Lista de exercícios - Cap 3

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Hidráulica Geral 
Capítulo 3 – BOMBAS 
Lista de exercícios 1 
 
Problemas do capítulo 5 do livro HIDRÁULICA BÁSICA – Rodrigo de Melo Porto: 
 
5.1) As curvas características de duas bombas, para uma determinada rotação constante, são 
mostradas na tabela. Uma dessas duas bombas deverá ser utilizada para bombear água através de uma 
tubulação de 0,10m de diâmetro, 21m de comprimento, fator de atrito f=0,020 e altura geométrica de 
3,2m. Selecione a bomba mais indicada para o caso. Justifique. Para a bomba selecionada, qual a potência 
requerida? Despreze as perdas localizadas. 
 
Resposta: Bomba B, Pot=3,53 kW (4,8cv) 
 
 
5.2) O esquema de bombeamento mostrado na figura é constituído de tubulações de aço com 
coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams C=130. Da bomba até o ponto B, existe uma 
distribuição de vazão em marcha com taxa de distribuição constante e igual a q=0,005 l/(s.m). Para a 
curva característica da bomba, dada a figura, determine a vazão que chega ao reservatório superior e a 
cota piezométrica no ponto B. Despreze a perdas localizadas e a carga cinética. 
 
Resposta: Q=7,0 l/s; CPb=13m 
 
 
5.3) A curva característica de uma bomba , na rotação de 1750 rpm, é dada na tabela a seguir. 
Quando duas bombas iguais a esta são associadas em série ou em paralelo, a vazão através do sistema é a 
mesma. Determine a vazão bombeada por uma única bomba conectada ao mesmo sistema. A altura 
geométrica é nula e utilize a fórmula de Hazen-Williams. Observe que o ponto de cruzamento da curva da 
associação em paralelo com a curva da associação em série, que é o ponto de funcionamento, também 
pertence à curva caraterística da tubulação, que é representada pela fórmula de Hazen-Williams. 
Q (m³/s) 0,0 0,04 0,069 0,092 0,115 0,138 0,180 
H (m) 5,60 4,90 4,35 4,03 3,38 2,42 0,0 
Resposta: Q=0,12m³/s 
 
Hidráulica Geral 
Capítulo 3 – BOMBAS 
Lista de exercícios 1 
 
5.4) Deseja-se recalcar 10 l/s de água por meio de um sistema de tubulações com as seguintes 
características: funcionamento contínuo 24h, coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams 
C=90, coeficiente da fórmula de Bresse K=1,5, diâmetro de recalque igual ao diâmetro de sucção, 
comprimentos reais das tubulações de sucção e recalque, respectivamente, de 6,0m e 674m, 
comprimentos equivalentes das peças existentes nas tubulações de sucção e recalque, respectivamente, de 
43,4m e 35,1m, altura geométrica de 20m. Com a curva característica da bomba (figura), determine: 
a) Associando em paralelo duas destas bombas, obtem-se a vazão desejada? 
b) Em caso afirmativo, qual a vazão em cada bomba? 
c) Qual a vazão e a altura de elevação fornecidas por uma bomba isoladamente instalada no 
sistema? 
 
Resposta: a) Sim; b) Q=5,1 l/s; c) Q=6,0 l/s e Hm=21,6 m 
 
 
5.6) Considere um sistema de abastecimento de água por gravidade entre dois reservatórios 
mantidos em níveis constantes e iguais a 812,00 e 800,00 m, ligados por uma tubulação de 6” de 
diâmetro, 1025m de comprimento e fator de atrito f=0,025. Desejando-se aumentar a capacidade de vazão 
do sistema, instalou-se, imediatamente na saída do reservatório superior, uma bomba centrífuga cuja 
curva característica é dada na tabela. Desprezando as perdas de carga localizadas e a perda de carga na 
sucção, determine a nova vazão recalcada, a cota piezométrica na saída da bomba e a potência requerida. 
Observe que, no caso, a altura geométrica é negativa. 
 
Resposta: Q=28,5 l/s; CP=823,0m; Pot=4,21kW (5,73cv)