simulado eletromagnetismo

Prévia do material em texto

1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor do campo elétrico, gerado por um anel de carga de raio 4m, em um 
ponto no eixo do anel uma altura 3m do centro. Sabe-se que o potencial elétrico 
gerado pelo anel, em seu eixo central, vale φ=1010√ z2+16 φ=1010�2+16, onde z é a 
distância, medida em metros, ao centro do anel. 
 
 10103√ 25 Vm^z1010253���^ 
 5.10103√ 25 Vm^z5.1010253���^ 
 3.10103√ 25 Vm^z3.1010253���^ 
 343√ 250 Vm^z342503���^ 
 3.10103√ 100 Vm^z3.10101003���^ 
Respondido em 03/04/2023 19:14:28 
 
Explicação: 
Gabarito: 3.10103√ 25 Vm^z3.1010253���^ 
Justificativa: O potencial elétrico está sendo dado em coordenadas cilíndrica dependo 
apenas da coordenada z. 
Precisamos obter o gradiente do potencial 
 
Como ele depende apenas de z, se tem ∂φ∂ρ∂φ∂ρ e ∂φ∂ϕ∂φ∂ϕ igual a zero, assim 
 
Portanto 
 
Como se deseja obter o campo a uma distância z = 3m do centro do anel. 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja uma carga de -5C que se encontra fixa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi 
colocada em um ponto distante 8m da primeira. Determine que velocidade a carga 
que está livre terá no infinito após se repelida pela primeira. A carga livre tem massa 
de 200g. 
 
 125.104ms125.104�� 
 45.104ms45.104�� 
 105.104ms105.104�� 
 75.104ms75.104�� 
 95.104ms95.104�� 
Respondido em 03/04/2023 19:16:24 
 
Explicação: 
Gabarito: 75.104ms75.104�� 
Justificativa: 
 
Quando a carga for solta toda a energia potencial será convertida em cinética no infinito, 
assim 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Duas placas metálicas grandes, paralelas entre si, encontram-se no ar a uma 
distância de 1m entre si. Uma das placas, localizada em x=0, encontra-se com 
potencial elétrico zero e a outra, com potencial elétrico de 100V. Resolva a equação 
de Laplace e determine a distribuição do potencial elétrico. Despreze o efeito das 
bordas das placas. 
 
 φ(y)=10x+100φ(�)=10�+100 
 φ(y)=100x−50φ(�)=100�−50 
 φ(y)=100xφ(�)=100� 
 φ(y)=50xφ(�)=50� 
 φ(y)=50x+10φ(�)=50�+10 
Respondido em 03/04/2023 19:18:23 
 
Explicação: 
Gabarito: φ(y)=100xφ(�)=100� 
Justificativa: O potencial elétrico só dependerá de uma coordenada x 
 
Pela equação de Laplace 
 
Esta equação será válida para 0<x<10<�<1. 
 
onde k1�1 e k2�2 são números reais. 
Substituindo as condições de contorno 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um tipo de campo relacionado ao Eletromagnetismo que deve ser estudado é o 
Campo Magnético. Marque a alternativa FALSA em relação ao campo magnético. 
 
 
As linhas de campo magnéticas, diferentemente das linhas de campo 
elétrico, são sempre fechadas. 
 O fluxo magnético independe do ângulo que o campo magnético faz com 
área. 
 
O fluxo magnético através de um volume fechado é sempre nulo. 
 
O rotacional do potencial vetor magnético é o vetor indução magnética. 
 
O fluxo magnético depende do módulo do campo magnético que atravessa a 
área. 
Respondido em 03/04/2023 19:25:13 
 
Explicação: 
O fluxo magnético depende de o produto escalar entre →B�→ e o elemento 
área d→S��→, assim dependerá do módulo do campo magnético, do valor da área e do 
ângulo formado entre o campo e a área. 
Pela lei de Gauss magnética o fluxo magnético através de qualquer volume fechado é 
sempre nulo, pois as linhas de campo magnéticas são fechadas. 
O vetor indução magnética pode ser obtido através do rotacional do vetor potencial 
magnético. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine potencial vetor magnético gerado por um fio de comprimento 6m, percorrido por 
uma corrente 16π16π A, em um ponto P a uma distância 4m do fio, localizado na metade do 
fio. 
 
 2μ0 ln(2)^z(T.m)2μ0 �� (2)�^(�.�) 
 4μ0 ln(4)^z(T.m)4μ0 �� (4)�^(�.�) 
 4μ0 ln(3)^z(T.m)4μ0 �� (3)�^(�.�) 
 43ln(9)^z(T.m)43�� (9)�^(�.�) 
 4μ0 ln(5)^z(T.m)4μ0 �� (5)�^(�.�) 
Respondido em 03/04/2023 19:28:21 
 
Explicação: 
 
Considerar comprimento 2L. Vamos colocar o condutor no eixo z e a metade do condutor na origem. 
Assim o ponto P estará localizado sobre o eixo y. 
Como o condutor está no eixo z teremos Id→L=Idz^z���→=����^. 
Cada elemento ld→L���→, localizado em um ponto (0, 0, z), apresenta uma distância r ao ponto 
P. 
Usando a tabela de integral: 
Então: 
Substituindo valores: L = 3m, ρ=4m e I = 16π A 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja um campo magnético no ar dado, em coordenadas cilíndricas, 
por →H=8ρsenϕ^ρ(Am)�→=8ρ���ϕρ^(��). Determine o fluxo magnético gerado por 
esse campo ao atravessar uma superfície definida por 0≤ϕ≤π30≤ϕ≤π3 e 0≤z≤2m0≤�≤2�. 
Considere como fluxo positivo o sentido positivo da coordenada ρρ. 
 
 48 Wb48 �� 
 6μ0 Wb6μ0 �� 
 4μ0 Wb4μ0 �� 
 μ0 Wbμ0 �� 
 2μ0 Wb2μ0 �� 
Respondido em 03/04/2023 19:48:10 
 
Explicação: 
Como o campo está no ar: 
 
Para compor a superfície se varia as coordenadas ϕϕ e z�, usando a referência positiva do fluxo, 
assim: 
Resolvendo a integral em ϕϕ: 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 I=157μ0A�=157�0� 
 I=65μ0A�=65�0� 
 I=56μ0A�=56�0� 
 I=56A�=56� 
 I=65A�=65� 
Respondido em 03/04/2023 19:55:28 
 
Explicação: 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A fem pode ser descrita como a diferença de potencial. Ela pode receber duas 
denominações, quando é induzida pela variação da área ou do ângulo entre a área e 
o campo é chamada de: 
 
 
fem de capacidade. 
 
fem de transformação. 
 fem de variação. 
 
fem de intensidade. 
 fem de movimento. 
Respondido em 03/04/2023 19:44:14 
 
Explicação: 
fem de transformação 
Quando a fem é induzida pela variação do módulo do campo magnético, ela é denominada 
fem de transformação. 
fem de movimento 
Quando a fem é induzida pela variação da área ou do ângulo entre a área e o campo, ela é 
chamada de fem de movimento. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são 
as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. 
Neste contexto, uma onda eletromagnética plana com frequência de 600 MHz se propaga em 
um meio dielétrico com baixa perda com permissividade elétrica relativa 9 e permeabilidade 
magnética relativa 1. Considere que a onda se propaga no sentido positivo de z com uma 
amplitude de campo elétrico de 120π V/m, no sentido de x. Determine o número de onda e 
comprimento de onda. 
 
 12πrdme16m12�����16� 
 6πrdme16m6�����16� 
 24πrdme19m24�����19� 
 6πrdme13m6�����13� 
 12πrdme13m12�����13� 
Respondido em 03/04/2023 19:35:09 
 
Explicação: 
 
 
10a Acerto: 1,0 / 1,0 
 Questão 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são 
as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. 
Neste contexto considere uma bobina condutora quadrada com 10 cm de lado, alimentada por 
20 V, que se encontra no ar. Esta bobina é composta por 100 espiras em paralelo, cada espira 
apresenta uma resistência 1 Ω, gerando uma corrente, em cada espira, no sentido da figura. 
Na região, onde se encontra a bobina, existe um campo magnético com 
densidade →B=0,5T�→=0,5�. A bobina é fixa de forma a permitir seu movimento apenas 
de rotação em torno do seu eixo central. Determine o torque inicial na bobina, assim que a 
bateria for ligada. Considere que para o instante que a bateria for ligada a bobina está 
conforme a figura. 
 
 
 30^zN.m30�^�.� 
 −10^zN.m−10�^�.� 
 −20^zN.m−20�^�.� 
 10^zN.m10�^�.� 
 20^zN.m20�^�.� 
Respondido em 03/04/2023 19:33:09 
 
Explicação: 
Ao passar uma corrente pelo circuito teremos em cada barra da espira. 
Nas barras horizontais, a força magnética não provocando rotação. Para o caso das barras verticais, a 
força magnética será calculada por: