Lista de exercicio 1-GR

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Primeira Lista de Exercícios Graduação
Questões Conceituais
1. Quais são as unidades no sistema internacional de entalpia, energia interna, capacidade 
calorífica específica, temperatura, quantidade de calor e quantidade de trabalho.
2. Que é energia interna de um sistema?
3. Que fenômeno físico contribui para a energia interna de um gás ideal monoatômico?
4. Que difere a entalpia da energia interna?
5. Qual a principal característica de uma função de estado?
6. Quantidades de calor e trabalho são funções de estado? Justifique.
7. Energia interna e Entalpia são funções de estado? Justifique.
8. Explique a diferença entre propriedade extensiva e intensiva.
9. Indique se a propriedade é intensiva ou extensiva: densidade, temperatura, energia 
interna, pressão, entalpia, quantidade de calor, composição, massa, número de moles e 
quantidade de trabalho.
10. Quando se deve empregar a entalpia para medir uma quantidade de calor?
11. Quando se deve empregar a energia interna para medir uma quantidade de calor?
12. Qual a diferença entre processo exotérmico e endotérmico? Na convenção proposta, 
qual o sinal dos processos exotérmico e endotérmico?
13. Que é um processo adiabático?
14. Que é um processo diatérmico?
15. Um processo fechado diatérmico pode trocar partículas com a vizinhança?
16. Qual a pressão que um mol de gás ideal monoatômico exerce sobre as paredes de um 
recipiente com o volume de 2m3 a temperatura de 27°C?
17. Qual o volume que três moles de gás ideal ocupam a 1000°C e a pressão de 2 atm? 
Qual o volume equivalente nas CNTP?
18. Qual o trabalho exercido por um gás ideal quando seu volume passa de 1 m3 para 4 m3 
e a pressão externa sobre o recipiente é mantida a 1 bar? Que precisou ser feito sobre 
este gás ideal para ele mudar de volume?
19. Que representa experimentalmente a entalpia e como pode ser medida?
20. Que representa experimentalmente a energia interna e como pode ser medida?
21. Que representa entropia e como pode ser obtida experimentalmente?
22. A entalpia de uma substância pura é determinada experimentalmente com calorímetro 
de queda e os dados ajustados por mínimos quadrados com a equação:
T
mTmmH 531 . ++=
Calcule a capacidade calorífica e a entropia desta substância em função da 
temperatura.
23. Que é a entropia de uma substância pura, cristalina e monoatômica, na termodinâmica 
estatística (por exemplo, 1 mol de cobre monocristalino)?
24. Como a eficiência de uma máquina térmica segundo o ciclo de Carnot pode ser 
aumentada?
25. Quando uma geladeira irá funcionar com maior eficiência? No inverno, ou no verão? 
Explique.
26. Quantos microestados existem em um sistema constituído de 3 partículas que podem 
ocupar 5 níveis de energia e de 1000 partículas que ocupam 100 níveis de energia?
27. Qual a entropia de um sistema constituído de 100 partículas que podem ocupar 3 
níveis distintos de energia quando todas as partículas estão no mesmo nível de 
energia?
28. Deduza a expressão para a entropia configuracional de uma mistura aleatória de uma 
solução contendo três elementos (A, B, C). 
29. Pode a entropia de uma substância aumentar durante um processo reversível? E a 
entropia do universo?
30. Deduza a influência da pressão sobre a entropia de uma substância pura.
31. Um gás ideal sofre uma expansão adiabática reversível que dobra seu volume inicial. 
Qual a variação de entropia da substância e do universo durante o processo? Qual a 
razão entre a temperatura inicial e final do gás?
32. Que tipo de trabalho é medido pela função energia livre de Gibbs? Quando devemos 
empregar esta função?
33. Sob que condições devemos empregar a energia livre de Helmholtz para determinar o 
estado mais estável de um sistema? Justifique com uma breve demonstração.
34. Qual o valor da energia livre de Gibbs de um gás ideal em função da temperatura? 
Suponha que a capacidade calorífica a pressão constante não varie com a temperatura.
35. Sob que condições devemos empregar a energia livre de Gibbs para determinar o 
estado mais estável de um sistema? Justifique com uma breve demonstração.
36. Por que uma substância pode ter uma entropia diferente de 0 a 0K? Dê três exemplos 
de substâncias que não atendem a Terceira Lei da Termodinâmica.
37. Encontre as expressões para o coeficiente de expansão térmica isobárica e o 
coeficiente de compressibilidade isotérmica para um gás ideal a partir da equação de 
estado do gás ideal, pV=nRT.
38. Por que a capacidade calorífica a pressão constante é sempre maior que a capacidade 
calorífica a volume constante para uma mesma substância? 
39. Um gás ideal sofre uma expansão isobárica reversível que dobra seu volume inicial. 
Qual a variação de entropia da substância e do universo durante o processo? Qual a 
razão entre a temperatura inicial e final do gás?
40. Que entende por estabilidade termodinâmica? Escreva duas condições de estabilidade 
de um sistema termodinâmico e explique sua aplicação.
41. Deduza a influência da pressão sobre a energia livre de Gibbs de uma substância pura 
a temperatura constante.
42. Deduza a influência da pressão sobre a entalpia de uma substância pura a temperatura 
constante.
43. Deduza a relação de Clausius-Clayperon para a condição de equilíbrio entre duas fases 
de uma substância pura (coexistência).
44. Deduza uma expressão para o efeito da redução da pressão sobre a temperatura de 
ebulição de um líquido? Empregue a equação para explicar o efeito da pressão. 
(Assuma que a entalpia de ebulição não depende da temperatura e que as capacidades 
caloríficas do líquido e seu vapor sejam idênticas).
45. Apresente um argumento simples para justificar que o uso do metano como 
combustível é menos poluente que qualquer outro combustível orgânico.
46. Calcule a temperatura crítica de um gás que siga a equação de estado de Van der 
Walls.
47. Deduza o efeito da pressão na energia de Gibbs de um gás ideal a temperatura 
constante.
48. Que entende por pressão parcial de um gás?
49. Deduza a energia de Gibbs de um gás ideal em função da temperatura e da pressão. 
Considere que o calor específico molar seja constante e que a pressão de referência 
seja de 1 bar.
50. Explique o significado dos parâmetros da equação de Van der Walls para gases reais 
que a tornam distinta da equação de estado de um gás ideal.
51. Que condições limites podem transformar o comportamento de um gás real em ideal? 
Explique.
52. Que entende por fugacidade e quando deve ser empregada?
Dados Gerais: 1 atm = 101325 Pa; R=8,314 J/mol.K; 1 bar = 100000 Pa
Questões Práticas
(Será permitida a consulta às soluções escritas a mão pelo próprio aluno)
1. Qual a quantidade de calor necessária para aquecer um vergalhão (cilindro) de aço de 25 
mm de diâmetro e 10 m de comprimento da temperatura ambiente (25 oC) até 500 oC? 
Equipare o aço ao ferro puro
densidade (Fe, CCC, 298,15 K)=7874 kg/m3
CP(Fe, CCC) = 37,142 + 6,170.10-3.T – 250,83.T-1/2 J/mol.K
2. 400 g de gelo a 0oC é colocado em um copo com 200 mL de água a 26oC. Qual a 
temperatura final do sistema se este for mantido isolado do ambiente? Qual a quantidade 
de água líquida presente no copo?
CP = 75,47 J/mol.K
∆fusãoH(H2O, 273,15 K) = 6,01 kJ/mol
3. Dois corpos com uma mesma massa, m, e mesma capacidade calorífica específica a 
pressão constante, c, estão separados um do outro e do ambiente por um recipiente 
adiabático. Cada corpo está inicialmente numa temperatura distinta, 3T e 5T, e, então, são 
permitidos entrar em equilíbrio térmico. Qual a temperatura final do sistema? Qual a 
quantidade de calor transferido do corpo mais quente para o mais frio? Qual a variação de 
entropia do universo? O processo é reversível?
4. Em um determinado queimador, um mol de metano reage com oxigênio presente numa 
quantidade de ar 10% maior que a quantidade necessária para consumir todo o metano , a 
pressão de 1 atm e temperatura de 25oC, liberando uma quantidade de calor suficiente para 
aquecer os produtos de reação e os gases não reagidos até 1127oC.Supondo que a reação 
tenha sido completa, qual a quantidade de energia que não foi empregada no aquecimento 
dos gases (perda térmica)?
5. Um aterro sanitário possui 20% em massa de carbono em produtos orgânicos, ou 
inorgânicos, que contenham carbono. O oxigênio do ar reage com este material liberando 
calor. Estime a quantidade máxima de calor que pode ser liberada em 1 tonelada de 
material se todo o carbono estiver na forma de grafite. Qual a quantidade de água que esta 
reação poderia aquecer de 25°C até 70°C. Considere que a capacidade calorífica da água é 
constante nesta faixa de temperatura (Cp=75,47 J/mol.K).
6. Derive uma expressão para a variação da temperatura de uma substância que sofra uma 
mudança adiabática do volume. A temperatura aumenta ou diminui com uma redução do 
volume? (sugestão: S=S(T,V), encontre a diferencial de S e faça S constante.)
7. Calcule a variação adiabática da temperatura do ar em função da altura com relação ao 
nível do mar. Dica: lembrar que a pressão atmosférica resulta da coluna de ar acima do 
nível do mar e maiores alturas resultam numa menor coluna de ar.
8. Qual a influência do aumento da pressão de 1 bar para 400 bar na entalpia de 
transformação do ferro sólido em líquido. A partir dos seus resultados argumente sobre a 
importância da pressão nas transformações de fase envolvendo fases condensadas.
∆fusãoH(Fe, 1811 K) = 13780 J/mol
densidade (Fe, CCC,1811 K)=7670 kg/m3
densidade (Fe, Líquido,1811 K)=7000 kg/m3
Massa Atômica 55,845 g/mol
9. Qual a influência do aumento da pressão de 1 bar para 400 bar na entalpia de 
transformação do cobre sólido em líquido. A partir dos dados experimentais e resultados 
encontrados argumente sobre a importância da pressão nas transformações de fase 
envolvendo fases condensadas.
10. Um recipiente separado das vizinhanças por uma parede adiabática está dividido em dois 
volumes de 2V e V. O volume menor contem 4 moles de um gás ideal enquanto o volume 
maior foi evacuado. A pressão do gás no volume menor é de 10000 Pa e a temperatura de 
100oC. Qual o valor do volume menor em metros cúbicos? Qual a variação de entropia do 
universo quando a divisória que separa os dois volumes é removida rapidamente? Qual a 
pressão e temperatura finais após a retirada da divisória? Qual o volume do gás nas 
CNTP?
11. Um recipiente rígido, mantido a temperatura constante e isolado de qualquer vizinhança, 
está divido em dois compartimentos de volume 2V e V. O compartimento de maior 
volume contém 1 mol de um gás ideal A, enquanto o outro contém 2 mol do gás ideal B. 
Calcule a variação de entropia dos gases dentro do recipiente quando a divisória entre os 
dois compartimentos for removida. Qual a variação de entropia do universo? Refaça os 
cálculos anteriores para a condição em que os gases A e B são idênticos.
12. O gás propano (C3H8) é empregado para o aquecimento de um forno de secagem de 
grãos. O gás combustível entra a temperatura ambiente, reage com excesso de ar e os 
produtos da combustão saem do queimador a 1000 K. O gás de combustão é misturado 
com ar na temperatura ambiente numa quantidade suficiente para que a mistura gasosa 
empregada na secagem fique a 400 K. Quantos moles de gás de secagem estarão 
disponíveis para cada mol de propano queimado? Que fatores deverão ser ainda 
considerados para avaliar a eficiência deste forno de secagem? Obtenha dos dados 
termodinâmicos da literatura. Dica: Considere que a queima ocorre na temperatura 
ambiente e toda a energia da queima é empregada para aquecer o produto da queima e o 
nitrogênio do ar até 1000 K.
13. Um pesquisador montou um laboratório de coleta automática de dados num lugar muito 
quente e ensolarado durante o dia e frio (10oC) durante a noite. O laboratório continha um 
computador, um rádio-transmissor e aparelhos analíticos que consumiam 400 W de 
potência. Para economizar energia das baterias, este pesquisador construiu um 
reservatório de água que era aquecida até 75oC durante o dia e a noite acionava uma 
máquina térmica que produzia a eletricidade necessária para acionar o laboratório durante 
6 horas. Considerando que esta máquina térmica trabalhava com a maior eficiência 
possível, calcule o tamanho do reservatório de água. Considere o calor específico da água 
constante e igual a 4,185 kJ/kg.K.
14. Umidade relativa é a quantidade de água presente na atmosfera na forma vapor dividida 
pela quantidade máxima de vapor que poderia estar presente numa dada temperatura. Um 
ar saturado de água a 35oC contém 26,5 g de água por kilograma de ar seco. A umidade 
relativa média do Rio de Janeiro é de 70%. Calcule a quantidade de entalpia que precisa 
ser retirada do ar do Rio de Janeiro, por unidade de massa, para reduzir a temperatura de 
10oC. Qual será a variação de entalpia se o ar estiver com 10% de umidade? Qual das 
situações deverá gastar mais energia? (Obs.: não considere a eventual condensação de 
água e assuma as capacidades caloríficas como constantes.)
15. Escreva uma expressão para a energia livre do óxido de zinco em função da temperatura 
empregando os dados disponíveis na literatura para o calor específico, entropia e entalpia 
de formação a 298 K. Coloque esta equação num gráfico na faixa de 298 até 1700 K. Esta 
função pode ser aproximada por uma linha reta (função linear)?
CP = 49,02+5,11.10-3.T- 9,13.105.T-2 J/mol.K
∆fH(ZnO, 298,15 K) = -350,79 kJ/mol
So (ZnO, 298,15 K) = 43,66 J/mol
16. Escreva uma expressão para a energia livre do óxido de alumínio em função da 
temperatura empregando os dados disponíveis na literatura para o calor específico em 
função da temperatura, entropia e entalpia de formação a 298 K Coloque esta equação 
num gráfico na faixa de 298 a 1600 K.
17. Um forno (ou uma turbina) queima gás natural, CH4, com ar. Estabeleça o conjunto de 
equações para determinar todas as espécies gasosas em equilíbrio numa data temperatura 
T. Sabe-se que µ m3 CNTP por min de gás estão sendo queimados por α m3 CNTP por 
min de ar. O gás e o ar são fornecidos a temperatura de 25oC. A pressão total do sistema é 
1 atm. Considere as seguintes espécies gasosas como possíveis produtos da queima: H2, 
O2, H2O, CO, CO2, N2, NO, NO2 e NH3. Todos os gases se comportam como gases ideais.
18. Empregue a relação de Clausius-Clayperon para determinar pressão de equilíbrio entre a 
água líquida e seu vapor a temperatura de 600 K. Dica: lembre que a temperatura de 
ebulição da água é de 100oC a pressão de 101325 Pa (1 atm).
∆ebuliçãoH(H2O, 373,15 K) = 41,11 kJ/mol
ATENÇÃO
Procure os dados termodinâmicos em tabelas presentes em livros da biblioteca ou da 
Internet. Informe a fonte de dados.