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QUESTÕES DA DISCIPLINA ESTATÍSTICA APLICADA Questão 1 – O fio máquina produzido por determinada empresa apresenta uma tensão de ruptura de 9,72 kg com desvio padrão de 1,4 0 kg. Rotineiramente são coletadas amostras desse material e sã o submetidas a testes. A última a mostra composta de 36 unidades apresentou o valor médio de ruptura de 8, 93 kg. É possível concluir, com 1% de significância, que o fio máquina está apresentando qualidade inferior atualmente? D - Sim, mediante a teste unilateral. Valores críticos: médias abaixo de 9,18 kg rejeitam Ho. Questão 2 - Foram retiradas amostras de duas máquinas diferentes, produtoras de cavilhas . Da máquina A, foram retiradas 200 peças das quais 19 apresentaram cavilhas defeituosas e da máquina B, foram retiradas 100 peças das quais 5 apresentaram defeitos. Testando a hipótese de as duas máquinas apresentarem padrões de qualidade diferentes, com 5% de significância, chegou-se à conclusão de que: E - O teste bilateral não apresenta diferença no padrão de qualidade nesse nível de significância. Valores críticos: - 5,90% + 5,90%. Questão 3 - O prefeito de um a cidade tem uma popularidade muito grande. Estima -se que na próxima eleição 71% dos eleitores pretendam votar nele. Considerando que uma pesquisa eleitoral deseja estimar com 94% de confiabilidade e um erro de 2,5% a votação prevista, o tamanho da amostra coletada deveria ser de: C - 1165 eleitores. Questão 4 - Sabemos que duas cidades vizinhas têm índices diferentes na quantidade de fumantes. Estima-se que 25% dos habitantes da cidade A fumem, enquanto na cidade B os fumantes são apenas em torno de 18%. Considerando que tomemos em cada cidade uma amostra de 150 pessoas ao acaso, qual é a probabilidade de a amostra da cidade B apresentar mais fumantes em média que os da cidade A? E - 6 .06%. Questão 5 - Uma máquina automática enche latas, tendo como base o peso liquido do conteúdo , e apresenta um desvio padrão de 10 gramas. Duas amostras aleatórias foram colhidas em diferentes momentos da operação, com respectivamente 20 e 25 unidades, apresentando pesos líquidos médios de respectivamente 199,6 gramas e 200,9 gramas. Qual é o erro padrão da diferença de médias entre as amostras? D – 3 gramas. Questão 6 - Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra de 40 delas é ensaiada e revela uma duração média de 24 00 horas, com desvio padrão de 150 horas. Foi estimada a duração média das 460 lâmpadas restantes em 24 00 horas t 35 horas. O grau de confiança dessa estimativa é de: B - 87,6%. Questão 7 – O valor médio de vendas mensais por loja de um a grande rede é de R$ 580.00 0,00 com desvio padrão de R$ 190.000,00. Considerando que a rede tem inúmeras lojas espalhadas pelo Brasil, determinar a probabilidade de que uma amostra de 50 lojas venda em média mais de R$ 556.000,00. C - 81,33%. Questão 8 - A coordenação do curso de Administração da UNIP coletou uma amostra de 520 alunos e notou que 120 deles tinham curso técnico, normalmente de contabilidade ou de administração mesmo. Qual a probabilidade de que numa amostra particular desse tipo , 140 ou menos dos alunos tenham curso técnico? C - 98,34% Questão 9 - A empresa Slow Poison está testando um novo fertilizante a ser lançado no mercado. Para tanto, dividiu um mesmo terreno, submetido a iguais características ambientais, em 60 quadrados de mesmo tamanho, fertilizando a 30 deles com n OYO produto O5 outros 30 com o produto antigo. A mesma cultura agrícola foi plantada em todo o terreno sem nenhuma diferenciação entre os quadrados de controle. A colheita nos terrenos que usaram o novo fertilizante foi de 182 sacas com desvio padrão de 0 ,63, enquanto que nos terrenos fertilizados com o produto antigo a produtividade foi de 17,8 sacas com desvio padrão de 0,54 sacas. A partir desses dados, foi testada a hipótese do fertilizante novo ser melhor que o fertilizante antigo, com 5% de significância. A conclusão é que: B - O teste unilateral mostra que o fertilizante novo é melhor que o antigo. Valores críticos: diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 0,15 rejeita a hipótese Ho. Questão 10 - Uma empresa de pesquisas está iniciando um estudo sobre o consumo de um determinado produto alimentício. Seu cliente deseja que a estimativa tenha uma probabilidade de 92% de não se desviar mais de 4% do valor verdadeiro, e sabe - se que a proporção máxima do consumo do referido produto é de 35%. O tamanho mínimo da amostra deve ser de: E - 436 indivíduos.
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