AD2 Matemática na educação 2019.1

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES 
FACULDADE DE EDUCAÇÃO 
FUNDAÇÃO CECIERJ /Consórcio CEDERJ / UAB 
Curso de Licenciatura em Pedagogia – modalidade EAD 
 
Avaliação a distância 2 – AD2 – 2019.1 
Disciplina: MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2 – Data: 10/04/2019 
Coordenador (a): Andreia Carvalho Maciel Barbosa 
 
Entregar pela plataforma até 24/04/2019 
 
Justifique todas as suas respostas! Boa prova ☺! 
 
Questão 1 (𝟑, 𝟎 = 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟎) 
Acesse o link a seguir e assista o vídeo “Isto é Matemática: O estranho Mundo de Escher” no 
Youtube (https://www.youtube.com/watch?time_continue=484&v=7ac0WC3tzwU) (Duração: 
aproximadamente 8 min). 
Após assistir ao filme responda as seguintes questões: 
(a) Faça uma sinopse (convite para que outros assistam) do vídeo usando suas palavras (de 5 a 10 
linhas). 
 
Resp.: No canal do Youtube Isto é Matemática, Rogério Martins fala sobre a matemática do 
azulejo e os polígonos. O pensamento é aplicado além do assentar de azulejos quadrados, 
incluindo outras figuras que tenham a soma de seus ângulos em 360°. Portanto não são todas 
as formas geométricas que poderão ser usadas como azulejos; porém ainda é possível usar 
mais de uma forma ou polígonos não regulares. É uma verdadeira tela matemática. Martins 
também dá uma breve explicação sobre a teoria de Maurits Escher e suas obras cheias de 
ideias matemáticas, indo além de apenas figuras geométricas e incorporando figuras vivas às 
suas obras. 
 
(b) Baseado nas ideias apresentadas no vídeo, crie uma “obra de arte” (composição) na malha a 
seguir. 
https://www.youtube.com/watch?time_continue=484&v=7ac0WC3tzwU
 
 
 
 
(c) Identifique duas ideias matemáticas utilizadas em sua criação. 
 
Resp.: Tentei trabalhar com o conceito de três dimensões, valendo-me do uso de cubos, que 
foram virados para dar a ilusão. 
 
Questão 2 (𝟐, 𝟎) 
Antes de uma aula de perímetros e áreas Pedro afirmou ao seu professor. 
- Ah, prof. nem precisa explicar esse assunto. Posso fazer sempre assim: perímetro eu somo 
todas as medidas e área eu multiplico duas medidas de dimensões diferentes. E pronto. 
 
Com base no que você estudou na Aula 18 responda o que o professor pode explicar a Pedro para 
que ele compreenda conceitualmente o que é medir área e perímetro. 
 
Resp.: O professor pode explicar o erro de Pedro ao afirmar que todas as medidas devem ser somadas. 
Para se achar o perímetro, apenas são levadas em contas as arestas que estão no mesmo plano. Por 
exemplo, um quadrado está contido em um único plano, porém um cubo tem outra dimensão. Portanto 
se encostarmos o cubo em uma superfície, apenas devemos somar as arestas da face que toca essa 
superfície e encontraremos o perímetro contido; ou seja seu contorno. 
Quanto às explicações da área, Pedro não está exatamente errado, mas precisará entender que há 
outras fórmulas para se calcular a área de polígonos com ângulos diferentes. Por exemplo, para se 
calcular a área de um triângulo, além da multiplicação de sua base por sua altura, entendendo que um 
triângulo é metade de um quadrado, será necessário dividir o resultado por 2. 
 
Questão 3 (𝟑, 𝟎 = 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟎) 
 
No desenho a seguir cada segmento de reta mede 1 cm. 
 
 
(a) Qual o perímetro dessa figura? 
 
Resp.: O perímetro é de 22 cm. 
 
 
(b) Desenhe na malha a seguir um polígono diferente do da figura inicial, com a mesma área e 
com o mesmo perímetro. 
 
 
 Resp.: A figura desenhada tem 22cm de perímetro e 14cm2 de área. 
 
(c) Desenhe na malha a seguir um polígono diferente do da figura inicial, com a mesma área e 
perímetro diferente. 
 
 
Resp.: A figura desenhada tem 24cm de perímetro e 14cm2 de área. 
 
 
 
Questão 4 (𝟐, 𝟎 = 𝟒 ∙ 𝟎, 𝟓) 
Observe os blocos cúbicos empilhados e responda as perguntas a seguir. 
 
(a) Quantos blocos foram colocados? 
 
Resp.: 23 blocos 
 
(b) Quantos blocos cúbicos precisam ser colocados para completar a “pilha” da segunda camada? 
 
Resp.: 3 blocos 
 
(c) Quantos blocos cúbicos precisam ser colocados para completar a “pilha” da terceira camada? 
 
Resp.: 11 blocos 
 
(d) Quantos blocos cúbicos, no total, precisam ser colocados para construir um bloco retangular 
(paralelepípedo) de quatro camadas? 
 
Resp.: 48 blocos