Matemática 9 Ano Exercícios Resolvidos - Os pares de polígonos são semelhantes Calcule x em cada caso

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3. Classifique as sentenças em verdadeiras ou 
falsas: 
o) ( v ) Dois quadrados são sempre semelhantes. 
b) ( v ) Dois polígonos são semelhantes quando 
seus lados correspondentes são proporcio-
nais e seus ângulos correspondentes são 
congruentes. 
e) ( F ) Dois polígonos são semelhantes quando 
seus lados correspondentes são congruentes. 
d) ( F ) Dois losangos são sempre semelhantes. 
e) ( F ) Dois polígonos são semelhantes quando 
seus lados correspondentes são proporcio-
nais. 
4. Dois paralelepípedos P1 e P2 são semelhantes. 
P1 tem 12 cm de comprimento, 10 cm de altura e 
7 cm de largura. P2 tem 15 cm de altura. 
Calcule as medidas do comprimento e da largura 
de P2, 
Comprimento: 18 cm; largura: 10,5 cm. 
(..!Q_ = _g_ = !._. x = 18 e y = 10 5) 15 X y' ' 
5. Um quadrilátero 01 tem lados de 18 cm, 15 cm, 
30 cm e 21 cm. 
Um quadrilátero 0 2 tem perímetro de 105 cm. 
Descubra as medidas dos lados de 02 sabendo 
que 01 - 02, 22,5 cm; 18,75 cm; 37,5 cm; 26,25 cm. 
(perímetro de Q1 = 18 + 15 + 30 + 21 = 84; razão entre os 
Perímetros: -ª-±... = ..±.. 2ª.. = ..±. ~ x = 22 5· 
105 5' X 5 ' ' 
~ = ..±_ ~ y = 18 75· lQ_ = ..±_ ~ z = 37 5· 
y 5 ' ' z 5 ' ' 
1l = ..±. ~ w = 26 25) 
w 5 ' 
6. Em um losango ABCO temos  de 70º e AB 
de 8 cm. Em um losango EFGH temos Ê de 110º 
e GH de 10 cm. 
Esses losangos são semelhantes? 
Sim, pois têm ângulos de 70º, 110º, 70º e 110º e seus 
lados são proporcionais com razão constante de 
8 4 
10 ou 5' 
8 Semelhança 
7. Os pares de polígonos são semelhantes. Calcule 
x em cada caso. 
o) 
,Ú ,ú x = 6 
8 4 
(~ =f=¾=2~ ~ =2~x=6) 
b) 3 
xD 2 0,8 ~ x= 1,2 
(2._ = ~~X = 12) 2 0,8 ' 
8. Os trapézios abaixo são semelhantes. 
AD 24 B MXN 
18 º D 12 y 
D. C Q. P 
o) Qual é a razão de semelhança entre os tra-
pézios ABCO e MNPO? i 
(~~ = ½) 
b) Calcule as medidas de x e y indicadas. 
X = 16 e y = 20 
(2±_ = 2._ ~ X = 16; lQ__ = 2._ ~ y = 20) 
X 2 y 2 
9. Em um mapa com escala de 1 : 500 000 foi de-
senhada uma circunferência com raio de 4 cm. 
Use rc = 3 e calcule o comprimento aproximado 
dessa circunferência, no mapa e na realidade. 
24 cm e 120 km 
( no mapa: 2 · 4 · 3 = 24 cm; na realidade: 
--1- = 2±_ ~ X = 12 000 000 ~ 
500000 X 
~ 12 000 000 cm = 120 km)