Lista - Intervalo de Confiança

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Universidade Federal de Minas Gerais 
Departamento de Estatística - ICEx 
Disciplina: Estatística II 
Lista 1 
 
1. Um estudo feito por um oficial de uma divisão de veículos blindados 
mostrou que numa amostra aleatória de n = 25 dias, a divisão possuía, em 
média, 1126 veículos em condições operacionais. Suponha que a população 
seja normal. 
a) Sabendo que = 135 para tais dados, o que esse oficial pode afirmar com 
90% de confiança sobre o erro máximo se ele utilizar 
1126X
 como uma 
estimativa do verdadeiro número médio diário de veículos que essa divisão 
de veículos blindados possui em condições operacionais? 
b) Construa um intervalo de 90% de confiança para o verdadeiro número 
médio diário de veículos que essa divisão de veículos blindados possui em 
condições operacionais. 
 
2. Uma pesquisa feita com pessoas que compram sua primeira casa revelou 
que a média de renda familiar anual era de US$ 50 mil. Suponha que a 
pesquisa tenha usado uma amostra de 400 pessoas e suponha que o desvio 
padrão da população seja US$ 20.500. 
a) Com 95% de confiança, qual é à margem de erro desse estudo? 
b) Qual é o intervalo de confiança de 95% relativo à média de renda 
familiar anual da população de pessoas que compram sua primeira casa? 
 
3. Suponha que uma indústria farmacêutica deseja saber quantos voluntários se 
deva aplicar uma vacina, de modo que a proporção de indivíduos 
imunizados na amostra difira de menos de 2% da proporção verdadeira de 
imunizados na população, com probabilidade 90%. Qual o tamanho da 
amostra a escolher? 
 
4. Suponha que estejamos interessados em estimar a porcentagem de 
consumidores de certo produto. Se a mostra de tamanho n=300 forneceu 
100 indivíduos que consomem o dado produto, determine: 
a) O intervalo de confiança de p, com coeficiente de confiança de 99% 
(interprete o resultado); 
b) O tamanho da amostra para que o erro da estimativa não exceda a 0,02 
unidades com probabilidade de 99% (interprete o resultado). 
 
5. Supõe-se que um contêiner de anticongelante de carro comporte 3785 
mL do líquido. Como as flutuações são inevitáveis, a gerente de 
controle da qualidade deseja estar segura de que o desvio padrão seja 
menor do que 30 mL. Caso contrário, alguns contêineres vão 
transbordar enquanto outros não terão líquido suficiente. Ela 
seleciona uma amostra aleatória simples, com os resultados 
amostrais: n=18, média amostral 3787,0 e desvio amostral 55,4, 
construir um intervalo de confiança de 99% de confiança para o 
verdadeiro valor do desvio padrão ( ). Esse intervalo de confiança 
sugere que as flutuações estejam em um nível aceitável? 
 
6. A American Association of Advertising Agencies publica dados 
sobre o tempo de propaganda, em minutos, durante meia hora nos 
programas do horário nobre. Os resultados amostrais, em minutos, de 
uma amostra de 20 programas do horário nobre nas principais redes 
de TV as 8h30 da noite são seguintes: 
5,6X
 e 
54,0S
. Suponha 
uma população normal e forneça uma estimação por intervalo de 
confiança de 95% referentes ao médio de minutos de propaganda 
durante meia hora nos programas de televisão no horário nobre, as 
8h30 da noite. 
 
7. O número médio de horas de vôo dos pilotos da Continental Airlines 
equivale a 49 horas por mês (The Wall Street Journal, 25 fevereiro de 
2003). Suponha que essa média tenha se baseado em tempos de vôo 
reais de uma amostra de 110 pilotos da Continental e que o desvio 
padrão da amostra tenha sido de 8,5 horas. Qual é a estimação por 
intervalo de confiança de 90% do tempo de vôo médio da população 
de pilotos? 
 
8. Um artigo de jornal inclui um gráfico que mostra que os dados 
amostrais são normalmente distribuídos 
a) O nível de confiança é inadvertidamente omitido ao ser dado o 
seguinte intervalo de confiança 2,8 < < 6,0. Ache o nível de 
confiança para essas estatísticas amostrais dadas: n=20, média 
amostral 45,2 e desvio amostral 3,8. 
b) É dado este intervalo de confiança: 19,1 < < 45,8. Dado n=12, 
ache o valor do desvio padrão amostral, que foi omitido no artigo. 
Use 95% de confiança.