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ATIVIDADES 
TUm designer desenvolveu o frasco de um perfume na forma de prisma pentagonal cuja área da base é igual a 32,5 cm. Quantos mililitros 
caberão no máximo nesse frasco? 
V= Ap 
V= 32,5 12V= 390 
Como o volume do frasco é igual a 390 cm, caberão no máximo 390 mL 
12 Cm 
2A olaria em que Tiago trabalha recebeu uma encomenda de 10 000 tijolos cujas medidas estao 
representadas a seguir. 
Qual o volume de argila, em metros cúbicos, neces 
sário para atender a essa encomenda? 
V= 18 9 6 
V= 972 
6 cm 
Portanto, o volume de um tijolo é igual a 972 cm 
972 cm 10 000 9 720 000 cm 
9720 000: 1 000 000 = 9,72 
18 cm 
9 cm 
Serao necessários 9,72 m° de argila para atender a essa 
encomenda. 
Tenho 35 mL de essência de baunilha e quero guardá-la em um recipiente cúbico cujas arestas 
medem 3,2 cm. É possível colocar toda a essência nesse recipiente? 
V= (3,2) 
V 32,768 
O volume do recipiente é igual a 32,768 cm 
Assim, não será possivel colocar os 35 mL de essencia no recipiente, pois no maximo cabem 32,768 m 
Em uma embalagem na forma de um prisma hexagonal foram colocadas 6 borrachas iguais. 
Cada borracha tem a forma de um prisma triangular como o modelo a seguir. 
Klein 
Daniei 
BorrachasS 
coloridas 
Con 
ore 
Kmidads 
2 cm 
6 cm 
2 Cm 
Calcule o volume máximo da embalagem. 
Calculando o volume de cada borracha, temos 
A 2 
2 
V=Ay h 
V-2-6 V=12 
Se cada borracha tem 12 cm', então o volume maximo da embalagem sera igual a 72 cm', pois 12 6-72 
79 ano Volume 4 19 
5 Marina comprou um terrário aberto de vidro na forma de 
um paralelepípedo. Ela colocará terra, pedras e suculen-
tas, distribuídas da seguinte forma: 24 cm 
em do terrário colocará terra; 
18 cm 
em do terrário, as pedras. 
35 cm 
As suculentas serão plantadas sobre as pedras e poderão crescer no espaço restante. 
a) Que espaço do terrário, em centímetros cúbicos, será ocupado por 
terra? pedras? 
Ap35 18 V=15 120 
Ap630 15 120 3 024 
5 
V = A h 
Portanto, serão colocadas pedras em 
3 024 cm do terrário. 
V 630 24 
V=15 120 
O volume do terrário é 15 120 cm 
15120-5040 
Portanto, será colocada terra em 5 040 cm 
do terrário. 
b) Que espaço do terrário, em centimetros cúbicos, será destinado para as suculentas se de-
senvolverem? 
15120 cm-5 040 cm-3 024 cm = 7056 cm 
6 Lucas comprou uma casa e instalará uma piscina como esta: 
Qual é aproximadamente a capacidade de água dessa pis-
cina, em litros? 
3,80 m 
V= Ap h 
2,43 m 
V 2,43 3,8 0,93 
V 8,58762 
Assim, o volume da piscina é 8,58762 m3 
8,58762 x 1 000 = 8 587,62 
0,93 m A capacidade da piscina é de aproximadamente 8 588 litros. 
L 
7Um paralelepípedo tem 15 cm de comprimento e 10 cm de largura. Sabendo que o volume des-
se paralelepípedo é igual a 4 500 cm', determine a medida de sua altura. 
V=a b c 
4 500 15 10 c 
4 500= 150c C=30 
A altura do paralelepipedo equivale a 30 cm. 
20 Livro de atividades 
8 Elaine tem dois vasos como mesmo volume. 
Um deles tem a forma de um paralelepípedo 
no qual são conhecidas duas dimensões: 
24 cm e 12 cm. O outro tem a forma de um 
Qual a capacidade total aproximada desse 
aquário, em litros? 
V=a bc 
V= 25 10,5 15 
V 3 937,5 
3 937,5 cm:1 000= 3,9375 L 
cubo cujas arestas medem 12 cm. 
a) Qual éo volume de cada um desses vasos? 
3,9375:4 = 0,984375 
V= a 0,984375 x5 = 4,921875 
V= 123 V=1728 
O volume de cada vaso é 1 728 cm 
A capacidade total do aquário é de aproximadamente 
5 L. 
b) Qual é a medida desconhecida do vaso 
na forma de paralelepípedo? 
V-a-b Cc 
1728-24 12-c 
1728 288-c 
1728c C-6 
110 sólido representado a seguir é 
formado 
por cubos idênticos. 
Sabendo que as ares-
tas de cada cubo medem 6 cm, 
determine o 
288 volume desse sólido. 
A medida pedida é igual a 6 cm. 
9 A soma de todas as medidas das 
arestas de 
um cubo éigual a 60 cm. Calcule o 
volume 
desse cubo. 
Jm cubo tem 12 arestas, então 
60 cm: 12 = 5 cm. 
V= a 
V= 5 V= 125 
V a 
V= 6 
O volume do cubo corresponde 
a 125 cm 
V 216 
216 5 1 080 
O volume do sólidoé1080 cm 
10 0 aquário representado 
a seguir está com 
água até de sua 
capacidade. 
15 cm 
10,5 cm 
25 cm 
79 ano Volume 4 2 
Determine o volume do galpão da maquete. 
E2 Uma piscina com capacidade para 45 360 L de 
água tem 3,6 m de largura e 1,4 nm de profundi-
dade. Calcule o comprimento dessa piscina. 
O galpão pode ser dividido em um prisma triangular 
e um paralelepipedo. 
Prisma triangular: 
45 360 L= 45,36 m 
V=a b C 
45,36= a 3,6 1,4 
45,36 5,04aa= 9 
18-5 
Apase 2 
Abase = 45 
V-45-30,2 
O comprimento da piscina é de 9 m. V-1359 
Assim, o volume do prisma triangular é 1359 cm 
Paralelepípedo 
V=18 930,2 V= 4892,4 
IAssim, o volume do paralelepipedo é 4 892,4 cm 
Volume do galpão 
1 359 cm+4 892,4 cm= 6 251,4 cm' 
13 Calcule o volume do sólido a seguir. 
10 cm 
10 cm 
10,5 Cm 
15 Dois terços deste reservatório na forma de 
prisma hexagonal comportam 17 400 litros de 
água. Qual a área da base desse reservatório? 
10 cm 
18 cm 
12 cm 
20,5 cm 
O sólido pode ser dividido em duas partes 
V=a b c 2,5 m 
V, = 10,5 12 10 
V,= 1 260 
V2 = 18 10 10 
V2 = 1 800 
V,=1 260 + 1 800 = 3 060 
O volume do sólido éigual a 3 060 cm 17 400 L= 17,4 m 
17,4:2 8,7 
8,7 x3 = 26,1 
Portanto, O volume total do reservatório é igual a 
26,1 m 
V= Ap h 26,1 = Ab 2,5 
4 Júlio está fazendo peças para uma maquete 
de uma propriedade rural. A peça mostrada 
na imagem a seguir representará o galpão 
de armazenamento de feno 
Ap=10,44 
A área da base do reservatório é 10,44 m. 
5 cm 
9 cm 
30,2 cm 
18 cm 
22 Livro de atividades 
16 (IFPE) Podemos calcular o volume de uma caixa retanqular, como na figura abaixo, de dn sões a, becfazendo V = a b c. 
Sabendo que 1 mL = 1 cm, calcule, em litros, o volume de água necessária para encher du 
tanque retangular de largura a = 80 cm, profundidade b 40 cme altura c = 60 cm. 
a) 1920 L xb) 192 L c) 19,2 L d) 19 200 e) 192 000 L. 
V 80 40 60 
V = 192 000 
192 000 cm: 1 000 = 192 L 
7 (PUC-SP) Um bloco maciço de madeira na forma de um prisma reto de base retangular me 
dindo 18 cm por 24 cm e com 30 cm de altura, foi totalmente dividido em cubinhos iguais e 
de maior aresta possível. Supondo que não tenha ocorrido perda alguma no corte do bloco, o 
volume de um cubinho é 
a) 64 cmn b) 125 cms x c) 216 cm d) 343 cm 
mdc (18, 24, 30) = 6 
V 6 = 216 
Assim, cada cubinho tem arestas medindo 6 cm e volume igual a 216 cm. 
13 (PUC-Rio RJ) Um cubo de aresta a tem volume 24 
a 
Assinaleo valor do volume de um cubo de aresta 
x a) b) c) 8 d) 24 e) 72 
De I e ll, temos V-a 
a-a 
27V, -24 a-24 
SI (FPE) Uma folha retangular de papelão de 40 cm por 30 cm será utilizada para confeccionar 
uma caixa, sem tampa, em forma de paralelepipedo, de base retangular. Para isso, deve-se, a 
partir desta folha de papelão, retirar 4 quadrados de lado 5 cm, de cada um dos vértices e, em 
seguida, dobrar os lados, conforme a figura abaixo: 
5 cm 
30 cm 
40 cm 
Determine, em litros, o volume dessa caixa. 
x a) 3 litros b) 2 litros c) 1 litr d) 4 litros e) 5 litros 
Comprimento: 40 cm-5 cm-5 cm = 30 cm 
Largura: 30 cm-5 cm-5 cm = 20 cm 
Altura: 5 cm 
V 30 20 5 
V= 30003000 cm: 1 000 = 3 L 
20 (FPE) Na residência de Laércio, há uma caixa-d'água vazia com capacidade de 5 metros cúbicos. 
Ele vai encher a caixa trazendo água de um poço próximo, em uma lata cuja base é um quadrado 
de lado 40 cm e cuja altura é 50 cm. Qual é o número minimo de vezes que Laércio precisará ir ao 
poço até encher integralmente a caixa-d'água? 
a) 67 b) 62 c) 55 x d) 63 e)56 
Volume da lata: 
V= 40 50 
V= 80 000 
O volume da caixa é igual a 80 000 cm', ou seja, 0,08 m' 
5:0,08 = 62,5, ou seja, no minimo Laércio precisará ir ao poço 63 vezes até encher completamente a caixa-d'água. 
E (CEFET MG) Uma caixa, em forma de paralelepípedo reto retângulo, cujas dimensões são 
800 mm de comprimento, 50 cm de largura e 6 dm de altura tem volume igual a 
a) 0,24 mm b) 0,24 cm c) 0,24dm x d) 0,24 m 
O paralelepípedo reto-retângulo é o que conhecemos por bloco retangular. Geralmente o chamamos de paralelepi 
pedo apernas. 
Comprimento: 800 mm:1 000= 0,8 m 
Largura: 50 cm: 100= 0,5 m 
Altura: 6 dm: 10 = 0,6 m 
V= 0,8 0,5 0,6 
V 0,24 m 
24 Livro de atividades