Ciências Exatas_Aula (08)__07

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Ciências
Exatas e
tecnologias
Aula 08
Variância
Desvio Padrão
Coeficiente de Variação
- Medidas de Dispersão:
 - REVISÃO:
ATENÇÃO 
AULA RELACIONADA AOS TEMAS 
1 - 10 GUIA DE ESTUDOS! 
 
Livro: Estatística Aplicada
 
Tema 10: p. 85 - 102
 
REVISÃO V1
 
Amplitude
TOTAL
 As medidas de variabilidade ou
dispersão nos fazem uma
descrição de como os dados
estão espalhados no todo
Medidas de
Dispersão
Dada a série 2, 3, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 
10, 21, 22, 23, 23, 23, 24, 25, 25, 27, 27,
48, 60 e 70 a amplitude amostral será:
 
variância AMOSTRAL
A variância mede o grau de
variabilidade em torno da 
média.
variância POPULACIONAL
Variância para 
dados agrupados:
Ex
em
pl
os
 r
es
ol
vi
do
s 
01
:
(FGV). Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas
empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco
empresas é igual a:
(A) 0,8
(B) 1,2
(C) 1,6
(D) 2,0
(E) 2,4
desvio Padrão
 Baseia-se nos desvios em
torno da média aritmética.
Coeficiente de Variação de
Pearson - CVP
Ex
em
pl
os
 r
es
ol
vi
do
s 
02
:
Coeficiente de
Variação de
Pearson - CVP
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
EXERCÍCIOS 
DE 
REVISão - V1
- Regra de três
- Razão e proporção
- Juros
- Porcentagem
- mÉDIA, mEDIANA E mODA
- Conjuntos
- Função
- Geometria
(PUC-Campinas) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual
eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias,
se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às
primeiras operassem 10 horas por dia durante 10 dias, o
número de peças produzidas seria:
RESOLUÇÃO:
ra
zã
o 
 e
 p
ro
po
rç
ão
 
Dividir o número 140 em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 10.
 
RESOLUÇÃO:
1º Passo: 2º Passo: 3º Passo:
 
Subsituir o valor de K,
em cada uma das 
partes.
JU
RO
S 
 C
om
po
st
os
( PUC/RJ - 2000 ) Um banco pratica sobre o seu serviço de cheque especial a
taxa de juros de 11% ao mês. Para cada 100 reais de cheque especial, o banco
cobra 111 no primeiro mês, 123,21 no segundo, e assim por diante. Sobre um
montante de 100 reais, ao final de um ano o banco irá cobrar aproximadamente: 
 
a) 150 reais.
b) 200 reais
c) 250 reais.
d) 300 reais.
e) 350 reais.
RESOLUÇÃO:
Dados: 
C = R$100,00
 i = 11% = 0,11 ao mês
 t = 1 ano = 12 meses
 
PO
RC
EN
TA
GE
M
(FGV 2018/BANESTES) Após fazer 80 arremessos à cesta, Marcelinho
constatou que acertou 70% deles. Após fazer mais 20 arremessos, ele
melhorou seu percentual de acertos para 71% do total de arremessos. Dos
últimos 20 arremessos, Marcelinho errou apenas: 
a) 6; 
b) 5; 
c) 4; 
d) 3; 
e) 2.
A quantidade de erros foi : 80 – 56 = 24.
O total de arremessos será 80 + 20 = 100. 
71% de 100 = 71 arremessos.
O número total de erros ao final terá sido de: 100 – 71 = 29.
Como ele havia errado 24 erros inicialmente e no final este número
subiu para 29, ele errou 5 arremessos dos 20 arremessos finais.
RESOLUÇÃO:
Em uma clínica de controle alimentar, um médico entregou à sua assistente uma
tabela com a massa, em quilograma, dos doze pacientes que haviam realizado
consulta com ele em um determinado dia:
 
Para que o médico pudesse fazer uma melhor análise dos resultados expressos
na tabela naquele dia, sua assistente calculou, respectivamente, os valores da
média, da mediana e da moda do conjunto de resultados, encontrando, correta e
respectivamente,
a) 72,5; 70 e 70
b) 72; 88 e 92.
c) 72; 70 e 92
d) 72,5; 88 e 70
e) 72,5; 82 e 70
Mé
DI
A,
 M
ED
IA
NA
 E
 M
OD
A
RESOLUÇÃO:
ROL: 54 - 56 - 58 - 64 - 66 - 70 - 70 - 76 - 85 - 88 - 91 - 92
Ma = 870/12 Md = 140/2 Moda = 70
Ma = 72,5 Md = 70
CO
NJ
UN
TO
S
Em um cursinho pré-vestibular existem 600 alunos matriculados em matérias
isoladas. 300 alunos cursam Matemática, 200 alunos frequentam as aulas de
Português e 150 alunos não cursam essas disciplinas.
Considerando os alunos matriculados no cursinho (U), alunos cursando
matemática (M) e alunos que cursam português (P), 
Determine:
a) o número de alunos de Matemática ou Português 
b) o número de alunos de Matemática e Português
RESOLUÇÃO:
n(M) = 300 
n(P) = 200
Não cursam nada = 150
M P
x300 - x 200 - x 
150
300 - x + x + 200 - x + 150 = 600
 - x = 600 - 500
x = 50
a) 450
b) 50
fU
NÇ
ÕE
S
RESOLUÇÃO:
A regra de f é dada por y = 4x – 3
Vamos calcular a sua função inversa:
Ge
om
et
ri
a
RESOLUÇÃO:
Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(5,2).
REferências Bibliograficas:
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/varia
ncia-desvio-padrao.htm
https://slideplayer.com.br/slide/11572125- acessado em 27/09/21
AUGUSTO, A. S. Estatística Aplicada. 2ª Ed. Niterói,
RJ: EAD/UNIVERSO,
https://medium.com/@natalicarvalho_55203/estat%C3%ADstica-aplicada
 
Imagens apresentadas neste slide: Google Imagens