Lista de exercícios - Cap 2 - 2

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Hidráulica Geral 
Capítulo 2 – CONDUTOS FORÇADOS 
Lista de exercícios 2 
 
Problemas do capítulo 2 do livro HIDRÁULICA BÁSICA – Rodrigo de Melo Porto: 
 
2.7) Água escoa em um tubo liso, ε = 0,0mm, com um número de Reynolds igual a 10^6. Depois 
de vários anos de uso, observa-se que a metade da vazão original produz a mesma perda de carga original. 
Estime o valor da rugosidade relativa do tubo deteriorado. 
Resposta: ε/D=0,0175 
 
 
2.14) Em relação ao esquema de tubulações 
da figura, a partir de que vazão Qb, solicitada pela 
rede de distribuição de água, o reservatório 
secundário, de sobras, passa a ser também 
abastecedor. Despreze a carga cinética. 
Resposta: Qb = 28,36 l/s 
 
 
2.16) Na tubulação da figura, de 
diâmetro 0,15m, a carga de pressão 
disponível no ponto A vale 25 mca. Qual 
deve ser a vazão para que a carga de 
pressão disponível no ponto B seja de 17 
mca. A tubulação de aço soldado novo, 
C=130, está no plano vertical. 
Resposta: Q = 28,9 l/s 
 
 
2.20) Em uma adutora de 150 mm de diâmetro, em aço soldado novo ε = 0,10mm, enterrada, está 
ocorrendo um vazamento. Um ensaio de campo para levantamento de vazão e pressão foi feito em dois 
pontos, A e B, distanciados em 500m. No ponto A, a cota piezométrica é de 657,58m e a vazão, de 38,88 
l/s, e no ponto B, 643,43m e 31,81 l/s. A que distância do ponto A deverá estar localizado o vazamento? 
Repita o cálculo usando a fórmula de Hazen-Williams. 
Resposta: x = 355m; x = 275m 
 
 
2.21) Em uma tubulação horizontal de diâmetro igual a 150mm, de ferro fundido em uso com 
cimento centrifugado, foi instalada em uma seção A, uma mangueira plástica (piezômetro) e o nível 
d’água na mangueira alcançou a altura de 4,20m. Em uma seção B, 120m à jusante de A, o nível d’água 
em outro piezômetro alcançou a altura de 2,40m. Determine a vazão. 
Resposta: Q=26,51 l/s 
 
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Capítulo 2 – CONDUTOS FORÇADOS 
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2.23) A ligação entre dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é feita por duas 
tubulações em paralelo. A primeira com 1500m de comprimento, 300mm de diâmetro, com fator de atrito 
f=0,032, transporta uma vazão de 0,056 m³/s de água. Determine a vazão transportada pela segunda 
tubulação, com 3000m de comprimento, 600mm de diâmetro, e fator de atrito f=0,024. 
Resposta: Q=0,258 m³/s 
 
 
2.26) Considere o escoamento permanente de água em uma tubulação retilínea de 200m de 
comprimento, de um certo material, com diâmetro igual a ½”. Em uma seção A, na cota100m, a altura 
d’água em um piezômetro é de 3,0 m e em uma seção B, na cota 100,5m, a altura d’água em um 
piezômetro é de 2,0 m. Determine: 
a) o sentido do escoamento 
b) a vazão que escoa 
Suponha escoamento laminar e depois verifique se a hipótese está correta. 
Resposta: a) Sentido A p/ B; b) Q=0,015 l/s 
 
 
2.33) Determinar a relação entre 
a vazão máxima e a vazão mínima que 
pode ser retirada na derivação B, 
conforme a figura, impondo que o 
reservatório 2 nunca seja abastecido pelo 
reservatório 1 e que a mínima carga de 
pressão disponível na linha seja 1,0 mca. 
Utilize a fórmula de Hazen-Williams. 
Despreze as perdas localizadas e as 
cargas cinéticas. 
Resposta: Qmax/Qmin = 1,89 
 
 
2.34) Uma tubulação de 0,30m de diâmetro e 3,2 km de comprimento desce, com inclinação 
constante, de um reservatório cuja superfície livre está a uma altitude de 150m, para outro reservatório 
cuja superfície livre está a uma altitude de 120 m, conectando-se aos reservatórios em pontos situados a 
10m abaixo de suas respectivas superfícies livres. A vazão através da linha não é satisfatória e instala-se 
uma bomba na altitude 135m a fim de produzir o aumento de vazão desejado. Supondo que o fator de 
atrito da tubulação seja constante e igual a f=0,020 e que o rendimento da bomba seja de 80%, determine: 
a) a vazão original do sistema por gravidade 
b) a potência necessária à bomba para recalcar uma vazão de 0,15 m3/s 
c) as cargas de pressão imediatamente antes e depois da bomba, desprezando as perdas de carga 
localizadas e considerando a carga cinética na adutora 
d) desenhe as linhas de energia e piezométrica após a instalação da bomba, nas condições do item 
anterior. 
Resposta: a) Q=0,117m³/s; b) P=34,93kW; c) p/γ (antes) = 6,61 mca e p/γ (depois) = 25,61 mca 
 
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Capítulo 2 – CONDUTOS FORÇADOS 
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2.35) Na figura, os 
pontos A e B estão 
conectados a um 
reservatório mantido em 
nível constante e os pontos 
E e F conectados a outro 
reservatório também 
mantido em nível constante 
e mais baixo que o 
primeiro. Se a vazão no 
trecho AC é igual a 10 l/s de água, determinar as vazões em todas as tubulações e o desnível H entre os 
reservatórios. A instalação está em um plano horizontal e o coeficiente de rugosidade da fórmula de 
Hazen-Williams, de todas as tubulações, vale C=130. Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas 
cinéticas nas tubulações. 
Resposta: Qbc=29,1 l/s; Qcd=39,1 l/s; Qde=20,73 l/s; Qdf=18,37 l/s; H=6,47 m 
 
 
2.36) Determinar o valor da vazão 
Qb, e a carga de pressão no ponto B, 
sabendo que o reservatório 1 abastece o 
reservatório 2 e que as perdas de carga 
unitárias nas duas tubulações são iguais. 
Material: aço soldado revestido com cimento 
centrifugado. Despreze as perdas localizadas 
e as cargas cinéticas. 
Resposta: Qb=12,29 l/s; pb/γ=23,48 
mca