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GRA1594 CÁLCULO APLICADO _ VÁRIAS VARIÁVEIS GR0551211 - Atividade 3 _ Passei Direto

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Impresso por Gilson Santos, CPF 061.559.906-03 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e
não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 01/12/2021 22:26:45
 
 
 
 ROTEIRO DE PRÁTICA 
Tema 
Construção de Grá�cos de Função de Duas 
Variáveis 
Unidade 2 
Disciplina (s) Cálculo Aplicado Várias Variáveis –
Data da úl�ma 
atualização 
03/02/2020 
I. Instruções e observações 
 
LEIA COM ATENÇÃO AS SEGUINTES INSTRUÇÕES E OBSERVAÇÕES 
1. É importante o conhecimento prévio do conceito de função de várias variáveis e curvas de nível. 
2. É imprescindível ter o roteiro da prá�ca em mãos. 
3. U�lize o material de apoio -book unidade(E 
II. Equipamentos, materiais, reagentes ou produtos 
Descrição Quantidade 
Roteiro da prá�ca 1 
Computador 1 
Geogebra 3D 1 
III. Introdução 
 
O grá�co e as curvas de níveis são duas formas de visualizar o comportamento de uma função. Se f é uma função de 
duas variáveis com domínio D, então o grá�co de f é o conjunto de todos os pontos (x, y, z) em R tais que z = f (x, y) 3
com (x, y)  D. 
As curvas de nível de uma função f de duas variáveis são aquelas com equação f (x, y) = k, em que k é uma constante 
(na imagem de f). 
As curvas de nível são largamente usadas na agricultura e na construção de mapas topográ�cos, pois são uma maneira 
muito e�ciente de representar gra�camente as irregularidades ou o relevo de um terreno. 
 
IV. Obje�vos de Aprendizagem 
 
 Reconhecer funções de várias variáveis como ferramenta matemá�ca para estudo de problemas aplicados. 
 Determinar e esboçar domínio e imagem de funções de várias variáveis. 
 Descrever e esboçar curvas de nível de uma função de duas variáveis. 
 Esboçar grá�cos de funções de duas variáveis. 
 Experimento V.
 
Escolha uma das funções abaixo e desenvolva todos os experimentos com a mesma função - a�vidade individual. 
 
 󰇛 󰇜   


 
Impresso por Gilson Santos, CPF 061.559.906-03 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e
não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 01/12/2021 22:26:45
 
 
 
 󰇛 󰇜       
      
x 󰇛 󰇜       
      
      
 
 
 
1. Determine: 
 
1.1 O domínio da função e esboce essa região no espaço indicado a seguir. 
 
 
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1.2 Interseção com os eixos coordenados: ( ), ( ) e (     e        e        e   ).
 
 
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1.3 Interseção com planos coordenados: ), ( ) e ( (          ).
 
 
 
 
 
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1.4 Represente as curvas determinadas acima nos planos a seguir. 
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1.5 Curvas de nível ( ). Para isso, atribua 3 valores convenientes para . Trace as curvas encontradas.    
 
 
 
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1.6 Esboce, no espaço abaixo, o grá�co da função .   󰇛 󰇜
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Esboce o grá�co da super�cie no Geogebra 3D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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