Prova 1 Turma B2

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Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Cieˆncias Exatas – ICEx
Departamento de Matema´tica
Ca´lculo Diferencial e Integral II
1a prova - Turma B2 - 13/04/2011
1. (6 pontos). Determine a soma da se´rie
∞∑
n=2
1
n2 − 1 .
2. (12 pontos). Determine se as seguintes se´ries sa˜o divergentes ou convergentes.
(a)
∞∑
n=1
n2
en3
(b)
∞∑
n=1
(−1)n n+ 4
n2 + n+ 3
3. (15 pontos). Determine se as seguintes se´ries sa˜o absolutamente convergentes, con-
dicionalmente
convergentes ou divergentes.
(a)
∞∑
n=1
senn
n!en
(b)
∞∑
n=1
n!
(−4)n
(c)
∞∑
n=1
(−1)n n
2
(n+ 2) ln(n+ 3)