06-Corda_Vibrante

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CORDA VIBRANTECORDA VIBRANTE
ymáx
As ondas estacionárias são o resultado da 
superposição de ondas se propagando em 
sentidos opostos.
A sen(kx + ω t)+y = A sen(kx - ω t)
y = 2A sen kx cos ω t
Esta é a equação de uma onda que não se 
propaga no espaço, por isso é chamada de 
onda estacionária. 
A amplitude de oscilação (2A sen(kx)) varia 
com x. 
sen(kx)=0 define os valores de x em que a 
amplitude da oscilação é nula. 
sen(kx)=±1 define os valores de x em que a 
amplitude é máxima (2A)
y = 2A sen kx cos ω t
sen kx =0
quando 
kx = 0 , π , 2π , 3π ... 
ou
x = 0, π / k, 2π / k, 3π / k
Sendo λ=2π/k 
Os valores de x em que a amplitude é nula
(nós) são:
x = 0, λ / 2, λ, 3λ / 2, ....
AMPLITUDE NULA
antinó
nó nó
nó
antinó antinó
nó nó
sen kx = ±1
kx = π/2, 3π/2, 5π/2, ...
ou
x = π/2k, 3π/2k, 5π/2k, ... 
sendo λ=2π/k os valores de x em que
a amplitude é máxima (antinós) são: 
x = λ/4, 3λ/4, 5λ/4, ... 
AMPLITUDE MÁXIMA
Pontos de amplitude máxima da onda 
estacionária, antinós ou ventres:
λ/4
antinós
3λ/4 5λ/4 7λ/4
O modo fundamental de vibração de uma 
corda de comprimento L ocorre quando 
L = λ/2 .
λ/2
λ/2
λ / 2 λ / 2
λ/2 λ/2
O segundo modo de vibração de uma corda 
de comprimento L ocorre quando L = λ.
EXPERIMENTO
Medida da Velocidade de 
propagação da onda na corda 
utilizando ondas estacionárias. 
1ª parte
Observar a relação entre λ e 
o comprimento da corda L no 
primeiro e no segundo modo 
normal de vibração.
Resultado teórico: 
A velocidade de propagação 
da onda em uma corda 
depende da tração τ e da 
densidade linear µ da corda . 
µ
τ=v
2ª parte - Estudo da dependência da 
velocidade de propagação com a 
tração. 
Varie a tração na corda colocando 
massas no porta peso e meça o 
comprimento da corda na ressonância 
correspondente ao primeiro modo de 
vibração. 
L = λ/2 
L = λ/2
3ª parte - Estudo da dependência da 
velocidade de propagação com a 
densidade linear da corda µ.
Varie a densidade linear da corda 
utilizando cordas diferentes. Aplique a 
mesma tração em todas. Coloque 50g 
no porta pesos e meça o comprimento 
da corda na ressonância 
correspondente ao primeiro modo de 
vibração. 
Na 2ª e 3ª terceira partes, 
determine o comprimento de 
onda e calcule a velocidade de 
propagação das ondas 
utilizando a expressão: 
v = λf
frequência f = 60Hz