Simulado_GEOMETRIA_ANALÍTICA_E_ÁLGEBRA_LINEAR

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09/04/2023, 18:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=305785721&cod_prova=6158036524&f_cod_disc= 1/6
 
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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR   
Aluno(a): LUIZ PAULO BONFIM VASQUES 202107109726
Acertos: 9,0 de 10,0 09/04/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Sabe-se que o ângulo entre os vetores    e   vale 45°. Determine o valor de p
real.
3
2
 4
1
0
Respondido em 09/04/2023 18:11:02
Explicação:
A resposta correta é: 4
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o versor do vetor 
 
Respondido em 09/04/2023 18:12:01
Explicação:
A resposta correta é: 
→u(p, p − 4, 0) →v(2, 0, −2)
→u(6, −3, 6)
û( , − , )2
3
1
3
2
3
û( , − , )2
3
2
3
2
3
û(− , , − )1
6
1
3
1
6
û(2, −1, 2)
û(− , , − )2
3
1
3
2
3
û( , − , )2
3
1
3
2
3
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
09/04/2023, 18:23 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a distância entre o plano 2x + 2y ¿ 3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1)
 
Respondido em 09/04/2023 18:13:13
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
A reta  , a interseção entre os planos x + y ¿ 2 = 0 e 2x ¿ y + z ¿ 3 = 0. Determine
o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais.
 
6
7
 8
9
5
Respondido em 09/04/2023 18:17:03
Explicação:
A resposta correta é: 8
Acerto: 1,0  / 1,0
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio.
 2x2 + 7y2 - x + 4y + 10 = 0.
2x2 + 2y2 - 5x + 4y + 10 = 0
x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0. 
4√17
17
√17
17
2√17
17
5√17
17
3√17
17
2√17
17
r :
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = a + γ
y = b − γ, γ real
z = c − 3γ
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
09/04/2023, 18:23 Estácio: Alunos
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x2 + y2 + 2xy - 5x + 4y + 10 = 0
2x2 - 4y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.
Respondido em 09/04/2023 18:17:34
Explicação:
A resposta correta é: 2x2 + 7y2 - x + 4y + 10 = 0.
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e
eixo imaginário valendo 6.
 
Respondido em 09/04/2023 18:18:02
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = :
 
Respondido em 09/04/2023 18:19:11
Explicação:
Primeiro precisamos calcular a matriz inversa, chegando a:
Multiplicando a mesma por 2, temos:
x − √3y + (2√3 − 2) = 0 e x + √3y + (2√3 + 2) = 0
x + √3y + (2√3 − 2) = 0 e x − √3y + (2√3 + 2) = 0
√3x − y + (2√3 − 2) = 0 e √3x + y + (2√3 + 2) = 0
x + √3y + 1 = 0 e x − √3y + 1
√3x − y + 2√3 = 0 e √3x + √3y + 2√3 = 0
x − √3y + (2√3 − 2) = 0 e x + √3y + (2√3 + 2) = 0
∣
∣
∣
2 1
1 −2
∣
∣
∣
− 2
5
− 1
5
− 4
5
2
5
4
5
∣
∣
∣
2/5 1/5
1/5 −2/5
∣
∣
∣
 Questão6
a
 Questão7
a
09/04/2023, 18:23 Estácio: Alunos
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Calculando o determinante, chegamos a -20/25 ou -4/5.
Acerto: 0,0  / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3.
 
 
Respondido em 09/04/2023 18:19:40
Explicação:
Ao realizar a transposta e a inversa de  vemos que ambas são iguais.
Acerto: 1,0  / 1,0
Classi�que o sistema de equações lineares 
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
 Impossível
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
Respondido em 09/04/2023 18:20:16
Explicação:
A resposta correta é: Impossível
Usando o método de subtituição temos:
∣
∣
∣
5/5 2/5
2/5 −4/5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
0 −1 −4
1 0 2
4 −2 0
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
3 −3 3
3 −3 3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
3 −3 3
−3 3 −3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
3 1 0
1 3 2
0 2 3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
3 −1 4
0 3 2
0 0 3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
0 −1 −4
1 0 2
4 −2 0
∣
∣
∣
∣
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x − 2y + 3z = 1
x + y + z = 5
2x − 4y + 6z = 3
 Questão8
a
 Questão9
a
09/04/2023, 18:23 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
Determine os autovalores do sistema linear de equações 
4 e 5
1 e 4
2 e 6
3 e 7
 1/4 e 1
Respondido em 09/04/2023 18:22:42
Explicação:
A resposta correta é: 1/4 e 1.
Por Gauss temos:
{ 8x − 2y = 0
2y + 4x = 3
 Questão10
a
09/04/2023, 18:23 Estácio: Alunos
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