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Métodos
básicos
Profª. Aneuri Souza de Amorim
Descrição
Conceitos iniciais da matemática para estruturação de raciocínio lógico a respeito das operações básicas de conjuntos numéricos, operações com
frações, regra de três, potenciação, radiciação, porcentagem, além da representação de notação científica de números.
Propósito
A solução de equações matemáticas diversas passa pela estruturação dos números e pelo entendimento de suas distribuições e representações,
científicas ou não. As resoluções de diferentes operações algébricas e as suas particularidades estão presentes na carreira profissional, seja para o
posicionamento de um paciente, seja para o controle do nível de exposição à radiação de um ser humano.
Preparação
Antes de iniciar o estudo deste conteúdo, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora ou use a calculadora de seu smartphone/computador.
Objetivos
Módulo 1
Conjuntos numéricos e frações
Identificar os diferentes conjuntos numéricos e frações.
Salvar
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Módulo 2
Números decimais e regras de três
Calcular problemas com números decimais e com regras de três.
Módulo 3
Equações com potenciação e radiciação
Calcular equações com potenciação e radiciação.
Módulo 4
Representação cientí�ca dos números
Empregar a representação científica dos números.
Introdução
Todo o trabalho de um profissional na área da Saúde deve ser feito e planejado com bastante precisão e acurácia, o que se inicia pela identificação e
pelo tratamento matemático de diferentes conjuntos numéricos e quantidades que representam dado fenômeno que está sendo avaliado.
Conversões de unidades de uma mesma grandeza são necessárias para facilitar trabalhos com diferentes equipamentos, o que pode ser obtido
facilmente com operações de regra de três. Representações de quantidades são obtidas com números decimais, por meio de operações em
notação científica, facilitando a operação matemática e permitindo a observação de grandes ou pequenas quantidades envolvidas em dado
fenômeno que está sendo tratado.
Orientações sobre unidades de medida
rientações sobre unidades de medida
Em nosso material, unidades de medida e números são escritos juntos (ex.: 25km) por questões de tecnologia e didáticas. No entanto, o Inmetro
estabelece que deve existir um espaço entre o número e a unidade (ex.: 25 km). Logo, os relatórios técnicos e demais materiais escritos por você
devem seguir o padrão internacional de separação dos números e das unidades.

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1 - Conjuntos numéricos e frações
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car os diferentes conjuntos numéricos e frações.
Conjunto dos números naturais (N)
Toda representação de conjuntos é formada por elementos que têm em comum alguma lei de formação ou algumas características. Ocorre a
mesma coisa com os conjuntos numéricos e eles são subdivididos com base em características particulares. Descreveremos esses conjuntos em
mais detalhes, definindo os conjuntos numéricos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e o conjunto mais abrangente, dos números
reais.
Conjunto dos números naturais (N)
Exemplo de números naturais.
O conjunto dos números naturais é representado por N. Ele reúne os números que intuitivamente usamos para contar objetos, pessoas, animais. É
um conjunto numérico infinito e inicia com o elemento zero. Veja a seguir.
N = {0,1,2,3,4,5...,n,...}
Rotacione a tela. 
Cabe lembrar que a representação de conjuntos é dada usando uma letra maiúscula para nomear o conjunto, e seus elementos são representados
entre chaves abrindo e fechando ({e}), de forma a identificar e representar o conjunto em questão.
Existem subconjuntos desse conjunto, que são:
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N*= {1,2,3,4,5...,n,...} ou N*= N – {0}
Conjuntos dos números naturais não nulos, ou seja, sem o zero.
Np = {0,2,4,6,8...,2n,...}, em que 
Conjunto dos números naturais pares.
Ni = {1,3,5,7,9...,2n+1,...}, em que 
Conjunto dos números naturais ímpares.
Como estamos usando alguns símbolos para representar a lei de formação dos conjuntos naturais e usaremos também para os demais conjuntos,
apresentaremos, a seguir, alguns símbolos para definição e operações futuras com conjuntos:
: qualquer que seja.
 ou { }: conjunto vazio, conjunto que não possui nenhum elemento.
: tal que.
: pertence.
: não pertence.
: está contido.
: não está contido.
: contém.
: não contém.
: interseção de conjuntos.
: união de conjuntos.
: existe.
: não existe.
Conjunto dos números inteiros (Z)
Exemplo de números inteiros.
O conjunto dos números inteiros é representado por Z. Esse conjunto numérico reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos
negativos. Assim, podemos concluir que N é um subconjunto de Z e podemos dizer que o conjunto dos números naturais N está contido no conjunto
dos números inteiros ,ou então que Z contém . Veja a seguir.
Z= {… –5,–4,–3,–2,–1,0,1,2,3,4,5,...}
Rotacione a tela 
n ∈ N
n ∈ N
∀
∅
|
∈
∉
⊂
⊄
⊃
⊅
∩
∪
∃
∃ ̸
Z (N ⊂ Z) N (Z ⊃ N)
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Rotacione a tela. 
Existem subconjuntos dos números inteiros, como apresentados a seguir:
Z* = {...,–4,–3,–2,–1,1,2,3,4,...} ou Z*= Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não nulos, ou seja, sem o zero.
Z+ = {0,1,2,3,4,5,...}: conjunto dos números inteiros e não negativos. Note que Z+= N.
Z*+={1,2,3,4,5,...}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero.
Z-={...,–5,–4,–3,–2,–1,0}: conjunto dos números inteiros não positivos.
Z*-={...,–5,–4,–3,–2,–1}: conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero.
Conjunto dos números racionais (Q)
Exemplo de números racionais.
O conjunto dos números racionais é representado por . Reúne todos os números que podem ser escritos na forma , sendo e números
inteiros e . Ou seja, todo número que pode ser escrito na forma de fração: , sendo o numerador e q o denominador dessa fração.
Q = {0,±1,±1/2,±1/3,...,±2,±2/3,±2/5,...,±3,±3/2,±3/4,...}
Rotacione a tela. 
Veja a lei de formação do conjunto dos números racionais:
Rotacione a tela. 
A definição acima é lida desta forma: x pertence aos racionais, tal que x é igual a a dividido por b, com a pertencente aos inteiros e b pertencente
aos naturais.
Note que todo número inteiro é também um número racional, pois todo número inteiro pode ser escrito na forma de uma fração com denominador 1
. Assim, Z é um subconjunto de Q, ou seja, ( contém ) ou ( está contido em .
Em outras palavras, se é fração ou um número que pode ser escrito na forma de fração, então é um número
racional.
O números que podem ser escritos na forma de fração são:
Q
p
q p q
q ≠ 0 p
Q = {x ∈ Q : x = a/b, a ∈ Zeb ∈ N , b ≠ 0}
Q ⊃ Z Q Z Z ⊂ Q Z Q)
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Veja mais detalhes sobre eles a seguir:
Decimais �nitos
São aqueles que possuem um número finito de casas decimais. Por exemplo:
0,1
3,5
6,32
Dízimas periódicas
São decimais infinitos, mas que repetem a sequência final de suas casas decimais. Por exemplo:
5,22222…
4,45454545….
7,255255255255…
Todo número pode ser escrito na forma de fração. Observe o exemplo:
Rotacione a tela. 
Conjunto dos números irracionais (I)
Todos os números inteiros
Decimais finitos
Dízimas periódicas
Q = {0, ±1, ± 1
2
, ±
1
3
, … , ±2, ±
2
3
, ±
2
5
, … , ±3, ±
3
2
, ±
3
4
, …}
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Exemplo de númerosirracionais.
O conjunto dos números irracionais é representado por I e reúne os números decimais não exatos com uma representação infinita e não periódica.
Exemplo
3,141592…
1,203040…
0,1541984…
√2=1,4142135…
π=3,14159265…
e – Número Neperiano “e” = 2,718281828459054
Importante ressaltar novamente que as dízimas periódicas são números racionais e não irracionais. Elas são números decimais que se repetem
após a vírgula, por exemplo: 1,3333333...
Conjunto dos números reais (R)
Exemplo de números reais.
O conjunto dos números reais é representado por R. Esse conjunto é formado pelos números racionais (Q) e irracionais (I). Assim, temos que
 (Racionais UNIÃO com os números irracionais). Além disso, N, Z, Q e I são subconjuntos de R, ou seja, pertencem aos números reais.
Atenção!
Observe que, se um número real é racional, ele não pode ser também irracional. Da mesma maneira, se ele é irracional, não é racional.
Veja os subconjuntos dos números reais:
 : conjunto dos números reais não nulos.
: conjunto dos números reais não negativos.
: conjunto dos números reais positivos.
: conjunto dos números reais não positivos.
: conjunto dos números reais negativos.
Podemos representar o conjunto dos números reais pelo diagrama.Observe que o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos
números inteiros, que está contido no conjunto dos números racionais. O conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais não
têm interseção e ambos estão contidos no conjunto dos números reais.
R = QUI
R∗ = {x ∈ R ∣ x ≠ 0}
R+ = {x ∈ R ∣ x ≥ 0}
R∗+ = {x ∈ R ∣ x > 0}
R− = {x ∈ R ∣ x ≤ 0}
R∗− = {x ∈ R ∣ x < 0}
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Representação dos conjuntos.
Agora, vamos conhecer a relação entre os conjuntos numéricos:
N Ì Z
Q Ì R
I Ì R
I Ë Q
Q Ì I = R
I = R - Q
Expressões numéricas envolvendo números inteiros
Para resolver expressões numéricas, realizamos primeiro as operações de multiplicação e divisão, na ordem em que estiverem indicadas, e depois
adições e subtrações.
Em algumas expressões, aparecem os seguintes sinais de reunião:
()
Parênteses
[]
Colchetes
{}
Chaves
Nesses casos, efetuam-se as operações eliminando-se na ordem: parênteses, colchetes e chaves, isto é, dos sinais interiores para os exteriores.
Atenção!
Quando à frente do sinal da reunião eliminado estiver o sinal negativo, trocam-se todos os sinais dos termos internos.
No produto e na divisão entre números, temos:
(-) ∙ (-) = +
(-) ∙ (+) = -
(+) ∙(-) = -
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Veja alguns exemplos:
a) 2+[2-(3+2)-1]=2+[2-5-1]=2+[2-6]=2-4=-2
b) 2+{3-[1+(2-5+4)]+8}=11
c) {2-[3∙4÷2-2∙(3-1)]}+1={2-[12÷2-2∙2]}+1={2-[6-4]}+1=1
Comentário
A multiplicação é comumente representada pelo sinal ×. Entretanto, para fins de clareza, considerando que esse símbolo pode ser confundido com a
letra minúscula X, a multiplicação também pode ser representada pelo uso de * (asterisco) ou ∙ (ponto a meia altura). Neste estudo, optaremos pelo
uso de ponto a meia altura.
Portanto, veja o vídeo a seguir:
Operando com sinais
Neste vídeo, a especialista Aneuri Souza de Amorim irá demonstrar algumas operações matemáticas básicas, com a variação de sinais.
Frações
Como vimos, as frações pertencem ao conjunto dos números racionais. Na matemática, as frações correspondem a uma representação das partes
de um todo. Ela determina a divisão em partes iguais sendo que cada parte é uma fração do inteiro.
Exemplo
Podemos pensar numa pizza dividida em 4 partes iguais, sendo que cada fatia corresponde a (um quarto) de seu total. Se uma pessoa come 3
fatias, dizemos que ela comeu (três quartos) da pizza.
Na área da Saúde, podemos pensar que um dado tratamento foi eficaz em dos pacientes tratados, por exemplo.
Importante lembrar que:
Nas frações, o termo superior é chamado de numerador enquanto o termo inferior é chamado de denominador.
Veja o exemplo:
(+) ∙ (+) = +

1
4
3
4
3
4
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Rotacione a tela. 
Onde:
3
É o numerador
4
É o denominador
Logo, estamos dividindo 3 objetos por 4 pessoas, por exemplo.
Tipos de frações
Trata-se de uma fração em que o numerador é menor que o denominador, ou seja, representa um número menor que um. Exemplo:
É uma fração em que o numerador é maior, ou seja, representa um número maior que um. Exemplo:
É uma fração em que o numerador é múltiplo do denominador, ou seja, representa um número inteiro escrito em forma de fração. Exemplo:
É constituída por números inteiros divididos por 10, 100, 1.000, múltiplos de 10. Exemplo:
3
4
Fração própria 
2
5
= 0, 4
Fração imprópria 
5
4
= 1, 25
Fração aparente 
6
2
= 3
Fração decimal 
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(3 inteiros dividido por 10 ou três décimos).
Há outros tipos de frações, como: equivalente, irredutível, unitária, mista. Essas frações, entretanto, não serão objeto de nosso estudo.
Operações entre frações
Adição e subtração entre frações
A soma ou a subtração de duas ou mais frações com o mesmo denominador é igual a uma nova fração cujo numerador é a soma dos numeradores
e o denominador é o mesmo das frações envolvidas na operação. Portanto, repetimos o denominador e somamos os numeradores de todas as
frações envolvidas. Veja a seguir.
Rotacione a tela. 
Ao somar ou subtrair frações heterogêneas (denominadores diferentes), deve-se antes transformar as frações dadas em frações homogêneas
(denominadores iguais). Para isso, encontramos o mínimo múltiplo comum entre os denominadores, conhecido como MMC. Veja a seguir.
Exemplo
Multiplicação de frações
Nas operações de multiplicação de fração, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si, o produto obtido deve ser
simplificado para apresentação do resultado. Veja a seguir.
Rotacione a tela. 
Divisão de frações
Nas operações de divisão de fração, multiplicamos a primeira fração pela segunda com os termos invertidos, então, o quociente obtido deve ser
simplificado para apresentação do resultado. Veja a seguir.
3
10
3
10
= 0, 3
2
8
+
3
8
=
5
8
21
20
−
15
20
=
6
20
=
3
10
2
3
+
3
4
=
(12 ÷  numerador 3) ⋅  numerador 2 + (12 ÷  numerador 4) ⋅  numerador 3
3 ⋅ 4 = 12
=
4 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3
12
=
8 + 9
12
=
17
12
5
7
−
4
9
=
(63 ÷  numerador 7) ⋅  numerador 5 − (63 ÷  numerador 9) ⋅  numerador 4
7 ⋅ 9 = 63
=
9 ⋅ 5 − 7 ⋅ 4
63
=
45 − 28
63
=
17
63
2
3
.
4
10
=
2.4
3.10
=
8
30
=
4
15
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Rotacione a tela. 
Razão
Considerando dois números genéricos a e b, a razão entre eles é representada por , a/b ou a:b, sendo b≠0.
Proporção
A proporção é a igualdade de duas razões. Considere a proporção:
Rotacione a tela. 
Seus elementos se denominam:
2
3
÷
4
10
=
2
3
⋅ ( inverter  4
10
) 10
4
=
2
3
⋅
10
4
=
20
12
=
5
3
a
b
a
b
=
c
d
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Podemos concluir que
Propriedade fundamental: em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
Considerando as proporções, temos:
então a ∙ d = b ∙ c
a: primeiro termo
b: segundo termo
c: terceiro termo
d: quarto termo
a e b: extremos
b e c: meios
a e c: antecedentes
b e d: consequentes
a
b
=
c
d
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então 4 ∙ 6 = 3 ∙ 8
Rotacione a tela. 
Portanto, assista ao vídeo a seguir:
Frações e proporções
Neste vídeo, a especialista Aneuri Souza de Amorim irá demonstrar algumas operações matemáticas comfrações e explicar a relação entre elas por
meio da proporção.
Caso tenhamos uma razão entre números, é possível utilizar os conceitos de conjuntos, frações e operações numéricas para encontrar o resultado
de um valor desejado. Veja o exemplo a seguir, no qual temos uma expressão numérica na forma de uma razão entre números e desejamos
encontrar o valor da variável x.
Como é uma razão, podemos solucionar realizando uma multiplicação cruzada da seguinte forma:
7 ∙ 4 = 2 ∙ x
2x = 28
x = 14
Desse modo, encontramos o valor da variável desejada.
Mão na massa
Questão 1
4
3
=
8
6

Exemplo 
4
x
= 27
x = 282

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Dados os conjuntos A={1,2,3,4,5,6} e B={0,2,5,6,7}, qual o conjunto (A interseção B)?
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20interse%C3%A7%C3%A3o%20entre%20dois%20conjuntos%20%C3%A9%20um%20novo%20conjunto%20que%20%C3%A9%20form
Questão 2
Marque a opção que representa o conjunto dos números inteiros positivos (Z+).
C = A ∩ B
A C={0,1,2,3,4,5,6,7}
B C={2,5,6}
C C={0,2,5,6,7}
D C={0,13}
E C={0,2,6}
A Z+={...,0,1,2,3,4,...}
B Z+={1,2,3,4}
C Z+={0,1,2,3,4}
D Z+={0,1,2,3,4,...}
E Z+={1,2,3,4,...}
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Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EOs%20n%C3%BAmeros%20inteiros%20positivos%20iniciam-
se%20no%20zero%20e%20seguem%20at%C3%A9%20o%20infinito%2C%20representado%20pelos%20tr%C3%AAs%20pontos%20no%20final%20(...).%
Questão 3
Qual o resultado da expressão numérica: 60÷{2∙[-7+18÷(-3+12)]}-[7∙(-3)-18÷(-2)+1]=
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EDevemos%20resolver%20a%20express%C3%A3o%20num%C3%A9rica%20na%20seguinte%20ordem%3A%20primeiro%20os%20par%C3
7%2B18%C3%B7(-3%2B12)%5D%7D-%5B7%E2%88%99(-3)-18%C3%B7(-2)%2B1%5D%3D%3Cbr%3E%0A60%C3%B7%7B2%E2%88%99%5B-
7%2B18%C3%B79%5D%7D-%5B-21%2B9%2B1%5D%3D%3Cbr%3E%0A60%C3%B7%7B2%E2%88%99%5B-7%2B2%5D%7D-%5B-
11%5D%3D%3Cbr%3E%0A60%C3%B7%7B2%E2%88%99%5B-5%5D%7D-%5B-11%5D%3D%3Cbr%3E%0A60%C3%B7%7B-
10%7D%2B11%3D%3Cbr%3E%0A-6%2B11%3D5%0A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
Questão 4
Calcule o resultado da seguinte expressão:
A 5
B 21
C 21
D -11
E -6
( 3
2
−
2
3
) ⋅ 2
5
A − 15
B 25
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Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EDevemos%20resolver%20a%20subtra%C3%A7%C3%A3o%20de%20fra%C3%A7%C3%B5es%20primeiro%20entre%20par%C3%AAnteses
%5Cfrac%7B2%20%5Ccdot%202%7D%7B3%20%5Ccdot%202%7D%5Cright)%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%3D%20%5C%0A%5Cleft(%5
%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D%5Cright)%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%3D%20%5C%0A%5Cleft(%5Cfrac%7B9-
4%7D%7B6%7D%5Cright)%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%3D%20%5C%0A%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%
Questão 5
Qual o resultado de X na razão a seguir?
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20resolver%20essa%20quest%C3%A3o%2C%20devemos%20efetuar%20a%20multiplica%C3%A7%C3%A3o%20cruzada%20da%2
Questão 6
C 35
D − 13
E 13
3
8
=
6
x
A 2,25
B 6
C 16
D 48
E 18
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básicos
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Marque a opção correta quanto ao resultado da seguinte relação:
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20resolver%2C%20devemos%20realizar%20a%20multiplica%C3%A7%C3%A3o%20cruzada%2C%20obtendo%3A%0A%24%24%5C
Teoria na prática
As frações são utilizadas na área de Saúde com grande frequência e possuem vasta aplicação. Operações com frações são necessárias, por
exemplo, para o cálculo de redução na incidência de dada doença em um grupo de pacientes que receberam certa vacina. Essa redução pode ser da
metade, de um quarto, ou de um oitavo, entre outras frações.
Suponhamos que três tipos diferentes de vacinas estejam sendo testadas em um grupo de 21 mil profissionais da saúde de uma rede hospitalar
específica. A distribuição foi dada da seguinte forma:
Um terço do total receberá a vacina A.
Do total restante, metade receberá a vacina B.
A outra metade será dividida igualmente entre aqueles que tomarão a vacina C e aqueles que não tomarão vacina nenhuma.
Queremos saber o total de pessoas em cada grupo, A, B e C.
2
x
=
3
6
A 12
B 4
C 0,4
D 18
E 9
_black
Resolução 
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A ideia de dividir em grupos também segue a lógica da divisão e análise de conjuntos. Para saber quantos tomaram a vacina A — um terço
do total —, devemos fazer a seguinte operação:
Para sabermos dos vacinados com as vacinas B — do total restante, metade —, efetuamos estes cálculos:
Para sabermos quantos tomaram a vacina C — dos 7.000 restantes, metade tomará vacina C e os demais não tomarão vacina —, calculamos:
Logo:
7.000 pessoas tomarão a vacina A.
7.000 pessoas tomarão a vacina B.
3.500 pessoas tomarão a vacina C.
3.500 pessoas não tomarão vacina nenhuma.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Dados dois conjuntos A={0,1,2,3,4} e B={3,4,5,6,7,8}, marque a opção correta que representa o conjunto .
1
3
⋅ 21.000 =
21.000
3
= 7.000
21.000 − 7.000 = 14.000
1
2 ⋅ 14.000 =
14.000
2 = 7.000
7.000
2
= 3.500
C = A ∪ B
A C={0,1,2,3,4,5,6,7,8}
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Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20uni%C3%A3o%20dos%20dois%20conjuntos%20ser%C3%A1%20um%20conjunto%20com%20todos%20os%20elementos%20perte
Questão 2
Marque a opção com a resposta correta da operação entre as frações: 
Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EConsiderando%20que%2020%20%C3%A9%20o%20m%C3%ADnimo%20m%C3%BAltiplo%20comum%20(m.m.c.)%20entre%205%20e%2
%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cleft(%5Cfrac%7B20%7D%7B5%7D%5Cright)%20%5Ccdot%202-
%5Cleft(%5Cfrac%7B20%7D%7B4%7D%5Cright)%20%5Ccdot%203%7D%7B20%7D%3D%5Cfrac%7B8-15%7D%7B20%7D%3D%5Cfrac%7B-
7%7D%7B20%7D%0A%24%24%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
B C={3,4}
C C={5,6,7,8}
D C={0,1,2,3,3,4,4,5,6,7,8}
E C={0,1,2,3}
2
5 −
3
4
A 14
B 15
C − 15
D − 720
E − 120
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2 - Números decimais e regras de três
Ao �nal deste módulo, você será capaz de calcular problemas com números decimais e com regras de três.
Números decimais
Os números decimais são numerais em que se utiliza uma vírgula, indicando que o algarismo a seguir pertence à ordem das décimas ou casas
decimais. Todos os números decimais finitos ou infinitos periódicos podem ser escritos na forma de fração.
Exemplo
Veja alguns números decimais:
0,3
0,09
0,19
0,567
0,4598
0,6786
12,1981
22,2012
Aplicações
Como já relatado, são muitos os usos possíveis dos números decimais na área da Saúde. Veja algumas aplicações:
Medição da altura de uma pessoa.
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Medição da temperatura de um paciente.
Imagine você que, ao correr em uma prova de atletismo de 100 metrosnos Jogos Olímpicos, o atleta consiga bater o recorde mundial em 14,596
segundos. Vamos observar a leitura desse número decimal.
Agora chegou a sua vez de observar os números decimais na tabela a seguir e colocá-los em ordem crescente.
Produto Preço médio R$/Kg ou R$/litro
Leite pasteurizado 0,7726
Leite UHT 1,0522
Queijo prato 5,9883
Queijo muçarela 6,1563
Queijo parmesão 12,8026
Queijo provolone 12,2018
Requeijão 5,9054
Leite em pó 6,1688
Bebida láctea 0,9522
Creme de leite 3,5100
Doce de leite 2,8227
Iogurte 1,2367
Leite cru 0,5567
Manteiga 5,5909
Todos os números têm a mesma quantidade de casas decimais. Veja a tabela em ordem crescente.
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Produto Preço médio R$/Kg ou R$/litro
Leite cru 0,5567
Leite pasteurizado 0,7726
Bebida láctea 0,9522
Leite UHT 1,0522
Iogurte 1,2367
Doce de leite 2,8227
Creme de leite 3,5100
Manteiga 5,5909
Requeijão 5,9054
Queijo prato 5,9883
Queijo muçarela 6,1563
Leite em pó 6,1688
Queijo provolone 12,2018
Queijo parmesão 12,8026
Veja, a seguir, as transformações dos números decimais e sua leitura.
Para efetuar essa transformação, escreve-se o numerador e conta-se o número de zeros do denominador. Teremos tantas casas decimais
quantos forem o número de zeros do denominador. Veja alguns exemplos:
Para realizar tal transformação, no numerador, escreve-se o número como se não houvesse a vírgula; no denominador, escreve-se a unidade
seguida de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte decimal. Veja alguns exemplos:
Transformação de fração decimal em números decimais 
7
10 = 0, 7
37
1000 = 0, 037
3
100 = 0, 03
Transformação de números decimais em fração decimal 
0, 27 = 27100
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Ao realizar a leitura de uma fração, lê-se primeiro a parte inteira e, na sequência, a parte decimal seguida da palavra:
Décimos, se existir uma casa decimal.
Centésimos, se existirem duas casas decimais.
Milésimos, se existirem três casas decimais.
Décimos de milésimos, se existirem quatro casas decimais.
Centésimos de milésimos, se existirem cinco casas decimais.
Milionésimos, se existirem seis casas decimais.
E assim por diante.
Observe os exemplos:
 vinte e sete décimos.
 quinhentos e trinta e sete centésimos.
 setenta mil e doze décimos de milésimos.
Operações com números decimais
Adição e subtração entre decimais
Para somar ou subtrair dois ou mais números decimais, devemos montar a conta colocando vírgula debaixo de vírgula. Completamos com zeros à
esquerda até que os números tenham o mesmo número de casas decimais e efetuamos a conta como segue:
Veja, a seguir, a resolução desta adição: 3,6+15,21+8,093=26,903
0, 345 = 3451000
3, 7 = 3710
75, 4 = 75410
Leitura de frações 
2, 7 = 2710 =
5, 37 = 537100 =
7, 0012 = 7001210000 =
Adição 
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Veja, a seguir, a resolução desta subtração: 37,46 – 2,18 = 35,28
Multiplicação por 10, 100, 1000, ...
A vírgula desloca-se para a direita o número de casas correspondente ao número de zeros.
Exemplo
2,5∙10 = 25
0,3∙1000 = 300
2,5∙100 = 250
12,56∙10= 125,6
0,0042∙100 =0,42
Multiplicação de números decimais
Multiplicamos os números decimais como se fossem números naturais. O número de casas decimais do produto é igual à soma do número de
casas decimais dos fatores. Veja o exemplo:
Somando-se duas casas decimais de 2,46 com uma casa decimal de 3,2, o resultado do produto terá três casas decimais: 7,872.
Divisão por 10, 100, 1000, ...
Nesse caso, a vírgula se desloca para a esquerda o número de casas correspondente à quantidade de zeros.
Exemplo
2,5÷10=0,25
412,3÷ 100=4,123
5,6÷1000=0,0056
0,35÷10=0,035
Divisão entre decimais
Subtração 
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Para realizar a divisão entre números decimais, é necessário que ambos tenham a mesma quantidade de números após a vírgula. Para isso,
acrescentamos zeros ao fim do número até que consigamos igualar a quantidade de casas decimais. Feito isso, desconsideramos as vírgulas e
realizamos a divisão. Veja os exemplos:
Portanto, vejamos o vídeo a seguir:
Operações com números decimais
Neste vídeo, a especialista Aneuri Souza de Amorim irá demonstrar algumas operações com números decimais.
Regra de três
Em uma relação entre duas grandezas, quando conhecemos três valores de um problema e desconhecemos apenas um, poderemos chegar à sua
solução utilizando os princípios da regra de três simples. Para isso, basta que multipliquemos os meios entre si e os extremos também entre si.
2,5 ÷ 0,05 =
2,1 ÷ 0,7 =

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Exemplo de regra de três.
Vejamos os passos utilizados em uma regra de três simples:
1. Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes,
em correspondência.
2. Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3. Montar a proporção e resolver a equação.
Antes de continuar, vamos definir o que são grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

Diretamente proporcionais
Quando o aumento de uma implica o aumento da outra. Ao dobrarmos uma grandeza, a outra também será dobrada; ao triplicarmos uma, a
outra também será triplicada. Em outras palavras, grandezas diretamente proporcionais variam sempre na mesma razão.

Inversamente proporcionais
Quando o aumento de uma implica a redução da outra, ou seja, quando dobramos uma delas, por exemplo, a outra se reduz metade; quando
triplicamos uma delas, a outra fica reduzida à terça parte.
Antes de continuar, vamos definir o que são grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Atenção!
a e d são os extremos e b e c são os meios. Lê-se: a está para b, assim como c está para d.
A seguir, veja alguns exemplos.
Os números 6 e 10 são diretamente proporcionais a 12 e x respectivamente. Nessas condições, vamos encontrar o valor de x que torne essa
afirmação verdadeira.

a
b
=
c
d
→ a ⋅ d = b ⋅ c
6
10
=
12
x
→ 6x = 120 → x = 20
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Rotacione a tela. 
Observe agora esta situação:
Um ciclista faz um treino para a prova de 1000 metros contra o relógio e mantém, em cada volta, uma velocidade constante, obtendo um tempo
correspondente, conforme a tabela abaixo:
Velocidade (m/s) Tempo (s)
5 200
8 125
10 100
16 62,5
20 50
Verifique que quando:
Duplicamos a velocidade, o tempo �ca reduzido à metade
5m/s a 200s
10m/s a 100s
Quadriplicamos a velocidade, o tempo �ca reduzido à quarta parte
5m/s a 200s
20m/s a 50s
Observamos, então, que essas duas grandezas variáveis dependentes são inversamente proporcionais, pois, quando uma aumenta, a outra diminui.
Nesse caso, a razão inversa de proporcionalidade é 1/2.
Entendidas as relações de proporcionalidade, retornaremos para a estruturação da regra de três. Faremos isso com alguns exemplos numéricos.
Exemplo 1
Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400Wh de energia.
Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida?
Resolução:
Na primeira etapa, monta-se a tabela:
Área (m2) Energia (Wh)
1,2 400
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1,5 x
Então, identifica-se o tipo de relação: aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta. Como as palavras correspondem (aumentando —
aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais.
Por fim, monta-se aproporção e resolve-se a equação:
Rotacione a tela. 
Exemplo 2
Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5
horas por dia, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
Resolução:
Para iniciar, a tabela deve ser construída:
Horas por dia Prazo para término (dias)
8 20
5 x
Observe que, conforme o número de horas trabalhadas por dia diminui, o prazo para o término aumenta. Como as palavras são contrárias (diminui —
aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim, colocamos outra seta no sentido contrário (para cima) na
segunda coluna.
Montando a proporção e resolvendo a equação, temos:
1, 2
1, 5
=
400
x
1, 2x = 600
x = 500Wh
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Rotacione a tela. 
Logo, diminuindo o número de horas, aumentará o número de dias para o término do trabalho.
Proporcionalidade entre grandezas
Neste vídeo, a especialista Aneuri Souza de Amorim irá demonstrar algumas operações de proporção entre grandezas, por meio da regra de três.
Mão na massa
Questão 1
Um profissional da saúde precisa aplicar um mesmo medicamento em dois pacientes diferentes. Para isso, medirá na seringa o volume em
mililitros de cada dose a ser aplicada. No primeiro paciente, deve ser aplicado um total de 0,27ml, enquanto o outro paciente deve receber uma
dose com 0,038ml a mais. Marque a opção correta com o total de medicação dado ao segundo paciente.
8
5
=
x
20
5x = 8 ⋅ 20
x =
160
5
x = 32 dias


A 0,650ml
B 0,308ml
C 0,278ml
D 0,550ml
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Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EParab%C3%A9ns!%20A%20alternativa%20B%20est%C3%A1%20correta.%0ADevemos%20somar%20os%20n%C3%BAmeros%20decima
Questão 2
Ao avaliar certa amostra em uma pesquisa científica, um profissional mede a quantidade de medicamentos diferentes para tratar uma doença
específica. A quantidade usada em um medicamento padrão é de 1,0276mg. O pesquisador testa dois novos medicamentos que têm o mesmo
efeito em quantidades menores, sendo o primeiro ( \frac1{10} ) e o segundo ( \frac1{100} ) da quantidade do medicamento padrão. Marque a
opção que apresenta corretamente e respectivamente as quantidades dos dois novos medicamentos testados.
Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20dividir%20um%20n%C3%BAmero%20por%2010%2C%20andamos%20com%20a%20v%C3%ADrgula%201%20casa%20decimal%
Questão 3
Em uma pesquisa acerca de uma bactéria, temos uma amostra cuja quantidade inicial de bactérias na data inicial do estudo é de
37.235.121.896 bactérias. Suponha que tenhamos agora uma nova análise uma semana após e haja uma diminuição da quantidade anterior em
10.000 vezes. Qual é o valor da nova quantidade de bactérias na amostra?
E 0,27ml
A 0,010276mg e 0,0010276mg.
B 10,276mg e 102,76mg.
C 0,1276mg e 0,01276mg.
D 0,10276mg e 0,010276mg.
E 1,0276mg e 0,10276mg.
A 3.723.512,1896 bactérias.
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básicos
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Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20dividir%20por%2010.000%2C%20devemos%20andar%20com%20a%20v%C3%ADrgula%204%20casas%20decimais%20para%2
Questão 4
Analisando as atividades de um profissional, vemos que ele consegue finalizar 3 relatórios de sua rotina em 2 dias de trabalho. Se esse
profissional trabalhar por 6 dias, quantos relatórios ele conseguirá finalizar?
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20resolvermos%20essa%20regra%20de%20tr%C3%AAs%2C%20primeiramente%20montaremos%20um%20esquema%3A%3Cbr%
B 37.235.121,896 bactérias.
C 372.351.218,96 bactérias.
D 37.235,121896 bactérias.
E 3.723,5121896 bactérias.
A 4
B 8
C 6
D 1
E 9
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Questão 5
Uma pessoa faz uma viagem do Rio a São Paulo e leva 5h quando viaja sem parar a uma velocidade de 80km/h. Caso ela consiga viajar a uma
velocidade de 100km/h, quanto tempo levará?
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20resolvermos%20essa%20regra%20de%20tr%C3%AAs%2C%20iniciaremos%20montando%20um%20esquema%3A%20Velocida
Questão 6
Foi analisada uma amostra biológica com 1.235.454 bactérias, e, analisando uma amostra semelhante, um pesquisador citou que havia 10.000
vezes mais bactérias. Marque a opção correta com o total de bactérias nessa segunda amostra.
A 8h
B 6,25h
C 4h
D 6h
E 3h
A 123.545.400
B 1.235.454.000
C 1.235.454,000
D 12.354.540.000
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Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20multiplicar%201.235.454%20por%2010.000%2C%20devemos%20acrescentar%204%20zeros%20%C3%A0%20direita%20do%20
Teoria na prática
O uso de regra de três é muito útil em diversas áreas, na Saúde não seria diferente. Pode ser usada, por exemplo, na avaliação de tempo de
distribuição de dado medicamento para os hospitais pela Secretaria de Saúde.
Supondo que dada rede de distribuição de medicamentos consiga distribuir 350.000 medicamentos em um mês quando seus profissionais
trabalham efetivamente 8 dias úteis no mês, quantos dias úteis seriam necessários para que fossem distribuídos 1.050.000 medicamentos?
Devemos estruturar a regra de três e analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
Quanto mais horas se trabalha, mais remédios serão distribuídos, logo, as grandezas são diretamente proporcionais. Então, a razão fica:
Serão necessários 24 dias para a distribuição de 1.050.000 remédios.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
E 1.235.454
_black
Resolução 
Número de remédios Número de horas
350.000 8
1.050.000 X
350.000
1.050.000 =
8
X
350.000X = 8 ⋅ 1.050.000
X = 8⋅1.050.000350.000
X = 24
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básicos
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Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Marque a resposta correta da seguinte soma: 0,394+0,006+0,0001.
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EBasta%20lembrarmos%20de%20colocar%20%E2%80%9Cv%C3%ADrgula%20embaixo%20de%20v%C3%ADrgula%E2%80%9D%3A%3Cbr
Questão 2
Um professor consegue elaborar 18 questões, em média, em 4 horas de trabalho. Caso ele consiga elaborar 27 questões, quantas horas ele
trabalhou para que isso ocorresse?
A 0,395
B 0,401
C 0,4
D 0,41
E 0,4001
A 6 horas.
B 2,7 horas.
C 121,5 horas.
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básicos
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Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ETemos%20que%20montar%20a%20famosa%20%E2%80%9Cregra%20de%20tr%C3%AAs%E2%80%9D%3A%3Cbr%3E%3Cbr%3E18%20qu
---%204%20horas%3Cbr%3E%0A27%20quest%C3%B5es%20----
%20x%20horas%3Cbr%3E%3Cbr%3E%0ADisso%2C%20montamos%3A%24%24%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%5Cfrac%7B18%7D%7B27%7D%3D%5
3 - Equações com potenciação e radiciação
Ao �nal deste módulo, você será capaz de calcular equações com potenciação e radiciação.
Potenciação
A potência de expoente n (n inteiro) do número real a é o produto de n fatores iguais a a. O número a é chamadode base da potência e n será o
expoente. Portanto:
an=a∙a∙a∙…a
Rotacione a tela. 
Observe que o fator a aparece n vezes no produto indicado anteriormente.
Rotacione a tela. 
D 8 horas.
E 3 horas.
a ∈ R
n ∈ Z
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Portanto, vejamos a seguir um exemplo:
Exemplo
1) a∙a∙ a∙ a∙a = a5
Sendo: a base e 5 expoente.
2) 25 =2∙ 2∙ 2∙ 2∙2=32
3) (-2)5 = (-2)∙ (-2)∙ (-2)∙ (-2)∙ (-2)=-32
4) (-10)4 =(-10)∙ (-10)∙ (-10)∙ (-10)=10.000
Propriedades da potenciação
A potenciação nos permite realizar operações algébricas como soma e subtração, multiplicação e divisão, com números grandes e números
pequenos. Para que possamos realizar nossas contas de forma correta, precisamos conhecer algumas propriedades dessas operações que são
regras a serem seguidas.
Sendo a e b números reais (serão as bases) e m e n números inteiros, vamos observar as propriedades a seguir:
Repetimos a base e somamos os expoentes. Veja:
am∙an=am+n
Repetimos a base e subtraímos os expoentes. Observe que a base não pode ser zero, pois não existe divisão por zero. Veja:
Repetimos a base e multiplicamos os expoentes. Veja:
(am)n=am∙n
Multiplicação de potências de mesma base 
Divisão de potências de mesma base 
am
an
= am−n, a ≠ 0
Potência de potência 
Multiplicação de potências de mesmo expoente 
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Na multiplicação de potências com bases diferentes e expoentes iguais, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. Veja:
an∙bn= (a∙b)n
Na divisão de potências com bases diferentes e expoentes iguais, mantém-se o expoente e dividem-se as bases. Veja:
Qualquer número elevado a zero vale 1. Veja:
a0=1
Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo. Veja:
a1=a
Em potência de expoente negativo, o seu resultado é o inverso da base elevada ao expoente positivo. Inverte-se o número e troca-se o sinal
do expoente. Veja:
Usando essa propriedade, por meio da troca de sinal do expoente, podemos trocar a divisão de duas potências de bases iguais pela
multiplicação.
Divisão de potências de mesmo expoente 
am
bm
= ( a
b
)
m
, b ≠ 0
Uma base elevada ao expoente zero 
Uma base elevada ao expoente 1 
Uma base elevada a um expoente negativo 
a−n =
1
an
1
an
= a−n
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O denominador da divisão pode ser escrito como numerador, mas com o expoente com sinal invertido. A partir de então, seguimos a regra da
multiplicação de potências com bases iguais: repetimos a base e somamos os expoentes, observando que o expoente do denominador está
com sinal trocado.
Toda potência de base 1 é igual a 1, não importando o expoente. Veja:
15=1
1n=1
As potências de base –1 são iguais a 1, em caso de expoente par, ou –1, em caso de expoente ímpar. Veja:
(–1)2=1
(–1)3=–1
Observe as potências de base 10:
Atenção!
100=1
101=10
102=100
103=1.000
106=1.000.000
109=1.000.000.000
Na área de Saúde, usamos constantemente potências de 10 específicas para representar quantidades de determinados fenômenos. Essas
potências podem ser substituídas por letras na representação final, expressando assim a quantidade de uma forma mais reduzida. As mais usadas
são:
an
am
= an ⋅ a−m = an+(−m) = an−m
Potências de base 1 
Potências de base – 1 
10−1 = 0, 1 = 1
101
10−2 = 0, 01 = 1
102
10−3 = 0, 001 = 1
103
10−6 = 0, 000001 = 1
106
10−9 = 0, 000000001 = 1
109
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básicos
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Letras/Potências Exemplos
Quilo: k = 103 5kg, 5km
Mega: M = 106 3Mbyte, 3MBq (megabecquerel, unidade de atividade).
Giga: G = 109 10GHz, 37GBq.
Centi: c = 10-2 7cm, 2cGy (centigray, unidade de dose absorvida).
Mili: m = 10-3 2mm, 8mA (miliampère, unidade de corrente elétrica).
Micro: μ = 10-6 2μm, 8μSv (micro sievert, unidade de dose efetiva). μ (letra grega “mi”).
Nano: n = 10-9 2nm, 8nC (nanocoulomb, unidade de carga elétrica).
As potências de base 10 com expoente negativo representam números pequenos e as potências de base 10 com expoentes positivos representam
números grandes.
Exemplo
25km = 25 ∙ 103 m = 25.000m — número grande
25mm = 25 ∙10-3 m = 0,025m — número pequeno
Potenciação, múltiplos e submúltiplos
Neste vídeo, a especialista Aneuri Souza de Amorim irá demonstrar algumas operações com potências e a aplicação dos múltiplos e submúltiplos.
Radiciação
Nós já sabemos que a soma e a subtração são funções reciprocamente inversas, assim como a multiplicação e a divisão. Já a potenciação tem a
radiciação como operação reciprocamente inversa.
Na potenciação, temos como solução uma multiplicação na qual todos os fatores são iguais. Já na radiciação, procuramos descobrir que fatores
são esses, dando o resultado dessa multiplicação.
A notação é:

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Rotacione a tela. 
Onde:
√
É o símbolo matemático para raiz.
n
É o índice da raiz.
a
É o radicando.
b
É a raiz, o resultado.
As raízes mais conhecidas são:
Então, agora vamos analizar a raiz mais usada.
A raiz quadrada
Vejamos a seguir para entender melhor:
n√a = b
Raiz quadrada
2√a
Raiz cúbica
3√a
Outras raizes
5√a, n√a
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Exemplo
No caso específico da raiz quadrada, é comum omitir o índice 2 da raiz. a ≥ 0, ou seja, só existe raiz quadrada no conjunto dos números reais de
números positivos.
Para encontrar a solução da raiz quadrada, devemos encontrar um número b que elevado ao quadrado temos como resultado a. Sendo b ≥ 0.
b ∙ b = b2= a
Rotacione a tela. 
Exemplo:
De forma geral, temos:
Rotacione a tela. 
Da mesma maneira que fizemos com a potenciação, apresentaremos algumas propriedades de radiciação que nos permitem realizar operações
matemáticas com as raízes.
Propriedades de radiciação
2√a = b ou √a = b
√4 = 2, pois 2 ⋅ 2 = 22 = 4
2√9 = 3, pois 3 ⋅ 3 = 32 = 9
√144 = 12, pois 12 ⋅ 12 = 122 = 144
n√a = b ≪=≫ bn = a
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A raiz n de um número elevado a n é igual a esse número.
n√an = a
O índice e o expoente do radicando podem ser multiplicados ou divididos pelo mesmo número.
Tendo os números reais a, m, n e p, as operações serão:
n√am =
n
p√a
n
p
ou
n√am = n⋅p√am⋅p
Para simpli�car a raiz de uma raiz, basta multiplicar seus índices.
n√m√a = n⋅m√a
A raiz n do produto é igual ao produto das raízes enésimas.
Podemos dizer que a raiz do produto é o produto das raízes.
n√a ⋅ b = n√a ⋅ n√b
A raiz n da divisão é igual à divisão das raízes enésimas.
Podemos dizer que a raiz do produto é o produto das raízes.
n√a ⋅ b = n√a ⋅ n√b
Quando a raiz é elevada a um expoente, esse expoente passa a elevar o radicando.
( n√a)
m
= n√am

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Propriedades da radiciação
Neste vídeo, a especialista Aneuri Souza de Amorim irá expor as variáveis da utilização da radiciação e suas soluções.
Mão na massa
Questão 1
Calcule o resultado da operação com potência e dê o resultado na forma de potência.
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20realizar%20essa%20opera%C3%A7%C3%A3o%2C%20devemos%20resolver%20cada%20parcela%20primeiro%3A%3Cbr%3E%3

43
2
⋅ (43)2
A 412
B 415
C 418
D 46
E 416
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Questão 2
Qual o valor de X na equação:
Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPrimeiro%2C%20realizaremos%20esta%20opera%C3%A7%C3%A3o%3A%3Cbr%3E%3Cbr%3E%0A%24%2410%5E%7B11%7D%5Ccdot1034%7D%3D10%5E%7B11%2B(-34)%7D%3D10%5E%7B11-34%7D%3D10%5E%7B-
23%7D%24%24%3Cbr%3E%3Cbr%3E%0AEm%20seguida%2C%20devemos%20realizar%20esta%20opera%C3%A7%C3%A3o%2C%20na%20qual%20o%
se%20o%20sinal%20do%20expoente.%3Cbr%3E%3Cbr%3E%0A%24%24%5Cfrac%7B10%5E%7B-
23%7D%7D%7B10%5E%7B14%7D%7D%3D10%5E%7B-23%7D%5Ccdot10%5E%7B%2B14%7D%3D10%5E%7B-23%2B14%7D%3D10%5E%7B-
23%7D%24%24%3C%2Fp%3E%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
Questão 3
Marque a opção que representa a potência de 10 do valor de 5μg (cinco micrograma).
X =
1011 ⋅ 10−34
1014
A X=10-17
B X=10-31
C X=1031
D X=10-9
E X=109
A 5 ∙ 10-6 g
B 5 ∙ 10-3 g
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Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ETemos%20%3Cstrong%3E5%CE%BCg%3C%2Fstrong%3E%2C%20onde%20a%20letra%20grega%20%3Cstrong%3E%CE%BC%3C%2Fstro
6%3C%2Fsup%3E%3C%2Fstrong%3E%2C%20logo%2C%20%3Cstrong%3E5%E2%88%9910%3Csup%3E-
6%3C%2Fsup%3E%20g%3C%2Fstrong%3E.%3C%2Fp%3E%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
Questão 4
Marque a opção com o resultado de:
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20solucionar%20esse%20c%C3%A1lculo%2C%20devemos%20usar%20propriedades%20de%20potencia%C3%A7%C3%A3o%20e%
C 5 ∙ 10-2 g
D 5 ∙ 10+6 g
E 5 ∙ 10+3 g
2√104 ⋅ 101
A 10 2√10
B 100
C 2√10
D 1.000 2√10
E 100 2√10
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Questão 5
Marque a opção que apresenta a correta solução do cálculo abaixo:
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPela%20propriedade%20da%20radicia%C3%A7%C3%A3o%2C%20temos%3A%20%3Cbr%3E%3Cbr%3E%0A%24%24%5Csqrt%7B%5Cfrac
Questão 6
Marque a opção que contém o resultado correto da operação a seguir:
√ 144
25
A 25144
B √12
5
C 125
D √12
√5
E 14425
√ 25
9
√ 16
27
A 454
B 53
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Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ECalculando%2C%20obtemos%3A%3Cbr%3E%3Cbr%3E%0A%24%24%0A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B9%7D%7D%7D
Teoria na prática
A potenciação é muito empregada em operações com números muito grandes e números muito pequenos, o que facilita a conta e diminui a
probabilidade de erros de cálculos.
Um exemplo de uso da potenciação pode ser a análise do número de bactérias presentes em uma amostra analisada em um microscópio. Suponha
uma análise na qual seja identificado um total de 3 milhões de bactérias em uma amostra. Cinco dias depois, esse total se torna 8 mil vezes maior.
Qual éo total final de bactérias?
Para solucionar, colocaremos esses números em potências de base 10 e realizaremos a operação em seguida.
Com o uso da potenciação, foi possível concluir que o total de bactérias identificado na amostra após cinco dias é de 24 bilhões.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
C 54
D 527
E 35
_black
Resolução 
3 milhões  = 3 ⋅ 106
8mil = 12 ⋅ 103
 Total  = 3 ⋅ 106 ⋅ 8 ⋅ 103 = 3 ⋅ 8 ⋅ 106+3 = 24 ⋅ 109
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Questão 1
Qual é o resultado da operação a seguir?
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ERepare%20que%2C%20no%20numerador%20e%20no%20denominador%2C%20as%20bases%20s%C3%A3o%20as%20mesmas%20(10)
4%7D%7D%7B10%5E%7B-12%7D%20%5Ccdot%2010%5E%7B-3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B10%5E%7B19-4%7D%7D%7B10%5E%7B-12-
3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B10%5E%7B15%7D%7D%7B10%5E%7B-15%7D%7D%3D10%5E%7B15-
(-15)%7D%3D10%5E%7B30%7D%0A%24%24%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
Questão 2
Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto da operação a seguir:
1019 ⋅ 10−4
10−12 ⋅ 10−3
=
A 10-15
B 10-1
C 1030
D 101
E 1
√ 81
256
√ 9
16
=
A 12
11/03/2023, 13:10 Métodos 
básicos
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Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPodemos%20resolver%20essa%20express%C3%A3o%20da%20seguinte%20forma%3A%3Cbr%3E%3Cbr%3E%0A%24%24%0A%5Cfrac%
4 - Representação cientí�ca dos números
Ao �nal deste módulo, você será capaz de empregar a representação cientí�ca dos números.
Porcentagem
O termo porcentagem significa que o valor está sendo representado por uma fração com o numerador dado pelo valor numérico e o denominador
sendo 100, ou seja, o número apresentado está sendo dividido por 100, como observamos nos exemplos a seguir:
B 34
C 2764
D 43
E 6427
11/03/2023, 13:10 Métodos 
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Podemos explicar a porcentagem em poucas palavras: porcentagem é uma fração com denominador 100.
Quando falamos "X% de alguma coisa", estamos na verdade calculando:
Rotacione a tela. 
O símbolo % é lido como "por cento", logo:
6%
Lê-se "6 por cento"
24%
Lê-se "24 por cento"
O símbolo % significa centésimos, assim 6% é uma outra maneira de se escrever 0,06 ou 6/100, por exemplo. Veja as seguintes razões que podem
ser representadas nas três formas.
Razões Forma decimal Porcentagem
0,01 1%
0,17 17%
0,41 41%
0,70 70%
Calculando o valor percentual de um número
25% = 25100 = 0, 25
37% = 37100 = 0, 37
5% = 5100 = 0, 05
X% de (alguma coisa) = (alguma coisa) ⋅
X
100
1
100
17
100
41
100
70
100
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Para calcular 28% de 200, multiplique 28 por 200 e divida por 100:
Rotacione a tela. 
Logo, 56 é 28% de 200.
Se você achar mais fácil, pode simplesmente multiplicar 28% na sua forma decimal, que é 0,28 por 200:
0,28∙200 = 56
Transformando uma razão ou fração em porcentagem
Para aprender a como transformar fração em porcentagem, primeiro, você deve saber o que é uma porcentagem. Nós vimos acima que:
15÷100 → 15%
Rotacione a tela. 
Mas como transformamos a razão 3÷15 em porcentagem?
Resposta
Para transformarmos qualquer razão em porcentagem, devemos simplesmente realizar a divisão, encontrando assim o valor da razão, multiplicá-lo
por 100 e inserir o símbolo de porcentagem à sua direita. Isto é, multiplicamos por 100%:
3 ÷ 15 =0,2
0,2∙100=20%
Talvez você tenha percebido que podemos utilizar a transformação de uma razão em porcentagem para calcular quantos por cento um número é de
outro. Nesse nosso exemplo, 3 é 20% de 15.
Aumentos em porcentagem
Muitas grandezas numéricas podem ter seu valor aumentado ou diminuído por vários fatores. Por exemplo, a população de uma cidade pode
aumentar devido ao nascimento de novos habitantes ou à chegada de novas pessoas que lá foram morar; assim como pode diminuir em razão de
falecimentos ou devido à saída de pessoas da cidade.
Muitas vezes não estamos interessados nos valores, e sim no aumento na forma de porcentagem.
Veja, a seguir, um exemplo de cálculo de aumento percentual.
Se uma cidade tinha 1.000 habitantes e depois de algum tempo passou a ter 1.100 habitantes, dizemos que sua população teve um aumento
de 10%. Chamamos isso de aumento percentual, que é calculado da seguinte forma (MAIO; BARBONI; PAULETTE, 2007):
28 ⋅ 200
100
= 56
3
100
→ 3%
Exemplo 
11/03/2023, 13:10 Métodos 
básicos
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No caso da cidade que teve sua população aumentada de 1.000 para 1.100 habitantes, o aumento percentual é:
Como as razões são utilizadas para podermos comparar grandezas e a porcentagemé uma razão, é exatamente essa a utilidade da
porcentagem. Digamos que a população de uma cidade A cresça de 100 mil para 125 mil em 10 anos. Sabemos também que, no mesmo
período, a população da cidade B passou de 40 mil para 50 mil habitantes. Qual das cidades teve um aumento populacional maior?
Aumento populacional da cidade A em porcentagem:
Aumento populacional da cidade B em porcentagem:
De acordo com os cálculos realizados, percebemos que o aumento percentual das duas populações foi o mesmo, embora a população da
cidade A seja muito maior que a da cidade B (MAIO; BARBONI; PAULETTE, 2007).
Reduções em porcentagem
Assim como muitos valores podem aumentar, tendo seus aumentos medidos em porcentagem, também é comum o caso em que os valores
diminuem. Um exemplo de uso de redução em porcentagem ocorre quando uma loja baixa o preço de uma mercadoria (MAIO; BARBONI; PAULETTE,
2007). Vamos considerar, para exemplificar, um produto que teve seu preço reduzido de R$100 para R$90, o que totaliza uma redução de 10%.
A redução percentual é sempre calculada em relação ao valor inicial, e sua fórmula é bem parecida com a do aumento percentual:
Aumento percentual = ( valor novo − valor antigo
valor antigo
) ⋅ 100%
( 1100 − 1000
1000
) ⋅ 100% = 10%
( 1250000 − 100000
100000
) ⋅ 100% = 25% (125 mil é 25% maior que 100 mil)
( 50000 − 40000
40000
) ⋅ 100% = 25% (50 mil é 25% maior que 40 mil)
Calculando a redução 
Redução percentual = ( valor antigo − valor novo
valor antigo
) ⋅ 100%
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básicos
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No nosso caso, temos:
Operando porcentagens
Neste vídeo, a especialista Aneuri Souza de Amorim irá realizar algumas operações e transformações com porcentagem.
Notação cientí�ca
A representação de um número em notação científica é feita para facilitar a visualização de números muito grandes ou muito pequenos e as
realizações de soluções algébricas com esses números, bem como por questões de padronização internacional.
Um número está apresentado em sua notação científica quando escrito na forma:
Rotacione a tela. 
Onde Z representa o conjunto dos números inteiros.
Cabe lembrar que é utilizada uma potenciação de base 10:
10 é a base.
p é o expoente.
Potências de 10 com expoentes positivos:
100= 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1000
Redução percentual = ( 100 − 90
100
) ⋅ 100% = 10%

N ⋅ 10p
1£ N < 10
p ∈ Z
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106 = 1000.000
109 = 1.000.000.000
Potências de 10 com expoentes negativos:
Vale salientar:
Relembrando
Como vimos, nas propriedades de potenciação, qualquer número elevado a zero é igual a 1.
Para cada casa decimal que deslocamos a vírgula, somamos ou subtraímos uma unidade ao expoente da base 10.
Vírgula para a direita expoente negativo – somamos uma unidade.
Vírgula para a esquerda expoente positivo – subtraímos uma unidade.
Veja, a seguir, alguns exemplos:
450=4,50∙102 – Para representar 450, andamos duas para a esquerda até encontrarmos um número menor do que 10 e maior ou igual a 1,
então, diminuímos 2 casas decimais no número. De forma a compensar e continuar tendo o mesmo número representado, acrescentamos 2
ao expoente de base 10: 10+2 – expoente positivo.
0,000083=8,3∙10-5 – Para representar 0,000083, andamos 5 casas para a direita até encontrarmos um número menor do que 10 e maior ou
igual a 1, dessa maneira, aumentamos 5 casas decimais no número. Então, para compensar e continuar tendo o mesmo número
representado, subtraímos 5 ao expoente de base 10: 10-5 – expoente negativo.
De�nição de ordem de grandeza de um número
A ordem de grandeza (OG) é a representação de uma medida somente em potência de base 10, usada para representar de maneira rápida e intuitiva
quão grande ou pequena é uma quantidade.
Para a obtenção da ordem de grandeza de um número, ele deve estar inicialmente em notação científica, ou seja, escrito da forma:

1
10 = 0, 1 = 10
−1
1
100 = 0, 01 = 10
−2
1
1.000 = 0, 0001 = 10
−3
1
1.000.000 = 0, 000001 = 10
−6
1
1.000.000.000 = 0, 000000001 = 10
−9
Exemplos 
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N∙10p
Rotacione a tela. 
Em seguida, devemos comparar o valor de N com 3,16:
N ≥ 3,16: acrescentamos 1 no expoente da potência de base 10.
N < 3,16: acrescentamos 0 (zero) no expoente da potência de base 10.
Exemplo
2,97∙103
Ordem de grandeza: 2,97 < 3,16, logo, OG=103+0=103
4,47∙105
Ordem de grandeza: 4,47 > 3,16, logo, OG=105+1=106
Regras de arredondamento
Existem regras de arredondamento para serem usadas em quaisquer números decimais, determinadas pela Associação Brasileira de Normas
Técnicas (ABNT) – NBR 5891: 2014. Veja a seguir as regras estipuladas por esse documento:
Regra 1
Quando o algarismo a ser conservado for seguido de algarismo inferior a 5, permanece o algarismo a ser conservado e retiram-se os
posteriores.
Exemplo:
7,2134 arredondado à primeira casa decimal após a vírgula.
7,2134 — Do algarismo 1 em diante, não mais representaremos no arredondamento. Como 1 < 5, nada é acrescentado no algarismo, o
resultado do arredondamento será: 7,2.
Regra 2
Quando o algarismo a ser conservado for seguido de algarismo superior a 5 ou igual a 5 seguido de no mínimo um algarismo diferente de
zero, soma-se uma unidade ao algarismo a ser conservado e retiram-se os posteriores.
Exemplo 1:
7,126 arredondado à segunda casa decimal após a vírgula.
7,126 — Do algarismo 6 em diante, não mais representaremos no arredondamento. Como 6 > 5, acrescentamos 1 ao último algarismo
a ser representado: 7,12 + 0,01. Por fim, o arredondamento resulta em: 7,13.
Exemplo 2:
8,27512 arredondado à segunda casa decimal após a vírgula.
9,27512 — Do algarismo 5 em diante, não mais representaremos no arredondamento. Como 5 = 5 e é seguido de no mínimo um
l i dif t d ( 5 tá id d l i 1 2) l i d é d 1 9 27 0 01 A
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Notação cientí�ca
Neste vídeo, a especialista Aneuri Souza de Amorim irá explicar as regras da notação científica e os artifícios para o correto arredondamento
(rastreabilidade da medição).
algarismo diferente de zero (no caso, 5 está seguido dos algarismos 1 e 2), ao algarismo a ser conservado é somado 1. 9,27 + 0,01. A
resposta arredondada é, portanto: 9,28.
Regra 3
Quando o algarismo a ser conservado for ímpar, seguido de 5 e posteriormente de zeros, soma-se uma unidade ao algarismo a ser
conservado e retiram-se os posteriores.
Exemplo:
2,4750 arredondado à segunda casa decimal após a vírgula.
2,4750 — Do algarismo 5 em diante, não mais representaremos no arredondamento. Como 5 = 5 e é seguido de 0 (zero), devemos
observar o algarismo antes do 5, que é o 7 e é ímpar, logo, somamos uma unidade ao algarismo a ser conservado e retiram-se os
posteriores: 2,47 + 0,01. A resposta arredondada é, portanto: 2,48.
Regra 4
Quando o algarismo a ser conservado for par, seguido de 5 e posteriormente de zeros, permanece o algarismo a ser conservado e retiram-
se os posteriores.
Exemplo:
9,6850 arredondado à segunda casa decimal após a vírgula.
9,6850 — Do algarismo 5 em diante, não mais representaremos no arredondamento. Como 5 = 5 e é seguido de 0 (zero), devemos
observar o algarismo antes do 5, que é o 8 e é par, logo, não somamos nada ao algarismo a ser conservado, o resultado do
arredondamento será: 9,68.


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Mão na massa
Questão 1
Calcule quanto vale 23% de R$5.318,00.
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20calcular%20quantos%20por%20cento%20temos%20de%20um%20n%C3%BAmero%2C%20fazemos%3A%3Cbr%3E%3Cbr%3E%Questão 2
Marque a opção correta que representa o número 0,003 em porcentagem.
A R$231,21
B R$1.223,14
C R$122.314,00
D R$2.659,00
E R$12.231,40
A 0,03%
B 0,003%
C 3,0%
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Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EResolvemos%20fazendo%20a%20express%C3%A3o%3A%3Cbr%3E%3Cbr%3E%0A0%2C003%E2%88%99100%25%3D0%2C3%25%3C%2
Questão 3
Represente o valor 6.625.342,45 em notação científica.
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20representar%20um%20n%C3%BAmero%20grande%20em%20nota%C3%A7%C3%A3o%20cient%C3%ADfica%2C%20devemos%2
Questão 4
Marque a opção que representa o número 0,0003495 em notação científica.
D 0,3%
E 30%
A 6,6253425∙10+6
B 6,6253425∙10-6
C 66,253425∙10+6
D 662,53425∙10+6
E 0,66253425∙10+7
A 0,0003495∙10+4
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Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20representar%20um%20n%C3%BAmero%20pequeno%20em%20nota%C3%A7%C3%A3o%20cient%C3%ADfica%2C%20devemos%
4%3C%2Fstrong%3E%20e%20obtemos%20%3Cstrong%3E3%2C495%E2%88%9910%3Csup%3E-
4%3C%2Fsup%3E%3C%2Fstrong%3E.%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
Questão 5
Seguindo as regras da ABNT, arredonde o número 7,2650 para uma casa decimal após a vírgula. Assinale a resposta que corresponda ao
arredondamento e à sua justificativa correta de arredondamento.
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EConforme%20regra%20II%20da%20ABNT%2C%20quando%20o%20algarismo%20a%20ser%20conservado%20for%20seguido%20de%2
B 0,3495∙10+4
C 0,3495∙10-5
D 3,495∙10+4
E 3,495∙10-4
A 7,2; pois 6 > 5, então não acrescentamos +1 ao algarismo que fica.
B 7,2; pois 5 = 5, é seguido de zero e o anterior 6 é par.
C 7,3; pois 6 > 5, então acrescentamos +1 ao algarismo que fica.
D 7,2; pois basta eliminar os demais algarismos.
E 7,2 ou 7,3; fica a critério de quem está fazendo o arredondamento.
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Questão 6
Seguindo as regras da ABNT, arredonde o número 7,2650 para uma casa decimal após a vírgula. Assinale a resposta que corresponda ao
arredondamento e à sua justificativa correta de arredondamento.
Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20representar%20um%20n%C3%BAmero%20pequeno%20em%20nota%C3%A7%C3%A3o%20cient%C3%ADfica%2C%20devemos%
3%3C%2Fstrong%3E.%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
Teoria na prática
Na área da Saúde é comum operações com potências de 10 de números muito pequenos e número muito grandes, por exemplo quando são
analisados quantidades de bactérias em uma dada amostra, que geralmente, são representados em quantidades muito grandes.
Suponha que, ao analisarmos o crescimento da quantidade de bactérias em uma amostra teste, o quantitativo inicial seja de 3,5∙1012 bactérias na
amostra. Em análise realizada certo tempo depois, identificou-se que a quantidade de bactérias aumentou para 2 milhões de vezes o valor inicial.
Qual a quantidade de bactérias no final desse período?
Como vemos, temos um total de bactérias inicial:
3,5∙1012
Após certo período, teremos 2 milhões de vezes o valor inicial, logo, devemos colocar esse quantitativo em notação científica, que estará
A 7,2; pois 6 > 5, então não acrescentamos +1 ao algarismo que fica.
B 7,2; pois 5 = 5, é seguido de zero e o anterior 6 é par.
C 7,3; pois 6 > 5, então acrescentamos +1 ao algarismo que fica.
D 7,2; pois basta eliminar os demais algarismos.
E 7,2 ou 7,3; fica a critério de quem está fazendo o arredondamento.
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Resolução 
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também em base 10.
2.000.000=2,0∙10 6
Faremos agora a multiplicação dos valores para a obtenção do total de bactérias no final do período.
3,5∙1012 ∙2,0∙10 6 =3,5∙2,0∙10 12+6 =7,0∙1018
O total de bactérias é, portanto, 7,0∙1018, representando um valor numérico bastante elevado.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Marque a opção correta que representa em porcentagem o valor de 0,025.
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20encontrarmos%20o%20valor%20em%20porcentagem%20nesse%20caso%2C%20basta%20multiplicar%20o%20n%C3%BAmero
Questão 2
Represente em notação científica o número 1.235.000.
A 250%
B 0,025%
C 0,25%
D 25%
E 2,5%
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Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20a%20representar%20um%20n%C3%BAmero%20em%20nota%C3%A7%C3%A3o%20cient%C3%ADfica%2C%20o%20seguinte%2
Considerações �nais
Neste estudo, vimos os conceitos básicos de representação de números em seus diferentes conjuntos, bem como as operações de sentenças
matemáticas com números inteiros e com frações.
A todo momento, nos serviços de saúde, realizamos operações matemáticas envolvendo números decimais e regras de três, para chegarmos ao
valor numérico de dada variável. São muito usados também os números na forma de potenciação para a representação de números muito
pequenos ou muito grandes.
Podemos citar, como exemplo, a importância da porcentagem para verificação da redução percentual da quantidade de vírus em uma análise clínica
ou do aumento percentual da incidência de uma patologia, conceitos utilizados amplamente pelos profissionais de saúde. Não se pode esquecer de
utilizar os resultados finais de operações representados preferencialmente em notação científica. Portanto, todos os conhecimentos aqui
apresentados são muito usados na sua formação profissional.
Podcast
Neste podcast, a especialista Aneuri Souza de Amorim irá falar sobre a utilização da matemática no ambiente de laboratórios e de saúde, citando
exemplos de cálculos biofísicos e de soluções químicas.
A 1,235000∙10+6
B 0,1235000∙10/+7
C 12,35000∙10/-1
D 1,235000∙10-1
E 1.235,000∙10+3

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Referências
MAIO, W. de (coord.); BARBONI, A.; PAULETTE, W. Fundamentos da Matemática: cálculo e análise. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 5891: Regras de arredondamento na numeração decimal. Rio de Janeiro, 2014.
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Pesquise sobre os assuntos estudados neste conteúdo no livro Bases matemáticas para engenharia, organizado por Regiane Burger e Luiz Gil Solon
Guimarães e publicado em 2015.