ATIVDADE CONTEXTUALIZADA CALCULO DIFERENCIAL AV1

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ATIVDADE CONTEXTUALIZADA CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
Nome Completo: Helton Bezerra de Oliveira 
Matrícula: 01558919 
Curso: Engenharia Elétrica - EAD 
 
Esboço da atividade: 
O dono de um restaurante estiva que serão vendidas 1200 latas do 
refrigerante ao longo do próximo ano, considerando a taxa de entrega de cada 
pedido e o valor do custo para armazenar todo o pedido, o dono do restaurante 
deseja saber qual seria a quantidade ideal para cada pedido que irá fazer ao seu 
fornecedor de maneira que minimize os custos com armazenamento do 
restaurante. 
Considere os seguintes valores: 
▪ Taxa de entrega de cada pedido: R$ 75,00 
▪ Custo para armazenar uma lata de refrigerante por ano: R$ 8,00 
O custo de armazenamento deve ser calculado a partir da média do estoque no 
período. 
 
Elaboração: 
Para elaboração da tarefa será utilizado o modelo LEC (Lote Econômico), 
e precisamos primeiro entender a função identificar os nossos custos fixos e 
variáveis e escreve-los matematicamente afim de obter uma função para o custo 
total e como encontrar seu mínimo. Pode se entender essa função da seguinte 
forma: 
Custo total =
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎
𝑇𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑡𝑒
∗ 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 + 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑜 ∗ 𝐶. 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧. 
 
No qual o custo de uma encomenda é dado por 
 
𝐶(𝐸𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎) =
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 ∗ 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠
𝑇𝑎𝑛𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑡𝑒
 → 
𝐷
𝑄
∗ 𝐶𝑃 
 
O custo de manter o estoque é não terá sua expressão abordada neste 
trabalho devido se tratar de uma derivada da função, porém geometricamente 
pode ser expressa como: 
𝐶(𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒) = 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧𝑒𝑛𝑎𝑙 1 𝑙𝑎𝑡𝑎 𝑎𝑜 𝐴𝑛𝑜
𝑇𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑡𝑒
2
→ 
𝑄
2
∗ 𝐶.(𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧.) 
 
Que dizer, 
 
𝐶 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑄) =
𝐷
𝑄
∗ 𝐶𝑃 +
𝑄
2
∗ 𝐶(𝑈𝑛𝑖𝑡á𝑡𝑖𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧.) 
Função tem seu mínimo em: 
 
𝑄 = √
2 ∗ 𝐷 ∗ 𝐶𝑃
𝐶. 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧
 
Colocando os valores fornecidos para os custos de armazenamento de 
uma lata por ano e a taxa de entrega de cada pedido na função, teremos assim: 
 
𝐶 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑄) =
1200
𝑄
∗ 75 +
1200
2
∗ 8 
Obtendo o mínimo da função conforme visto previamente: 
 
𝑄 = √
2 ∗ 1200 ∗ 75
8
= 150 
Assim sendo o dono do restaurante precisa fazer 8 pedidos com lotes 
iguais de 150 latas do refrigerante para minimizar seus custos de estoque. 
 
Representação gráfica tradicional da função 𝑪 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍(𝑸):