Simulado 2 DISCIPLINA Cálculo Numérico (MAT28)

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A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto 
discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. 
Com relação à interpolação inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.IV
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença IV está correta.
D As sentenças I e III estão corretas.
DISCIPLINA: Cálculo Numérico (MAT28) (4 semi) 
Questão 1 GABARITO | Simulado 2 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e 
constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, 
recebem o nome de polinômio. Dado o polinômio , determine o seu P (x) = 0,5x2 - 4x -1
valor para x igual a 0,5. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é 2,125.
B O valor do polinômio é 2,375.
C O valor do polinômio é -2,875. 
D O valor do polinômio é -1,875. 
DISCIPLINA: Cálculo Numérico (MAT28) (4 semi) 
Questão 2 GABARITO | Simulado 2 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma 
reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor 
ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples 
aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b] pode ser subdividido em 
intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo 
[a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios contidos no 
intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico da integral a seguir 
utilizando tal método e considerando n = 3:
 
 
A O valor da integral é 13,68.
B O valor da integral é 14,625.
C O valor da integral é 13,78.
D O valor da integral é 14.
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Questão 3 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
A integração numérica é um método alternativo de integração que consiste em substituir 
uma função complexa f(x) por outra mais simples e fácil de se integrar.
Usando a regra do trapézio, calcule a integral a seguir com n=4, aproximando para duas 
casas decimais: 
 
A O valor da integral é 6,33.
B O valor da integral é 4,51.
C O valor da integral é 8,34.
D O valor da integral é 7,52.
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Questão 4 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
Muitas situações-problema, como consumo de água, produção de uma empresa, entre 
outras, são resolvidas por meio de funções. Neste processo, com o auxílio da 
representação gráfica, busca-se um entendimento dos fenômenos dos mais variados. 
Dependendo de algumas características da função, tem-se métodos distintos de 
resolução. Um dos métodos de resolução que definem o consumo de água num 
determinado tempo ou quantas horas a mais os funcionários terão que trabalhar 
para suprir um funcionário ausente pode ser solucionado pelo método de interpolação 
linear. Sobre a interpolação polinomial linear, analise as sentenças a seguir:
 
I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas 
funções distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e IV estão corretas.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
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Questão 5 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
Método iterativo são procedimentos que geram uma sequência de soluções aproximadas 
que vão melhorando conforme iterações são executadas e, resolvem uma classe de 
problemas estabelecida, em um sistema linear. Logo, quando busca-se a raiz de f(x) = 0 
está procurando o ponto em que a função f(x) corta o eixo das abscissas (eixo x) e 
considerando que o método da iteração linear busca isolar o x da função f para 
transformado o problema, em que o modo a se ter x = g(x) com a intersecção da reta x 
com a curva g(x). A partir de f(x) = 0 e transformar o x = g(x) concluindo que x = ln (2 –x) = 
g1 (x), tendo como raiz X0 = 0,5.
Portanto, assinale a alternativa CORRETA para a convergência da raiz:
A 0,58.
B 0,47.
C 0,44.
D 1,12.
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Questão 6 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
Você já deve ter ouvido falar que os computadores trabalham com base binária. 
Qualquer dígito que você informa ao computador, ele automaticamente interpreta 
como uma sequência única de 0 e 1.
Faça a conversão para a base binaria do numero e assinale a alternativa CORRETA:313 
A 101010101
B 111110000
C 100111001
D 101010100
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Questão 7 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
Você já deve ter ouvido falar que os computadores trabalham com base binária. 
Qualquer dígito que você informa ao computador, ele automaticamente interpreta 
como uma sequência única de 0 e 1.
Faça a conversão para a base binaria do numero e assinale a alternativa CORRETA:320 
A 101000000
B 111110000
C 101010101
D 101010100
DISCIPLINA: Cálculo Numérico (MAT28) (4 semi) 
Questão 8 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
Você já deve ter ouvido falar que os computadores trabalham com base binária. 
Qualquer dígito que você informa ao computador, ele automaticamente interpreta 
como uma sequência única de 0 e 1.
Faça a conversão para a base binaria do numero e assinale a alternativa CORRETA:91
A 1010100
B 10101010
C 1111111
D 1011011
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Questão 9 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
O modelo mais simples de aproximar uma função f que descreve um fenômeno e que, 
embora não a conheçamos explicitamente, tenha seus valores em determinados pontos 
ordenados distintos entre si x1,x2 ..,xn, é através de uma reta. O modelo mais simples 
de regressão linear é o de regressão linear simples, quando a função F é uma reta do 
tipo F(x) = a0 + a1x, com determinados números reais a0, a1. Os dados correspondem 
à variável renda familiar e gasto com o consumo alimentar (em unidades monetárias) 
para amostra de 4 famílias. Assim, utilizando os dados abaixo, verificou-se que a reta 
de regressão adequada é: 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Y = 0,81 + 0,65x 
B Y = 35,79 - 8,63x 
C Y = - 0,81 + 0,65x 
D Y = 15,79 + 8,63x 
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Questão 10 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
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