EQUAÇÃO QUADRÁTICA

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EQUAÇÃO DO 2º GRAU
	PROJETO RESIDENCIA PEDÁGICA (MATEMÁTICA)	E.E.E.F.M. ZULIMA
PROFESSORES: , , , , , , , ,
ALUNO: _________________________________________________TURMA: _____________
	PROJETO RESIDENCIA PEDÁGICA (MATEMÁTICA)	E.E.E.F.M. ZULIMA2
ASSUNTO: EQUAÇÃO 2º GRAU 
 Referência bibliográfica: Matemática 9º ano de Luiz Roberto Dante, editora átila 
INTRODUÇÃO: Ao longo da história matemática, vários povos deram importantes contribuições para o desenvolvimento dessa ciência: egípcios, babilônios, gregos, romanos, hindus, árabes e muitos outros
Como exemplo os babilônios tiveram um importante papel nas áreas de conhecimento como Álgebra e a Geometria. Dessa forma conseguiram desenvolver e prosperar no campo da agricultura, arquitetura e astronomia. Com esse conhecimento aplicado em várias situações desde o cálculo do dia, meses e ano até na construção de templos e palácios.
Há um antigo texto de problemas matemáticos que os babilônios deixaram em forma de documento, logo abaixo:
Quanto mede o lado de uma região quadrada se a área dessa região menos a medida do lado e igual a 870?
Passando para a linguagem algébrica a solução para resolver esse problema equivale a , que também pode ser escrita da seguinte forma:
Os babilônios foram um dos primeiros povos a registrar e resolver situações que envolvem equações desses tipos
Então equação é toda igualdade que letras que representam números desconhecidos, chamamos de incógnitas
1. GRAU DE UMA EQUAÇÃO COM UMA INCÓGNITA.
Antes de determinamos a o grau vamos primeiro identificar os exemplos abaixo se são equação e as suas respectivas incógnitas:
· é equação de icógnica x
· é equação de incógnita x
· é equação de incógnita 
· não é equação
· não é equação
Agora examine as equações abaixo com uma incógnita e seu respectivos nomes:
a) Equações do primeiro grau
 e 
b) Equações do segundo grau
 e 
c) Equações do terceiro grau
 e 
Exercício de Fixação (1)
1) Identifique se são equações e indique sua respectiva incógnitas.
a) ___________________________
b) 6+4=5+5 ____________________________
c) 4x+3>6 ______________________________
d) __________________
e) ________________________
f) _____________________________
2) Indique o grau de cada equação abaixo (Inicialmente reduza os termos semelhantes).
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
2. EQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU
A equação do segundo grau é toda equação escrita da forma, com números reais e .
A igualdade é chamada de forma geral da equação do 2º grau, em que são os coeficiente e da equação e é a incógnita.
Exemplo¹:
· 
Seus coeficientes são 
Exemplo²: 
· 
Seus coeficientes são 
Exemplo³:
· 
Seus coeficientes são 
Exercício de Fixação (2)
3) Identifique se os coeficientes das equações do 2º grau.
a) 
b) 
c) 
3. RESOLUÇÕES DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS DO 2º GRAU COMUMA INCÓGNICA.
Na resolução de equação do segundo grau existem as equações incompletas, existem 3 casos que será mostrado logo abaixo:
1º Caso: equações do tipo com 
Neste caso, temos , onde , ou seja, 
Exemplo: 
· 
· 
· 
Exercício de Fixação (3)
4) Resolva em seu caderno as equações incompletas abaixo usando números reais
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
2º Caso: equações do tipo com 
Neste caso, temos , onde , ou seja, 
Exemplo: 
· 
· 
· 
Exercício de Fixação (4)
5) Resolva em seu caderno as equações incompletas abaixo usando números reais
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
2º Caso: equações do tipo com 
Neste caso, temos , onde ou seja, 
Exemplo: 
· Qual o número que tem o dobro de seu quadrado igual ao quadruplo? 
· 
· 
Exercício de Fixação (4) 
6) Determine os valores reais das incógnitas em cada uma das equações.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
4. RESOLUÇÕES DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU COMPLETAS.
4.1. Equações do tipo cujo o primeiro membro e um quadrado perfeito
Exemplo:
· 
· 
· 
· 
Exercício de Fixação (4) 
7) Resolva estas equações do 2º grau completas. Escritas na forma geral, elas têm um trinômio do quadrado perfeito em seu primeiro membro
a) 
b) 
c) 
d) 
8) Identifique entre as equações abaixo a que tem um quadrado perfeito no primeiro membro e resolva essa equação.