451786-Exercicios_de_Circuitos_Magneticos

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Lista de Exercícios / EEL205 - Circuitos Magnéticos 
Prof. Isaías Lima 
13/11/2015 
 
 
1) A bobina mostrada na figura abaixo possui 250 espiras. Como o 
comprimento é muito maior que o diâmetro, o campo magnético no 
interior da bobina pode ser considerado uniforme. Determine a intensidade 
de campo magnético e a densidade de fluxo no interior da bobina, assim 
como a indutância própria. A corrente é igual a 10A. 
 
 
 
2) A espessura do núcleo na figura abaixo é igual a 10cm. A permeabilidade 
relativa do material é igual a 2500, o número de espiras igual a 300 e a 
corrente que alimenta o circuito igual a 1A. Determine o fluxo magnético 
no núcleo e a densidade de fluxo magnético nas “pernas” do núcleo. 
 
 
 
3) Determinar o circuito equivalente para o circuito abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) No circuito magnético a seguir, o núcleo é fabricado com chapas de aço- 
silício e possui seção transversal quadrada. As correntes nos enrolamentos 
são i1=0,33A e i2= 0,6A. Determine a densidade de fluxo no raio médio 
do núcleo. Considerando essa densidade de fluxo, determine o fluxo no 
núcleo. 
 
 
 
5) Considerando o toroide mostrado na figura abaixo (fabricado em aço-
silício). Determine: 
 
a) A corrente necessária para produzir uma densidade de fluxo igual a 
1,2T no raio médio do toroide, sabendo que μr=8000. Qual o fluxo no 
núcleo? 
b) Se um entreferro igual a 2mm é inserido no toroide, determine o valor 
da corrente necessária para manter a densidade de fluxo igual a 1,2T. 
 
 
 
6) No circuito abaixo, a indutância da bobina é alterada com a inserção do 
núcleo ferromagnético cilíndrico (aço-carbono). Determine a indutância 
antes e após a inserção do núcleo, e a corrente que circula na bobina. A 
tensão é dada por v(t)=15cos(200t) e a bobina tem 250 espiras. 
Considere o diâmetro do núcleo o mesmo da bobina. 
 
 
 
 
 
 
 
7) Seja o circuito magnético mostrado na figura abaixo referente a um 
indutor, com núcleo de ferro, no qual foi aberto em gap de ar. Considere: 
n=784 espiras; lnúcleo=98 cm; lgap=0,19 cm; Anúcleo=36 cm2; Agap=36 
cm2;µr=12860. 
 
 
 
 
Considerando que a densidade de fluxo no ferro e entreferro é B =1,56 T. 
Determine: 
a) As grandezas magnéticas e o circuito elétrico equivalente anotando os 
parâmetros análogos; 
b) A corrente que circula no enrolamento da bobina do indutor; 
c) O fluxo concatenado com bobina λ e a indutância da bobina; 
d) O valor percentual da relutância do ferro para relutância do entreferro 
 
 
8) A figura a seguir representa o núcleo de ferro de um transformador 
hipotético (adaptado). Possui dois caminhos paralelos para o fluxo 
magnético. Possui também dois gaps de ar para linearizar o dispositivo. 
Considere que o material do núcleo tem permeabilidade magnética infinita 
e que são desprezíveis os fluxos de dispersão e o espraimento nos 
entreferros. Dados: N =1786 espiras, i = 0,8 A, g1=0,16 pol, g2 =0,12 
pol, espessura=10 pol. Considere: 1pol=2,54 cm. 
 
 
 
 
a) Calcular as grandezas magnéticas: relutâncias nos gaps, a força 
magneto motriz e fluxo magnético em cada perna do circuito magnético. 
b) Desenhar o circuito magnético com as grandezas calculadas no item a); 
c) Calcular a densidade de fluxo em cada uma das pernas do circuito 
magnético. 
 
9) A partir dos dados a seguir e das curvas de saturação dos materiais 
ferromagnéticos, complete a tabela. 
 
MATERIAL B[T]
Aço-Carbono 1,15 
Aço-Silício 1,15 
Aço 1,00 
Ferro 0,35 
 
MATERIAL H[AE/m] [H/m] R 
ferro 
aço-silício 
aço 
aço-carbono 
 
10) Descreva sucintamente as grandezas: H e , Re e Pe. Qual a relação 
entre Re e indutância? Qual a unidade de grandeza de Re e Pe ?