
· R$ 28,80.
· R$ 20,00.
Sua resposta
R$ 40,00.
Solução esperada: i = 1% a.m = 1/100 = 0,01 a.m N = 2.000  t =  60 dias = 2 meses Dc = Nit Dc = 2000 0,01 2 = 40 Ou seja, o valor do desconto simples será de R$ 40,00.
Questão 5
Respondida
Para Veras (2014, p.70), a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente. Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros.
Veras, Lilia Ladeira. Matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 ed. São Paulo: Atlas, 2014.
Temos por definição de taxa __________ , uma taxa sempre maior que a taxa ___________oferecida. Sendo assim, se em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 98% ao ano capitalizada mensalmente (deseja-se ao mês), assim a taxa efetiva desta transação será de  __________ . Considerando que não calcularemos as parcelas com a taxa nominal porque ela é uma taxa de juros simples, por isso devemos convertê-la em taxa efetiva e ao mês.
Assinale a alternativa que completa corretamente e respectivamente as lacunas:
· efetiva; nominal;  7,497%.
· nominal;  efetiva; 8,497%.
· efetiva; nominal;  8,497%.
· nominal;  efetiva; 7,497%.
· efetiva; nominal;  9,497%.
Sua resposta
nominal;  efetiva; 8,497%.
Solução esperada: Temos que : Ief = (1 +  d/N) f   -1 Ief = (1 +0,98/ 360) 30   -1 Ief = (1+0,002722) 30   -1 Ief = (1,002722) 30   -1 Ief = 1,084973 -1 Ief = 0, 084973  100 Ief = 8,497% a.m Assim: Temos por definição de taxa efetiva , uma taxa sempre maior que a taxa nominal oferecida. Sendo assim, se em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 98% ao ano capitalizada mensalmente (deseja-se ao mês), assim a taxa efetiva desta transação será de  8,497%. Considerando Lembrando que não calcularemos as parcelas com a taxa nominal porque ela é uma taxa de juros simples, por isso devemos convertê-la em taxa efetiva e ao mês.
Questão 6
Sem resposta
Uma casa no valor de noventa mil reais (R$90.000,00) foi financiada em 48 parcelas mensais e iguais de R$1.000,00, sob regime de taxa de juros compostos de 1% ao mês, e o primeiro pagamento se deu após 4 meses do ato da compra.
Com base no texto base, assinale a alternativa que apresenta o valor correto correspondente à entrada da casa.
· 50.142,85.
· 51.142,85.
· 52.142,85.
· 53.142,85.
· 54.142,85.
Sua resposta
53.142,85.
O valor da entrada dada na compra do imóvel foi de R$ 53.142,85. Para se chegar a este resultado, basta aplicar a seguinte fórmula:   $\left(90000-E\right)\left(1+0,01\right)^{4-1}=1000\left[\frac{1-\left(1+0,01\right)^{-48}}{0,01}\right]$(90000−E)(1+0,01)4−1=1000[1−(1+0,01)−480,01 ] .
Questão 7
Sem resposta
Patrícia é gerente de uma loja de máquinas e implementos agrícolas. Normalmente as empresas que vendem máquinas agrícolas utilizam este modelo de rendas certas para efetivar seus negócios. Analise a seguinte situação:
Uma colheitadeira é vendida a prazo, em 4 pagamentos iguais e mensais de R$ 1.400,00, sendo a primeira prestação no ato compra. Se a loja opera a uma taxa de juros de 6%a.m..
Qual o preço aproximado à vista dessa colheitadeira?
· R$ 4.250,00.
· R$ 3.850,00.
· R$ 4.850,00.
· R$ 5.450,00.
· R$ 6.100,00.
Sua resposta
R$ 4.250,00.
Temos do enunciado as seguintes informações: parc = 1.400 n = 4 parcelas mensais e iguais i = 6% a.m. = 0,06 a.m. Para determinar o valor á vista, aplicamos.  Portanto, o valor á vista será de aproximadamente R$ 4851,00.
Questão 8
Sem resposta
Suponha que uma instituição bancária cobra os juros do cheque especial no último dia de cada mês, cobrando uma taxa de juros simples de 0,2% a.d. e IOF de 0,05% a.d. Analisando o extrato bancário você verificou que o somatório do produto entre o saldo devedor e o número de dias do saldo devedor do mês foi de R$ 30.200,00.
Qual os juros a serem pagos pelo uso da conta garantida?
· R$ 65,90.
· R$ 67,80.
· R$ 72,60.
· R$ 75,50.
· R$ 78,40.
Sua resposta
R$ 75,50.
Temos que o somatório do produto entre o saldo devedor e o número de dias do saldo devedor do mês foi de R$ 30.200,00. 
Questão 9
Sem resposta
 Para Assaf Neto (2012, pg.3) , O regime de capitalização simples comporta-se como se fosse uma progressão aritmética (PA), crescendo os juros de forma linear ao longo do tempo. Nesse critério, os juros somente incidem sobre o capital inicial da operação (aplicação ou empréstimo) não se registrando juros sobre o saldo dos juros acumulados.
  Banca: CESGRANRIO, 2013,Órgão: LIQUIGÁS
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/disciplinas/matematica-matematica-financeira/conceitos-fundamentais-de-matematica-financeira/juros-simples < Acesso 01fev21>
Umbanco cobrou R$ 360,00 por seis meses de atraso em uma dívida de R$ 600,00.  Qual a taxa de juros mensal cobrada por esse banco, calculada a juros simples:
· 8%
· 10%
· 12%
· 15%
· 20%
Sua resposta
10%
J = C i t 360 = 600 i 6 360 = 3.600 i I = 360/3.600 I = 0,1 100 = 10% a.m
Questão 10
Sem resposta
Monica teve um problema com suas contas do mês e precisou utilizar o cheque especial. A tabela a seguir apresenta o saldo e os dias que ela utilizou o cheque especial.
Como ela fez utilizou o seu cheque especial, a instituição bancária cobra uma taxa de juros simples de 108% a.a. e IOF de 0,07% ao dia.
Assinale a alternativa que fornece o valor aproximado do juros a serem cobrados pelo uso do cheque especial.
· R$ 37,31.
· R$ 39,89.
· R$ 41,15.
· R$ 49,35.
· R$ 35,76.
Sua resposta
R$ 35,76.
Retirando os dados da questão, temos: i = 108% ao ano IOF = 0,07% ao dia