Aula Jazidas (Prospecção)

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CUBAGEM DE JAZIDAS
Introdução
Quando é realizada a avaliação da jazida?
• Durante a fase de avaliação
O que é necessário definir antes da avaliação:
• Os parâmetros para otimização das malhas prospectivas
• Relacionam-se com o grau de confiabilidade das reservas 
bloqueadas
Parâmetros necessários para avaliação de jazidas:
• Tamanho e natureza dos corpos mineralizados
• Tipo de reserva que se deseja calcular (bloquear)
• Escolha do método de cubagem da jazida
Cubagem de jazidas
• Efetuada a partir da execução de
campanhas prospectivas por poços,
trincheiras, sondagens.
• Estabelecer parâmetros:
– Teor
– Espessura da camada de minério
– Tamanho da área ocupada pelo depósito
– Densidade
Cubagem de jazidas
• Métodos convencionais utilizados para
determinar volume/tonelagem e teor.
• Baseados nos princípios de interpretação
• Vantagem – simplicidade, podem ser feitos
no campo.
Cubagem de jazidas
• Métodos convencionais utilizados para
determinar volume/tonelagem e teor.
• Baseados nos princípios de interpretação
• Vantagem – simplicidade, podem ser feitos
no campo.
➢Método da área de influência
➢Método dos triângulos
➢Método das secções geológicas
Princípios da interpretação
• Permitem a interpretação dos valores da
variável de interesse entre dois pontos
contíguos de amostragem.
• Procuram atribuir, com base nos valores
dos pontos amostrados, os valores nos
pontos não amostrados.
Quais são os princípios de
interpretação
1. Princípio da Mudança gradual ou lei da
função linear
2. Princípio dos Pontos mais próximos ou
esfera de igual influência
3. Princípio da Generalização ou empírico
1. Mudança gradual ou lei da função linear
Os valores de uma variável de interesse
(t, e, d) mudam gradual e continuamente
ao longo de uma reta ligando dois pontos
de amostragem adjacentes.
x-x1
x2-x1
T2- T1
T-T1
x1 x2 distância
Teor
T2
T1
1. Mudança gradual ou lei da função linear
x1 x2 distância
(x-x1)
(x2-x1)
(T2- T1)(T-T1)
Teor
T2
T1
Principio da variação gradual para interpolação do teor T no ponto X entre os
pontos de amostragem 1 e 2.
1
2
x1 x2 distância
(x-x1)
(x2-x1)
(T2- T1)(T-T1)
Teor
T2
T1
?
X
X, entre X1 e X2 é:
(T2-T1) = (T-T1)
(X2- X1) =(X-X1)
Principio da variação gradual para interpolação do teor T no ponto X entre os
pontos de amostragem 1 e 2.
1
2
1. Mudança gradual ou lei da função linear
o teor T, em um ponto qualquer
Conhecida a lei de equação da reta - É possível interpolar
o teor em qualquer ponto, dentro do limite de amostragem.
x-x1
x2-x1
T2- T1
distância
T-T1
x2
Teor
T2
T1
T=T1 + (X-X1)(T2-T1)
(X2 – X1)
T1
(T2-T1)
(X2-X1)
constante
coeficiente angular
da reta.
X
1
x1
2
1. Mudança gradual ou lei da função linear
o teor T, em um ponto qualquer X, entre X1 e X2 é:
2. Pontos mais próximos ou esfera de igual
influência
• Admite que o valor da variável de interesse,
em um ponto não amostrado, é igual ao do
ponto mais próximo.
• Deriva-se deste princípio o conceito de zona
de influência como sendo a meia distância
entre dois pontos de amostragem, a
influência de uma ou outra amostra.
2. Pontos mais próximos ou esfera de igual
influência
• As zonas de influência das amostras (X1,T1) e
(X2,T2), dadas pela aplicação do princípio dos
pontos mais próximos.
x1 x2 distância
Teor
T2
T1
Zona de influência
Teor =T1 Teor =T2
2. Pontos mais próximos ou esfera de igual
influência
• As zonas de influência das amostras (X1,T1) e
(X2,T2), dadas pela aplicação do princípio dos
pontos mais próximos.
x1 x3 x4 x2 distância
Teor
T2
T1
Zona de influência
Teor =T1 Teor =T2
• O teor no ponto X3 =
T1 por estar mais
próximo de X1 e
• no ponto X4 = T2 por
estar mais próximo a
X2.
3. Generalização ou impírico
• Permite a extrapolação de teores em
partes ou em todo o depósito, segundo
critérios geológicos de continuidade da
mineralização ou por correlação com
depósitos similares.
• Justificado na fase inicial da pesquisa e
para cálculo de recurso inferido.
3. Princípio da Generalização ou impírico
• Aplicação do princípio da generalização,
supondo-se a mineralização limitada por falha.
x1 x0 x2 distância
Teor
T2
T1
Falha
Geológica
3. Princípio da Generalização ou impírico
• Aplicação do princípio da generalização,
supondo-se a mineralização limitada por falha.
x1 x0 x2 distância
Teor
T2
T1
Falha
Geológica
• Qualquer ponto a
esquerda da falha terá
o teor do ponto X1 e à
direita o teor do ponto
X2.
Etapas da avaliação de reservas
- 1a – preliminar – processos geofísicos – ideia geral do 
comportamento do minério em profundidade
- 2a – implantação da malha de sondagem exploratória (coeficiente 
de variação)
- 3a – equidistância da amostragem e número de sondagens
Reservas
As reservas podem ser enquadradas em três categorias:
- medidas
- indicadas
- inferidas
Estas categorias dependem de que?
• tipo de depósito a ser avaliado
• tipo de campanha a ser realizada (sondagens, serviços mineiros)
• das malhas (retangulares, quadradas)
● Reservas Medidas – correspondem as reservas vue (na França), proved ou 
measured (na Inglaterra e EUA)
- é o resultado mais próximo que se pode chegar em relação ao conteúdo e 
ao teor de minério do depósito mineral avaliado
- Os erros podem atingir até 20% (conteúdo de minério)
- Estabelecida a partir do conhecimento das faces de um bloco de minério
(através de sondagens e/ou serviços mineiros)
● Reservas Indicadas – correspondem as reservas problable (na França) e 
problable ou indicated (na Inglaterra e EUA)
- baseiam-se em evidências geológicas estabelecidas na fase de pesquisa e 
que são extrapoladas até distâncias razoáveis do corpo de minério estudado.
- admite-se o erro de até 40%.
● Reservas Inferidas – Possibles (na França) e prospective ou inferred (na 
Inglaterra)
- são meras estimativas apoiadas por dados esparsos em área onde não 
foram realizados trabalhos sistemáticos de pesquisa.
- o erro pode ser superior a 40%.
Reservas X Tamanho e Tipos dos Corpos Mineralizados
a) Jazidas de fácil avaliação (Jazidas com grandes reservas de minério)
a1) Corpos com distribuição regular de teores
- Ex: camadas de carvão, calcário e de cromita do tipo Bushveld
- Corpos estratiformes, sedimentares ou não
-Corpos horizontais ou sub-horizontais
- Reservas obtidas:
● Reservas medidas: sondagens verticais espaçadas de 100 a 200 metros
● Reservas Indicadas: sondagens espaçadas de 200 a 400 metros
a2) Corpos com distribuição irregular de teores
Ex: depósitos lateríticos de níquel e bauxita
depósitos de concentração residual de pirocloro e fosfato
depósitos do tipo Cu-Mo pórfiro
- Reservas obtidas:
● Reservas medidas: furos de sondapoços de pesquisa, etc., dispostos em 
malha quadrada, espaçados de 25m
● Reservas Indicadas: sondagens em malhas com espaçamento de 50 metros 
ou mais
b) Jazidas difíceis de serem avaliadas
- Depósitos de médio porte
- Forma variável
- Descontínuo (interrompido estruturalmente
- Teores distribuídos de forma irregular
- Ex: escarnitos, veios polimetálicos e jazidas de talco
- Reservas obtidas:
● Reservas Medidas: através de serviços mineiros (galerias) e de 
sondagens
em subsuperfície
c) Jazidas extremamente difíceis de serem avaliadas
-Ex: Depósitos de pedras preciosas
Veios hidrotermais contendo metais raros
Depósitos lateríticos de ouro
Jazidas de platina e kimberlitos
-Reservas obtidas: 
● No máximo reservas inferidas
● Reservas medidas ou indicadas advém da lavra do depósito
Classificação das jazidas do ponto de vista da avaliação de reservas
É baseada nos seguintes critérios:
• tamanho dos corpos mineralizados
• natureza e continuidade da mineralização
• grau de regularidade morfológica do minério
Jazidas do Primeiro Grupo
-Depósitos estratiformes (depósitos sedimentares marinhos)
-Possuem grandes dimensões
-Forma mais ou menos constantes
-Regularidade na distribuição de teores
-Exemplos:
• jazidasmetamórficas de Ferro (QF e Serra dos Carajás)
• depósitos sedimentares com disposição horizontal a subhorizontal, 
como os calcários, carvão, sais, gipsita, depósitos de ferro e manganês de 
origem marinha
• depósitos de granitos e gnaisses e pedras para serem utilizadas como 
material de construção
- Reconhecimento inicial: sondagens longitudinais de até 1000m, 
acompanhadas de sondagens transversais eqüidistantes de 400 a 500m
-Reservas medidas: sondagens verticais eqüidistantes de 100 a 200m
-Reservas indicadas: sondagens espaçadas de 200 a 400m 
-Reservas inferidas: extrapolação dos dados obtidos nas áreas 
prospectadas.
Jazidas do Segundo Grupo
- Jazidas de grandes dimensões
- Apresentam distribuição relativamente irregular do conteúdo metálico
- Os principais depósitos são:
• jazidas de alteração superficial (depósitos de níquel e bauxita)
• jazidas ligadas a pequenas intrusões alcalinas, carbonatitos e nefelina
sienitos
• jazidas ligadas as rochas ultrabásicas (depósitos de ilmenita, 
magnetita/ilmenita, cromita, níquel e cobre)
• algumas jazidas sedimentares estratiformes de ferro e manganês
• jazidas hidrotermais de grande porte como as stockworks de cobre 
disseminados
• depósitos grandes de grafite, numerosos placers, e alguns depósitos de 
carvão
- Reconhecimento inicial: a partir de furos de sonda verticais espaçados de 
200 a 300m
-Reservas medidas: furos eqüidistantes de 25 a 100m
-Reservas indicadas: sondagens espaçadas de 50 a 150m
-Reservas inferidas: sondagens isoladas ou extrapolação dos dados
Jazidas do Terceiro Grupo
-Jazidas de tamanho médio
-Forma variável
-Mineralização interrompida
-Distribuição metálica irregular a muito irregular
- Os principais depósitos são:
• a maioria de depósitos de minerais não ferrosos e metais raros em
escarnitos
• veios polimetálicos
• jazidas de talco
• vários placers auríferos ou com platinóides e diamante
• depósitos pequenos associados a veios ou a corpos de forma lenticular,
especialmente, minérios de cobre e níquel, minérios de ouro, chumbo- zinco e
jazidas de urânio.
- Reconhecimento inicial: a partir de sondagens aleatórias para determinação
de controles de mineralização
-Reservas medidas: somente através de trabalhos mineiros, auxiliados por
sondagens de subsuperfície
-Reservas indicadas: circulam a reserva medida e são determinadas por
trabalhos mineiros ou por sondagens espaçadas no máximo de 50 a 70m
Reservas inferidas: calculadas somente em setores com muita informação
geológica, mesmo assim com a utilização de sondagens espaçadas de 90 a
150m.
Jazidas do Quarto Grupo
-Jazidas pequenas ou de tamanho médio
-Extremamente interrompidas
-São exemplos:
• pegmatitos mineralizados em cassiterita, tantalita, columbita, berilo,
muscovita, quartzo ótico, etc;
• escarnitos contendo Sn, Pb-Zn e as vezes mineralizações de sheelita;
• jazidas ultrabásicas de platina e diamante;
• a maioria dos depósitos de pedras preciosas;
•veios hidrotermais contendo metasi raros ou nobres e apresentando
mineralização extremamente interrompidas;
-Obtenção de reservas: extremamente difícil. Geralmente a lavra é conduzida
juntamente com a prospecção
-Neste depósitos raramente são dimensionadas reservas medidas ou
indicadas, no máximo reservas inferidas e mesmo assim com baixo nível de
segurança
5.3 Cubagem de jazidas: métodos clássicos
- O que significa cubagem de jazidas?
• Determinar o volume/tonelagem e teor dos depósitos minerais
- Como é realizada a cubagem de jazidas?
• Campanhas prospectivas (poços, trincheiras, sondagens, ...)
Quais os parâmetros necessários para a cubagem de jazidas?
- Teor
- Espessura do corpo de minério
- Tamanho da área ocupada pelo depósito
● Métodos Clássicos
- área de influência
- dos triângulos
- das seções geológicas
(Ver figuras).
Método dos fatores e área médios
Ou Método da área de influência
• Suposição de que certos segmentos ou blocos
do corpo mineral são similares geológico e
tecnologicamente a outras porções do mesmo
depósito.
•
•
•
•
Depósitos tabulares, acamadados
Depósitos aluviais, coluviais, eluviais
Jazidas lateríticas (bauxita, Ni)
Concetração residual (Nb e apatita em
carbonatito).
Método dos fatores e área médios
Método da área de influência
• Empregado em depósitos onde fica fácil a
abertura de poços em malha regular.
• Cada amostra tem uma área de influência no
interior da qual, o minério permanece com as
mesmas características da amostra.
• Determinação da área de influência da amostra 2,
em amostra de canal (a) e por furos de sonda (b).
Área de
influência de 2.
2
• Determinação da área de influência da amostra 2,
em amostra de canal (a) e por furos de sonda (b).
Área de
influência de 2.
2
• Determinação da área de influência da amostra 2, em
amostra de canal (a) e por furos de sonda (b).
Área de
influência de 2.
2
Canal - A área de influência divide ao meio a
distância entre a amostra central (2) e as duas
adjacentes (1 e 3).
Furo – liga cada furo aos furos mais próximos, traça
ao meio destas retas.
• Determinação da área de influência da amostra 2, em
amostra de canal (a) e por furos de sonda (b).
V2= S2.e2.d
R2 = V2.T2
S2 - área de influência do furo 2,
e2 - espessura no furo 2
T2 - teor no furo 2
d - densidade.
R = V.T (Yamamoto) ou Q = T.t (Maranhão) - R ou Q reserva ou
tonelagem do metal;
V ou T volume ou tonelagem do minério; T ou t teor.
Área de
influência de 2.
2
• A reserva ou tonelagem total e o teor do minério
na área pesquisada será o somatório dos valores
encontrados em cada bloco.
R = V.T ou Q = T.t - R ou Q reserva ou tonelagem do metal;
V ou T volume ou tonelagem do minério; T ou t teor.
2
• Cálculo do volume pelo método de
influência.
• Distribuição para
cálculos do volume
de depósito de
ouro de Volta
Grande, RS.
Métodos convencionais
1. Método dos fatores e área médios
➢ Métodos dos blocos análogos
➢ Métodos dos blocos geológicos
2. Métodos dos blocos de lavra
3. Método dos perfis e das secções geológicas
4. Métodos analíticos
➢Método dos triângulos
➢Método dos polígonos
Método dos Blocos geológicos
• também um método de generalização,
porém o cálculo e a aplicação dos fatores
médios são feitos em blocos geológicos.
Subdivisão em blocos segundo caracteristicas geológicas (Popoff, 1966).
Método dos Blocos geológicos
Procedimento para o cálculo de recurso:
a. Definição dos blocos geológicos
b. Calcular o teor médio de cada furo dentro
do bloco
c. Determinar o teor médio do bloco
Método dos Blocos geológicos
Procedimento para o cálculo de recurso:
d.
e.
f.
g.
Determinar a espessura média do bloco
Avaliar o recurso do bloco R = VT = (AE)T
Repetir para os demais blocos
Recurso total soma dos recursos parciais
dos blocos geológicos
Métodos convencionais
1. Método dos fatores e área médios
➢ Métodos dos blocos análogos
➢ Métodos dos blocos geológicos
2. Métodos dos blocos de lavra
3. Método dos perfis e das secções geológicas
4. Métodos analíticos
➢Método dos triângulos
➢Método dos polígonos
Métodos dos Blocos de lavra
• Esquema de blocos de lavra: (A) secção vertical de um
veio mostrado através dos trabalhos subterrâneos; (B)
desenho isométrico de um bloco de lavra; a espessura
do veio é menor que os trabalhos de escavação (Popoff,
1966).
Métodos dos Blocos de lavra
• Específico para lavra subterrânea.
• O recurso é determinado pela acumulação
dos recursos parciais obtidos nos blocos
de lavra individuais.
• Poços verticais, planos inclinados,
galerias, chaminés, travessas, subidas,
trincheiras....
• Blocos com forma
de paralelepípedo,
delimitado pela
escavação subterrânea
• Determinar Tm de cada lado do bloco
• Determinar a Em do minério nos lados (e1, e2, e3, e4)
• Determinar a área de influência das amostras de cada lado do
bloco
Procedimento
• avaliar o recurso do bloco de lavra R = A (e1 + e2 + e3`+ e4) DTm
• O recurso total é = a soma dos recursos dos blocos delavra
Procedimento
• Blocos com forma
de paralelepípedo,
delimitado pela
escavação subterrânea
• Determinar Tm de cada lado do bloco
• Determinar a Em do minério nos lados (e1, e2, e3, e4)
• Determinar a área de influência das amostras de cada lado do
bloco
t1a1e1 + t2a2e2 + t3a3e3`+ t4a4e4
• Computar o Tm do bloco todo: Tm=
a1e1 + a2e2 + a3e3`+ a4e4
Os erros cometidos no cálculo dos teores
serão excessivos se o depósito for:
• Geneticamente irregular
• Extremamente brechado
• distribuição irregular de teor
Métodos dos Blocos de lavra
Métodos convencionais
1. Método dos fatores e área médios
➢ Métodos dos blocos análogos
➢ Métodos dos blocos geológicos
2. Métodos dos blocos de lavra
3. Método dos perfis e das secções geológicas
4. Métodos analíticos
➢Método dos triângulos
➢Método dos polígonos
Método das secções geológicas
• São traçadas seções geológicas
detalhadas (transversais à direção do
minério) usando todas as informações
disponíveis: levantamentos topográficos e
geológicos, sondagem, galeria, chaminés.
• Sondagens em malhas regulares e
dispostas em linha.
• Utilizado em depósitos de praia, lateritas,
R = (A1 + A2)/2 . H.d
H
R reserva
A área da seção 1 e 2
H distância entre as
seções
Método das secções geológicas
• Tonelagem entre uma seção e outra:
A1
• Seções geológicas definidas por
sondagens rotativas no corpo de minério
garnierítico Santa Cruz, MG.
Método dos perfis padrão
• Blocos delimitados por duas secções
adjacentes de amostragem e por uma
superfície lateral.
Subdivisão em blocos pelo método dos perfis padrão.
Método dos perfis padrão
• Para cálculo da área da secção.
Seção de amostragem com n furos de sonda, separados por uma
distância constante d.
Pela regra dos trapézios, a área da seção é igual a soma dos
(n-1) trapézios.
• Mapa de localização das seções de amostragem,
para o método dos perfis padrões.
• Blocos de cubagem delimitados entre duas seções
adjacentes de amostragem para o cálculo do recurso
medido pelo método de perfil-padrão.
Método dos perfis lineares
• Cálculo de recurso bem mais simples que
pelo método dos perfis-padrão.
• É fácil porque o volume do bloco de
cubagem é centrado sobre a seção de
amostragem e o teor médio tb;
• Os blocos de cubagem são obtidos aplica-
se o princípio dos pontos mais próximos.
Método dos perfis lineares
• Cada bloco tem uma secção na parte
central e é delimitado pela meia distância
entre as secções adjacentes
Recurso
indicado
Recurso
medido
Recurso
indicado
Subdivisão em blocos pelo método dos perfis lineares.
Método dos perfis lineares
Disposição dos blocos de cubagem para cálculo de recursos medidos pelo
método dos perfis lineares.
• Pressupõe que os valores da variável de
interesse variam gradual e continuamente
dentro da fronteira dos dados.
• Recursos de água, gás natural, óleo,
• Permite que os dados estejam dispersos
na área de pesquisa – construção de
isolinhas.
Método das isolinhas
Método das isolinhas
• Mais trabalhoso dos métodos
convencionais: constroi os mapas de
isovalores de teores e espessuras.
Mapa de isoespessuras A, e o perfil A - A´ da fatia do volume
a ser calculado.
Cálculo da área para determinação do volume: área delimitada (ad1,2) entre as
Curvas e1 e e2 (A), e a área total (at1) da curva e1 e espessuras maiores (B).
PerfilA – A´ mostrando o cálculo de volume pelas áreas limitadas.
PerfilA – A´ mostrando o cálculo de volume pelas áreas totais.
Métodos convencionais
1. Método dos fatores e área médios
➢ Métodos dos blocos análogos
➢ Métodos dos blocos geológicos
2. Métodos dos blocos de lavra
3. Método dos perfis e das secções geológicas
4. Métodos analíticos
➢Método dos triângulos
➢Método dos polígonos
Métodos analíticos
Métodos, que aplicando os princípios da
interpretação, permitem avaliar recursos em
blocos de formas geométricas simples como
prismas de seção triangular ou poligonal.
Método dos triângulos
• Um dos melhores métodos para se cubar
depósitos a partir de campanhas de
sondagens, em malhas regulares ou não.
• Baseado no principio das mudanças
graduais entre estações adjacentes, que
sucessivamente unidas geram uma malha
triangular.
• Para depósitos sedimentares, mudanças
graduais e contínuas.
Configuração de triângulos diferentes A e B para um mesmo
conjunto de dados (Popoff, 1966).
• A união de pontos sem regra pode levar a
configurações de triângulos diferentes, quando
feita por pessoas diferentes.
Método dos triângulos
• Para evitar interpretações subjetivas na
construção dos triângulos, deve-se utilizar
algorítimos computacionais, que segundo regras
pré-estabelecidas, resultam numa única malha
retangular – triângulos equiláteros.
Algorítimo computacional mais utilizado:
Triangulação de Delaunay.
?
?
1
(a) Determinação do centro do bloco limitado pelos furos 1, 2, 3. (b) Área pesquisada
por uma malha irregular de sondagem, subdividida nos diferentes blocos triangulares.
2
Método dos triângulos
• Em cada triângulo traçado, assume-se que a
espessura média e o teor médio correspondem
à média (geométrica ou aritmética) dos valores
dos furos localizados nos vértices.
3
?
Método dos triângulos
(a) Determinação do centro do bloco limitado pelos furos 1, 2, 3.
?
?
?
e1.t1 + e2t2 + e3.t3
10 20 30
e1 + e2 + e3
10 20 30
Tt =
e1 + e2 + e3
10 20 30
1 + 1 + 1
10 20 30
Et =
E t1 .... Teor do minério nos furos 1 .....
Et espessura média no triângulo
Tt teor médio no triângulo1
2 10, 20, 30 são as distâncias dos furos 1, 2, 3 até
o centro O. e1... Espessura nos furos 1 ...
3
• Método dos
triângulos.
Áreas de
influência
(S1 e S2)
corresponde
aos furos de
sonda F1,
F2, F3, F4.
Método dos triângulos
• Mapas de triângulos construídos segundo método de
Delaunay para o depósito hipotético (Yamamoto 2001).
Método dos triângulos
Método dos polígonos
• Aplicando-se o princípio dos pontos mais
próximos aos pontos de dados distribuídos em
uma área, obtém-se uma rede de polígonos,
cujos lados encontram-se exatamente a meia
distância entre duas
estações adjacentes.
Método dos polígonos
• Conceito clássico de zona de influência
em mineração, onde as características de
uma estação de amostragem são
estendidas até as meias
distâncias das estações
adjacentes.
Método dos polígonos
Extrapolação das áreas de interesse para os
polígonos externos pela aplicação da regra
dos pontos mais próximos, Popoff 1960.
• Os polígonos construidos em torno dos pontos
de fronteira precisam de informações adicionais
para serem fechados.
• Podem ser fechados com um arco de círculo de
raio igual a zona de influência média.
Método dos polígonos
Classificação de recursos determinados pelo método de polígonos.
Método dos polígonos
• Não deve ser utilizado para áreas onde não há
uniformidade de trabalhos de pesquisa e nos
depósitos com variação (teor e espessura) muito
elevada.
• método utilizado para avaliação preliminar de
recursos, cálculos bastante simples, feitos
inclusive no campo.
Considerações finais
• Os métodos convencionais são utilizados desde os
primórdios da mineração.
• são métodos simples, onde os valores das variáveis
em pontos não amostrados são determinados pela
aplicação dos princípios da interpretação.
• usados pela simplicidade, até em campo.
• Os métodos de perfis-padrão, triângulos e polígonos
estão disponíveis em programas comerciais de
avaliação de recursos minerais.
Qual é a melhor malha e orientação de furos
de sondagem para avaliação de jázidas?
-Existem três métodos diferentes de se definer a malha idela de furos de 
sondagem:
- Método analítico;
- Método de rarefação;
- Método de comparação com os dados de explotação.
Método analítico
Exemplo