LISTA DE EXERCÍCIOS - RECUPERAÇÃO FINAL - 3 ANO

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
Secretaria de Educação Profissional e 
Tecnológica 
Instituto Federal de Alagoas 
Campus Satuba 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
RECUPERAÇÃO FINAL – MATEMÁTICA – 3º ANO 
1 - Conhecidas as notas de 50 alunos: 
84 68 33 52 47 73 68 61 73 77 74 71 81 91 65 
55 57 35 85 88 59 80 41 50 53 65 76 85 
73 60 67 41 78 56 94 35 45 55 64 74 65 94 66 
48 39 69 89 98 42 54 
Obtenha uma tabela de distribuição de frequências e 
determine a média, a moda e mediana. 
2 - A tabela de frequências apresenta o resultado de uma 
pesquisa sobre as idades dos alunos de um curso 
esportivo. 
Idade Freqüência absoluta 
15 10 
16 15 
17 10 
18 10 
19 5 
Determine a idade média, a idade mediana e a idade 
modal dos alunos da classe. 
 
3 - O quadro seguinte mostra o desempenho de um time 
de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda 
mostra o número de gols marcados e a coluna da direita 
informa em quantos jogos o time marcou aquele número 
de gols. 
Gols Marcados Quantidade de partidas 
0 5 
1 3 
2 4 
3 3 
4 2 
5 2 
7 1 
 
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a 
moda desta distribuição, então 
a) X = Y < Z. 
b) Z < X = Y. 
c) Y < Z < X. 
d) Z < X < Y. 
e) Z < Y < X 
4 - Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal 
do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em 
reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses 
dos anos 2007 e 2008. 
Mês Cotação Ano 
Outubro R$ 83,00 2007 
Novembro R$ 73,10 2007 
Dezembro R$ 81,60 2007 
Janeiro R$ 82,00 2008 
Fevereiro R$ 85,30 2008 
Março R$ 84,00 2008 
Abril R$ 84,60 2008 
De acordo com esses dados, o valor da mediana das 
cotações mensais do ovo extra branco nesse período era 
igual a: 
a) R$ 73,10. 
b) R$ 81,50. 
c) R$ 82,00. 
d) R$ 83,00. 
e) R$ 85,30 
5 - O gráfico a seguir apresenta o número de pacientes 
atendidos mês a mês, em um ambulatório, durante o 
período de 6 meses de determinado ano. Calcule a média 
mensal de pacientes atendidos no período considerado. 
 
6 - Em uma classe de 40 alunos as notas obtidas em um 
teste formaram a seguinte distribuição: 
Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Nº de 
alunos 
4 4 8 1 2 7 7 5 1 1 
A nota mediana é: 
a) 3 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 
7 - Em uma seção de uma empresa com 20 funcionários, 
a distribuição dos salários mensais, segundo os cargos que 
ocupam, é a seguinte: 
 
 
Sabendo-se que o salário médio desses funcionários é de 
R$ 1.490,00, pode-se concluir que o salário de cada um 
dos dois gerentes é de: 
a) R$ 2.900,00. 
b) R$ 4.200,00. 
c) R$ 2.100,00. 
d) R$ 1.900,00. 
e) R$ 3.400,00 
8 - Numa pequena ilha, há 100 pessoas que trabalham na 
única empresa ali existente. Seus salários (em moeda 
local) têm a seguinte distribuição de frequências: 
Salários Frequência 
50,00 30 
100, 00 60 
150, 00 10 
 
a) Qual a média dos salários das 100 pessoas? 
b) Determine a moda e a mediana desses salários. 
9 - Do meu salário de R$ 1.200,00 tive um desconto total 
de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento 
do meu salário? 
10 - Comprei um frango congelado que pesava 2,4kg. 
Após o descongelamento e de ter escorrido toda a água, o 
frango passou a pesar apenas 1,44kg. Fui lesado em 
quantos por cento do peso, por ter levado gelo a preço de 
frango? 
11 - Se 4% de um número é igual a 15, quanto é 20% 
deste número? 
12 - Em um investimento a juros simples, aplica-se a 
importância de 4000 reais por 5 meses, à taxa de 2% a.m. 
Qual a importância acumulada após esse tempo? 
13 - Uma pessoa aplica uma importância à taxa de 5% a.a 
(ao ano), a juros simples. Em quanto tempo essa pessoa 
terá o dobro dessa importância? 
14 - Durante quanto tempo um capital, aplicado a uma 
taxa de 40% a.a, rende um juro a 1/5 do seu valor? 
15 - Uma pessoa aplicou 7000 reais a juros simples de 
8,5% a.m. Qual foi o montante depois de 5 meses? 
16 - Uma mercadoria foi comprada e, 10 meses a juros 
simples, à taxa de 11% a.m, num total (montante) de 840 
reais. Determine os juros pagos? 
 
17 - Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado, por dois 
meses, a juros simples à taxa de 42% a.a. Qual o 
montante? 
 
18- Bruno aplicou $ 30.000,00 a juros simples, pelo prazo 
de seis meses, e recebeu R$ 9.000,00 de juros. Qual a taxa 
mensal da aplicação? 
 
19 - Dados os pontos A (2 3 , 3) e B (4 3 , 1), 
determine a distância entre A e B. 
 
20 - Sabe-se que o ponto A (a, 2) é equidistante dos 
pontos B (3, 1) e C (2, 4). Calcular a abscissa do ponto A. 
 
 
21 - Prove que o triângulo cujos vértices são os pontos 
A (2, -2), B (-3, -1) e C (1, 6) é isósceles e determine seu 
perímetro. 
 
22 - Determine as coordenadas do ponto médio do 
segmento formado pelos pontos A (-1/2, 4) e B ( -3, 4/3). 
 
23 - No plano cartesiano, os pontos A (-1, 1), B (3, 1), 
C (3, 5) e D (-1, 5) são vértices de um quadrado. 
Determine as coordenadas do centro desse quadrado. 
 
24 - Verifique se os pontos A, B e C estão alinhados: 
 
a) A ( -1, 3), B (2, 4) e C ( -4, 10) 
b) A ( -2, 6), B ( 4, 8) e C ( 1, 7 ) 
 
25 - Determine os valores de m para que os pontos 
A (0, -3), B (-2m, 11) e C (-1, 10m) estejam alinhados. 
 
26 - Determine x de modo que os pontos A (1, 3), 
B (x, 1) e C ( 3, 5) sejam os vértices de um triângulo. 
 
http://www.matematicadidatica.com.br/PorcentagemExercicios.aspx#anchor_ex8
http://www.matematicadidatica.com.br/PorcentagemExercicios.aspx#anchor_ex8
http://www.matematicadidatica.com.br/PorcentagemExercicios.aspx#anchor_ex8
27 - Encontre as raízes imaginárias das equações: 
 a) x2 + 4 = 0 
 b) x2 + 25 = 0 
 c) x² - 2x + 2 = 0 
 d) 2x2 – 6x + 9 = 0 
28 - Para que valor de x o número complexo 
z = 2 + (x² -1)i é real? 
29 - Para qual valor de k o número complexo 
z = 3i + k² + ki – 9 é imaginário puro? 
30 - Obtenha o valor de y, de modo que o número 
complexo z = (6y + 30) + 2i seja um número imaginário 
puro. 
31 -Determine x e y, para que o número complexo 
z = (x + 6) – (y2 – 16)i, seja: 
a) Um número real 
b) Um número imaginário puro. 
32 - Dados os números complexos z1 = (x – y) + 2i e 
z2 = 2 + 2yi, calcule os valores de x e y de modo que 
z1 = z2. 
 
33 - Determinar o número complexo z = 2 + yi, y є R, tal 
que z = iz 8 . 
34 - Encontre os números reais x e y de modo que: 
 a) 2x – y + (x + y)i = 7 + 8i 
 b) x² - 8 + (y + 2x)i = 1 + 11i 
 c) (3x + 4yi) + (5 + 6i) = 11 + 18i 
 
35 - Sabendo que Z1 =( x2 – 1) + (4 – y)i e Z2 = 3 – 10i, 
determine x e y para que Z1 = Z2 . 
36 - Sejam: Z1 = -2 – i, Z2 = 3 + i e Z3 = -4i. Determine: 
a) 2 1 3Z Z Z  
b) 
2 1 3.Z Z Z 
c) 2 3 1.Z Z Z 
d) 2
1
Z
Z
 
37 - Coloque na forma a + bi os seguintes números 
complexos: 
a) 
4 2 6 9
16 20 35
2 3i i i i
i i i
  
 
 
b) 
1305 234 452 3 8i i i i   
c) 
14 6 4
24 40 33
2 3i i i i
i i i
  
 
 
d) 
130 1234 62 3 5i i i i   
38 - Dados os polinômios p(x) = (a – 1)x² – (a – b)x + 
(2a – b + c) e q(x) = 4x² – 5x + 1, determine a, b e c para 
que tenhamos p(x) = q(x). 
39 - Fornecido o polinômio p(x) = 2x³ – 6x² + mx + n, se 
p(2) = 0 e p(–1) = – 6, determine os valores de m e n. 
40 - Determine m Є R para que o polinômio 
p(x) = (m – 4)x³ + (m² – 16)x² + (m + 4)x + 4 seja do 1º 
grau. 
41 - Considerando os polinômios 
A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, 
B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 e 
C = x³ + 7x² + 9x + 20. Calcule: 
a) A + B + C b) A – B – C c) B – C 
42 - Qual é o resto da divisãodo polinômio 
x5 – 2x4 – x3 + 3x2 – 2x + 5 por ( x + 1)? 
43 - Determine k, de modo que 2 seja uma das raízes da 
equação x3 + kx2 + 20x -12 = 0. 
 
44 - Dê o resto da divisão de P(x) = 𝑥3 + 7𝑥2 − 2𝑥 +
1 dividido por: 
a) x – 2 
b) x + 5 
 
45 - Determine k para que o grau de 
115)2()( 232  xxxkxP seja igual a 2. 
46 - (UFSM) Se -1 e 5 são duas raízes da equação 
x3 + ax2 + 3x + b = 0, determine a e b e a outra raiz 
da equação. 
47 – Determine o resto da divisão de 
P(x)= x4 – 2x3 + 2x2 + 5x +1 por x-2. 
48 - Seja P (x)= x3 + 6x2 – x – 30 . Se P(2) = 0, 
determine o conjunto solução de P(x) = 0. 
49 - Sabe-se que -1 é raiz do polinômio 
f= x3 + x2 – 2x – 2, determine as demais raízes desse 
polinômio. 
50 - Sabendo que 2 é raiz da equação algébrica x3 + 
4x2 – 4x – 16 = 0 , determine o produto das outras 
duas raízes desta equação. 
 
Bons estudos!!!