Lista 3

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CAD 045 - Lista de Exerc´ıcios 3
Prof. Aureliano Bressan
CEPEAD
FACE-UFMG
2013
Aula 10
Sistemas de Amortizac¸a˜o
1. Uma grande a´rea foi adquirida para ser posteriormente vendida em lotes de R$ 240.000,00
cada um, a vista, ou em 60 prestac¸o˜es mensais sem entrada. Sabendo-se que a taxa
de juros utilizada para determinac¸a˜o das prestac¸o˜es e´ de 2% ao meˆs, e que a empresa
loteadora financia tanto pela Tabela Price como pelo Sistema de Amortizac¸a˜o Constante
(SAC), calcular o valor da 1a prestac¸a˜o para ambos os planos e o da u´ltima para o SAC.
(Vieira Sobrinho, pa´g. 257. Ex. 1) Respostas: R$ 6904,31 (1a prestac¸a˜o Price); R$
8.800,00 (1a prestac¸a˜o SAC); R$ 4.080,00 (u´ltima prestac¸a˜o SAC)
2. Laura pegou um empre´stimo de R$ 60 mil para pagamento em seis prestac¸o˜es mensais
postecipadas pelo sistema franceˆs de amortizac¸a˜o, a` taxa de juros de 1,5% ao meˆs. Qual
o valor da prestac¸a˜o mensal? Resposta: R$ 10.531,51. Qual o saldo devedor apo´s o
pagamento das treˆs primeiras prestac¸o˜es? Resposta: R$ 30.669,88. (Carvalho, pa´g. 127.
Ex. 1)
3. Ce´sar pegou um empre´stimo de R$ 60 mil para pagamento em seis prestac¸o˜es mensais
postecipadas pelo sistema SAC, a` taxa de juros de 1,5% ao meˆs. Qual o valor da amor-
tizac¸a˜o mensal e da primeira prestac¸a˜o? Resposta: R$ 10 mil e R$ 10.900,00. Qual o
valor da u´ltima prestac¸a˜o? Resposta: R$ 10.150,00. (Carvalho, pa´g. 127. Ex. 2)
4. Marina pretende pegar um empre´stimo de R$ 125 mil pelo prazo de 15 anos, a` taxa de 1%
ao meˆs. Ela esta´ em du´vida entre os sistemas Price e SAC. Qual o valor da prestac¸a˜o pelo
sistema Price? Resposta: R$ 1.500,21. Qual o valor da primeira e da u´ltima prestac¸o˜es
pelo sistema SAC? Resposta: R$ 1.944,44 e R$ 701,39. (Carvalho, pa´g. 128. Ex. 3)
5. Um empre´stimo no valor de R$ 5.000,00 foi concedido a uma empresa para ser devolvido no
prazo de 24 meses. A taxa de juros cobrada trimestralmente e´ de 3,6% e os pagamentos sa˜o
efetuados trimestralmente pelo sistema americano. Elaborar a planilha financeira deste
empre´stimo. (Assaf Neto, Pa´g. 374. Ex.3)
Resposta:
1
CAD 045 Segunda Lista de Exerc´ıcios 2013
n Prestac¸a˜o Juros Pagos Amortizac¸a˜o S. Devedor
1 180,00 180,00 - 5.000,00
2 180,00 180,00 - 5.000,00
3 180,00 180,00 - 5.000,00
4 180,00 180,00 - 5.000,00
5 180,00 180,00 - 5.000,00
6 180,00 180,00 - 5.000,00
7 180,00 180,00 - 5.000,00
8 5.180,00 180,00 5.000,00 -
6. Um financiamento no valor de R$ 240.000,00 deve ser pago em 30 prestac¸o˜es mensais pelo
sistema SAC. A taxa de juros contratada e´ de 4% a.m. Determine: a) O saldo devedor;
b) Os juros c) A prestac¸a˜o, todos referentes ao 19o meˆs. Respostas: a) R$ 88.000,00 b)
R$ 3.840,00 c) R$ 11.840,00 (Assaf Neto, Pa´g. 375. Ex.7)
7. Um imo´vel e´ colocado a` venda por R$ 60.000,00 de entrada mais seis prestac¸o˜es trimestrais
de R$ 24.000,00. Sendo de 2,5% a.m a taxa corrente de juros, determinar o valor a` vista
do imo´vel. Resposta: 172.003,49 (Assaf Neto Pa´g. 375. Ex.6)
8. Um empre´stimo no valor de R$ 2.000.000,00 e´ concedido para ser amortizado em 24
pagamentos mensais pela tabela Price. A taxa de juros contratada e´ de 2% ao meˆs. Com
base nestas informac¸o˜es, determine: (Assaf Neto Pa´g. 375. Ex.9)
(a) O valor de cada prestac¸a˜o mensal; Resposta: R$ 105.742,20
(b) Saldo devedor ao final do 18o meˆs; Resposta: R$ 592.307,60
(c) Os valores de juro e amortizac¸a˜o referentes ao 10o meˆs. Respostas: R$ 27.174,20 e
R$ 78.568,00
9. Um empresa´rio adquiriu um equipamento cujo valor a` vista e´ de R$ 42.000,00, em um
financiamento com pagamentos em 5 prestac¸o˜es trimestrais postecipadas, a uma taxa de
juros de 12% a.a capitalizadas trimestralmente. Se o empresa´rio decidir quitar o finan-
ciamento no final do terceiro trimestre ( apo´s efetuar o terceiro pagamento), qual sera´ o
valor pago para quitar a d´ıvida nesta data? Fac¸a os ca´lculos assumindo que o empresa´rio
contraiu o financiamento nos seguintes sistemas: ( Carvalhal da Silva, pa´g.123. Ex.4)
(a) Americano; Resposta: R$ 42.000,00
(b) Franceˆs; Resposta: R$ 17.548,22
(c) SAC. R: Resposta: R$ 16.800,00
Aula 11
Intermedia´rias, Careˆncia e Correc¸a˜o Moneta´ria
10. Maria Elis pretende comprar um novo apartamento. A construtora vende o imo´vel a` vista
por R$ 120 mil, ou a` prazo, com taxa de 1% ao meˆs, nas seguintes condic¸o˜es: entrada
de 10%; um pagamento u´nico de R$ 24 mil em 12 meses; 10 intermedia´rias semestrais
postecipadas de R$ 6 mil e 180 prestac¸o˜es mensais postecipadas, contadas a partir da
data do contrato. Qual o valor das prestac¸o˜es? Resposta: R$ 514,36. (Carvalho, pa´g.
112. Ex. 3)
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11. Carolina pretende comprar um imo´vel e a construtora ofereceu o seguinte esquema de
pagamento: uma entrada de R$ 20 mil; R$ 25 mil na entrega das chaves (daqui a 12
meses), quatro intermedia´rias anuais de R$ 15 mil e 150 prestac¸o˜es mensais de R$ 380,00,
contadas a partir da assinatura do contrato. A taxa de juros e´ de 1% ao meˆs. Quanto ela
deve oferecer para pagamento a` vista? Resposta: R$ 116.556,89. (Carvalho, pa´g. 112.
Ex. 4)
12. Um carro e´ vendido por R$ 10.000 a` vista ou com uma entrada de 10% mais um deter-
minado nu´mero de prestac¸o˜es mensais de R$ 500,00. Deve-se pagar, ale´m das prestac¸o˜es
mensais, treˆs parcelas semestrais de R$ 632,82. A juros efetivos de 2% a.m., determinar
o nu´mero de prestac¸o˜es mensais necessa´rias. Resposta: 18. (Samanez, pa´g. 124. E. 32)
13. Uma empresa adquiriu um financiamento no valor de R$ 185.000,00 em um Banco de
Desenvolvimento, se comprometendo a pagar em 4 prestac¸o˜es anuais, a uma taxa de
juros de 8% a.a. No entanto, a empresa so´ comec¸ara´ a pagar as prestac¸o˜es no final
do terceiro ano, pois conseguiu negociar com a instituic¸a˜o de fomento esse per´ıodo de
careˆncia. Montar as tabelas de amortizac¸a˜o e determinar os valores das prestac¸o˜es nos
seguintes sistemas: (a) Americano; (b) Franceˆs; (c) SAC. (Carvalhal da Silva, pa´g. 123.
Ex. 5)
Respostas:
(a) R$ 17.262,62; R$ 17.262,62; R$ 17.262,62; R$ 233.046,72
(b) R$ 65.149,68; R$ 65.149,68; R$ 65.149,68; R$ 65.149,68
(c) R$ 71.208,72; R$ 66.893,04; R$ 62.577,36; R$ 58.261,68
14. Um banco concede financiamento de R$ 660.000,00 para ser liquidado em 8 pagamentos
mensais pelo sistema SAC. A operac¸a˜o e´ realizada com uma careˆncia de 3 meses, sendo
somente os juros pagos neste per´ıodo. Para uma taxa efetiva de juros de 2,5% a.m,
elaborar uma planilha de desembolsos deste financiamento. (Assaf Neto, Pa´g. 374. Ex.1)
Resposta:
n Pagamento Juros Pagos Amortizac¸a˜o S. Devedor
1 16.500,00 16.500,00 - 660.000,00
2 16.500,00 16.500,00 - 660.000,00
3 16.500,00 16.500,00 - 660.000,00
4 99.000,00 16.500,00 82.500,00 577.500,00
5 96.937,50 14.437,50 82.500,00 495.000,00
6 94.875,00 12.375,00 82.500,00 412.500,00
7 92.812,50 10.312,50 82.500,00 330.000,00
8 90.750,00 8.250,00 82.500,00 247.500,00
9 88.687,50 6.187,50 82.500,00 165.000,00
10 86.625,50 4.125,00 82.500,00 82.500,00
11 84.562,50 2.062,50 82.500,00 -
15. Um equipamento no valor de R$ 1.200.000,00 esta´ sendo financiado por um banco pelo
prazo de 6 anos. A taxa de juros contratada e´ de 15% ao ano, e as amortizac¸o˜es anuais
sa˜o efetuadas pelo sistema franceˆs. O banco concede ainda uma careˆncia de 2 anos para
in´ıcio dos pagamentos, sendo que sa˜o pagos os juros neste periodo. Monte enta˜o a tabela
do sistema de financiamento nestas condic¸o˜es. (Assaf Neto, Pa´g. 374. Ex.2)
Resposta:
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n Pagamento Juros Pagos Amortizac¸a˜o S. Devedor
1 180.000,00 180.000,00 - 1.200.000,00
2 180.000,00 180.000,00 - 1.200.000,00
3 317.084,29 180.000,00 137.084,30 1.062.915,70
4 317.084,29 159.437,40 157.646,90 905.268,80
5 317.084,29 135.790,30 181.294,00 723.974,80
6 317.084,29 108.596,20 208.488,10 515.486,70
7 317.084,29 77.323,00 239.761,30 275.725,40
8 317.084,29 41.358,80 275.725,40 -
Aula 12
Introduc¸a˜o aos me´todos de avaliac¸a˜o de fluxos de caixa
16. Determinaro Payback simples da seguinte distribuic¸a˜o de fluxos de caixa (Zentgraf pa´g.
428, Ex. 22):
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7
-15000 2400 2700 3000 3300 3000 2700 2400
Resposta: 5 anos, 2 meses e 20 dias.
17. Um corretor, ao colocar um apartamento a` venda, obteve as seguintes propostas por parte
de dois compradores:
(a) R$ 50.000,00 a` vista e mais 6 prestac¸o˜es semestrais de R$ 10.000,00 cada
(b) R$ 30.000,00 a` vista e 12 prestac¸o˜es trimestrais de R$ 7.000,00 cada.
Se for considerada a taxa mı´nima de atratividade de 1,2% a.m. exigida pelo proprieta´rio
do imo´vel, qual e´ a melhor proposta? (Zentgraf pa´g. 397.Ex. 6.) Resposta: (a) VPL =
R$ 97.054,34; (b) VPL = R$ 97.076,14, logo a melhor e´ a proposta (b)
18. Um investidor esta´ na du´vida sobre aplicar a importaˆncia de R$ 210.000,00 em um projeto
que visa proporcionar a renda l´ıquida anual de R$ 40.000,00 durante os primeiros 5 anos,
R$ 45.000,00 nos 7 anos subsequ¨entes e R$ 35.000,00 nos u´ltimos 3 anos. A partir da taxa
mı´nima de atratividade de 15% a.a., pergunta-se: Qual devera´ ser a decisa˜o do investidor?
Justifique. (Zentgraf, pa´g. 392.Ex. 2.) Resposta: O investidor devera´ implementar o
projeto, pois o valor a ser investido e´ menor do que o Prec¸o Justo de R$ 242.103,37.
19. Um professor tem que pagar R$ 1.000,00 daqui a 2 meses, R$ 1.500,00 daqui a 5 meses
e R$ 2.000,00 daqui a 8 meses. Na˜o tendo condic¸o˜es de pagar a d´ıvida agora, ele propo˜e
pagar ao credor em quatro prestac¸o˜es mensais iguais, vencendo a primeira daqui a 1 meˆs.
Determinar o valor das prestac¸o˜es, sabendo-se que a taxa de juros e´ 24% a.a., capitalizados
mensalmente. R: R$ 1.057,52. (Carvalhal da Silva, pa´g.107. Ex. 4)
20. Um investidor adquiriu um imo´vel por R$ 192.000,00. Nos 24 meses seguintes, ele alugou
este mesmo imo´vel por R$ 550,00 e, no 25o meˆs, aceitou uma oferta de R$ 220.000,00
e vendeu o imo´vel para uma empresa. Sabendo que a taxa me´dia de juros me´dia do
mercado financeiro, neste per´ıodo, foi de 1,2% a.m., avalie se esta operac¸a˜o foi renta´vel
para o investidor utilizando os crite´rios da TIR e do VPL. (Questa˜o de Prova 2010)
Resposta: Na˜o, a operac¸a˜o na˜o foi renta´vel pois o VPL e´ negativo (R$ -17.318,39) e a
TIR de 0,81% a.m. e´ inferior a` taxa me´dia do mercado financeiro neste per´ıodo.
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21. Uma empresa captou R$ 180.000,00 e o plano de pagamento desta d´ıvida e´ dado como
segue: R$ 88.000,00 em 30 dias, R$ 75.000,00 em 90 dias e R$ 109.000,00 em 120 dias.
Determine a taxa de juros em termos mensais da d´ıvida com duas casas decimais, e os
juros pagos na operac¸a˜o (em R$). (Questa˜o de Prova 2011) Respostas: 17,05% a.m.;
R$ 92.000,00.
22. Uma determinada compra e´ efetuada mediante pagamento de R$ 2.200,00 no ato, e mais
treˆs pagamentos no valor de R$ 3.060.00 cada, venc´ıveis em 2,3 e 5 meses. O valor da
compra a vista e´ de R$ 11.000,00. Determine o custo mensal considerado no financiamento.
1,28% a.m. (Assaf Neto, Pa´g. 306. Ex.11)
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