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UNINORTE - CENTRO UNIVERSITARIO DO NORTE´ 
 
1a Lista de exercícios de Mecânica dos Fluidos 
2023/1 
Prof. Francisco Dinóla 
Problemas - Estática dos Fluidos 
1). Você está em pé sobre o chão de uma sala. Seja p a pressão média sobre o chão debaixo das 
solas dos seus sapatos. Se você suspende um pé, equilibrando-se numa perna só, essa pressão média 
passa a ser: 
a) p 
b) 2p 
c) 1/2p 
d) p2 
e) 1/p2 
2). Um recipiente, de paredes rígidas e forma cubica, contém um gás `a pressão de 150 N/m2. 
Sabendo-se que cada aresta do recipiente é igual a 10 cm, a força resultante sobre cada uma das faces 
do recipiente, em N, tem intensidade: 
a) 1,5 
b) 1,5 x 10 
c) 1,5 x 10−1 
d) 1,5 x 102 
e) 1,5 x 103 
 
3). As represas normalmente são construídas de maneira que a largura da base a barragem seja 
maior do que a largura da parte superior, na região da superfície da água. Essa diferença de largura 
justifica-se principalmente pelo(a): 
a) Aumento, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem; 
b) Diminuição, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem; 
c) Aumento, com a profundidade, da densidade da água; 
d) Diminuição, com a profundidade, da densidade da água; 
e) Diminuição, com a profundidade, da viscosidade da água; 
 
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4). Dois recipientes A e B são descritos por figuras geométricas bem definidas. A ´e um cilindro de 
raio R com altura h = 2R. B ´e um recipiente em forma de esfera, também de raio R, como 
esquematizado na figura abaixo. Ambos estão completamente cheios de água. 
 
Figura 1: Recipientes do problema 4) 
Selecione a alternativa que preenche corretamente a lacuna do texto abaixo: O peso da água 
contida em A ´e peso da água contida em B. 
a) O dobro do 
b) Três meios do 
c) A metade do 
d) Um quarto do 
e) Dois terços do 
5). Partindo da relação fundamental entre a taxa de variação espacial (vertical) da pressão com a 
altura, para um dado fluido de densidade ρ sob a influência do campo gravitacional (aceleração da 
gravidade g) 
 (1) 
Demonstre a Lei de Stevin para um fluido Incompressível. 
 
6). Imagine que você esteja diante de uma piscina cheia de água com 4 metros de profundidade. 
A pressão no fundo dessa piscina em atm (unidade de atmosferas) é: 
 
7). Um submarino russo entra em pane, perde o controle e encalha no fundo do mar. A pressão, 
em atm, a que o submarino fica sujeito quando encalhou a uma profundidade de 100 metros vale 
(Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m3) 
 
8). Disserte com suas palavras sobre a Lei de Pascal para fluidos incompressíveis. 
 
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 9). Uma prensa hidráulica é composta de dois reservatórios cilíndricos de raios R1 e R2. 
Os êmbolos dessa prensa são extremamente leves e podem mover-se praticamente sem atrito e 
perfeitamente ajustados a seus respectivos cilindros. O fluido que enche os reservatórios da prensa 
é de baixa densidade e pode ser considerado incompressível. Quando em equilíbrio, a força F2 
suportada pelo êmbolo maior é 100 vezes superior `a força F1 suportada pela menor. Assim, a razão 
R2 / R1 entre os raios dos êmbolos, vale aproximadamente: 
a) 100 
b) 50 
c) 10 
d) 1000 
e) 200 
10). Com uma prensa hidráulica ergue-se um automóvel de massa 1000 kg num local onde a 
aceleração da gravidade e 10 m/s2. Sabendo que o êmbolo maior tem área de 2000 cm2 e o menor, 
10 cm2, a força necessária para manter o automóvel erguido é (em N): 
a) 50 
b) 100 
c) 150 
d) 10 
e) 500 
11). Partindo da mesma equa¸c˜ao diferencial (1) no problema 5), Deduza a Lei de Halley para a 
press˜ao atmosf´erica, considerando que os gases da atmosfera se comportam como um gás ideal cuja 
densidade varia com a press˜ao. Faça o gráfico de P(z) versus z (pressão como função da altitude). 
Problemas - Equação da continuidade 
12) Partindo do princípio da conservação da massa, obtenha a expressão da Equação da 
continuidade para fluidos: a) compressíveis, b) incompressíveis; Obtenha a equação para a vazão de 
um dado sistema. 
13). Um gás escoa em regime permanente no trecho de tubulação da figura abaixo. Na seção 2. 
(1), tem-se A1 = 20 cm2, ρ1 = 4 kg/m3 e v1 = 30 m/s. Na seção (2), A2 = 10 cm2 e ρ2 = 12 
kg/m3. Qual a velocidade do gás na seção (2)? 
4 
Resp.:20 m/s 
 
14) O tubo de Venturi é um tubo convergente/divergente, como mostrado na figura a 
seguir.Determine a velocidade de um fluido incompressível que escoa através desse tubo na seção 
mínima (garganta) de área Ag=5 cm2, sendo a seção de entrada a área Ae=20 cm2 e a velocidade de 2 
m/s. Resp.:8 m/s 
 
15) Uma estação de água deve recalcar 450 m3/h para abastecimento de uma cidade. 
Determine canalização para que a velocidade média seja 1,25 m/s. R: 36 cm. 
16) Um gás (γ = 5 N/m3) escoa em regime permanente com uma vazão de 5 kg/s pela seção 
A de um duto retangular de seção de 0,5 m por 1 m. Em uma seção B, o peso específico do gás é 10 
N/m3. Qual será a velocidade média do escoamento nas seções A e B? (g = 10 m/s2). Resp.: 
vA = 20 m/s, vB = 10 m/s. 
17) Em um tubo similar ao do problema 1), uma certa quantidade de água escoa, sendo as 
áreas A1 = 10 cm2 e A2 = 5 cm2. Determine a vazão em volume e em massa, e a velocidade média na 
seção (2) (ρH2O = 1000 kg/m3, g = 10 m/s2). Resp.: φv = 1L/s, φm = 1kg/s e v2 = 2 m/s. 
18) Os reservatórios da figura abaixo são cúbicos. São enchidos pelos tubos, 
respectivamente, em 100 s e 500 s. Determine a velocidade da água na Seção (A), sabendo que o 
diâmetro do duto vale DA = 1 m. Resp.: vA = 4,14 m/s. 
 
F i gura2:Problema 13 
Figura 3:Problema 14 
5 
Figura 4: Problema 18 
Equação de Bernoulli 
19) Deduza a equação de Bernoulli, listando as hipóteses sobre um dado sistema idealizado. 
20) Na figura abaixo vemos um medidor de Venturi, usado para medir a velocidade de 
escoamento em um tubo, onde p1 e p2 são as pressões nas respectivas regiões. Demonstre a expressão 
 
Figura 5: Problema 20 
para a velocidade de escoamento v1 como função das áreas das seções transversais A1 e A2 e da 
diferença de altura h entre os níveis dos líquidos nos tubos verticais. Tal expressão ´e dada por: 
 (2) 
21) Água escoa em regime permanente no tubo de Venturi na figura a seguir. No trecho 
considerado, supõem-se as perdas por atrito desprezíveis e as propriedades uniformes nas seções. A 
área de entrada (A1) ́ e de 20 cm2, enquanto a da garganta ´e A2 = 10 cm2. Um medidor de pressão cujo 
fluido manométrico ´e o mercúrio (γHg=136.000 N/m3) ´e ligado entre as seções de entrada e a 
garganta, como visto na figura. Pede-se a vazão da ́ água que escoa pelo tubo de Venturi (γH2O=10.000 
N/m3). Resp.: φ = 5,8 L/s. 
 
Figura 6: Problema 21 
22) Pressão da Água em uma casa: A água entra em uma casa através de um tubo com 
diâmetro´ interno de 2,0 cm, com uma pressão absoluta igual a 4,0 x 105 Pa (cerca de 4 atm). Um tubo 
com diâmetro interno de 1,0 cm conduz ao banheiro do segundo andar a 5,0 m de altura. O esquema 
do problema pode ser visto na figura que segue. Sabendo que no tubo de entrada a velocidade ́ e igual 
a 1,5 m/s, ache a velocidade do escoamento, a pressão e a vazão volumétrica no banheiro. Resp.: v2 = 
6,0 m/s, p2 = 3,3 x 105 Pa, φ = 0,47 
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L/s. 
Figura 7: Problema 22 
23) O reservatório de grandes dimensões da figura a seguir fornece ´água para o tanque 
indicado com uma vazão de 10 L/s. Verificar se a máquina instalada ´e uma bomba ou uma turbina, 
e determine sua potência, se o rendimento for de 75%. Supor fluido ideal. Dados: γH20 = 104N/m3; 
Atubos = 10mc2; g = 10m/s2. 
 
Figura 8: Problema 23 
24) Na instalação da figura a seguir, a máquina é uma bomba e o fluido é a água. A bomba tem 
uma potência de 5kW e seu rendimento é de 80%. A água é descarregada `a atmosfera com uma 
velocidade de 5 m/s pelo tubo cuja área de seção é 10 cm2. Determine a perda de carga do fluido 
entre (1) e (2) e a potência dissipada ao longo da tubulação. Dados: γH20 = 104N/m3; g = 10m/s2.Figura 9: Problema 24 
 
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Problemas - Viscosidade dos Fluidos 
25). São dadas duas placas planas paralelas `a distância de 2 mm. A placa superior move-se com 
velocidade de 4 m/s, enquanto a inferior ´e fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com 
óleo que possui uma razão entre sua viscosidade e sua densidade (viscosidade dinâmica ν = η/ρ) ν = 
0,1 St (procurar como converter St para m2/s), e de densidade ρ = 830 kg/m3, qual será a tensão de 
cisalhamento que agirá no óleo? 
26). Assumindo o diagrama de velocidades indicado na figura abaixo, em que a parábola tem seu 
vértice a 10 cm do fundo, calcular o gradiente de velocidade e a tensão de cisalhamento y = 5 cm e y 
= 10 cm. Adotar η = 400 centipoise. 
 
Figura 10: Diagrama de velocidades problema 26 
 
 
27). Um pistão de peso P = 4 N cai dentro de um cilindro com uma velocidade constante v = 2 
m/s. O diâmetro do cilindro é 10,1 cm e do pistão ´e 10,0 cm. Determine a viscosidade do 
lubrificante colocado na folga entre o pistão e o cilindro, para: a) Diagrama LINEAR de velocidades; 
Figura 11:Pistão do problema 27 
 
Referencias Bibliográficas 
 
[1] F. Brunetti, Mecânica dos Fluidos, 2a Edição 
[2] Resnick, Halliday, “Física 2”, Vol. 2, Ed. LTD (Qualquer Edição); 
8 
[3] M. Nussenzveig, “Curso de Física Básica”, Vol. 2, Ed. LTC (qualquer edição);