Leis do Eletromagnetismo

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Lei de Ampère:
Alto grau de simetria 
Lei de Biot – Savart
para todos os casos
difícil de usar
ර𝑩 ∙ 𝒅𝑨 = 𝟎
Lei de Gauss do 
magnetismo
Lei de 
Faraday
Lei de 
Faraday
P
ro
f.
 D
r.
 M
a
u
ri
c
io
 A
.C
. 
d
e
 M
e
lo
Quando colocamos uma espira 
fechada, um campo magnético 
variável, verifica-se que aparece 
uma corrente no galvanometro.
Depende da velocidade, 
direção e do número de espiras.
Lei de Indução, de Faraday 01
 com o ímã em repouso em relação à espira,
não há corrente elétrica circulando pelo
galvanômetro.
 quando o ímã se aproxima da bobina, o
galvanômetro acusa a passagem de uma corrente
elétrica provocada por uma força eletromotriz
induzida na bobina.
 quando o ímã se afasta da bobina, o
galvanômetro acusa a passagem de uma corrente
elétrica no sentido oposto ao verificado quando o
ímã se aproxima da bobina, ou seja, aparece uma
força eletromotriz induzida na bobina, mas no
sentido contrário àquela observada
anteriormente.
Lei de Indução, de Faraday 02
A força eletromotriz induzida num circuito é igual (exceto por 
uma mudança de sinal) à taxa pela qual o fluxo magnético 
através do circuito está mudando no tempo.
Diferença de potencial variação do fluxo magnético
Lei de Indução, de Faraday 03
Para o caso N bobinas juntas (bobina de Helmholtz)
Lei de Indução, de Faraday 04
Lei de Lenz:
Uma corrente induzida surgirá numa espira condutora 
fechada com um sentido tal que ela se oporá à variação que a 
produziu.
Lei de Indução, de Faraday 05
Lei de Indução, de Faraday 06
Lei de Indução, de Faraday 07
Lei de Faraday: Um campo 
magnético variável no tempo 
produz um campo elétrico.
Lei de Indução, de Faraday 08
Lei de Indução, de Faraday 09
1) 2)
Lei de Indução, de Faraday 10
Considere o comprimento L = 10,0 cm e a velocidade da bobina 
retangular = 50,0 cm/s. A magnitude do campo magnético é 0,8 T e a 
a resistência total da espira for 0,2 Ω, calcule a força eletromotriz e a 
corrente elétrica induzidas na espira. Qual o valor da corrente 
elétrica que flui na espira?
Vab = EL = vBL
V,)m,)(T,)(s/m,(vBL 040108050 ===
A,
,
V,
R
i 200
20
040
=

==

As cargas q sofrem a ação da força 
magnética F = qvB fazendo um acumulo 
de cargas na estremidade, até que a forca 
eletrica qE se iguale a qvB. Sendo V = EL,
Uma pequena bobina, com 10 espiras quadradas e 10,0 cm de lado e
resistência elétrica total de 2,0 , é colocada em uma região do espaço
onde existe um campo magnético uniforme, que possui magnitude de
1,5 T e incide perpendicularmente ao plano da bobina. A bobina está
ligada a um galvanômetro, que mede a corrente total que passa por
ele. Encontre a magnitude da força eletromotriz e a magnitude da
corrente elétrica induzidas no circuito (bobina + galvanômetro) se a
bobina girar 180o em torno de seu diâmetro.
ABB =
V,)T,()m,)((NAB
dt
d
N B|| 3051101022 2 ====
A,
,
V,
R
|i| 150
02
30
=

==

Quando a bobina gira 180o o fluxo através dela se inverte, de modo que 
a variação total do fluxo tem o módulo 2NBA. 
Fluxo Φ𝐵 = 𝐵𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜃
Como 𝜔 = 2𝜋𝑓
Φ𝐵 = 𝐵𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡
𝜺 = −𝑁
𝑑Φ𝐵
𝑑𝑡
𝜺 = −𝑁𝐵𝐴
𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡
𝑑𝑡
𝜺 = 𝑁𝐵𝐴ω senω𝑡
𝜺𝒎𝒂𝒙 = 𝑁𝐵𝐴ω
Gerador 
Gerador 
Um gerador tem um bobina de 8 voltas e área 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟗 𝒎𝟐 que gira
com uma frequência de 50 Hz em um campo de 0,5 T. A resistência
do fio da bobina é igual a 12 Ω. Qual é a voltagem e a corrente
produzida?
𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋 50 𝐻𝑧 = 314 𝑠−1
𝒂) 𝜺𝑚𝑎𝑥 = 𝑁𝐵𝐴ω = 8 0,09 𝑚
2 0,5 𝑇 314 𝑠−1 = 113 𝑉
𝜺 = 𝜺𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 → 𝜺 = 113 𝑉 𝑠𝑒𝑛(314 𝑠
−1 𝑡)
𝒃) 𝐼𝑚𝑎𝑥 =
𝜺𝑚𝑎𝑥
𝑅
=
113𝑉
12 Ω
= 9,4 𝐴
𝐼 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 → 𝐼 = 9,4 𝐴 𝑠𝑒𝑛(314 𝑠
−1 𝑡)
Lei de Gauss 
para o 
magnetismo
Lei de Gauss
Lei de Faraday
Lei de Ampere -
Maxwell
Lei de Biot-Savart