Atividades de Matemática 8 Ano com Respostas - Estatística e probabilidade

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
a} Em que ano o campeonato teve o maior nú-
mero de gols? Justifique sua resposta. 
Não é possível responder a essa questão, pois faltam 
dados. Não há a informação sobre o número de partidas 
em cada campeonato. 
b} Não é possível que uma partida seja concluída 
com 2,35 gols, mas essa foi a média de gols 
por partida em 2011. Como você explica esse 
número? 
Quando fazemos a média, encontramos um número que 
indica uma tendência, e isso não significa que esse tenha 
sido o número de gols em alguma partida. A média de 
números inteiros pode não ser um número inteiro. 
e} No gráfico da página anterior observamos dois 
anos em que a média de gols por partida foi a 
mesma. O que isso significa? 
Que, em média, nesses dois anos, houve 2 gols por 
partida. Entretanto, como não sabemos o total de 
partidas por campeonato, nao potlemos ter certeza tle 
que nesses dois anos (2010 e 2012) o total de gols foi o 
mesmo. Também podemos afirmar que tanto em 2010 
como em 2012 o número de gols marcados foi o dobro 
do número de partidas disputadas. 
d} Em 2010, o campeonato teve um total de 
24 partidas, sendo que: 
• em 7 partidas não foi feito nenhum gol; 
• em 5 partidas foi feito 1 gol em cada partida; 
• o número máximo de gols em uma partida 
foi 7 e aconteceu em apenas 1 partida. 
Faça uma tabela indicando uma possível distri-
buição dos gols nas demais 11 partidas do 
campeonato de 2010. 
Se o total de partidas foi 24 e a média de gols foi 2, isso significa 
que o total de gols nesse ano foi de 24 · 2 = 48. Desses 48 gols, 
podemos determinar quantos foram nas partidas citadas: 
~ : ~ : ~i ~ O + 5 + 7 = 12 gols 
7 · 1 = 7 
Assim, temos 36 gols ( 48 - 12) para distribuir nos 11 jogos 
restantes; entretanto, devemos lembrar que j á foram indicadas as 
partidas em que foram feitos O, 1 e 7 gols, sendo esse último o 
máximo de gols que aconteceu em uma partida. Vejamos dois 
exemplos da tabela solicitada. 
Campeonato Nacional 
de2010 
Número de Número de 
gols por partidas 
partida 
2 4 
3 1 
4 5 
5 1 
6 o 
4 + 1 + 5 + 1 + O = 11 
8 + 3 + 20 + 5 + O = 36 
Campeonato Nacional 
de2010 
Número Número 
de gols de 
por partida partidas 
2 5 
3 3 
4 o 
5 1 
6 2 
Dados fictícios 
5 + 3 + O + 1 + 2 = 11 
10 + 9 + O + 5 + 12 = 36 
e} Considere que em 2011 o campeonato teve um 
total de 20 partidas. Indique uma possibilida-
de para o número de gols de cada partida. 
Compare-a com as de outras duplas e obser-
ve o que há de igual e o que há de diferente 
nos valores apontados. 
Resposta pessoal, lembrando que em todas as respostas 
o número de partidas deve ser 20 e o número total de 
gols do campeonato de 2011 deve ser igual a 
47 (20 · 2,35 = 47). Por exemplo: 
3 jogos sem gols, 4 jogos com 1 gol, 3 jogos com 2 gols, 
5 jogos com 3 gols, 4 jogos com 4 gols e 1 jogo com 6 gols. 
3 + 4 + 3 + 5 + 4 + 1 = 20 jogos 
3 · 0+ 4·1 + 3 ·2+ 5 ·3 + 4·4+ 1 ·6= O+ 4+ 6 + 
+ 15 + 16 + 6 = 47 gols. 
f} A tabela abaixo apresenta o número de parti-
das em cada campeonato. Retome a questão 
do item a e aponte a resposta que inicialmen-
te não pôde ser verificada. 
Número de partidas nos 
_____ campeonatos (2010 a 2014) ____ _ 
Ano Total de partidas 
2010 24 
2011 20 
2012 20 
2013 24 
2014 20 
Dados fictícios 
Com os dados da tabela e as informações do gráfico, 
podemos montar outra tabela: 
Média de gols nos campeonatos de 2010 a 2014 
Ano Total de Média de gols por Total de gols partidas partida 
2010 24 2 24 · 2 = 48 
2011 20 2,35 20 · 2,35 = 47 
2012 20 2 20 · 2 = 40 
2013 24 3,5 24 · 3,5 = 84 
2014 20 2,85 20 · 2,85 = 57 
Dados fictícios 
Conclusão: O maior número de gols aconteceu no 
campeonato de 2013. 
Estatística e probabilidade 0