LISTA 1 IDB

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1. Na figura, e . Calcule x. 
a) 30° 
b) 45° 
c) 50° 
d) 54° 
e) 60° 
 
 
 
 
 
 
2. Na figura, . Calcule x. 
a) 45° 
b) 30° 
c) 60° 
d) 25° 
e) 50° 
 
 
 
 
 
3. Na figura, e a+b+c+d=122° . Calcule x. 
a) 41° 
b) 51° 
c) 60° 
d) 61° 
e) 63° 
 
 
 
4. Na figura, os polígonos ISRAEL e LPIMNQ 
são hexágonos regulares. Calcule a 
medida do ângulo . 
a) 110° 
b) 115° 
c) 120° 
d) 125° 
e) 145° 
 
 
5. Na figura temos um hexágono e um 
pentágono ambos regulares. Calcule o 
ângulo  . 
 
a) 6° 
b) 7° 
c) 8° 
d) 9° 
e) 12° 
 
 
6. Na figura ABCDEF, AMNF e FTN são polígonos regulares. Calcule x. 
 
a) 30° 
b) 45° 
c) 60° 
d) 75° 
e) 53° 
 
 
 
 
7. Na figura temos dois pentágonos regulares. Calcule x. 
 
a) 58° 
b) 27° 
c) 72° 
d) 80° 
e) 60° 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Na figura, calcule x. 
a) 46° 
b) 57° 
c) 68° 
d) 79° 
e) 84° 
 
 
 
9. Calcule o valor de x. 
a) 20° 
b) 30° 
c) 35° 
d) 40° 
e) 45° 
 
 
 
 
10. O contorno da figura a seguir é formado por 
duas semicircunferências de raio 2 e um 
quarto de circunferência de raio 4. Indique a 
área da região colorida. 
 
a) 4 8 
b) 4 7 
c) 4 6 
d) 3 5 
e) 2 2 
 
11. Na figura, a circunferência de raio 6 é 
tangente às retas r e s nos pontos P e Q. A 
área da região sombreada é: 
 
a) 8 2 
b) 6 2 2 
c) 6 3 
d) 8 3 4 
e) 4 3 4 
 
12. Na ilustração ao lado, ABC é um triângulo 
equilátero, e o lado AB contém o centro O da 
circunferência. Se a circunferência tem raio 6, 
qual o inteiro mais próximo da área da região 
sombreada? 
 
 
 
 
13. Uma circunferência intercepta um triângulo equilátero nos pontos médios de dois 
de seus lados, conforme mostra a figura, sendo que um dos vértices do triângulo é 
o centro da circunferência. 
Se o lado do triângulo mede 6 cm, a área da região destacada na figura é: 
a) 29 2 3 cm
6
 
 
 
 
b) 29 3 cm
18
 
 
 
 
c) 29 3 cm 
 
 
d) 29 3 cm
3
 
 
 
 
e) 29 3 cm
6
 
 
 
14. Na figura, estão representadas a circunferência C, de centro O e raio 2, e os pontos 
A, B,P e Q, tal que modo que: 
O ponto O pertence ao segmento PQ . 
I. OP=1, OQ= 2 . 
II. A e B são pontos da circunferência. 
III. AP PQ e BQ PQ . 
Assim sendo, determine: 
a) A área do triângulo APO. 
b) Os comprimentos dos arcos 
determinados por A e B em C. 
c) A área da região sombreada. 
 
15. Na figura, ABCDEF é um hexágono regular e a distância do vértice D à diagonal FB 
é 3. A área do triângulo assinalado é: 
 
a) 3 
b) 2 3 
c) 4 3 
d) 3 
e) 6 
 
16. A figura representa um retângulo ABCD, com AB=5 e AD=3. O ponto E está no 
segmento CD de maneira que CE=1, e F é o ponto de intersecção da diagonal AC 
com o segmento BE . Então a área do triângulo BCF vale: 
 
a) 
6
5
 
b) 
5
4
 
c) 
4
3
 
d) 
7
5
 
e) 
3
2
 
17. Na figura, ABCD é um quadrado e o arco AP tem centro D. Se a área assinalada 
mede 
4
8

, o perímetro do quadrado é igual a : 
 
a) 2 
b) 4 2 
c) 4 
d) 2 
e) 8 
 
 
 
 
 
18. OPQ é um quadrante de círculo, no qual foram traçados semicírculos de diâmetros 
OP e OQ. Determine o valor da razão das áreas cinzas , 1
2
A
A
. 
a) 
1
2
 
b) 
1
2
 
c) 

4
 
d) 1 
e) 

3
 
 
19. Calcule a área S, sabendo que 
ABCD é um quadrado e DEF é um 
triângulo, ambos de medida a. 
 
 
 
 
20. Na figura, calcule a área sombreada, sendo os dois círculos tangentes entre si e 
tangentes às duas semirretas nos pontos B, C D e E, dado o ângulo  DAE 60 , e R o 
raio do círculo maior. 
 
a) 
  
 2
24 3 11
R
54
 
b) 
  
 2
7 3 22
R
54
 
c) 
  
 2
11 3 23
R
27
 
d) 
  
 2
22 3 27
R
23
 
e) 
  
 2
22 3 7
R
9
 
 
GABARITO 
Q-1 Q-2 Q-3 Q-4 Q-5 Q-6 Q-7 Q-8 Q-9 Q-10 
E A D C A C C E D A 
Q-11 Q-12 Q-13 Q-14 Q-15 Q-16 Q-17 Q-18 Q-19 Q-20 
C 12 E 
a)
 
; b) e
 
; 
c) 
A B C D A