02-_Hidrodinâmica

Prévia do material em texto

DINÂMICA DOS FLUIDOSDINÂMICA DOS FLUIDOS
h1
h2
Dinâmica dos fluidos
As duas equações que descrevem o escoamento de 
fluidos ideais são: 
Equação da continuidade (conservação da massa)
constantevAvA 2211 ==
constanteρgyvρ
2
1pρgyvρ
2
1p 2
2
221
2
11 =++=++
Equação de Bernoulli (conservação de energia) 
h1
h2
A velocidade da água no orifício depende da 
profundidade onde ele se encontra. 
vs1
vs2
h
H
d
Vs
Vo
Área A0
Área A1
po
po + ρgh + 1/2 ρ vo2 (1)
po + 1/2 ρ vs2 (2)
=
Cálculo da velocidade de escoamento 
usando Bernoulli
po + ρgh + 1/2 ρ vo2 = po+ 1/2 ρ vs2
Igualando 1 e 2, a velocidade de escoamento 
da água pelo orifício, vs, pode ser calculada. 
1/2 ρ (vs2 – v02) = ρgh
Considerando vs >> vo h 2gvs =2
?O quadrado da velocidade de escoamento é
proporcional à profundidade do furo.
?O coeficiente angular de 
vs2 em função de h vale 2g. 
h1
h2
Nesta experiência determinaremos a velocidade de 
saída da água pelo orifício através do alcance 
(movimento de projéteis).
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
=
2
gty
tvx
2
s 2
2
s
x
2v
gy =
H y, d xem == d
2H
gvs =
Em seguida faremos o gráfico 
de vs2 em função de h e 
verificaremos se a equação 
obtida usando Bernoulli é válida. 
h 2gvs =2
H
d
Vs
DETERMINADETERMINAÇÇÃO ÃO 
EXPERIMENTALEXPERIMENTAL
DA VELOCIDADE DE DA VELOCIDADE DE 
ESCOAMENTOESCOAMENTO
ATRAVATRAVÉÉS DO ALCANCE S DO ALCANCE 
Inicialmente encha a proveta com água até
um nível ligeiramente acima de 1000 ml .
Tampe o orifício de saída da água.
Deixe a água escoar através do orifício. 
Quando o nível d’água atingir 1000ml, determine o 
tempo ∆t gasto para o nível de água chegar a 900ml. 
Nível médio 
d’água para 
medida do 
alcance d.
inicial
final
Durante o escoamento, quando a água atingir o nível 
médio entre os níveis inicial e final da contagem do 
tempo de escoamento, meça diretamente na régua o 
seu alcance d.
d
Tomar o maior alcance Tomar o maior alcance 
do jato do jato 
→→ menor perdamenor perda
Medida da profundidade h, 
do nível médio 950 ml.
h 
(cm)
Medida da 
altura H, 
de queda livre 
do jato.
H
Note que, devido a 
perdas, o alcance 
fica nulo antes que 
o nível da água 
atinja o orifício.
h0
DETERMINADETERMINAÇÇÃO ÃO 
EXPERIMENTALEXPERIMENTAL
DA VAZÃO DA VAZÃO EE
OBTENOBTENÇÇÃO DO DIÂMETRO ÃO DO DIÂMETRO 
DO ORIFDO ORIFÍÍCIO CIO 
Medida da vazão
t
Lv
Av
∆t
∆RV
∆
∆=
== V
∆L
Medida de ∆L em cm 
entre os níveis inicial e 
final do escoamento de 
100 cm3.
• A vazão pode ser obtida a partir 
do volume escoado (100 cm3).
• A velocidade da água na 
proveta pode ser obtida medindo-
se ∆L. 
A conservação da massa estabelece que as 
vazões são iguais em Ao e em A1. 
h
H
Vo
Área A0
Área A1
po
Vs
• Como você mediu vs, 
vai poder estimar a 
área A1 e o diâmetro ɸ
do orifício.
s1V vAR =