AVA 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL UNIASSELVI

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GABARITO | Avaliação I - Individual
Peso da Avaliação
1,50
Prova Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
10/0
Nota
10,00
Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. 
Calcule o limite da questão, observe as opções e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A O limite da função é igual a 1/2.
B O limite da função é igual a zero. 
C O limite da função é igual a 2.
D O limite da função é igual a 1.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se
aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) 
vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade 
de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 2.
A 3
B 2
C -1
D 1
VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
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O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
A Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
B Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
C Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
D Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, 
escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no 
infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e determinou que esta 
espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da 
árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir e 
assinale a alternativa CORRETA:
A 30.
B 40.
C 33.
D 34.
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Uma maneira interessante e eficiente para determinar as assíntotas de uma função é por meio do estudo de limites em pontos
específicos e estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na ilu
A V - F - V - V.
B F - V - F - V.
C V - F - F - F.
D F - V - V - V.
Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em 
contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente 
grandes ou pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças III e IV estão corretas.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos 
limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada 
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termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
A 1.
B Infinito.
C 0.
D 3.
Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu 
domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de
verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado
nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B V - F - V - F.
C F - V - F - V.
D F - V - F - F.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar também as
assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças III e IV estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
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D As sentenças II e III estão corretas.
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