MATEMÁTICA - Geometria Plana e Geometria Espacial

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Centro de Ensino Médio Bom Jesus 
Professora: Cristina Jacomini 
Aluna: Lásara Vitória Rezende 
Turma: 23.01 
Questão 1 – Sabendo que área do trapézio abaixo é de 18 
m2, determine o valor de x. 
 
 
 
 
Questão 2 – Calcule a área do losango que possui a 
diagonal maior como o dobro da menor. 
 
Questão 3 - (Cefet/MG - 2016) A área quadrada de um sítio 
deve ser dividida em quatro partes iguais, também 
quadradas, e, em uma delas, deverá ser mantida uma 
reserva de mata nativa (área hachurada), conforme mostra 
a figura a seguir. 
 
 
Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento AE e C é 
o ponto médio do segmento EF, a área hachurada, em m2, 
mede 
a) 625,0. 
b) 925,5. 
c) 1562,5. 
d) 2500,0. 
e)2750,0 
Questão 4 - (Cefet/RJ - 2017) Um quadrado de lado x e um 
triângulo equilátero de lado y possuem áreas de mesma 
medida. Assim, pode-se afirmar que a razão x/y é igual a: 
 
 
 
 
Questão 5 - (IFSP - 2016) Uma praça pública em forma de 
circunferência tem raio de 18 metros. Diante do exposto, 
assinale a alternativa que apresenta sua área. 
 
a) 1.017,36 m2 
b) 1.254,98 m2 
c) 1.589,77 m2 
d) 1.698,44 m2 
e) 1.710,34 m2 
 
 
 
Questão 6 - (IFRS - 2016) Um retângulo tem dimensões x e 
y, que são expressas pelas equações x2 = 12 e (y - 1)2 = 3. 
O perímetro e a área deste retângulo são, respectivamente 
a) 6√3 + 2 e 2 + 6√3 
b) 6√3 e 1 + 2√3 
c) 6√3 + 2 e 12 
d) 6 e 2√3 
e) 6√3 + 2 e 2√3 + 6 
 
 
 
Questão 7 - (Aprendiz de Marinheiro - 2016) Analise a 
figura a seguir: 
 
 
Sabendo que EP é o raio da semicircunferência de centro 
em E, como mostra a figura acima, determine o valor da 
área mais escura e assinale a opção correta. Dado: 
número π=3 
a) 10 cm2 
b) 12 cm2 
c) 18 cm2 
d) 10 cm2 
e) 24 cm2 
 
Questão 8 - (Enem - 2016) Um senhor, pai de dois filhos, 
deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma 
medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já 
está demarcado e, embora não tenha um formato 
convencional (como se observa na Figura B), agradou ao 
filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais 
novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que 
quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na 
forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo 
comprimento seja 7 m maior do que a largura. 
 
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa 
encontrar um terreno retangular cujas medidas, em 
metro, do comprimento e da largura sejam iguais, 
respectivamente, a 
a) 7,5 e 14,5 
b) 9,0 e 16,0 
c) 9,3 e 16,3 
d) 10,0 e 17,0 
e) 13,5 e 20,5 
 
 
Questão 9 - (Enem - 2015) Uma empresa de telefonia 
celular possui duas antenas que serão substituídas por 
uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das 
antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, 
cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como 
mostra a figura. 
 
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região 
de cobertura será um círculo cuja circunferência 
tangenciará externamente as circunferências das áreas de 
cobertura menores. Com a instalação da nova antena, a 
medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, 
foi ampliada em 
a) 8 π 
b) 12 π 
c) 16 π 
d) 32 π 
e) 64 π 
 
 
 
Questão 10 - (Enem - 2015) O esquema I mostra a 
configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios 
em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas 
restritivas. 
 
Visando atender as orientações do Comitê Central da 
Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que 
unificou as marcações das diferentes ligas, foi prevista 
uma modificação nos garrafões das quadras, que 
passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II. 
 
Após executadas as modificações previstas, houve uma 
alteração na área ocupada por cada garrafão, que 
corresponde a um(a) 
a) aumento de 5 800 cm2. 
b) aumento de 75 400 cm2. 
c) aumento de 214 600 cm2. 
d) diminuição de 63 800 cm2. 
e) diminuição de 272 600 
cm2. 
 
Questão 11 - Ana decidiu construir uma piscina 
retangular em sua casa com as medidas 8 m de base por 5 
m de altura. Ao redor dela, em forma de trapézio, foi 
preenchido com grama. 
 
Sabendo que a altura do trapézio é 11 m e as suas bases 
são 20 m e 14 m, qual a área da parte que foi preenchida 
com grama? 
a) 294 m2 
b) 153 m2 
c) 147 m2 
d) 216 m2 
 
Questão 12 - Para reformar o telhado de seu armazém, 
Carlos decidiu comprar telhas colonial. Utilizando este tipo 
de cobertura são necessárias 20 peças para cada metro 
quadrado de telhado. 
Se a cobertura do local é 
formada por duas placas 
retangulares, como na 
figura acima, quantas 
telhas Carlos precisa 
comprar? 
 
a) 12000 telhas 
b) 16000 telhas 
c) 18000 telhas 
d) 9600 telhas 
 
 
Questão 13 - Márcia gostaria de dois vasos de madeira 
idênticos para decorar a entrada da sua casa. Por só 
conseguir comprar um do que mais gostou, ela decidiu 
contratar um marceneiro para construir outro vaso com 
as mesmas dimensões. O vaso deve ter as quatro faces 
laterais em forma de trapézio isósceles e a base é um 
quadrado. 
 
 
 
 
Sem levar em consideração a espessura da madeira, 
quantos metros quadrados de madeira serão necessários 
para reproduzir a peça? 
a) 0,2131 m2 
b) 0,1311 m2 
c) 0,2113 m2 
d) 0,3121 m2 
 
Questão 14 - Para facilitar o cálculo de quantas pessoas 
participam de eventos públicos, geralmente, considera-se 
que um metro quadrado é ocupado por quatro pessoas. 
 
Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura 
contratou uma banda para tocar na praça localizada no 
centro, que possui uma área de 4000 m2. Sabendo que a 
praça ficou lotada, quantas pessoas aproximadamente 
compareceram ao evento? 
a) 16 mil pessoas. 
b) 32 mil pessoas. 
c) 12 mil pessoas. 
d) 40 mil pessoas. 
 
	Questão 3 - (Cefet/MG - 2016) A área quadrada de um sítio deve ser dividida em quatro partes iguais, também quadradas, e, em uma delas, deverá ser mantida uma reserva de mata nativa (área hachurada), conforme mostra a figura a seguir.
	Questão 4 - (Cefet/RJ - 2017) Um quadrado de lado x e um triângulo equilátero de lado y possuem áreas de mesma medida. Assim, pode-se afirmar que a razão x/y é igual a:
	Questão 5 - (IFSP - 2016) Uma praça pública em forma de circunferência tem raio de 18 metros. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta sua área.
	Questão 6 - (IFRS - 2016) Um retângulo tem dimensões x e y, que são expressas pelas equações x2 = 12 e (y - 1)2 = 3.
	Questão 7 - (Aprendiz de Marinheiro - 2016) Analise a figura a seguir:
	Questão 8 - (Enem - 2016) Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B)...
	Questão 9 - (Enem - 2015) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam n...
	Questão 10 - (Enem - 2015) O esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.
	Questão 11 - Ana decidiu construir uma piscina retangular em sua casa com as medidas 8 m de base por 5 m de altura. Ao redor dela, em forma de trapézio, foi preenchido com grama.
	Questão 12 - Para reformar o telhado de seu armazém, Carlos decidiu comprar telhas colonial. Utilizando este tipo de cobertura são necessárias 20 peças para cada metro quadrado de telhado.
	Se a cobertura do local é formada por duas placas retangulares, como na figura acima, quantas telhas Carlos precisa comprar?
	Questão 14 - Para facilitar o cálculo de quantas pessoas participam de eventos públicos, geralmente, considera-se que um metro quadrado é ocupado por quatro pessoas.