Geometria Plana - Determine a área da região destacada, sabendo que o quadrilátero

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	36	 Determine a área da região mais escura, sabendo que AC 5 24 cm e CB 5 8 cm.
	35	 Determine a área da região destacada, sabendo que o quadrilátero é um 
quadrado de lado 3 cm.
	34	 (UFF-RJ) Seja MNPQ um quadrado de lado igual a 2 cm. Considere C o 
círculo que contém os vértices P e Q do quadrado e o ponto médio do lado MN 
(ponto T). Veja a figura ao lado. Determine o raio do círculo C. 
Q P
M T N
3
A B
C
1,25 cm
9 2(p 2 )
2
cm2
64p cm2
A B
C
8
24
S2
S1
S3
Q P
2 � R
S 
M T N
R
1
O
R
S1
3
Resolução:
Pelo enunciado, temos:
O triângulo POS é retângulo; portanto, aplicando o teorema de Pitágoras, 
temos:
R2 5 (2 2 R)2 1 12
R2 5 4 2 4R 1 R2 1 1
R 5 1,25 cm
Resolução:
S1 é a área do quadrado menos 
1
4
da área do círculo de raio 3 cm. Então:
S 3 9 (4 )1
2
2
3
4 4
5 2
?
5
? 2p p
A região destacada é a área do quadrado menos 2S1, então:
S 5 2 ? 2 5 ? 23
2 2
2 9 (4 ) 9 ( 2) cm2p p
Resolução:
O raio do círculo maior é 24 8
2
1
5 16 cm.
S1 5 área do semicírculo de raio 16 cm
S2 5 área do semicírculo de raio 12 cm
S3 5 área do semicírculo de raio 4 cm
S 5 S1 2 S2 1 S3
S S5 2 1 5 2 1 5p p p p → p16 12 4 (256 ) 64 cm
2 2 2
2
2 2 2
144 16
2