LISTA_DE_EXERCCIOS_COMPLETA_GEOTECNIA_1_-_COM_RESPOSTAS (4)

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UFG - Universidade Federal de Goiás 
FCT - Faculdade de Ciências e Tecnologia 
Curso de Engenharia de Transportes 
 
 
 
130 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
SOBRE GEOTECNIA 1 
 
Todos os direitos quanto ao conteúdo desse material didático são reservados ao(s) autor(es). 
A cópia ou a distribuição desse material só poderá ser feita com prévia autorização do autor. 
 
/// APRESENTAÇÃO 
 
O objetivo desta publicação é colocar ao alcance dos estudantes de Engenharia de Transportes, uma 
coletânea de textos originários de notas de aula, normas técnicas brasileiras (ABNT e DNIT), capítulos 
de livros, manuais técnicos do DNIT e apostilas disponíveis em bancos de dados bibliográficos. A 
compilação das informações possibilita aos alunos o acompanhamento sobre os assuntos, e serve como 
fonte bibliográfica para questionar, aprofundar e consolidar os conhecimentos. Além disso, os 
conteúdos são aplicáveis a estudos mais elaborados que sejam requeridos no exercício de suas 
atividades profissionais, tais como escolha de material para obras de aterros, fundações de pontes e 
viadutos, movimentação de terra e técnicas construtivas utilizando solo como fundação ou como 
material de construção. 
 
A formação na área de Geotecnia não se na disciplina de Geotecnia, mas é complementada por outras 
disciplinas temáticas que tratam de geometria, drenagem, dimensionamento e patologias de 
pavimentos, dentre outros. 
 
 
Bons estudos!!! 
 
Prof. Dr. João Paulo Souza 
 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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LISTA TEÓRICA – ORIGEM E FORMAÇÃO DO SOLOS 
 
1. (Adaptado: FGV - 2014 - Prefeitura de João Pessoa - PB - Professor - Geografia) A partir do 
estudo dos solos em diversas regiões do mundo foram identificados cinco fatores principais da 
pedogênese: o clima, os organismos, o material de origem, o relevo e o tempo. Em geral, qualquer 
solo é produto da ação combinada desses cinco fatores, embora, em alguns casos, um dos fatores 
possa predominar. Sobre os fatores de formação do solo, marque verdadeiro (V) ou falso (F): 
( V ) A temperatura e a umidade regulam o tipo e a intensidade de intemperismo das rochas, o 
crescimento dos organismos e a distinção entre os horizontes pedogenéticos. 
( F ) Os microorganismos atuam na formação dos solos através da decomposição das rochas, 
auxiliando na produção de húmus que se acumula principalmente nos horizontes mais profundos. (O 
húmus está presente nos horizontes superficiais.) 
( V ) O material de origem condiciona as características do solo, sobretudo na formação de solos 
jovens ou formados em climas frios e secos. 
( V ) O relevo que condiciona uma rápida infiltração ou boa drenagem favorece o intemperismo 
químico, notadamente a oxidação e, portanto, a coloração avermelhada dos solos. 
( V ) O tempo atua na diferenciação e no espessamento dos horizontes do solo. 
2. Sobre os tipos de solos, conforme a classificação quanto ao tamanho das partículas, marque 
verdadeiro (V) ou falso (F): 
( F ) Pedregulho são fragmentos de rocha, com dimensões menores que 2mm. (Pedregulhos 
apresentam dimensões maiores que 2mm.) 
( F ) Areias possuem dimensões variando de 0,06mm a 2mm, são ásperas ao tato e apresentam 
plasticidade. (Areias não apresentam plasticidade.) 
( V ) Siltes são solos de granulação fina, que apresentam pouca ou nenhuma plasticidade, com 
dimensões entre 0,002mm a 0,06mm. 
( V ) Argilas apresentam características marcantes de plasticidade e elevada resistência, quando 
secas. 
( F ) Argilas apresentam dimensões inferiores a 0,02mm. (Argilas apresentam dimensões inferiores 
a 0,002mm.) 
3. (CieBio) Sobre os tipos de solo, marque verdadeiro (V) ou falso (F): 
( F ) O solo arenoso apresenta pouca permeabilidade. (O solo arenoso apresenta muita 
permeabilidade.) 
( F ) O solo arenoso é pouco sujeito à erosão. (O solo arenoso é muito sujeito à erosão.) 
( V ) O solo arenoso é aquele que contém mais areia em sua composição. 
( V ) O solo argiloso não permite que a água passe com facilidade. 
( F ) O solo argiloso possui partículas grossas, e por isso, é menos permeável. (O solo argiloso possui 
partículas muito finas, e por isso, é menos permeável.) 
 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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4. (Adaptado. IDECAN - 2017 - INCA - Analista em Ciência e Tecnologia Pleno K – I - Engenharia 
de Infraestrutura – Engenharia Civil) Quanto à origem e à classificação dos solos, há vários 
conceitos a respeito dos solos residuais, sedimentares e de formação orgânica. Nesse contexto, 
marque verdadeiro (V) ou falso (F). 
( F ) Solos residuais são os que sofrem a ação de agentes transportadores, podendo ser aluvionares 
(quando transportados pela água), eólicos (quando transportados pelo vento), coluvionares (quando 
transportados pela ação da gravidade) e glaciares (pelas geleiras). As texturas desses solos variam 
com o tipo de agente transportador e com a distância de transporte. (Definição para solos 
sedimentares.) 
( F ) Solos sedimentares são os que permanecem no local da rocha de origem, observando-se uma 
gradual transição do solo até a rocha. (Definição para solos residuais.) 
( V ) Solos de formação orgânica são os de origem essencialmente orgânica, seja de natureza 
vegetal (plantas, raízes) ou animal (conchas). 
( V ) O massapê é um solo residual, não laterítico, de cor escura, muito fértil, apresentando 
comportamento peculiar do ponto de vista geotécnico. 
 
5. (FCC - 2016 - SEDU-ES - Professor – Geografia) Sobre intemperismo, marque verdadeiro (V) ou 
falso (F): 
( V ) O Intemperismo físico é frequente em áreas de baixa temperatura e em encostas com forte 
declividade. 
( F ) O Intemperismo químico ocorre principalmente em áreas de alta altitude, com frio intenso e 
baixa umidade. (O intemperismo químico ocorre principalmente em áreas quentes e com alta 
umidade.) 
( F ) O Intemperismo químico ocorre com intensidade nas áreas áridas e semiáridas provocando 
fragmentação das rochas. (O Intemperismo físico ocorre com intensidade nas áreas áridas e 
semiáridas provocando fragmentação das rochas.) 
( V ) O Intemperismo químico é menos comum em áreas formadas por rochas magmáticas e ausência 
de atividade orgânica. 
( F ) O Intemperismo físico é frequente em áreas onde as rochas apresentam superfície sem fraturas 
ou presença de calcários. (O Intemperismo físico é frequente em áreas onde as rochas apresentam 
superfície com fraturas ou presença de calcários.) 
 
6. (Instituto Federal de Goiás) Discuta sobre a relação entre solo e rocha, e apresente as suas 
definições. 
Rocha é um agregado de minerais, que variam na cor, tamanho, composição e tipo de formação, que 
pode ser: magmático, sedimentar ou metamórfico. O solo é o material terroso resultante dos processos 
de intemperismo físico e/ou químico das rochas. Além disso, o solo é um material estocável e de fácil 
desagregação pelo manuseio ou ação da água e que perde sua resistência quando em contato, também 
com a água (saturado). 
7. (GECON - UFG) Conceitue o que são rochas ígneas, rochas sedimentares e rochas metamórficas 
e classifique quanto à gênese, ou seja, explique seus ambientes de formação. 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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Rochas Ígneas: São constituídas da agregação de minerais originados na consolidação, por 
resfriamento, de material rochoso que se encontrava em estado líquido (magma/lava) por efeito de 
fusão a altíssima temperatura. Elas podem se tornar metamórficas com alta temperatura. 
 
Rochas Sedimentares: Resultantes da consolidação de sedimentos. Constituem camada relativamente 
fina (aprox. 800 m em média) da crosta terrestre que recobre as rochas ígneas e metamórficas.São 
rochas de baixa resistência e apresentam anisotropicas. 95% da rochas sedimentares são constituídas 
na ordem por: Folhelhos, Arenitos, Calcários. 
 
Rochas Metamórficas: Transformações sofridas pelas rochas sem que sofram fusão. Originam-se de 
rochas preexistentes por modificações nas associações mineralógicas, na textura e na estrutura. Se a 
transformação for mecânica, ocorre a mudança na estrutura e textura. Se a transformação for 
química, ocorre a formação de novos minerais. Características das Rochas Metamórficas: Estrutura 
orientada em linhas; Minerais normalmente alongados; Dobras e fraturas; Foliação (existem não 
foliadas: mármore); Dureza média a elevada. 
8. Para compreender a mecânica dos solos é essencial o conhecimento das origens do solo. Apresente 
o ciclo das rochas-solo especificando, de forma objetiva, cada processo envolvido. 
 
9. (Instituto Federal de Goiás) Defina os seguintes termos: 
Metamorfismo 
Um dos processos de origem dos solos, gera as rochas metamórficas. Ocorre quando rochas 
sedimentares são submetidas a altas temperaturas e pressão e ocorre alterações nos minerais e na 
sua textura. 
Solo aluvial 
Solos que foram transportados pela água corrente e depositados ao longo dos rios 
Solo coluvial 
Solo que sofreu o processo de intemperismo gravitacional, por ex.: deslizamento de solo do topo de 
encostas. 
Solo Residual 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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Provenientes da decomposição e degradação de rocha subjacente. Também chamados de “in situ”. 
Solo Transportado 
Provenientes de erosão, transporte e deposição de solos pré-existentes. 
10. (Escola Politécnica da USP) Como é feita a identificação tátil visual dos solos? 
A identificação tátil-visual dos solos é feita manuseando o solo com as mãos. Primeiramente a fração 
mais grossa do solo (areia e pedregulho) são identificados por serem facilmente visíveis. Para isto 
deve-se umedecer o solo de forma que os torrões de argila se desmanchem. Os grãos de areia, mesmo 
os menores, podem ser sentidos pelo tato no manuseio. Se a amostra de solo estiver seca, a proporção 
de finos e grosso pode ser estimada esfregando-se uma pequena porção do solo sobre a folha de papel. 
As partículas finas (silte e argilas) impregnam-se no papel, ficando isoladas as partículas arenosas. 
Após definido se um solo é uma areia ou um solo fino, resta estimar se os finos apresentam 
características de silte ou argila. Alguns procedimentos para essa estimativa são realizados como, 
por exemplo, resistência a seco, shaking test, ductilidade e velocidade de secagem. O teste de 
resistência a seco consiste da moldagem de uma pelota irregular (dimensões da ordem de 2 cm) e 
dexa-la secar ao ar. As argilas ficam muito dura e, quando quebrada, divide-se em pedaços bem 
distintos. Ao contrário, pelotas semelhantes de silte são menos resistentes e se pulverizam quando 
quebradas. Shaking test - ao se formar uma pasta úmida (saturada) de silte na palma da mão, quando 
se bate esta mão contra a outra, nota-se o surgimento de água na superfície. No caso de argilas, o 
impacto das mãos não provoca o aparecimento de água 
 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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Lista PRÁTICA – ORIGEM E FORMAÇÃO DO 
SOLOS 
 
11. ( Adaptado. Curso Básico de Mecânica dos Solos, Carlos Souza Pinto, 2006) Admitindo que a 
massa específica das partículas seja de 2,65g/cm³, calcule a superfície específica do seguinte 
sistema de partículas, expressando-a em m²/g: Areia fina: cubos com 0,1 mm de aresta. 
Areia fina 
Volume de uma partícula: 10-3 mm³ 
Massa de uma partícula: 2,65 x 10-6 g 
Superfície de uma partícula: 6 x 10-2 mm² 
Número de partículas: 3,8 x 105 cm²/g 
Superfície específica: 230 m²/g 
Superfície específica: 0,023 cm²/g 
12. ( Adaptado. Curso Básico de Mecânica dos Solos, Carlos Souza Pinto, 2006) Admitindo que a 
massa específica das partículas seja de 2,65g/cm³, calcule a superfície específica do seguinte 
sistema de partículas, expressando-a em m²/g: Silte: esferas com 0,01 mm de diâmetro. 
Silte 
Volume de uma partícula: 5,24 x 10-7 mm³ 
Massa de uma partícula: 1,38 x 10-9 g 
Superfície de uma partícula: 3,14 x 10-4mm² 
Número de partículas: 7,2 x 108 cm²/g 
Superfície específica: 2.260 m²/g 
Superfície específica: 0,22 cm²/g 
13. ( Adaptado. Curso Básico de Mecânica dos Solos, Carlos Souza Pinto, 2006) Admitindo que a 
massa específica das partículas seja de 2,65g/cm³, calcule a superfície específica do seguinte 
sistema de partículas, expressando-a em m²/g: Argila caulinita, placas em forma de prismas 
quadrados com 1μ de aresta e 0,1μ de altura. 
Caulinita 
Volume de uma partícula: 10-10 mm³ 
Massa de uma partícula: 2,65 x 10-13 g 
Superfície de uma partícula: 2 x 10-6 mm² 
Número de partículas: 3,8 x 1012 cm²/g 
Superfície específica: 76.000 m²/g 
Superfície específica: 7,6 cm²/g 
14. ( Adaptado. Curso Básico de Mecânica dos Solos, Carlos Souza Pinto, 2006) Admitindo que a 
massa específica das partículas seja de 2,65g/cm³, calcule a superfície específica do seguinte 
sistema de partículas, expressando-a em m²/g: Argila esmectita, placas em forma de prisma 
quadrados com 0,1μ de aresta e 0,001μ de altura. 
Esmectita 
Volume de uma partícula: 10-14 mm³ 
Massa de uma partícula: 2,65 x 10-17 g 
Superfície de uma partícula: 2 x 10-8 mm² 
Número de partículas: 3,8 x 1016 cm²/g 
Superfície específica: 7.600.000 m²/g 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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Superfície específica: 760 cm²/g 
15. Um solo é composto por: 2 g de material maior que 2mm; 23g de material entre 0,06mm e 2mm, 
8 g de material entre 0,002mm e 0,06mm e 12 g de material menor que 0,002mm. Qual o nome 
da fração de solo predominante? Qual a classificação deste solo quanto ao tamanho dos grãos? 
Justifique sua resposta com os valores em porcentagem de cada fração de solo presente. 
Este solo possui predominância da fração de areia. 
O solo deve ser classificado como solo argilo-arenoso. 
Pedregulho: 1 g, 4% 
Areia: 23g, 51% 
Silte: 8 g, 18% 
Argila: 12g, 27% 
 
 
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Lista Teórica – INVESTIGAÇÃO GEOLÓGICA 
 
16. (CESPE - 2019 - MPC-PA - Analista Ministerial - Engenharia Civil) Para o dimensionamento 
das fundações de um viaduto a ser construído em uma rodovia, o projetista utilizou informações 
geotécnicas provenientes de sondagens do tipo SPT (standard penetration test), apresentadas na 
seguinte figura. 
 
Considerando essa situação hipotética e a figura apresentada, assinale V ou F, a respeito de aspectos 
relacionados à análise de relatórios de sondagens de solos. 
( V ) Por se tratar de sondagens de simples reconhecimento, o relatório definitivo desse ensaio de 
campo não exige anotação de responsabilidade técnica (ART). 
( V ) De acordo com dados apresentados na figura, na profundidade de 8 m, há um solo arenoso com 
índice de resistência à penetração (NSPT) igual a 10. 
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( V ) De acordo com a figura, na profundidade de 3 m, há uma camada arenosa que está acima do 
nível da água, sendo indicado assentar a fundação do viaduto nessa profundidade, com base nos 
resultados do ensaio. (BAIXO NSPT) 
( F ) Pelas características do perfil geológico e geotécnico do terreno, de acordo com a figura, é 
possível cravar, com facilidade, estacas pré-moldadas de concreto até a profundidade de 12 m. (NPST 
DE SOLO MUITO COMPACTO, INVIABILIZANDO) 
( ) As cores das camadas do solo devem ser registradas nas folhas de anotação de campo, mas somente 
é possível fazer o registro de sua origem e granulometria após ensaio de caracterizaçãorealizado em 
laboratório. (RECONHECIMENTO TÁTIL-VISUAL) 
(NBR 6484) 6.6 IDENTIFICAÇÃO DAS AMOSTRAS E ELABORAÇÃO DO PERFIL GEOLÓGICO-
GEOTÉCNICO DA SONDAGEM: 
... 
6.6.3 Inicia-se o procedimento de identificação das amostras de solo pela sua GRANULOMETRIA, 
procurando-se separá-las em duas grandes divisões: solos grossos (areias e pedregulhos) e solos finos 
(argilas e siltes). 
NOTA 2 - O ensaio do tato, que consiste em friccionar a amostra com os dedos, permite separar os 
solos grossos, que são ásperos ao tato, dos solos finos, que são macios. 
6.6.4 O exame visual das amostras permite avaliar a predominância do tamanho de grãos, sendo 
possível individualizar grãos de tamanho superior a décimo de milímetro, admitidos como visíveis a 
olho nu. 
 
17. O ensaio de sondagem de simples reconhecimento com SPT objetiva sua aplicação na 
construção civil, determinando os tipos de solo, a profundidade de ocorrência, o nível da água e os 
índices de penetração (N) a cada metro. Acerca desse tema, julgue o item que se segue. 
( F ) Segundo a NBR 8036, as sondagens devem ser, no mínimo, de uma para cada 200 m2 de área da 
projeção em planta do edifício, até 1.200 m2 de área. Caso sejam só 200 m2 de projeção, o procedimento 
é de, no mínimo, três furos de sondagem. (até 200m²=2 furos; 200 a 400m²= 3 furos; até 1.200m²= 
1furo/200m²; 1200 a 2400m²= 1furo/ 400m² excedentes aos 1200m²); 
( V ) Apesar de ser um tipo de ensaio de campo, o SPT possibilita, sem necessidade de um teste de 
laboratório, a avaliação in loco de informações como origem e granulometria dos solos. 
( F ) Em estudos de viabilidade, quando ainda não esteja definida a localização dos edifícios, a 
norma brasileira orienta a realização de apenas um furo de sondagem, para simples reconhecimento do 
solo. (2 furos) 
( V ) O índice de resistência à penetração, ou SPT (standard penetration test), permite avaliar a 
consistência ou a compacidade das camadas de solo investigadas, sendo adotado no dimensionamento 
das fundações. 
 
18. Ao realizar sondagens para investigação do subsolo e posterior elaboração do projeto de 
fundação de um prédio, um engenheiro projetista, no relatório de sondagem, tem condições de estimar 
a capacidade de suporte do solo. A respeito desse procedimento, julgue os itens que seguem: 
( F ) Uma vantagem da sondagem à percussão é permitir a coleta de amostras indeformadas do 
subsolo em diversas profundidades. (amostra deformada) 
( V ) As sondagens podem ser realizadas à percussão, trados mecânicos, trados manuais e portáteis 
ou ainda rotativa. 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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( V ) As amostragens obtidas na sondagem são armazenadas para ensaios de laboratório, bem como 
avaliadas tátil-visualmente para classificação, de acordo com sua textura, cor e mesmo cheiro, 
permitindo descrever os estratos e registrar as alterações de estratos. 
( F ) Algo não muito relevante, mas obtido na sondagem, é a determinação do nível do lençol freático. 
(Muito importante, influenciando nos cálculos e tomada de decisões de projetos de fundações) 
 
19. Quanto as características básicas do ensaio de SPT, julgue verdadeiro ou falso: 
( V ) O ensaio consiste, basicamente, na cravação de um amostrador padrão, através da queda livre 
de um martelo, de 65kg e altura de queda de 75cm. 
( V ) O Nspt é realizado a cada 1m no perfil do solo, iniciado a partir da superfície do terreno. 
( V ) O Nspt é determinado cravando-se o amostrador em 45cm, na cota em questão, no entanto, 
contados o número de golpes referentes aos 30cm finais (desprezando os 15 iniciais). 
( V ) Através do valor do Nspt é possível inferir o tipo e consistência do solo. 
( F ) O SPT é um ensaio estático, um dos mais realizados e difundidos no mundo. (Dinâmico) 
 
20. Quanto a amostragem de solos, julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos. 
( V ) A extração de amostras indeformadas visa preservar a estrutura in situ e o teor de umidade do 
solo em questão, a fim de obter dados sobretudo quanto ao seu comportamento mecânico. 
( F ) É possível obter uma amostra completamente indeformada, através de técnicas minuciosas e 
extremamente cuidadosas. (Não, toda amostra sofre alguma perturbação em sua extração, por mais 
cuidadoso seja o procedimento, como redução das tensões totais, podendo provocar a expansão de 
argilas) 
( V ) Amostra indeformada é aquela em que a estrutura do solo foi danificada ou destruída por 
completo, contudo, preservando suas partículas, sendo usadas para ensaios de classificação, 
compactação, e determinação de índices físicos. 
( F ) O solo obtido pelo barrilete numa sondagem por percussão poderá ser utilizado como 
amostragem deformada. (Não, pois a lavagem acarreta em carreamento dos finos, alterando a 
granulometria do solo amostrado, portanto, não sendo representativo) 
( F ) Os poços de inspeção são realizados apenas para poder visualizar os limites dos estratos do solo 
em questão. (Não, para retirada de amostras, sobretudo indeformadas) 
 
21. Discuta a frase “Investigação geotécnica não é cara, caro é arcar com sua falta”. 
Metodologias de intervenção em estruturas comprometidas, reforço estrutural e mesmo o dano 
econômico, ambiental e social decorrente de uma falha de projeto de uma obra civil é muito mais 
oneroso. 
 
22. Discorra brevemente sobre as vantagens e desvantagens dos métodos indiretos de análise de 
solos aplicados para obtenção dos parâmetros geotécnicos. 
De um modo geral, requerem um trabalho prévio de calibração, seja com entrada das características 
básicos do solo (granulometria, densidade, etc), ou análise e tratamento dos dados de saída, com 
equações corretivas. Podem estar condicionados a variantes locais, como a existências de fiações ou 
tubulações que interfira no funcionamento do equipamento, além de possuírem profundidade, 
geralmente baixa, de atuação. 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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No entanto, são ensaios facilitados, não destrutivos, poupando bastante tempo quando aplicados a 
controle de camadas compactadas (como obras de pavimentos, barragens...). 
23. (CESPE - 2019 - TJ-AM - Analista Judiciário - Engenharia Civil) Para a especificação dos 
materiais a serem indicados no projeto de implantação de uma rodovia, o projetista valeu-se das 
informações geotécnicas provenientes de ensaios de campo — como sondagens do tipo SPT (standard 
penetration test) — e de testes de laboratório. Acerca desse assunto, julgue se errado ou certo e discorra 
o item a seguir. 
Apesar de ser um tipo de ensaio de campo, o SPT possibilita, sem necessidade de um teste de 
laboratório, a avaliação in loco de informações como origem e granulometria dos solos (vide NBR 
6484). 
CERTO 
(NBR 6484) Idem questão 1, 
 
24. (CESPE / CEBRASPE - 2020 - MPE-CE - Analista Ministerial - Engenharia Civil) Durante a 
execução de um serviço de terraplenagem, uma construtora solicitou um aditivo contratual, em 
decorrência do surgimento de uma camada de solo mole não prevista em projeto. O fiscal, 
diferentemente da empresa, considerou não haver motivos para ajustes no contrato, alegando que o 
solo estava saturado devido à incidência de chuvas. 
Considerando essa situação hipotética, julgue se errado ou certo e discorra o seguinte item. 
Para justificar a mudança no contrato, a empresa deverá comprovar que a camada de solo mole é 
composta de material predominantemente argiloso, com valor de resistência à penetração no ensaio de 
penetração padrão (SPT) inferior a 5 golpes. 
Certo, tendo em vista a NBR 6484, que apresenta a Tabela dos estados de compacidade e de 
consistência de Argilas e siltes argilosos, em que 5 golpes ou menos indica uma argila ou site mole, 
acarretando em alterações de projeto (retirada e/ou reforço da camada em questão) 
≤ 2 Muito mole3 a 5 Mole 
6 a 10 Média(o) 
11 a 19 Rija(o) 
> 19 Dura (o) 
 
25. Você foi contratado, como Geotécnico, para realizar o projeto de um edifício padrão, no centro 
de Goiânia. Como parte inicial à obra, você deve realizar uma reunião a fim de discutir quais 
metodologias de investigação geotécnica a adotar. Discorra quais as possibilidades e suas implicações 
à obra e, assim, ao contratante. Se a obra fosse no interior de Goiás, poderia haver alterações em sua 
tomada de decisão? 
Investigação limitada (ex: mínimo de spt, conforme norma), implicando na adoção de fatores de 
segurança mais altos (projeto conservador) e, assim, maior robustez que a necessária (gastos extras). 
Investigação completa, garantido maior confiabilidade dos dados e, assim, redução do FS. 
Para instigações limitadas, é ainda interessante realizar uma pesquisa dos resultados obtidos pelas 
obras na redondeza, a fim de verificar anomalias e/ou enquadramento dos dados obtidos. Assim, intui-
se que seria necessária uma melhor investigação da obra no interior. 
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LISTA PRÁTICA– INVESTIGAÇÃO GEOLÓGICA 
 
 
26. (Instituto UniFil - 2019 - Prefeitura de Iguaraçu - PR - Engenheiro Civil) De acordo com a NBR 
8036/1983, qual a quantidade mínima de furos para sondagem deve ser realizado para a construção 
de um edifício, com uma área total de 800 metros quadrados? 
a) 4. 
b) 6. 
c) 8. 
d) 12. 
 
 
27. (VUNESP - 2020 - SeMAE - Engenharia Civil) Quando, no projeto de fundações para pequenas 
construções, for especificada broca perfurada com trado manual preenchida com concreto, o seu 
comprimento mínimo e sua carga máxima deverão ser, correta e respectivamente, 
a) 2,0 m e 50 kN. 
b) 2,5 m e 75 kN. 
c) 3,0 m e 100 kN. 
d) 4,0 m e 150 kN. 
e) 6,0 m e 200 kN. 
 
 
 
 
28. (VUNESP - 2018 - Prefeitura de São Bernardo do Campo - SP - Engenheiro Civil) Na fase de 
estudos preliminares ou de planejamento de um edifício com área de projeção em planta de 2000 
m² , que deve ser construído em um terreno com área de 4000 m², deve-se prever uma programação 
de sondagens de simples reconhecimento para fundações, cujo número mínimo de furos será de: 
 
 
 
 
 
 
29. Sabe-se que é a profundidade mínima recomendada de uma sapata (com dimensões superiores a 
1m) deve ser de 1,5 m e não superior a 3m (caso este que descaracteriza uma fundação rasa). Neste 
sentido, com base no perfil traçado abaixo e sabendo-se que a carga atuante será de 75.000 kg, 
projete sua dimensão e a profundidade em que deverá ser locada, por quê? 
As sondagens devem ser, no mínimo, de uma para cada 200m2 de área da projeção em 
planta do edifício, até 1.200m2 de área. Entre 1.200m2 e 2.400 m2 deve-se fazer 
uma sondagem para cada 400m2 que excederem 1.200m2. Acima de 2.400m2 o número 
de sondagens deve ser fixado de acordo com o plano particular da construção 
Como a fundação tipo broca é uma fundação profunda, a sua profundidade mínima deve 
ser de 3m. 
Questão de acordo com a atualização da NBR 6122/2019 
3.5) broca: Fundação profunda perfurada com trado manual, preenchida com , com 
comprimento mínimo de 3,0 m, utilizada para pequenas construções, com carga 
limitada a 100 kN. 
1200/200= 6 Furos 
(2000-1200)/400= 2 
Total de 8 furos (mínimo) 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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Nspt entre 1 e 2m = 7 
Nspt 2,0m = 12 
Nspt 3,0m = 24 
Prof (m) 
Camada Golpes/penetração 
 
 
1,0 
 
 
Argila Silto 
Arenosa 
 
 
3/15 3/15 4/15 
 
 
2,0 
 
 
5/15 5/15 7/15 
2,3 
 
 
3,0 
 
 
Silte arenoso 
 
9/15 11/15 13/15 
 
 
4,0 
 
 
15/15 17/15 18/15 
 
30. (Modificado, FCC - 2017 - ARTESP - Especialista em Regulação de Transporte I – Engenharia Civil) 
Considere parte do relatório do perfil de sondagem de simples reconhecimento do subsolo de um 
terreno com SPT (Standard Penetration Test − Ensaio de Penetração Padrão) abaixo. Quais serão 
o valor do índice de resistência à penetração N para a cota −12 m e sua correspondente designação 
de compacidade, respectivamente? Discorra em qual cota uma sapata de 2m x 2m deveria ser 
assentada e qual carga de projeto ela suportaria. 
 
A= Q*1,4/ (Nspt/5)*10.000 
 
Para assentar a 1,5m: 
Área; 7,5m²= 3m x 2,5m 
 
2,0m: 
ÁREA: 4,4m² = 2,2m x 2,2m 
 
 
Assentar a 2,3: 
ÁREA: 2,2m² = 1,5m x 1,5m 
𝐴 =	
𝑄 ∗ 𝐹𝑆
(𝑁𝑠𝑝𝑡5 . ∗ 10.000
 
 
Assentar na profundidade de 2,3m gera 
economia considerável nesta fundação, 
sendo, portanto, a recomendável 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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LISTA TEÓRICA – ÍNDICES FÍSICOS 
31. (Adaptado: ESAF - 2014 - MTur - Engenheiro) Sobre índices físicos do solo, marque verdadeiro 
(V) ou falso (F): 
( F ) Índice de vazios de um solo é a relação do volume ocupado pelos poros e o volume ocupado 
pelo solo. (Esta definição corresponde à porosidade. O índice de vazios é a relação entre o Volume 
de Vazios e o Volume dos Sólidos do solo) 
( V ) Massa específica aparente seca é definida pela relação entre o peso seco do solo e o volume 
total do solo. 
( F ) Massa especifica dos grãos é definida pela relação entre o peso total do solo e o volume total 
do solo. (Relação entre o peso seco e o volume ocupado pelas partículas sólidas do solo) 
( F ) Porosidade de um solo é a relação do volume ocupado pelos poros e o volume ocupado pelas 
partículas sólidas do solo. (Esta definição corresponde ao índice de vazios do solo. A porosidade é a 
relação do volume ocupado pelos poros e o volume ocupado pelo solo) 
( V ) O teor de umidade do solo é a relação entre o peso da água e o peso seco do solo, em 
porcentagem. 
32. (Adaptado: IBADE - 2019 - IF-RO - Engenheiro Civil) Com base nos índices físicos, marque 
verdadeiro (V) ou falso (F): 
( V ) O grau de saturação (S) demonstra a porcentagem do volume total dos vazios que contém água. 
( V ) Em um solo, parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas, que se acomodam 
formando uma estrutura. O volume restante costuma ser chamado de vazios, embora esteja ocupado 
por água ou ar. 
( F ) As diversas propriedades dos solos dependem do estado em que se encontra. Quando diminui 
o volume de vazios, por exemplo, a resistência também diminui. (a resistência aumenta) 
( F ) O comportamento de um solo independe da quantidade relativa de cada uma das três fases 
(sólido, água e ar). (O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de cada uma das 
três fases) 
( V ) Para identificar o estado do solo, empregam-se índices que correlacionam os pesos e os 
volumes de duas fases, a sólida e a líquida. 
33. (Adaptado: ESAF - 2013 - DNIT - Técnico de Suporte em Infraestrutura de Transportes - 
Laboratório) Massa específica é um dos índices físicos que caracteriza os agregados utilizados em 
pavimentação. Em relação a este conteúdo, marque verdadeiro (V) ou falso (F): 
( F ) A massa específica aparente de um agregado é conceituada como a relação entre a massa das 
partículas sólidas deste agregado pelo volume das partículas sólidas deste agregado. (Massa 
especifica aparente leva em consideração o volume total composto por sólidos + vazios) 
( F ) A mineralogia e a composição química da rocha que deu origem ao agregado não influencia no 
valor da massa específica absoluta deste agregado. (A mineralogia e a composição química da rocha 
que deu origem ao agregado influencia no valor da massa específica absoluta deste agregado) 
( F ) As características físicas do concreto betuminoso não são influenciadas pelo valor da massa 
específica absoluta do agregado utilizado, mas apenas pelo valor da massa específica aparente deste 
material. (As características físicas do concreto betuminoso são influenciadas) 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo[DATA] 
 
 
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( V ) Agregados utilizados em pavimentação, provenientes de concreções lateríticas, apresentam 
massa específica absoluta ou real em torno de 3,0 g/cm3 (descontando-se seus poros internos), valor 
este justificado pela presença do elevado teor de óxido de ferro existente em sua composição 
química. 
34. (Adaptado: INSTITUTO AOCP - 2018 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Engenharia 
Civil) Durante o processo de elaboração de um projeto de fundações para uma edificação, deve 
levar em consideração os preceitos da mecânica dos solos para adequadamente quantificar em 
projeto a resistência do solo do local no qual será construída a edificação. Em relação às 
propriedades das partículas sólidas dos solos e aos seus índices físicos, marque verdadeiro (V) ou 
falso (F). 
( V ) O solo é constituído por grãos minerais, podendo conter matéria orgânica. As frações grossas 
são predominantemente de grãos silicosos, enquanto os minerais que ocorrem nas frações argilosas 
pertencem aos três grupos principais: caulinita, montmorilonita e ilita. 
( F ) A forma das partículas dos solos tem grande influência sobre suas propriedades, sendo que as 
partículas lamelares são as que se encontram nas areias e siltes. (a forma lamelar se encontra mais 
em argilas) 
( F ) O solo é um material constituído por um conjunto de partículas sólidas, deixando entre si 
vazios que deverão estar totalmente preenchidos pela água. (Existem casos que poderão estar 
totalmente preenchidos pela água, mas não necessariamente será sempre assim pois muitas vezes 
será composto por solo + água + ar) 
( V ) Água de constituição faz parte da estrutura molecular de partículas sólidas, principalmente nos 
minerais argílicos. 
( F ) O estado de um solo coesivo define-se pelo chamado grau de compacidade, capacidade 
relativa ou densidade relativa. (coesão é definida pela parcela de resistência ao cisalhamento de um 
solo, independente da tensão efetiva normal atuante, provocada pela atração físico-química entre 
partículas ou pela cimentação destas. É a resistência capaz de manter o solo coeso) 
35. (Adaptado: IADES - 2019 - AL-GO - Engenheiro Civil) Nos projetos relacionados à construção de 
rodovias, ferrovias e barragens, marque verdadeiro (V) ou falso (F) nas alternativas que apresentam 
os índices físicos do solo que podem ser obtidos experimentalmente: 
( F ) índice de vazios e grau de saturação (os dois parâmetros são obtidos por correlação) 
( F ) grau de saturação e porosidade (os dois parâmetros são obtidos por correlação) 
( V ) teor de umidade e massa específica do grão 
( V ) teor de umidade e massa específica natural 
( F ) porosidade e massa específica natural (a porosidade é obtida por correlação) 
 
36. (Curso Básico de Mecânica dos Solos, Carlos Souza Pinto, 2006) Quais são os índices físicos 
diretamente determinados por meio de ensaios de laboratório? 
Os índices diretamente determinados em laboratório são: umidade, a massa específica dos grãos e a 
massa específica natural do solo. Os demais índices são calculados a partir desses, por meio de 
expressões que correlacionam com os três citados. 
37. (Instituto Federal de Goiás) Como o índice de vazios e o grau de saturação de um solo podem ser 
obtidos? Apresente os ensaios envolvidos e a formulação matemática. 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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O volume de vazios é obtido por meio do ensaio de umidade, o ensaio de massa específica do solo e o 
de massa específica natural do solo. Determinada a massa de água encontra-se seu volume, 
determinada a massa de solo determina-se o volume de solo, com isso e a equação Vt = Vw + Vs + 
Va , Encontra-se o Vv = Va + Vw. Por fim, e = Vv/Vs ; S = Vw/Vv. 
38. (Adaptado: COPEVE-UFMS - 2015 - UFMS - Engenheiro Civil) Os Índices Físicos são valores 
que caracterizam as condições físicas de um determinado tipo de solo no estado em que ele se 
encontra. São determinados em laboratórios de geotecnia ou por correlação, e servem como 
parâmetros importantes na identificação e previsão do comportamento mecânico do solo. Com base 
nessas informações, conceitue: 
Porosidade. 
Volume de vazios dividido pelo volume total da amostra 
Índice de vazios. 
Volume de vazios dividido pelo volume de sólidos 
Grau de Saturação. 
Volume de água dividido pelo volume de vazios 
Teor de Umidade. 
Peso da água contida no solo dividido pelo peso da parte sólida 
39. (CS-UFG - 2018 - UFG - Técnico de Laboratório - Suporte em Infraestrutura de Transporte) 
“Uma amostra de solo arenoso apresenta um índice de vazios de 0,51. Sabendo-se que o índice de 
vazios máximo e mínimo é, respectivamente, 0,80 e 0,50, conclui-se que o material está em um 
estado fofo”. Esta afirmativa está correta ou incorreta? Justifique sua resposta. 
Esta afirmativa está incorreta, porque um índice de vazios próximo ao índice de vazios mínimo 
representa um estado compacto, enquanto o índice de vazios próximo ao índice de vazios máximo 
representa um estado fofo. Possivelmente, este material está próximo ao peso aparente seco máximo. 
40. (FCC - 2012 - TCE-AP - Analista de Controle Externo - Engenharia) Dois solos arenosos de 
mesma procedência possuem como índices de vazios mínimo 0,85 e 0,72, respectivamente. O que 
pode justificar essa diferença? 
"O menor índice de vazios da areia B pode ser devido, por exemplo, ao fato de essa areia ser mais 
bem graduada do que a areia A, e, portanto, as partículas menores se encaixam nos vazios deixados 
pelas maiores, ou que a areia B tenha partículas mais arredondadas, que se acomodam melhor." 
(Curso Básico de Mecânica dos Solos - Carlos de Sousa Pinto) 
 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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LISTA PRÁTICA – ÍNDICES FÍSICOS 
 
41. ( Adaptado: FCC - 2014 - SABESP - Engenheiro Civil) Considere os seguintes índices físicos 
para uma amostra indeformada de solo arenoso: 
- Peso específico dos sólidos = 26,0 kN/m3 (Gs = 2,6 g/cm³) 
- Teor de umidade = 30% 
- Índice de vazios = 2,0 
Determine o grau de saturação da amostra. 
Resolução: 
S * e = w * Gs 
S * 2 = 0,3 * 2,6 
S = 0,39 
S = 39% 
 
Gabarito: S = 39% 
42. ( Adaptado: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Engenharia Civil) A 
caracterização do estado do solo é realizada através da determinação dos índices físicos ou 
índices de estado, que representam a relação entre massas (ou pesos) e volumes das frações 
sólido-água-ar do solo. Calcule o grau de saturação de um solo cuja massa específica dos sólidos 
é 2,70 g/cm3, no estado natural apresenta índice de vazios igual a 0,81 e teor de umidade de 15%. 
Dado: Massa específica da água = 1 g/cm3. 
Resolução: 
S * e = w * Gs 
S * 0,81 = 0,15 * 2,7 
S = 0,50 
S = 50% 
 
Gabarito: S = 50% 
43. Temos 3 kg de solo saturado com índice de vazios igual a 0,8. Qual a quantidade de solo seco 
deve ser adicionada à amostra saturada para que o teor de umidade chegue a 15%? Considere a 
massa específica aparente seca igual a 1,29 g/cm³. 
 
Resolução: 
mtotal = 3kg = 3.000g 
e = 2,10 
γd = 1,29 g/cm³ 
 
e = (γs / γd) – 1 
0,8 = (γs / 1,29) – 1 
1,8 = γs / 1,29 
γs = 2,32 g/cm³ 
 
S * e = w * Gs 
1 * 0,8 = w * 2,32 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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w = 0,345 
 
w = mágua / msolo 
0,345 = mágua / msolo 
mágua = 0,345 msolo 
 
mtotal = msolo + mágua 
3000 = msolo + 0,345 msolo 
3000 = 1,345 msolo 
msolo = 2231,26 g 
 
mágua = mtotal - msolo 
mágua = 768,74g 
 
w = mágua / msolo 
0,15 = 768,74g / msolo2 
msolo2 = 5124,92 
 
msolo + msolo add = msolo2 
2231,26 + msolo add = 5124,92 
msolo add = 2893,66 g 
 
Gabarito: 2893,66 g 
44. (Instituto Federal de Goiás) Considerando a combinação dos seguintes solos, calculea umidade 
final da mistura: 
SOLO A: 5 kg de argila pura com 5% de umidade 
SOLO B: 3kg do solo citado no exercício de granulometria, com 7% de umidade 
 
Resolução: 
Solo A 
w = mágua / msolo 
0,05 = mágua / msolo 
mágua = 0,05 msolo 
 
mtotal = msolo + mágua 
5000 = msolo + 0,05 msolo 
5000 = 1,05 msolo 
msolo =4761,90 g 
 
mágua = mtotal - msolo 
mágua = 238,10g 
Solo B 
w = mágua / msolo 
0,07 = mágua / msolo 
mágua = 0,07 msolo 
 
mtotal = msolo + mágua 
3000 = msolo + 0,07 msolo 
3000 = 1,07 msolo 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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msolo = 2803,74 g 
 
mágua = mtotal - msolo 
mágua = 196,26g 
 
Solo A + Solo B 
 
msolo =4761,90 g + 2803,74 g = 7565,64 g 
mágua = 238,10g + 196,26g = 434,36 g 
w = mágua / msolo 
w = 434,36/7565,64 
w = 5,74% 
 
Gabarito: 5,74% 
45. (Adaptado: FGV - 2017 - ALERJ - Especialista Legislativo -Engenharia Civil) Uma amostra de 
solo de 0,002 m³, com densidade dos grãos igual a 2,80, apresenta umidade de 25%. Sabendo-se 
que a porosidade do solo é 40%, calcule sua massa específica aparente. 
Resolução: 
n = e / (1+e) 
0,4 = e / (1+e) 
0,4 (1 + e) = e 
0,4 + 0,4e = e 
0,6e = 0,4 
e = 0,67 
 
γnat = γs * ( (1+w) / (1+e) ) 
γnat = 2,8 * ((1 + 0,25) / (1 + 0,67)) 
γnat = 2,8 * (1,25/1,67) 
γnat = 2,8 * 0,75 
γnat = 2,1 g/cm³ 
 
Gabarito: 2,1 g/cm³ 
46. (Adaptado: FGV - 2019 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Engenharia Civil) Uma 
amostra de solo de 0,025 m3 apresenta peso específico dos sólidos ou dos grãos (γs) igual a 22,8 
kN/m3 . Sabendo-se que, após secagem em estufa, a massa do solo é 30 kg, calcule o índice de 
vazios dessa amostra. Considere a gravidade igual a 10 m/s². 
Resolução: 
γs=22,8kN/m³ = 2,28g/cm³ 
Vt=0,025m³ = 25000cm³ 
Ms=30 kg = 30.000g 
 
γs=Ms/Vs 
2,28=30000/Vs 
Vs=13.157,89 cm³ 
 
e=Vv/Vs 
e=(Vt-Vs)/Vs 
e=(25.000-13.157,89)/13.157,89 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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e=0,9 
 
Gabarito: 0,9 
47. (CPCON - 2019 - Prefeitura de Cuitegi - PB - Engenheiro Civil) Os dados a seguir referem-se à 
determinação do peso específico de campo por meio do método do frasco de areia após execução 
de um aterro: 
- Massa específica seca da areia: 1300 kg/m³. (γareia = 1,3 g/cm³) 
- Massa necessária para encher cone: 0,550 kg. 
- Massa do frasco + cone + areia (antes do preenchimento do furo): 7,60 kg. 
- Massa do frasco + cone + areia (após o preenchimento do furo): 4,80 kg. 
- Massa do solo úmido retirado do furo: 3,00 kg. 
- Teor de umidade do solo úmido: 10%. 
- Aceleração da gravidade: 9,81 m/s². 
Qual o peso específico seco máximo desse aterro? 
 
Resolução: 
O método do frasco de areia nos permite obter o volume da amostra retirada pela igualdade do volume 
de areia que ocupou o buraco da amostra retirada. Desse modo temos: 
 
mareia = massa que saiu do conjunto - massa de areia no cone - massa que ficou no conjunto = 
mareia = 7,6 - 0,55 - 4,8 = 2,25kg = 2250 g 
mareia = 2,25kg 
mareia = 2250 g 
 
γareia = mareia / Vareia 
1,3 = 2250 / Vareia 
Vareia = 1.730,77 cm³ 
 
Vareia = V total 
 
mtotal = msolo + mágua = 3kg * gravidade 
 
w = mágua / msolo 
0,1 = mágua / msolo 
mágua = 0,1 msolo 
 
mtotal = 0,1 msolo + mágua = 3000g * 9,81 
1,1 msolo = 2943,00g 
msolo= 2675,45 g 
 
γd = msolo / Vtotal 
γd = 2675,45 / 1.730,77 
γd = 1,55 g/cm³ 
 
Gabarito: 1,55 g/cm³ ou 15,5 kN/m³ 
 
 
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48. Determinar qual será a umidade do solo para a situação abaixo 
 
Vamos analisar para uma situação unitária (Vt = 1cm³). Então: 
Se a água possui densidade = 1g/cm³, então sua massa para 50% do volume unitário (de 0,5 cm³), 
será 0,5g 
Se o sólido possui densidade = 2,6g/cm³, então sua massa para 50% do volume unitário será 1,3 g 
(pois ɣs = Ms/Vs e se Vs = 0,5 e ɣs = 2,6) 
 
Obs.: Você deve estar se perguntando o porque ɣs = 2,6 g/cm³. Quando não conhecemos 
(experimentalmente o resultado de ɣs) podemos adotar valores entre 2,6 até 2,85 g/cm³ pois nossos 
solos são ricos em Mineral de Quartzo, que por sua vez comumente apresentam ɣs = entre 2,6 e 
2,85 g/cm³. 
 
 
Vamos analisar outra situação: 
 
 
É importante ressaltar que alguns autores preferem apresentar as relações em forma de peso, donde é 
necessário atentar-se para a transformação do parâmetro massa-peso, bem como as unidades de 
medida dos mesmos. Logo temos as seguinte relação: P = m.g (P=peso; m=massa; g = aceleração da 
gravidade). 
 
Por exemplo, uma pessoa com a massa igual a 57 kg possui o seguinte peso na terra: 
P = m * g → P = 57 * 9,8 → P = 558,6 N ou 0,5586 kN; onde N = Newton 
 
 
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49. Determinar qual será a umidade do solo e a saturação para a situação abaixo 
 
 
Vamos analisar outra situação: 
 
 
50. Uma amostra de argila saturada tem um volume de 17,4cm³ e peso de 29,8g. Após a secagem em 
estufa, o volume passou a 10,5cm³ e o peso a 19,6 g. Pede-se para determinar os seguintes índices 
físicos: w, γs, ei, ef, γdi, γdf, ηi, ηf 
 
Amostra inicialmente saturada Vv=Vw 
Mw = M - Ms = 29,8 - 19,6 = 10,2g 
γw = Pw/Vw è 1,0 g/cm³ = 10,2g/Vw è Vw = Vv = 10,2 cm³ 
Vs = V - Vw = 17,4 - 10,2 = 7,2 cm³ (não apresenta ΔV com o secamento) 
 
P = 29,0g 
Ps = 19,6g 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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w = Mw/Ms = 10,2/19,6 = 52% 
γs = Ms/Vs = 19,6/7,2 = 2,72 g/cm³ 
ei = Vvi/Vs = 10,2/7,2 = 1,42 
Vvf = Vf - Vs = 10,5 - 7,2 = 3,3 cm³ 
ef = Vvf/Vs = 3,3/7,2 = 0,46 
γdi = Ms/V = 19,6/17,4 = 1,13 g/cm³ 
γdf = Ms/Vf = 19,6/10,5 = 1,87 g/cm³ 
ηi = Vvi/Vi = 10,2/17,4 = 58,6% 
ηf = Vvf/Vf = 3,3/10,5 = 31,4% 
 
51. Uma jazida a ser empregada em uma barragem tem solo com Massa específica aparente seca γd 
médio de 17 kN/m³. Um aterro com 200.000 m³ deverá ser construído com uma massa específica 
aparente seca médio de 19 KN/m³. Foram determinadas as seguintes características do solo: teor 
de umidade igual a 10% e ɣs = 26,5 kN/m³. 
Determinar: (a) O volume do solo a ser escavado na jazida para se obter os 200.000 m³ para o aterro; 
(b) O peso do solo úmido a ser escavado, em toneladas; (c) A massa seca a ser escavada, em 
toneladas. 
 
Resposta: Considerando que não haverá mudança de umidade do material escavado para o aterro 
construído, e se na JAZIDA γd = 17 kN/m³ e w = 10% então γn = 18,7kN/m³ 
Se no ATERRO, γd = 19kN/m³ e o Vtaterro = 200.000m³, então γd = Ms/Vtaterro à Ms = 3.800.000kN 
ou 380.000t 
Se γdjazida = 17kN/m³ e Ms = 3.800.000kN, então Vtjazida = 223.529,41m³ (material escavado para 
construir 200.000m³ de aterro) 
Se γn = Mt/Vt e γn = 18,7kN/m³ e Vtjazida = 223.529,41m³, então Mtjazida = 4.180.000 kN ou 418.000 
t (essa será a massa escavada para construir o aterro de 200.000m³). 
 
52. Deseja-se construir um aterro com material argiloso com uma seção de 21m² e 1,0 Km de 
comprimento, com índice de vazios igual a 0,28 e w=15,0%. Para tanto será explorada uma jazida 
localizada a 8,6 Km de distância do eixo do aterro, cujos ensaios indicaram: índice de vazios 
(amostra indeformada, dentro da jazida) = 0,53, índice de vazios (amostra solta após escavação) = 
0,802, teor de umidade = 5,0% e ɣs = 2,6 g/cm³ (ou 26,0 kN/m³). 
Determinar: (a). Quantos metros cúbicos de material deverão ser escavados na jazida para construir o 
aterro; 
(b) Quantas viagens de caminhões caçamba de 16m³ de capacidade serão necessárias para executar o 
aterro. 
 
A imagem abaixo ilustra a situação-problema: 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
Reprodução permitida somente com autorização do autor 24 
 
 
 
Resposta: 
Para começar a resolver o exercício, é preciso analisar os parâmetros REAISobtidos por meio de 
investigação geotécnica. A partir daí, note que temos várias informações que devem ser utilizadas. 
Como é explícito no enunciado que o nosso desafio é encontrar o volume a ser escavado na JAZIDA. 
Assim, o caminho mais fácil é começar analisar os resultados do ATERRO, pois dele, conhecemos 
tudo que precisamos. 
Então: 
ANALISANDO O ATERRO 
ecompact = 0,70 ; Vtcompact=21.000m³ (esse será o volume total do aterro após ter sido compactado, 
ou seja, obra pronta); w = 15,0% γs=2,6g/cm³ (26,0 kN/m³) 
 
Partindo da equação e = (γs/ γd)-1, encontramos γd=2,031g/cm³ ou 20,31kN/m³ 
Partindo da equação γd=Ms/Vtcompact encontramos Ms = 426.510kN 
O parâmetro Ms é fundamental numa análise geotécnica. Ms não muda independente do estágio da 
obra ou se o material foi compactado, escavado, transportado, pois Ms depende exclusivamente do 
grão do solo, e o grão não muda de tamanho ou volume. A única coisa que muda no Solo é a 
umidade e ar que pode ser acrescido ou eliminado, fazendo com que Mt sofra alteração, mas nunca o 
Ms. 
 
ANALISANDO A JAZIDA 
 
Agora, de posse de Ms = 426.510kN, podemos analisar as condições da jazida. 
A jazida possui enat 0,53 (esse é o valor de índice de vazios que vamos usar, pois queremos encontrar 
o volume que vai ser escavado, ou seja, o buraco que será aberto na jazida que está em repouso, 
produzida e compactada por ação geológica). O índice de vazios e = 0,802 só deve ser usado quando 
há interesse em calcular qualquer coisa relacionado ao solo solto, esvavado e que será transportado! 
 
Temos também na Jazida w=5,0% e γs=2,6g/cm³ (26,0 kN/m³). Note que γs, assim como Ms, não 
muda!!!! Porque? O grão não sofre alteração! 
 
Logo, usando a equação e = (γs/ γd)-1 obtemos γd=1,699g/cm³ (16,99 kN/m³) 
Partindo da equação γnjazida= γd(1+w),onde w=5%, obtemos γnjazida = 1,784 g/cm³ (17,84 kN/m³) 
 
Como Ms = 426.510 kN, obtido no ATERRO, não muda, então podemos determinar o Mt da Jazida, 
usando o Ms, w=5% (da jazida): 
Mt = Ms (1+ w) onde encontramos Mt = 447.835,5 kN (jazida) e γnjazida = 1,784 g/cm³ (17,84 
kN/m³), então: 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
Reprodução permitida somente com autorização do autor 25 
 
 
γnjazida = Mt/Vtjazida Assim temos: Vtjazida = 25.102,88m³ (esse é o volume que deverá ser 
explorado na jazida, ou seja, o tamanho do buraco que será aberto para fornecer material para 
executar o aterro). 
 
ANALISANDO O SOLO SOLTO QUE FOI ESCAVADO E SERÁ TRANSPORTADO 
 
Do enunciado, temos que: esolto=0,802 w=5% (não há indicação no enunciado que o material tenha 
ganhado ou perdido umidade, então adota-se o valor que estava na jazida). 
γs=2,6g/cm³ (26,0 kN/m³). Note mais uma vez que γs não mudou! E não muda mesmo, pois o grão 
não sofreu alteração! 
 
Assim, é possível calcular: 
 
e = (γs/ γd)-1 γd=1,443g/cm³ (14,43 kN/m³). 
Logo, temos que γnsolto= γd(1+w) γnsolto= 1,443(1+0,05) γnsolto = 1,515g/cm³ (15,15 kN/m³). 
 
Como Ms = 426.510 kN, obtido no ATERRO, não muda, então podemos determinar o Mt do 
material solto que deverá ser igual ao Mt do material no aterro, pois não houve mudança de umidade. 
Então, usando o Ms, w=5% (da jazida): 
Mt = Ms (1+ w) è Mt = 426.510 (1+0,05) onde encontramos Mt = 447.835,5 kN (solo solto) e 
γnsolto = 1,515g/cm³ (15,15 kN/m³), então: 
 
γnsolto = Mt/Vtsolto Assim temos: Vtsolto = 29.560,09m³ (esse é o volume solto, que por sua vez 
será transportado nos caminhões). 
Viagens = Vtsolto/capacidade veículo 
Viagens = 29.560,09 / 16 è 1.847,5 viagens, porém não existe viagem com volume quebrado. Na 
prática, arredondamos para cima, então Nºviagens = 1.848 
 
 
Ainda continua em dúvida sobre o tema de Índices Físicos do Solo? 
 
Uma dica para melhorar seus estudos, é buscar outras fontes bibliográficas ou mesmo alguns vídeos 
disponíveis no Youtube. Tenho algumas sugestões: 
 
1. Mecânica dos solos 1 - Aula004 - Índices físicos suas propriedades e relações 
https://www.youtube.com/watch?v=SU9cfzz2kd8 
2. Mecânica dos solos 1 - Aula005 - Exercícios relacionando os índices físicos - Parte I 
https://www.youtube.com/watch?v=XsTjiIn5mko 
3. ÍNDICES FÍSICOS - RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PASSO A PASSO 
https://www.youtube.com/watch?v=DDLmqJr_aX8 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – FATORES DE CONVERSÃO DO 
SOLO 
 
53. Deseja-se construir um aterro com material argiloso com uma seção de 21m² e 1,0 Km de 
comprimento, com índice de vazios igual a 0,28 e w=15,0%. Para tanto será explorada uma jazida 
localizada a 8,6 Km de distância do eixo do aterro, cujos ensaios indicaram: índice de vazios 
(amostra indeformada, dentro da jazida) = 0,53, índice de vazios (amostra solta após escavação) = 
0,802, teor de umidade = 5,0% e ɣs = 2,6 g/cm³ (ou 26,0 kN/m³). 
 
Determinar: 
(a). Fatores de conversão do solo para situação REAL, ou seja, usando resultados das investigações 
geotécnicas; 
(b) Fatores de conversão do solo para situação HIPOTÉTICA, baseada na literatura. 
 
A imagem abaixo ilustra a situação-problema: 
 
 
Resposta: 
Note que este exercício é o mesmo exercício feito no capítulo anterior, porém agora temos que 
verificar os fatores de conversão. Para isso, precisamos calcular as densidades ou volumes do 
ATERRO, JAZIDA e SOLO SOLTO. 
Obs.: caso tenha dúvidas sobre como os resultados abaixo foram encontrados, por favor vide 
Exercício 3 do Capítulo 1, lá encontram-se todos os detalhes dos cálculos. 
 
ANALISANDO O ATERRO 
Encontramos γd=2,031g/cm³ ou 20,31kN/m³ e Ms = 426.510kN 
 
ANALISANDO A JAZIDA 
Obtemos γd=1,699g/cm³ (16,99 kN/m³) e γnjazida = 1,784 g/cm³ (17,84 kN/m³) 
 
Encontramos Mt = 447.835,5 kN (jazida) e assim obtivemos Vtjazida = 25.102,88m³ (esse é o volume 
que deverá ser explorado na jazida, ou seja, o tamanho do buraco que será aberto para fornecer 
material para executar o aterro). 
 
ANALISANDO O SOLO SOLTO QUE FOI ESCAVADO E SERÁ TRANSPORTADO 
Encontramos γd=1,443g/cm³ (14,43 kN/m³) e γnsolto = 1,515g/cm³ (15,15 kN/m³). 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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Mt = 447.835,5 kN (solo solto) e γnsolto = 1,515g/cm³ (15,15 kN/m³), então: 
 
γnsolto = Mt/Vtsolto Assim temos: Vtsolto = 29.560,09m³ (esse é o volume solto, que por sua vez 
será transportado nos caminhões). 
 
 
 
RESPOSTA DO ÍTEM A): DETERMINANDO OS FATORES DE CONVERSÃO REAIS 
Só é possível determinar os Fatores de conversão (Fe, Fc e Fh) reais, quando temos resultados de 
investigação geotécnica, ou seja, resultados experimentais acerca de Densidades ou de Volumes das 
situações analisadas (Material na jazida, solo solto, material no aterro). 
 
Note, que temos esses resultados, obtidos a partir dos cálculos já executados. Então, temos que: 
 
Os Fatores de conversão baseados nos Volumes são respectivamente: 
Fator de Empolamento (Fe) 
Volume corte = Vtjazida = 25.102,88m³ ; Volume solto = Vtsolto = 29.560,09m³ 
 è Fe = 29.560,09 / 25.102,88 è Fe = 1,177 è Fe = 1,18 
è [(29.560,09 – 25.102,88)/ 25.102,88 ]* 100 
E (%) = 17,75 % è E (%) = 18% 
Isso significa que após cortar o material na jazida, o material vai sofrer um acréscimo de 18% no seu 
volume e ficará solto para ser transportado. 
Note que que a taxa de empolamento é sempre o excedente a 1,0 do Fe,ou seja se Fe = 1,18 o 
excedente de 1,0 é igual a 0,18 que equivale a 18% 
 
Fator de Contração (Fc) 
Vcompactado = 21.000 m³ (volume do aterro) ; Vcorte = Vtjazida = 25.102,88m³ 
èFc = 21.000 / 25.102,88 è Fc = 0,836 è Fc = 0,84 
Se quiser calcular uma Taxa de Contração (C%) 
C% = [(Vcorte – Vaterro)/(Vcorte)]*100 
C% = [(25.102,88 – 21.000)/25.102,88]*100 è C% = 16,34% è C% = 16% 
Isso significa que quando compactar o material que estava solto, este vai sofrer uma redução de 16% 
do seu volume. 
 
Note que a taxa de contração sempre é o que falta paracompletar um Fc = 1,0, ou seja, nesse caso 
como Fc=0,84 faltam 0,16 para completar 1,0, e isso representa 16% 
 
 
Fator de Homogeneização (Fh) 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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Analisando o aterro, encontramos γd=2,031g/cm³ ou 20,31kN/m³ e Vt = 21.000m³ (volume 
compactado) 
Analisando a Jazida, encontramos γd=1,699g/cm³ (16,99 kN/m³) e Vt = 25.102,88m³ (volume de 
corte) 
 
Então: 
 
è Fh = 25.102,88 / 21.000 è Fh = 1,195 
Taxa de homogeneização (h%) = [(Vcorte - Vaterro)/Vaterro]*100 
h% = [(25.102,88 – 21.000) / 21.000]* 100 è h% = 19,53% 
Isso significa que o volume que preciso escavar na jazida é 19,53% maior que o volume do aterro 
que vai ser executado. 
 
Entretanto, segundo o Manual de Implantação básica Rodoviária (Publicação DNIT 742, de 2010), é 
recomendado aplicar uma taxa de perda ou ineficiência do serviço, na ordem de 5%; logo: 
è Fh = 1,05 * 1,195 è Fh = 1,255 
 
Os Fatores de conversão baseados nas massas específicas são respectivamente: 
Aterro à γd=2,031g/cm³ ou 20,31kN/m³ 
Jazida à γd=1,699g/cm³ (16,99 kN/m³) 
Solo solto à γd=1,443g/cm³ (14,43 kN/m³) 
 
Fator de Empolamento (Fe) 
 è Fe = 16,99/14,43 è Fe = 1,18 (igual ao obtido com volume) 
A taxa de empolamento será 18% 
 
Fator de Contração (Fc) 
è Fc = 16,99/20,31 = 0,84 (igual ao obtido com o volume) 
A taxa de contração será de 16% 
Fator de Homogeneização (Fh) 
è Fh = 20,31/16,99 è Fh = 1,19 (igual ao obtido com o volume) 
A taxa de homogeneização será de 19% 
Entretanto, segundo o Manual de Implantação básica Rodoviária (Publicação DNIT 742, de 2010), é 
recomendado aplicar uma taxa de perda ou ineficiência do serviço, na ordem de 5%; logo: 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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è Fh = 1,05 * 1,195 è Fh = 1,255 
 
RESPOSTA DO ÍTEM B): DETERMINANDO OS FATORES DE CONVERSÃO TÍPICOS 
Caso não fosse possível determinar de modo algum por meio de ensaios, poder-se-ia adotar 
usualmente: 
• No caso de material de 1ª categoria: Fe = 1,15 
• No caso de material de 2ª e 3ª categoria: Fe = 1,45 
• No caso de aterro (corpo do aterro e camadas finais): Fe = 1,20 (1ª categoria) e Fe = 1,30 para 
materiais de 2ª e 3ª categoria. 
É importante ressaltar que esses valores típicos de conversão só devem ser usados em caráter 
especial e de urgência! 
 
Fator de empolamento (Fe) 
Note que poderíamos adotar Fe entre 1,15 até 1,45 para casos extremos. No exercício que estamos 
resolvendo, estamos nos referindo a material que será usado no corpo de um aterro rodoviário, logo 
seria adequado adotar Fe = 1,20 para material de 1ª categoria e Fe = 1,3 para 2ª e 3ª categoria. 
Observe que independente do material que existir na jazida mas que será usado no aterro, o Fe (teórico) 
= 1,2 ou 1,3 da literatura difere daquele obtido experimentalmente Fe(real) = 1,18, podendo provocar 
estimativas ruins para nosso projeto, como por exemplo estimar viagens para transporte do material 
ou mesmo horas de trabalho de escavação completamente fora da realidade. 
 
Fator de Contração (Fc) 
A literatura sugere Fc = 0,6 até 0,7 (estimado), o que significa uma redução entre 30 a 40% de volume 
quando compactamos um solo. Entretanto, observamos que nosso material para o projeto aqui 
trabalhado, apresenta Fc = 0,84 ou seja, uma taxa de contração de 16%, extremamente diferente 
daquilo previsto na literatura. Isso também pode trazer um prejuízo e erros enormes nas estimativas e 
orçamentos realizados, pois estimar que o solo vai reduzir 40% é imaginar que precisarei de muito 
mais solo a ser extraído da jazida e ainda transportado do que a realidade nos mostra. Então, vale a 
pena a reflexão. 
Fator de homogeneização (Fh) 
A literatura sugere Fh = 1,10 (estimado) para os casos aonde conhecemos o Volume do Aterro, mas 
queremos encontrar uma estimativa de volume a ser escavado na Jazida. Note que o Fh(real) = 1,19 é 
muito diferente da literatura. Isso sugere que devemos refletir sobre a seguinte situação: 
Se estimar Fh = 1,10 é imaginar que terei que abrir um buraco na jazida 10% maior que o aterro, 
enquanto que um Fh = 1,19 mostra que na realidade terei que abrir um buraco na jazida de 19% maior 
que o aterro, ou seja, na realidade precisarei de 9% a mais de material do que a estimativa que a 
literatura sugere. 
Se eu confiasse simplesmente na literatura, sem qualquer preocupação nesse caso específico, eu teria 
uma Sub-estimativa de volume a ser extraído da jazida e isso faria com que a obra tivesse uma falta de 
material quando fosse executada. Além disso, um orçamento baseado nessa sub-estimativa, seria um 
orçamento abaixo daquilo que na realidade precisamos, ou seja, faltaria recursos financeiros para dar 
andamento na obra. 
 
 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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Conclusão: 
 
Note, que sempre é prudente executarmos experimentos de laboratório e campo para determinarmos 
os padrões e parâmetros físicos do solos que estamos trabalhando. Isso traz maiores garantias nas 
nossas estimativas de volumes, orçamentos, impactos ambientais e cronograma físico da obra. 
Ademais, resultados reais nos respaldam enquanto profissionais da área, ou seja, em possíveis casos 
de fiscalização e auditorias, o profissional terá maior apoio em resultados baseados em medições reais 
nas etapas dos projetos e obras. 
Então, fica aqui uma pergunta a você leitor: O que você prefere ou acha mais prudente fazer: usar 
resultados estimados ou resultados reais em seus projetos e orçamentos? 
Cabe a cada profissional tomar essa decisão! 
Espero que esse conteúdo tenha sido proveitoso para sua prática profissional. 
 
 
 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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LISTA TEÓRICA - GRANULOMETRIA 
 
 
54. Com relação ao ensaio de granulometria, marque verdadeiro ou falso os itens que seguem: 
( V ) A peneira pela qual passa o material tomado para a realização do ensaio de sedimentação, de 
acordo com a NBR 7181/2016 – Solos – Análise granulométrica, é a peneira nº10. 
( V ) A análise granulométrica dos solos é feita basicamente utilizando peneiras, bandejas, 
densímetro, proveta, termômetro, balança de precisão e estufa. 
( F ) O ensaio de granulometria apenas nos dá a classificação do material com relação ao seu 
tamanho. Não é possível inferir qualquer coisa sobre o comportamento geotécnico do material apenas 
com base nesse resultado. Falso, pois sabendo que material é, e seu tamanho nominal e distribuição 
do tamanho dos grãos, podemos, por exemplo, inferir se é um bom material para uso em aterros ou 
em drenos. 
( V ) Segundo a Associação Brasileira de Normas Técnicas, o método de determinação da 
granulometria por peneiramento e sedimentação utiliza amostras que se encontram inicialmente na 
umidade higroscópica. 
( F ) Para realizar o ensaio de granulometria, o material precisa ter sido seco em estufa. Falso. O 
material precisa no mínimo ter sido seco naturalmente, mas caso tenha sido assim, é importante 
conhecer sua umidade higroscópica, para então descontar o valor da massa de água ainda presente 
no solo no momento dos cálculos 
 
55. Quanto ao ensaio de granulometria, pelo método de sedimentação: 
( V ) Para executar o ensaio de granulometria por sedimentação, é importante que se tenha feito 
inicialmente a análise táctil visual do material, de modo que o operador poderá definir a quantidade de 
amostra em função de o material ser coesivo ou não coesivo. 
( F ) O aparato necessário: uma proveta graduada de 1000mL, um densímetro de bulbo e um 
termômetro digital. Falso, pois o agitador de solo e balança de precisão, por exemplo, são itens 
indispensáveis para executar o experimento. 
( V ) Materiais coesivos quando analisados pelo testede sedimentação, demandam mais tempo para 
preparação da amostra do que aqueles materiais não coesivos. 
( V ) O material que está sendo testado no ensaio de granulometria por sedimentação deve 
obrigatoriamente ter sido testado pelo método do peneiramento. 
( V ) O material que é utilizado para o teste de granulometria por sedimentação é referente à uma 
amostra do material passante na peneira nº10, ou seja, a fração areia, silte e argila. 
 
56. Quanto a alguns conhecimentos inerentes à análise dos solos, julgue verdadeiro ou falso: 
( F ) O processo de destorroamento do solo pode ser suprimido no caso de termos um solo do tipo 
cascalho laterítico. Falso. Solos lateríticos apresentam fração fina, que geralmente necessitam ser 
destorroados, para então serem testados, principalmente sob o ponto de vista da Consistência. 
( V ) No teste de análise táctil visual, caso o material apresente uma leve aspereza e ao mesmo tempo 
uma sedosidade, leva o operador a desconfiar que o material possa ser classificado como sendo um 
solo siltoso. 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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( F ) Qualquer material cujo diâmetro médio é inferior a 0,002mm é considerado, segundo os 
preceitos da Engenharia Geotécnica, como sendo uma Argila. Falso, pois o material que possui 
diâmetro inferior a 0,002mm é considerado argila somente pelo teste de Granulometria. Caso esse 
material for uma areia triturada, ele terá tamanho de argila, mas não a consistência, a sensação ao 
tacto, a densidade, etc. de uma argila. Por isso a necessidade de executar vários testes para 
classificação do material. 
( V ) A ABNT recomenda utilização de água destilada na maioria dos ensaios de laboratório, pois a 
água destilada é mais leve que uma água não destilada, e isso traz alguns benefícios na execução e 
obtenção de parâmetros geotécnicos do solo. 
 
57. (UFG/Téc.Lab.Solos/2012 - adaptado) Segundo a Associação Brasileira de Normas Técnicas, o 
método de determinação da granulometria por peneiramento utiliza amostras que se encontram 
inicialmente na umidade higroscópica. Com relação aos cálculos da análise granulométrica, a 
umidade higroscópica: 
(A) não interfere nos resultados, por ser baixa. 
Qualquer valor de umidade interfere nas massas determinadas, e como o ensaio de granulometria 
depende de massas retidas nas peneiras, se houver umidade, essas massas serão alteradas, 
interferindo nos resultados 
(B) deve ser descontada da massa de solo amostrado do material que passa na peneira de 2 mm. 
Deve ser descontada de todo o material e não somente do material passado na 2,0mm. 
(C) deve ser determinada, e a massa correspondente descontada da massa total da amostra. 
Correto, pois assim teremos a Massa seca (ou massa dos solidos à MS) que é usada nos cálculos de 
massas retidas em cada peneira) 
(D) será removida em estufa, não interferindo nos resultados. 
A amostra que usamos para granulometria nem sempre passará por secagem em estufa, para posterior 
peneiramento. Um exemplo disso são materiais com baixa coesão = arreias e pedregulhos) 
(E) Nenhuma das alternativas anteriores 
A alternativa C é correta 
 
58. Quanto à curva granulométrica da imagem a seguir e com base na NBR 7181/2016 – Solo – Análise 
granulométrica, pontue se verdadeiras ou falsas as assertivas que seguem: 
 
( F ) Os percentuais presentes na amostra ensaiada são respectivamente: Pedregulho = 50%, Areia = 
50% e Silte+Argila = 0%. Pedregulho = 5%, Areia = 75% e Silte+Argila = 20% 
 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
Reprodução permitida somente com autorização do autor 33 
 
( V ) Segundo os procedimentos utilizados na determinação da distribuição granulométrica, pode-se 
inferir que foram realizados peneiramento e sedimentação. 
( F ) Devido curvatura e mesmo com base no valor do Cc, trata-se de um solo mal graduado. A 
curvatura suave e sem patamares indica um solo bem gaduado, corroborado por Cc=1,9 
 ( F ) Por sua vez, quanto a uniformidade, pode-se dizer que é uma areia média uniforme. Trata-se de 
uma areia bem graduada, não uniforme. 
( F ) Possivelmente, é um bom material para ser empregado na estrutura de drenos superficiais, 
devido sua alta permeabilidade. A boa graduação e se tratando de um solo fino implicam em uma 
baixa permeabilidade, não sendo indicado a esta finalidade. 
( V ) Pode-se definir o material como uma areia argilosa. 
 
59. Com relação à curva granulométrica, é possível por meio do D10 = diâmetro efetivo (tal que 10% 
da massa de solo tem diâmetro menor que este diâmetro) e do D60 = diâmetro efetivo (diâmetro 
tal que 60% da massa de solo tem diâmetro menor que este diâmetro), determinar o coeficiente de 
curvatura do solo. 
Falso, pois o coeficiente de curvatura é determinado com D10, D60 e D30 
 
60. Definir e comentar qual a importância da determinação dos coeficientes de curvatura e 
uniformidade após realização do ensaio de granulometria de um solo, enumerando também a 
importância/aplicação em obras de infraestrutura rodoviária. 
CNU – Coeficiente de não-uniformidade, ou também conhecido como CU, é um parâmetro que diz 
muito sobre a uniformidade do solo, se esse é mais indicado para aterros (que necessitam de maior 
densidade e resistência) ou drenagem (que necessitam de estabilidade porém maiores espaços vazios 
entre as partículas para passagem de água). Quanto maior for CNU, melhor para aterros, quanto 
menor à melhor para drenagem. 
Cc – Coeficiente de curvatura: fornece uma medida da simetria e da forma da curva granulométrica. 
Curvaturas muito acentuadas indicam que o material é muito uniforme ou seja, uma má distribuição 
granulométrica; 
Curvaturas muito suavizadas significam que o material é muito bem graduado, ou seja, uma ótima 
distribuição granulométrica. 
 
61. Dadas as partículas de solo representadas abaixo, determine qual o tipo de graduação, suas 
características e indique-as na curva granulométrica ao lado. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
Lista de Exercícios Geotecnia 1 – Prof. João Paulo [DATA] 
 
 
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a) Graduação descontínua, apresenta parte de material muito fino e parte muito grosso, faltando uma 
parte intermediária, gerando o patamar na curva. 
b) Graduação uniforme, todas as partículas de tamanhos semelhantes. Coeficiente de curvatura 
extremamente acentuado, devido uniformidade dos grãos. 
c) Bem graduado, excelente distribuição granulométrica, Coeficiente de curvatura suavizado, 
Material não uniforme. 
 
62. Se em um ensaio de granulometria, 51% do material é passante na peneira nº10, e desse total, 
metade é areia e o restante silte+argila, então é possível definir que existe 25,5% de argila? 
Comente. Indique ainda a nomenclatura como tal solo deve ser definido. 
Falso, o próprio enunciado já diz que o somatório de silte+argila é 25,5% e nada foi dito sobre qual 
a parcela é somente argila. pedregulho arenoso com silte e argila 
 
 
 
 
REPRODUÇÃO PERMITIDA SOMENTE 
COM AUTORIZAÇÃO DO AUTOR 35 
 
LISTA PRÁTICA - GRANULOMETRIA 
 
63. Na figura abaixo, estão mostradas curvas granulométricas de solos e materiais granulares. 
 
a) Determine que tipo de material é respectivo a cada uma das curvas 
b) Determinar os coeficientes de Uniformidade (CNU) e Coeficiente de Curvatura (Cc) de cada 
uma da curvas. 
RESPOSTAS 
A) Para determinar os tipos de material, é importante relembrar os tamanhos granulométricos dos 
materiais (pedregulho, areia, silte e argila), apresentados na tabela abaixo. 
Tabela 1 – Divisão granulométrica dos solos segundo NBR 6502/95 
Frações Diâmetro das partículas 
Argila < 0,002 mm 
Silte 0,002 a 0,06 mm 
Areia Fina 0,06 a 0,20 mm 
Areio Média 0,20 a 0,60 mm 
Areia Grossa 0,60 a 2,00 mm 
Pedregulhos > 2 mm 
A partir daí, é só executar as leituras no gráfico e determinar as porcentagens de cada fração e anotar.Perceba que sempre haverá uma fração dominante e isso é primordial para determinar que material é 
predominante no dado solo. 
 
 
 
 
 
 
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Após leitura no gráfico, foi possível determinar que: 
Curva granulométrica nº Tipo de Solo 
1 argila siltosa 
2 argila siltosa 
3 argila siltosa 
4 argila siltosa com areia 
5 Areia siltosa 
6 areia fina a média 
7 areia média 
8 areia média a grossa 
9 areia grossa 
 
B) Para determinar CNU e Cc, é só usar as curvas granulométricas do gráfico já apresentado e fazer 
as leituras, cujos dados são apresentados abaixo. 
Quadro 1 - Diâmetros específicos e coeficientes de curvatura e uniformidade. 
 
De acordo com os valores indicados, a curva 5 é de solo desuniforme; enquanto que as demais curvas 
são de solos uniformes. Os solos das curvas 5 e 6 são bem graduados, os demais são mal graduados. 
 
 
64. (IFG/Professor Mec.Solos/2011) A Tabela 1, apresentada a seguir, é proveniente do ensaio de 
granulometria realizado com uma amostra de solo. *Demonstre sua resposta 
 
 
 
De acordo com a ABNT, as partículas de silte estão 
compreendidas entre 0,002 e 0,06 mm 
Assim, basta usar as %Passantes de cada diâmetro 
correspondente e calcular a % 
 
0,002 mm à 37,0% 
0,06 mm à 57,4% 
Silte = 57,4 – 37 à 20,4% 
Com base na tabela e na escala granulométrica da ABNT, o percentual de silte do solo é igual a: 
a) 37,0% b) 41,5% c) 22,6% d) 20,4% e) 49,5% 
 
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65. Após realização do ensaio de granulometria, foram plotados os resultados no gráfico abaixo. 
 
 
 
Classificar o material conforme parâmetros de uniformidade e curvatura obtidos pela curva 
granulométrica. Indique também a melhor aplicação e limitações para obras geotécnicas. 
 
D10= 0,002, D30=0,15, D60=4,5 
 
CNU= 4,5/0,002 = 2.250 = NÃO UNIFOMRE 
 
CC= (O,15)2/4,5.0,002 = 2,5 = BEM GRADUADO 
 
Os valores de CC e CNU indicam que o material seria melhor aproveitado em locais com necessidade 
de resistência, alta densidade e, portanto, baixa permeabilidade. Porem, em função da classificação 
granulométrica, se tratando de um pedregulho arenoso, comporta-se melhor para maciços com alta 
permeabilidade. 
Assim, poderia ser indicado para camadas granulares de pavimentos ou filtros de barragens, sendo 
necessários demais estudos mecânicos ou de permeabilidade e mesmo avaliação entre a 
granulometria do maciço da barragem (estudo de caso para definição do(s) material(s) propício(s) 
aos filtros) 
 
66. A NBR 7211 (2009) estabelece os requisitos dos agregados para produção de cimento, na qual são 
dados limites a fim de definir os materiais pétreos quanto a sua granulometria. Sabe-se, portanto, 
que as britas, vendidas comercialmente como brita 1 e brita 0, são materiais são uniformes e 
possuem TMN de 19,0 a 31,5 mm e 9,5 a 12,5 mm, respectivamente. A areia, por sua vez, possui 
TMN entre 4,75 e 0,8mm, sendo melhor graduado que as britas. Para tanto, trace três curvas que 
poderiam ser tomadas como brita 1, brita 0 e areia, com base nessas informações. 
TMN= tamanho máximo nominal= máximo diâmetro representativo do material = Diâmetro das 
partículas em que 10% do material fica retido. 
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0,001 0,010 0,100 1,000 10,000 100,000
%
 q
ue
 p
as
sa
Diâmetro das partículas (mm)
Curva Granulométrica
Argila 10% Silte 7% (17-10) Areia 30% (47-17) Pedregulho 53% (100-47) 
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Figura 1- Representação visual das frações dos agregados obtidos por peneiramento 
 
67. Dados os resultados nas planilhas abaixo, construir o gráfico de granulometria e determinar: 
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0,001 0,01 0,1 1 10 100
%
 p
as
sa
nt
e
Diâmetro dos grãos (mm)
Limite Superior B1
Limite Superior B0
Limite Superior
Limite Inferior
Brita 1
Brita 0
Limites Finos
(Areia e Pó
de Pedra)
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a) Classificação textural b) Coeficiente de Uniformidade c) Coeficiente de Curvatura 
 
UMIDADE NATURAL (Wnat) 
N° da capsula 1 2 3 4 5 
Massa da cápsula (g) 34,70 35,80 35,40 33,20 37,10 
Massa da cápsula + Solo úmido (g) 49,70 46,50 48,30 43,70 48,60 
Massa da cápsula + Solo Seco (g) 47,90 45,20 46,80 42,45 47,20 
Umidade w (%) 13,64 13,83 13,16 13,51 13,86 
Média da umidade w (%): 13,60 
UMIDADE HIGROSCÓPICA (Whig) 
N° da capsula 1 2 3 4 5 
Massa da cápsula (g) 13,8 19,1 19 20,5 21,4 
Massa da cápsula + Solo úmido (g) 49,7 48,7 47,6 53,3 49,5 
Massa da cápsula + Solo Seco (g) 49,2 48,3 47,2 52,8 49,1 
Umidade w (%) 1,41 1,37 1,42 1,55 1,44 
Média da umidade w (%): 1,44 
Massa da amostra seca ao ar Mt(g)= 50 Massa total seca Ms (g)= 49,28 
 
MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS 
Picnômetro nº 1 2 3 4 5 
Massa do Picnômetro (g) - P1 132,2 132,2 132,2 132,2 132,2 
Massa do Picnômetro+Solo (P2) 182,2 182,2 182,2 182,2 182,2 
Massa do Pic.+Solo+Água (P3) 652 652 652 652 652 
Temperatura (ºC) 29,70 29,70 29,70 29,70 29,70 
Massa do Pic. + Água (g) (P4) *Obtido na curva de 
calibração do picnômetro 629,5 632,9 633,1 635,5 631,1 
Gs ou Ys (g/cm³) 2,22 2,62 2,65 3,03 2,39 
VALOR MÉDIO DE Gs ou Ys (g/cm³) = 2,58 Anulando 3,03 = 2,47 
Equações de calibração dos balões (Y = Massa do Pic. + Água (g) ; X = Temperatura 
do ensaio (ºC)) 
Y1 = -0,0019x2 - 0,0693x + 633,23 
Y2 = -0,0054x2 + 0,1028x + 634,65 
Y3 = -0,0057x2 + 0,0915x + 635,43 
Y4 = -0,0053x2 + 0,0879x + 637,58 
Y5 = -0,0039x2 + 0,0462x + 633,2 
 
GRANULOMETRIA COMPLETA 
PENEIRAMENTO 
Peneira Abertura(mm) Solo retido(g) Solo ret. acum.(g) % retida acumulado % passante 
2" 50,8 56,00 56 0,7% 99,3% 
1 1/2" 38,1 48,00 104 1,3% 98,7% 
1" 25,4 11,30 115,3 1,4% 98,6% 
3/4" 19,1 21,20 136,5 1,7% 98,3% 
1/2'' 12,5 32,00 168,5 2,1% 97,9% 
Y1(29,70)= 629,5 
Y2(29,70)= 632,9 
Y3(29,70)= 633,1 
Y4(29,70)= 635,5 
Y5(29,70)= 631,1 
 
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3/8" 9,5 12,70 181,2 2,3% 97,7% 
4 4,76 42,30 223,5 2,8% 97,2% 
10 2,00 97,50 321 4,0% 96,0% 
 
Massa do material úmido submetido à sedimentação Mh (g) = 80,00 Massa seca Ms (g) 78,90 
SEDIMENTAÇÃO 
tempo tempo (s) 
Temp 
(°C) 
Viscosidade 
do meio 
dispersor 
(água) 
(g.s/cm²) 
Densidade 
L (g/cm³) 
Densidade 
corrigida Ld 
(g/cm³) usar 
equação de 
calibração do 
densímetro 
Altura de queda 
a'(cm) - usar 
equação de 
variação na 
altura de queda 
(z) 
Diâmetro das 
partículas 
d(mm) 
Porcentagem 
que passa (%) 
30 s 30 24,0 9,34E-06 1,0310 0,980 19,8 0,087 62,33% 
1 min. 60 24,5 9,24E-06 1,0250 0,979 19,971 0,061 55,93% 
2 min. 120 24,2 9,30E-06 1,0200 0,979 19,898 0,043 49,30% 
4 min. 240 24,3 9,28E-06 1,0155 0,979 19,202 0,030 44,01% 
8 min. 480 24,3 9,28E-06 1,0150 0,979 19,202 0,021 43,40% 
15 min. 900 24,3 9,28E-06 1,0100 0,979 19,202 0,016 37,31% 
30 min. 1800 24,0 9,34E-06 1,0080 0,980 19,130 0,011 34,34% 
1 h 3600 24,3 9,28E-06 1,0050 0,979 19,202 0,008 31,23% 
2 h 7200 24,3 9,28E-06 1,0010 0,979 19,202 0,006 26,36% 
4 h 14400 24,2 9,30E-06 1,0010 0,979 19,178 0,004 26,18% 
8 h 28800 24,0 9,34E-06 0,9950 0,980 19,130 0,003 18,52% 
24 h 86400 24,1 9,32E-06 0,9950 0,980 19,154 0,002