TESTE_ENTRE_MEDIAS_RESUMO

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GRUPOS INDEPENDENTES 
 
Hipótese testada: H0: 1 - 2 = 0 
 
 
Suposições Estatística Intervalo de Confiança 
 
 
 Dois grupos independentes 
 Populações normalmente distribuídas 
 Variâncias conhecidas 
 
 
 
nn 2
2
2
1
2
1
21 XX z



 
 
 
 
 z ) (
2
2
2
1
2
1
21 XX nn

 

 
 
 
 Dois grupos independentes 
 Populações normalmente distribuídas 
 Variâncias desconhecidas, mas 
supostas iguais baseado nos dados da 
amostra 
 
 
nn
ps
21
21
11
 t XX


 
 
 2nn
 )1(n )1(n
 
21
2
22
2
112 ss
s 


p 
 
 
s
2
ps p
 
 
 2nn gl 21  
 
 
 
11
 t ) (
21
21 XX 








 nn
ps 
 
 
2nn gl 21  
 
 
 
GRUPOS INDEPENDENTES 
 
Hipótese testada: H0: 1 - 2 = 0 
 
 
Suposições Estatística Intervalo de Confiança 
 
 
 Dois grupos independentes 
 Populações normalmente 
distribuídas 
 Variâncias desconhecidas, mas 
supostas diferentes baseado nos 
dados da amostra 
 Tamanhos amostrais iguais ou 
aproximadamente igual. 
 
 
 
nn
ps
21
21
11
 t XX


 
 
 2nn
 )1(n )1(n
 
21
2
22
2
112 ss
s 


p 
 
 
s
2
ps p
 
 
 2nn gl 21  
 
 
 
11
 t ) (
21
21 XX 








 nn
ps 
 
 
2nn gl 21  
 
 
 
GRUPOS INDEPENDENTES 
 
Hipótese testada: H0: 1 - 2 = 0 
 
 
Suposições Estatística Intervalo de Confiança 
 
 Dois grupos independentes 
 Populações não normalmente 
distribuídas 
 Variâncias desconhecidas 
 n1, n2  30 
 
 
 
nn
ss
2
2
2
1
2
1
21 XX z


 
 
 
 z ) (
2
2
2
1
2
1
21 XX nn
ss


 
 
 
 Dois grupos independentes 
 Populações normalmente 
distribuídas 
 Variâncias desconhecidas, mas 
supostas diferentes baseado nos 
dados da amostra 
 Tamanhos amostrais diferentes 
 Teste conhecido como Welch's 
t-teste 
 
 
 
 
 
 
nn
ss
2
2
2
1
2
1
21 XX t 


 
 
   






































1-n1n
gl
2
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
ajustado
n
s
n
s
n
s
n
s
 
 
 
 
 t ) (
2
2
2
1
2
1
21 XX nn
ss


 
 
 
   





































1-n1-n
gl
2
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
ajustado
n
s
n
s
n
s
n
s
 
 
GRUPOS DEPENDENTES
Hipótese testada: H0: d = (1 - 2) = 0
Suposições Estatística Intervalo de Confiança
 Grupos pareados
 Populações de diferenças
normalmente distribuídas
 Variância das diferenças conhecida
 
d
ddz



 n
d
d

 
 z d d


 Grupos pareados
 Populações de diferenças
normalmente distribuídas
 Variância das diferenças
desconhecida
 
d
d
s
d
t


 
n
s
s d
d

 gl = n – 1
 
 s t d 
d



 gl = n – 1