Teste 1

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Ao estudar as diferentes propriedades dos números, os pitagóricos descobriram diversas propriedades e conseguiram
classificá-los em grupos diferentes, o que representa o princípio da teoria dos números. Sobre os nomes especiais
atribuídos aos números, relacione as colunas e assinale a correspondência correta:
1 - Números perfeitos
2 - Números amigos
3 - Números figurados
i. Quando podem ser representados por um polígono regular.
ii. Os que são iguais à soma dos seus divisores, exceto eles próprios, como o 6 e o 28.
iii. Quando cada um é igual à soma dos divisores do outro, como acontece com o 220 e o 284.
Platão foi um filósofo grego que deixou uma vasta quantidade de obras sobre os mais diversos assuntos. Foi também ele
quem fundou a primeira instituição ocidental parecida com o que hoje é entendido como sendo uma universidade, a qual
ficou conhecida como Academia. Nela, se estudavam muitos tópicos de filosofia entrelaçados às questões matemáticas.
Sobre o modo como Platão enxergava a matemática, são feitas as seguintes afirmações:
I. O ponto central da filosofia de Platão é a busca por traduzir tudo o que existe para uma linguagem matemática.
II. Para Platão, a matemática teria um papel importantíssimo para libertar o espírito humano da ignorância.
III. Platão compreendia que todos poderiam aprender matemática, mas em tempos diferentes, sendo essa ideia sempre
retomada ao longo da história quando se discute a construção de uma escola inclusiva.
Das afirmativas acima:
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
03455HISTÓRIA DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO NA ANTIGUIDADE
 
1.
1 - i; 2 - ii; 3 - iii
1 - i; 2 - iii; 3 - ii
1 - ii; 2 - iii; 3 - i
1 - iii; 2 - ii; 3 - i
1 - ii; 2 - i; 3 - ii
Data Resp.: 02/03/2023 10:00:54
Explicação:
Gabarito: 1 - ii; 2 - iii; 3 - i.
Justificativa: Os pitagóricos acreditavam que os números não eram objetos matemáticos abstratos, mas que tinham
caráter especial e concreto. Os pitagóricos descobriram diversas propriedades dos números, que ganharam nomes
especiais: números perfeitos - os que são iguais à soma dos seus divisores, exceto eles próprios, como o 6 e o 28;
números amigos - quando cada um é igual à soma dos divisores do outro, como acontece com o 220 e o 284; e
números figurados - quando podem ser representados por um polígono regular.
 
2.
Apenas II é verdadeira.
II e III são verdadeiras.
I e II são verdadeiras.
Apenas III é verdadeira.
Apenas I é verdadeira.
Data Resp.: 02/03/2023 10:04:09
Explicação:
Gabarito: Apenas II é verdadeira.
O mundo árabe islâmico se estrutura a partir da Península Arábica e tem como principal característica a vinculação entre
a religião e a política. A partir dessa informação devemos afirmar que mundo islâmico medieval se constitui como uma
área:
Muitos povos deixaram grande heranças científicas para a humanidade em várias áreas. A Matemática, por exemplo, é
marcada pela dedicação de muitos pensadores oriundos de vários povos, entre eles o árabe islâmico. Qual a justificativa
para que o Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala (restauração e balanceamento) de Al-Khwarizmi tenha sido tão
relevante?
Uma música que faz parte do imaginário do brasileiro é Aquarela. No entanto, é uma música que a primeira versão é em
italiano: Acquarello, letra de Guido Moura e com contribuições de Maurizio Fabrizio e Toquinho, posteriormente traduzida
por ele para o Português. Em um de seus trechos diz: ¿Numa folha qualquer. Eu desenho um sol amarelo. E com cinco ou
seis retas. É fácil fazer um castelo¿. Essa música nos ajuda a refletir sobre Axiomas de Hilbert.
Justificativa: O ponto central da filosofia platônica é a separação entre o mundo sensível e o mundo inteligível, sendo
que apenas nesse segundo estão as verdades perfeitas e imutáveis que o homem precisa conhecer, as quais seriam
alcançadas por meio de um processo de ascese estimulado pela aprendizagem da matemática, que era a ciência capaz
de despertar o pensamento do homem. Contudo, Platão sabia que era difícil aprender matemática, e entendia isso
como um processo de seleção natural, no qual apenas os espíritos mais talentosos e aptos lograriam êxito.
03456HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA IDADE MÉDIA
 
3.
extensa e que tinha variadas formas e povos, tendo por isso trocas importantes e desenvolvimentos diversificados.
de violência e controle em que a ciência foi mantida por cristãos e judeus.
de conflito em que cristãos lutavam para recuperar o que fora roubado por eles.
de atraso e dominada por uma religião violenta.
de tamanho variável e constituído por culturas diversas, mas que proibiam qualquer coisa fora do islamismo.
Data Resp.: 02/03/2023 12:12:26
Explicação:
Um dos fundamentos do domínio islâmicos é o estabelecimento da junção destes dois processos: política e religião. E
aí vem o sentido do conhecimento. Ele é pautado na ideia de que todo conhecimento emana de Alá, estudar
matemática é se aproximar entender discutir do próprio Deus. Recebe o reforço do evento anual do Ramadã
- momento especial da religião em que é estimulado o jejum diário, a reflexão e a abertura da casa aos irmãos.
 
4.
Pela sua organicidade e capacidade de gerar respostas absolutas e representadas para qualquer n.
Pela possibilidade de determinar os valores relativos a astronomia e ao sistema dos círculos.
Pela estrutura de pensamento matemático grego de Diofanto ser recuperada.
Pela originalidade para o mundo árabe da leitura de Euclides.
Pelas funções passarem necessariamente sobre o uso geométrico para gerar seu entendimento. 
Data Resp.: 02/03/2023 12:14:47
Explicação:
Mas então por que dentre as obras deste período, o Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala (restauração e
balanceamento) de Al-Khwarizmi foi tão relevante? Pela estrutura de pensamento matemático, sua organicidade e
capacidade de gerar interpretações e respostas até então inatingíveis. As funções passam necessariamente sobre o
uso geométrico para gerar seu entendimento. 
03457HISTÓRIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA MODERNA
 
5.
 
Sobre os Axiomas de Hilbert considere o trecho abaixo:
 
"Ideia expressa de estar entre, e tornam possível, essa base descreveu a ordem de sequência dos pontos sobre uma
reta. Existe uma relação entre os pontos de uma reta que será descrita pela noção de estar entre".
Assinale a alternativa que indica corretamente o axioma descrito.
O Iluminismo, movimento do século XVIII contrário ao Absolutismo e que defendia o direito à liberdade e à igualdade dos
povos, influenciou uma série de movimentos mundo afora. O Iluminismo se configurou movimento norteado pela razão.
Foi um período de grandes cientistas que influenciaram a constituição do conhecimento em todas as ciências. Entre eles
estão:
 
I. Jean Le Rond d¿Alembert
II. Pierre Simon Laplace
III. Jean-Jacques Rousseau
IV. Denis DiderotV, Galileu Galilei
Axiomas de Ordem.
Axiomas de Congruência.
Axiomas de Incidência.
Axiomas de Continuidade.
Axioma das Paralelas.
Data Resp.: 02/03/2023 10:08:44
Explicação:
Definição dos axiomas de Ordem o termo estar entre nós remete a uma estrutura de ordem. Para Hilbert, axiomas de
ordem é concebido como um axioma plano de ordem. Ele não expressa o axioma em termos dos lados de um
triângulo (considerados como retas em vez de segmentos de retas), não há necessidade de falar sobre interseções
internas e externas da reta a com os lados do triângulo ABC. "Se o ponto B está entre os pontos A e C, B também
está entre C e A, e existe ali uma linha contendo os pontos A, B, C. Se A e C são dois pontos de uma linha reta, então
existe pelo menos um ponto B situado entre A e C e pelo menos um ponto D situado tal que C fica entre A e D. De
quaisquer três pontossituados na mesma reta, sempre há um e somente um que se situa entre os outros dois.
Axioma de Pasch: Seja A, B e C três pontos que não estão na mesma reta e seja a uma reta sobre o plano ABC e não
passe por nenhum dos três pontos A, B, C. Então, se a reta a passa sobre um ponto do segmento AB, ela também
passará por um ponto do segmento BC ou um ponto do segmento AC ". (Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo.
Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria Plana.)
 
6.
Estão corretas as alternativas II, III, IV, V
Estão corretas as alternativas I, II, III, V
Estão corretas as alternativas I, II, III, IV
Estão corretas as alternativas II, III, IV
Estão corretas as alternativas I, II, III, V
Data Resp.: 02/03/2023 10:25:33
Explicação:
Galileu Galilei é um cientista do Século XVII e o Iluminismo ocorreu no século XVIII e são cientista do século no
período do Iluminismo: Jean Le Rond d’Alembert, Pierre Simon Laplace, Jean-Jacques Rousseau Denis Diderot.
03458OS PROBLEMAS E A MATEMÁTICA CONTEMPORÂNEA
 
Arquimedes foi um matemático grego que viveu entre 287- 212 a.C. Também era inventor, engenheiro, físico, filósofo e
astrônomo. Pela primeira vez foi proposta por ele a definição rigorosa de infinitesimais. Com respeito as grandezas
infinitesimais dx, dy determine se as sentenças são verdadeiras ou falsas:
I. São números onde podemos operar livremente com soma subtração multiplicação e divisão
II. dy/dx é uma razão entre duas grandezas infinitamente pequenas que resulta em uma grandeza mensurável, não
podendo ser encara do como uma divisão.
III. Newton desenvolveu a mesma teoria de Leibniz, sobre a linguagem de fluxo e flexões.
O Século XVII é compreendido de 1601 a 1700. É um século marcado pelas grandes descobertas de metais preciosos,
inclusive a chamada "Corrida pelo Ouro" em sua última década. Também ocorreram mudanças no pensamento filosófico e
científico, inclusive com a implementação da explicação do Universo pelas vias mecânica e matemática. Das obras a
seguir qual delas foi produzida e marcou as mudanças ocorridas no século XVII
Epistemologia é uma das palavras mais famosas da História da filosofia e tem significados vários que os gregos
pensavam concomitantemente: razão, pensamento, linguagem, explicação. A epistemologia pode ser definida,
simplificadamente, como o estudo da estrutura do conhecimento científico. 
Com relação ao conceito de epistemologia, podemos dizer que ela:
7.
II
II, III
I, II
I, III
I
Data Resp.: 02/03/2023 12:13:49
Explicação:
Os itens II e III são claramente corretos, uma vez que dy/dx não pode ser encarado como fração e Newton realmente
desenvolveu a mesma teoria que Leibniz mesmo antes dele iniciar seus estudos em matemática. I item II deixa claro
que I é falsa.
 
8.
"Discurso do Método" de Descartes
"A arte analítica" de Viéte
"Philosophi Naturalis principia mathemathica" de Newton
"Introdução aos lugares geométricos plano e sólidos" de Fermat
"Análise dos infinitamente pequenos para compreensão das linhas curvas" do Marquês de L'Hospital
Data Resp.: 02/03/2023 12:14:12
Explicação:
Todas marcaram o século XVII e XVIII, mas nenhuma como o Método de descartes que gerou uma mudança na forma
de pensar ciência de sua época.
03459A HISTÓRIA CONTEMPORÂNEA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
 
9.
não se relacionada ao processo de construção dos conceitos científicos, dessa forma, considera sua gênese e
evolução fora de um contexto histórico, além de analisar como o sujeito compreende esse processo.
é uma organização não governamental internacional dedicada à cooperação internacional no campo da Matemática.
Seus membros são organizações matemáticas nacionais de 86 países.
considera que o conhecimento é produzido dentro de uma cultura, e que culturas isoladas não podem produzir
significado, modos de constituir o real, e, por esse motivo, o conhecimento matemático é único e universal. 
é um ramo da Matemática que propõe que o ensino de matemática deve levar em consideração a percepção e
análise dos processos de origem, difusão, transmissão e institucionalização do conhecimento matemático
proveniente de diversos grupos culturais.
é um ramo da Filosofia, cujo principal papel é investigar o conhecimento e como nós podemos alcançá-lo.
A Modelagem Matemática é uma ferramenta didática de ensino cujo professor pode relacionar situações do cotidiano do
estudante a conteúdos matemáticos. O objetivo é abordar fenômenos das mais diferentes áreas científicas para educar
matematicamente, invertendo assim um modelo comum de ensino.
Assinale a alternativa que contém o nome de um matemático que se destacou na área da Modelagem Matemática.
Data Resp.: 02/03/2023 12:14:24
Explicação:
A Epistemologia, também conhecida como Teoria do Conhecimento, é um ramo da Filosofia que se dedica ao estudo
de como o ser humano adquire o conhecimento, além de justificar esse conhecimento. Ou seja, a Epistemologia
buscar responder questões como: Como sabemos a verdade? Como adquirimos esse conhecimento? Etc. As demais
alternativas referem-se à Etnomatemática e a União Internacional de Matemática ou União Matemática Internacional.
 
10.
Elon Lage Lima
Celso J. da Costa
João Frederico Mayer
 Alexandre A. M. Rodrigues
Jean Baptiste Fourier
Data Resp.: 02/03/2023 12:14:32
Explicação:
Todas as alternativas referem-se a matemáticos importante, porém, alguns deles em uma época específica e em áreas
diferentes da Modelagem Matemática. Mas, dentre eles o precursor da Modelagem Matemática no Brasil, foi João
Frederico Mayer.