calculo numerico unidade III

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2023/1 - Cálculo Numérico
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5. Avaliação - Unidade III
	Iniciado em
	sábado, 18 mar 2023, 16:20
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	sábado, 18 mar 2023, 16:50
	Tempo empregado
	30 minutos 18 segundos
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Questão 1
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Considere as informações das demandas de um dado produto em alguns meses de 2019.
	Mês
	Demanda (unidades)
	Janeiro
	11
	Fevereiro
	21
	Março
	17
	Abril
	14
	Maio
	7
	Junho
	5
Com base nesses dados e considerando o método dos mínimos quadrados para regressão linear simples, quantas unidades compõem a demanda para julho?
a.
4.
b.
7.
c.
6.
d.
5.
e.
8.
Feedback
A resposta correta é: 5.
Questão 2
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
A equação de tendência de venda T(t)=15+2,5t�(�)=15+2,5� , sendo t = 1, 2, 3, ..., com base nos lucros anuais de uma empresa, em milhões de reais, nos últimos 10 anos, em que t = 1 representa 2009, t = 2 representa 2010 e assim por diante, foi obtida pelo método dos mínimos quadrados. Nessas condições, a previsão do lucro anual dessa empresa, no valor de 55 milhões de reais, será para o ano:
a.
2023.
b.
2026.
c.
2024.
d.
2022.
e.
2025.
Feedback
A resposta correta é: 2024.
Questão 3
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Um modelo foi proposto como yi=a+bxi��=�+���, em que a� e b� são parâmetros desconhecidos que deverão ser determinados com base em 10 pares de observação (xi,yi);yi(��,��);�� representa uma grandeza sujeita à condição i;xi�;�� outra grandeza também na condição i�, mas que altera o valor de yi��. Sabe-se que ∑10i=1xiyi=220,∑10i=1xi=20,∑10i=1yi=100,∑10i=1y2i=1.008,∑10i=1x2i=120∑�=110����=220,∑�=110��=20,∑�=110��=100,∑�=110��2=1.008,∑�=110��2=120
 Nessas condições, aplicando-se o método dos mínimos quadrados, o valor de y(1)�(1), aproximado pelo modelo, é igual a:
a.
0,25.
b.
9,45.
c.
9,40.
d.
9,75.
e.
9,50.
Feedback
A resposta correta é: 9,75.
Questão 4
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Seja f a função definida nos pares ordenados: (1, 2.718) (1.1, 3.004) e (1.2, 3.320). O valor da aproximação de f(1.05), pelo polinômio interpolador de Lagrange de grau 2, é:
a.
impossível de ser determinado.
b.
2.57825.
c.
2.85725.
d.
2.85275.
e.
2.83275.
Feedback
A resposta correta é: 2.85725.
Questão 5
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Um engenheiro mecânico tem informações acerca de 15 valores tabelados para a função f, em pontos igualmente espaçados, no intervalo 5≤x≤15. Para aproximar o valor de f(16), é recomendado que se faça uso:
a.
do método de Gauss-Seidel.
b.
do método de Newton-Raphson.
c.
do método dos mínimos quadrados.
d.
da interpolação pelo método de Lagrange.
e.
da interpolação por diferenças divididas finitas.
Feedback
A resposta correta é: do método dos mínimos quadrados.
Questão 6
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Considere a função f definida na tabela a seguir:
	x
	-1
	0
	3
	f(x)
	15
	8
	-1
 Fazendo uso da interpolação de Newton, sobre todos os pontos, a aproximação do valor de f(1) é:
a.
0,0
b.
1,0
c.
2,5
d.
2,0
e.
3,0
Feedback
A resposta correta é: 3,0
Questão 7
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Considere os valores apresentados na tabela a seguir:
	x
	0
	0,5
	1,0
	f(x)
	1
	2,1281
	3,5598
Usando o método de interpolação por diferenças divididas finitas de Newton, sobre todos os pontos, é valor de f(0,75) é:
a.
maior que 3.
b.
menor que 1,5.
c.
maior que 1,75 e menor que 2.
d.
maior que 1,5 e menor que 1,75.
e.
maior que 2 e menor que 3.
Feedback
A resposta correta é: maior que 2 e menor que 3.
Questão 8
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Considere a função f definida nos valores tabelados a seguir:
	xi
	2
	3
	5
	f(xi)
	2
	1
	2
Usando o método de Newton para interpolação, o valor aproximado para f(4) é:
a.
1,0.
b.
1,5.
c.
1,75.
d.
0,5.
e.
0.
Feedback
A resposta correta é: 1,0.
Questão 9
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Um engenheiro mecânico tem informações acerca de 15 valores tabelados para a função f, em pontos igualmente espaçados, no intervalo 5≤x≤15. Para aproximar o valor de f(6), é recomendado que se faça uso:
a.
do método de Gauss-Seidel.
b.
do método dos mínimos quadrados.
c.
do método de Newton-Raphson.
d.
da interpolação pelo método de Lagrange.
e.
de Runge-Kutta de 4ª ordem.
Feedback
A resposta correta é: da interpolação pelo método de Lagrange.
Questão 10
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Remover marcação
Texto da questão
Foi empregado o método das Diferenças Divididas Finitas de Newton, no intervalo 0≤x≤1, sobre três pontos igualmente espaçados no intervalo, para a aproximar a função f(x)=sen(x)+ex�(�)=���(�)+��. Ao aproximar o valor de f(0,70), o valor absoluto do limitante superior para o erro cometido foi:
a.
maior que 0,03 e menor que 0,04.
b.
maior que 0,06.
c.
maior que 0,02 e menor que 0,03.
d.
maior que 0,05 e menor que 0,06.
e.
menor que 0,02.
Feedback
A resposta correta é: menor que 0,02.
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