ATIVIDADE A3 PROJETO E CONTROLE UAM 2023

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Uma montadora de automóveis tem o seguinte circuito elétrico, que aciona uma planta mecânica na linha de produção.
Fonte: Adaptada de Hsu (1995). 
#PraCegoVer: a imagem apresenta um circuito elétrico formado por um resistor R1 em série com um indutor de valor L e em paralelo com um capacitor C e com um resistor R2. O circuito é alimentado por duas fontes de tensão independentes, v1(t) e v2(t). A tensão vc(t) é a tensão que existe no capacitor.
HSU, H. P. Signal and systems. [S. l.]: McGraw-Hill, 1995.
Considerando que esse circuito tem duas saídas, y1(t) e y2(t), e que esses valores são as correntes que passam pelos resistores R1 e R2, determine a representação de estados desse circuito.
NÓS ESCOLHEMOS AS VARIAVEIS DE ESTADO q₁(t) = iL(t) e q₂ (t) = vc(t). EXIXTEM DUAS FONTES DE TENSAO E DEIXE 
x₁(t) = v₁ (t) e x₂(t) = v₂(t). DEIXE	 y₁(t) = i₁(t) e y₂(t) = i₂(t).
APLICANDO A LEI DE KIRCHOFF A CADA LOOP. NÓS OBTEMOS 
Lq₁(t) + R₁q₁(t)+q₂(t) = x₁(t)
q₂(t) - [q₁(t) – C q₂(t)] R₂ = x₂(t)
y₁(t) = q₁(t)
y₂(t) = [ q₂(t) - x₂(t)]