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AV5 ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA - ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO

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CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURICIO DE NASSAU – 
UNINASSAU SOBRAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Antonio Azael Terceiro Pinto 
01383116 
Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AOL5 – ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA 
ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL-CE 
 2023 
 
 
 
 
 
Suponha que um engenheiro deseje dimensionar uma viga biapoiada de 
concreto C30 com as seguintes dimensões: 250 cm de comprimento e 
seção transversal de 25 x 60 cm. No dimensionamento, será utilizado aço 
CA-50, adotando os coeficientes de segurança de 1,4 para resistência do 
concreto e para majorar as cargas aplicadas, e coeficiente de segurança 
de 1,15 para resistência do aço, Além disso, a viga é construída em 
concreto, com peso especifico de 25 kN/m3 e submetida a uma carga 
adicional de utilização de 1kN/m2. Ela também será construída em um 
ambiente cuja classe de agressividade é III, sendo utilizado concreto 
apenas com brita 1 (diâmetro máximo de 19 mm), sem utilização de brita 
2 e cobrimento nominal de 40 mm. Agora é hora de sintetizar as 
informações e os conceitos necessários que possibilitam o 
dimensionamento e cálculo estrutural da viga, de forma a garantir a 
segurança do elemento. 
 
PROPOSTA DE ATIVIDADE 
A proposta de atividade é confeccionar uma planilha no Excel que 
resuma e apresente as principais etapas do cálculo da estrutura de uma 
viga, exemplificando com os valores elaborados acima. A planilha deve 
ser automática e conter colunas para entrada dos seguintes dados: 
 
Todas as dimensões das vigas (três entradas); 
Base – b = 25 cm 
Altura – h = 60 cm 
Comprimento – l = 250 cm 
 
Resistência característica e de cálculo do concreto à compressão 
(duas entradas); 
 
concreto – C30 e Ϫc = 1,4 coeficiente de segurança (ELU) 
Fck = 30 MPa ou 300 Kgf/cm2 ou 3000 Kgf/m³ ou 3 KN/cm² 
Fcd = 3,0/1,4 = 2,14 KN/cm² 
 
Resistência característica e de cálculo do aço à tração (duas 
entradas); 
 
CA50 e Ϫc = 1,15 coeficiente de ponderação (ELU) 
Fyk = 500 MPa ou 5000 Kgf/cm2 ou 50000 Kgf/m³ ou 50 KN/cm² 
Fyd = 50/1,15 = 43,5 KN/cm² 
Carregamentos característicos e de cálculos aplicados na viga (duas 
entradas); 
 
 
Peso próprio da viga 
G = 25 (kN/m³) . 0,25 (m) . 0,60 (m) . 1,4 (coeficiente das ações) = 3,75 
kN/m 
 
Sobrecarga de utilização – 1 kN/m 
Assim, o esforço total que age na viga é 3,75 + 1 = 4,75 kN/m. 
 
Momentos fletores e esforços atuantes (duas entradas); 
Calcula-se o momento fletor e o esforço cortante máximo, sabendo que 
a viga apresenta 2,5 m de comprimento: 
Mmáx = q · l2 = 4,75 . (2,52) = 3,71 kN·m = 371 kN·cm 
8 8 
Vmáx = q · l = 4,75 . 2,5 = 5,94 kN 
2 2 
 
Cálculo da linha neutra (uma entrada); 
Dados: fcd = 2,14 kN/cm2 
Fyd = 43,5 kN/cm2 
Md = M x 1,4 = 371 kN.cm x 1,4 = 519,4 kN.cm 
Altura útil usual = 0,9 x h = 0,9 x 60 cm = 54 
cm Com essa equação conseguimos calcular a 
linha neutra: x = 1,25 . d . (1 – raiz (1 – Md/(0,425 
. d² . f cd . b)) 
x = 1,25 . 54 . (1 – raiz (1 – 519,4/(0,425 . 54² . 2,14 . 25)) = 0,27 cm 
x = 0,27 cm 
 
Definição do domínio de trabalho por meio da linha neutra (uma 
entrada); 
Calcula-se os limites entre os domínios (x2lim 
e x3lim) x2lim = 0,26 . d = 0,26 . 54 = 14,04 cm 
 
x3lim = 0,63 . d = 0,63 . 54 = 34,02 cm 
Observa-se que o x calculado é menor do que o x2lim. Por isso, a 
viga trabalha no domínio 2 
 
 
 
 
Tipo de armadura (uma entrada); 
É necessário verificar a relação x/d, que para concreto classe III deve 
ser inferior a 0,55: 
x/d = 0,27/54 = 0,005 < 0,55 
Será necessária a utilização de armadura simples nessa viga 
 
Área de aço longitudinal calculada para tração e compressão (duas 
entradas); 
As = Md / (fyd . (d - 0,4 . x)) = 
As= 519,4/(43,5 . (54 – 0,4 . 0,27) = 0,22 cm2 
 
Área de aço longitudinal mínimo (uma entrada); 
As,min = 0,15% . b . h 
As,min = 15/100 . 25 .60 = 2,25 cm2 
A armadura calculada é menor do que a armadura mínima, logo, deve-
se utilizar o procedimento da armadura mínima no dimensionamento 
estrutural. 
 
Diâmetro e número de barras adotadas (duas entradas); 
Utilizando barras de 12,5 mm de diâmetro. Cada barra ocupa uma área 
de 1,25 cm², sendo necessário utilizar 
N = 2,25/1,25 = 1,8 = duas barras. 
 
 
Força de cisalhamento na biela de concreto e força cisalhante que 
atua no aço (duas entradas); 
Vsd = Vk . 1,4 = 5,94 . 1,4 = 8,32 kN 
 
αv2 = (1 – fck/250) = (1 - 30/250) = 0,88 
VRd2 = 0,27 . αv2 . fcd . b . d = 0,27*0,88 . 2,14 . 25 . 54 = 686,43 kN 
Verifica-se que Vsd < VRd2, que é a condição necessária para que não 
haja esmagamento da biela por compressão. 
 
Vc = 0,09 . fck 2/3 . b . d = 0,09 . (302/3)/10 . 25 . 60 = 130,33 kN 
 
Vsw = Vsd – Vc = 8,32 – 130,33 = -122,01 kN 
 
 
 
 
Verificação da biela do concreto (uma entrada); 
 
Área de aço transversal calculada (uma entrada); 
Asw/s = Vsw/(0,9 . d . fyd) = 
Asw/s = 122,01 / (0,9 . 54 . 43,5) = 0,06 cm²/cm = 5,77 cm²/m 
 
 
Área de aço transversal mínima (uma entrada); 
 
Fck (Mpa) Pxw min 
Axw min = Pxw min x bw 20 0,09 
25 0,10 
30 0,12 
 
Asw/s= 0,12 x 25 = 3 cm2/m 
 
 
Diâmetro e espaçamento adotado (duas entradas). 
 
Espaçamento 
(cm) 
Diâmetro (mm) 
 5 6,3 8 10 12,5 16 
7,5 2,67 4,2 6,67 10,67 16,67 26,67 
10 2 3,15 5 8 12,5 20 
12,5 1,6 2,52 4 6,4 10 16 
15 1,33 2,1 3,33 5,33 8,33 13,33 
17,5 1,14 1,8 2,86 4,57 7,14 11,43 
20 1 1,58 2,5 4 6,25 10 
22,5 0,89 1,4 2,22 3,56 5,56 8,89 
25 0,8 1,26 2 3,2 5 8 
27,5 0,73 1,15 1,82 2,91 4,55 7,27 
30 0,67 1,05 1,67 2,67 4,17 6,67 
 
 
	PROPOSTA DE ATIVIDADE
	Todas as dimensões das vigas (três entradas);
	Carregamentos característicos e de cálculos aplicados na viga (duas entradas);
	Peso próprio da viga
	Sobrecarga de utilização – 1 kN/m
	Momentos fletores e esforços atuantes (duas entradas);
	Cálculo da linha neutra (uma entrada);
	x = 0,27 cm
	Observa-se que o x calculado é menor do que o x2lim. Por isso, a viga trabalha no domínio 2
	Será necessária a utilização de armadura simples nessa viga
	As= 519,4/(43,5 . (54 – 0,4 . 0,27) = 0,22 cm2
	As,min = 15/100 . 25 .60 = 2,25 cm2
	Diâmetro e número de barras adotadas (duas entradas);
	N = 2,25/1,25 = 1,8 = duas barras.
	Verifica-se que Vsd < VRd2, que é a condição necessária para que não haja esmagamento da biela por compressão.
	Verificação da biela do concreto (uma entrada);
	Área de aço transversal mínima (uma entrada);

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