Trigonometria

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Trigonometria
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Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Ângulos Notáveis
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Leis do Senos
Leis do Cossenos
1 -Observando pela manhã a sombra de um prédio no chão, uma pessoa verificou que essa media 63 metros quando os raios de Sol faziam um ângulo de 30° com a superfície. Baseado nessas informações, calcule a altura do prédio.
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2 - Uma ciclista participando de um campeonato se aproxima da linha de chegada que se encontra no alto de uma ladeira. O comprimento total dessa última parte da prova é de 60 m e o ângulo formado entre a rampa e a horizontal é de 30°. Sabendo disso, calcule a altura vertical que a ciclista precisa subir.
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3 - Os catetos de um triângulo retângulo medem 24cm e 18cm. Nessas condições determine: 
a medida "a" da hipotenusa 
b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa. 
4 - Dois pontos A e B estão situados na margem de um rio e distantes 40 metros um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo CAB mede 75º e o ângulo ACB mede 75º. Determine a largura do rio.
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 5 - Patrik Onom Étrico, um jovem curioso, observa da janela do seu quarto (A) uma banca de revistas (R), bem em frente ao seu prédio, segundo um ângulo de 60º com a vertical. Desejando avaliar a distância do prédio à banca, Patrik sobe seis andares (aproximadamente 16 metros) até o apartamento de um amigo seu, e passa a avistar a banca (do ponto B) segundo um ângulo de 30º com a vertical. Calcule a distância “d”.
6 - Para levar sua mulher até o alto do pedestal, ou trazê-la até o chão, o viking usa uma escada medindo 2,4 m. A escada faz um ângulo θ com o chão e sabe-se que:
senθ = 4/5; 
cosθ = 3/5
tgθ = 4/3
Calcule a altura h do pedestal.
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7 - Um holofote está situado no ponto A, a 30 metros de altura, no alto de uma torre perpendicular ao plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma parte desse chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à base B, conforme demonstra a figura a seguir. Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD corresponde a:
a) 60° b) 45° c) 30° d) 15°
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9 -Determine o valor de x no triângulo dado:
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10) Para calcular a distância entre duas árvores, representadas pelos pontos A e B, situadas em margens opostas de um rio, foi escolhido um ponto C arbitrário, na margem onde se localiza a árvore A. As medidas necessárias foram tomadas, e os resultados obtidos foram os seguintes: AC = 70 m, BAC = 62° e ACB = 74°. Sendo cos 28° = 0,88, sen 74° = 0,96 e sen 44° = 0,70, podemos afirmar que a distância entre as árvores é:
A) 48 metros
B) 78 metros
C) 85 metros
D) 96 metros
E) 102 metros
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11) Seja um triângulo com dois lados medindo 15 cm e 10 cm, onde o ângulo entre esses lados mede 130°. Encontre a medida do terceiro lado. Cos 130º = - 0,6