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ESTATÍSTICA QUESTIONÁRIO UNIDADE IV 
 
ESTATÍSTICA QUESTIONÁRIO UNIDADE IV 
 
 
Pergunta 1 
 
1. (FGV-2022) Suponha que X, uma variável aleatória discreta, assuma a seguinte 
distribuição de probabilidade: 
 
 
O valor de K e o valor esperado de X são, respectivamente, 
 
 
 a. 0 e 3/4. 
 
 b. 1/4 e 3/2. 
 
 c. 1/2 e 3/4. 
 
 d. 1/2 e 3/2. 
 e. 1/2 e 9/4. 
 
0,25 pontos 
 
Pergunta 2 
 
1. (FGV-2022) Planeja-se selecionar quatro pessoas, com reposição, de uma 
pequena população composta por vinte pessoas, das quais dez foram acometidas 
por certa doença. Se X é a variável aleatória que contará o número de pessoas, 
entre as quatro, que foram acometidas pela referida doença, então a 
probabilidade de X ser igual a 2 é igual a: 
 
 
a. 0,375. 
b. 0,425. 
c. 0,475. 
d. 0,5. 
e. 0,525. 
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0,25 pontos 
 
Pergunta 3 
 
1. (IADES/2018) A variável normal padronizada Z é dada por Z = (X - µ)/σ, em 
que X é uma variável que tem distribuição normal de média µ e variância σ², 
conforme a figura apresentada. 
 
 
Considerando uma variável X que tem distribuição normal de média µ = 15,6 e 
variância σ² = 0,25, assinale a alternativa que indica a probabilidade 
p(15 < X < 16,2). 
 
Dado: Tabela – Áreas de uma distribuição normal padrão em relação à média. 
 
 
 
a. 0,1151. 
b. 0,2302. 
c. 0,3849. 
d. 0,7698. 
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0,25 pontos 
 
Pergunta 4 
 
1. (PUC-PR/2019) O tempo médio de resolução de uma questão de Estatística de 
um concurso público é, normalmente, distribuído, com média de 5 minutos e 
desvio-padrão de 1 minuto. Nessas condições, em que os dados são, 
normalmente, distribuídos, qual é, então, a probabilidade de que um candidato 
leve mais de 6 minutos para resolver uma questão de Estatística? (Considere 
P(z=1) = 0,3413). 
 
 
a. 0,1587. 
b. 0,3413. 
c. 0,6587. 
d. 0,6826. 
e. 0,8413. 
 
0,25 pontos 
 
Pergunta 5 
 
1. (CESPE-CEBRASPE/2022) Uma população de 100.000 indivíduos foi 
segmentada em faixas etárias, conforme mostra a tabela a seguir. Um 
levantamento estatístico será efetuado por amostragem, sorteando-se 
aleatoriamente 30, 60 e 10 indivíduos que se encontram, respectivamente, nas 
faixas etárias I, II, III. 
 
 
Nessa situação hipotética, o desenho amostral descrito caracteriza-se como uma 
amostragem aleatória. 
 
 
a. Simples com reposição. 
b. Estratificada. 
c. Sistemática. 
d. Por conglomerados. 
e. Simples sem reposição. 
e. 0,8849. 
 
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0,25 pontos 
 
Pergunta 6 
 
1. (INSTITUTO AOCP/2018) Um biólogo pretendia determinar o tamanho médio 
de um tipo de vegetação rasteira. Para isso, realizou coletas ao acaso, tendo 
todas as plantas a mesma chance de serem escolhidas entre todas aquelas 
possíveis e que apresentavam, aparentemente, o mesmo tamanho. Qual foi o 
método de amostragem utilizado por esse biólogo? 
 
 
a. Amostragem estratificada. 
b. Amostragem aleatória simples. 
c. Amostragem sistemática. 
d. Amostragem por conglomerados. 
e. Amostragem intencional. 
 
0,25 pontos 
 
Pergunta 7 
 
1. Considere uma amostra aleatória de 25 elementos, retirada de uma população 
infinita, distribuída de forma normal. Sabe-se que a média amostral tem valor 
51,3, com desvio-padrão igual a 2. Nesse caso, se o nível de confiança é de 
95%, o limite inferior do intervalo de confiança para a média populacional será: 
 
 
a. 50,52. 
b. 52,08. 
c. 54,18. 
d. 56,20. 
e. 58,45. 
 
0,25 pontos 
 
Pergunta 8 
 
1. (Adaptado de: CESPE-CEBRASPE/2022) O coeficiente de correlação linear de 
Pearson dá uma medida do grau de correlação entre duas grandezas, além de 
fornecer o sinal dessa correlação, que diz se os dados são direta ou inversamente 
relacionados. 
O coeficiente de correlação linear de Pearson é representado por r e pode ser 
calculado pela expressão a seguir: 
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Na equação: 
 
 
 
 
Na simbologia, temos o que segue: 
 
• xi é o um valor qualquer da variável x. 
• yi é o um valor qualquer da variável y, correspondente a xi. 
• n é o número de pares de dados. 
 
Nesse contexto, considere oito pares de valores das variáveis x e y, tais que: 
 
 
 
É correto afirmar que: 
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a. 
O coeficiente de correlação de Pearson para os valores apresentados será 
negativo, o que indica que a regressão linear será representada por uma 
reta decrescente. 
 
b. 
O coeficiente de correlação de Pearson para os valores apresentados será 
positivo, o que indica que a regressão linear será representada por uma 
reta crescente. 
 
c. 
O coeficiente de correlação de Pearson para os valores apresentados será 
negativo, o que indica que a regressão linear será representada por uma 
reta crescente. 
 
d. 
O coeficiente de correlação de Pearson para os valores apresentados será 
nulo, o que indica que a regressão linear será representada por uma reta 
horizontal. 
 
e. 
O coeficiente de correlação de Pearson para os valores apresentados será 
positivo, o que indica que a regressão linear será representada por uma 
reta decrescente. 
 
0,25 pontos 
 
Pergunta 9 
 
1. O método de mínimos quadrados pode ser usado para ajustar dados de duas 
variáveis a uma reta de equação y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b 
é o coeficiente linear da função de 1º grau. Temos a variável y medida em 
função da variável x. 
Para incertezas iguais σ associadas à variável y, o conjunto de n dados 
experimentais pode ser escrito da seguinte forma: 
 
 
 
Ajustando sobre esses dados uma reta de equação y = ax + b, os coeficientes 
angular e linear dessa reta ajustada são dados, respectivamente, por: 
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Considere o seguinte conjunto de dados, em que temos incertezas σ = 1 para a 
variável y. 
 
 
xi yi 
1 21 
2 42 
3 60 
4 78 
 
2. 
 
Nesse caso, qual o valor de Δ? 
 
 
a. 8. 
b. 9. 
c. 12. 
d. 17. 
e. 20. 
 
0,25 pontos 
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Pergunta 10 
 
1. O método de mínimos quadrados pode ser usado para ajustar dados de duas 
variáveis a uma reta de equação y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b 
é o coeficiente linear da função de 1º grau. Temos a variável y medida em 
função da variável x. 
Para incertezas iguais σ associadas à variável y, o conjunto de n dados 
experimentais pode ser escrito da seguinte forma: 
 
 
 
 
Ajustando sobre esses dados uma reta de equação y = ax + b, os coeficientes 
angular e linear dessa reta ajustada são dados, respectivamente, por: 
 
 
 
 
Considere o seguinte conjunto de dados, em que temos incertezas σ = 1 para a 
variável y. 
 
 
xi yi 
1 21 
2 42 
3 60 
4 78 
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2. 
 
Nesse caso, qual o valor do coeficiente a, que representa o coeficiente angular? 
 
 
a. 12,3. 
b. 14,8. 
c. 16,2. 
d. 18,9. 
e. 23,1. 
 
0,25 pontos