Matemática Financeira - Tirei 10 neste exercício.

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Matemática Financeira
Aluno (a): SERGIO ROBERTO ASSIS DOS SANTOS
Data: 30/03/2023
Atividade de Pesquisa
NOTA:
INSTRUÇÕES:
· Esta atividade vale 10 pontos. 
· Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação
· Nome / Data de entrega
· Utilize o espaço abaixo destinado para realizar a atividade.
· Respostas sem os devidos cálculos serão penalizadas.
· Ao terminar grave o arquivo com o nome Atividade de Pesquisa (nome do aluno).
· Envie o arquivo pelo sistema.
1. Dona Mariana arrecadou a quantia de R$10.000 após vender sua antiga moto. Ela resolveu aplicar este valor por um prazo de 4 anos e meio, ao regime de juros simples de 100% da taxa Selic a.a. Determine os juros e montante após o prazo estimado.
Dados: C = 10.000,00 t= 4,5 anos i = 13,75% ou 0,1375 taxa Selic = 13,75%
R. J = C.i.t J = 10.000,00 x 0,1375 x 4,5 J = 6.187,50
 M = C+J M = 10.000,00 + 6.187,50 M = 16.187,50
 R. O juros é R$ 6.187,50 e o Montante é R$ 16.187,50
2. Priscila decidiu que em 5 anos irá fazer a viagem dos sonhos para Fernando de Noronha. Ela precisará de R$ 8000 para conhecer a ilha. Priscila depositou uma certa quantia no banco a 100% da taxa Selic. Qual a quantia depositada para custear a viagem? 
Dados: M = 8.000,00 t= 5 anos i = 13,75% ou 0,1375 taxa Selic = 13,75%
R. M = C*(1 + i)ⁿ C = . M C = 8.000,00 C = 4.200,81
	 (1 + i)ⁿ (1+0,1375)5
M = C.(1+i.t) C = M . C = 8.000,00 . C = 4.740,74
 (1+i.t) (1+0,1375x5)
R.
A quantia depositada foi de R$ 4.200,81 (juros compostos)
A quantia depositada foi de R$ 4.740,74 (juros simples)
3. A loja de João está vendendo uma televisão de 42 polegadas por R$ 1000,00 de entrada, mais 5 prestações mensais de R$ 250,00. Considerando que a taxa de juros é de 5% a.m, qual será o preço à vista equivalente ao pagamento a prazo?
Dados: Entrada: 1.000,00 i = 5% ou 0,05 parcela(P): 250,00 n = 5 So = ? (valor financiado)
So = P.	1-(1+i)-n So = 250,00 x 1-(1+0,05)-5 So = 1.082,37 
	 i 0,05
Preço a vista = valor financiado + Entrada
 1.082,37 + 1 000,00 R$ 2.082,37
R. Preço a vista é R$ 2.082,37
4. Thais decidiu fazer um financiamento de uma motocicleta no valor de R$ 13.260, financiado à taxa de 100% da taxa Selic ao ano durante 16 meses. Não haverá entrada. Qual será o valor das prestações?
Dados: So = 13.260,00 n = 16 (meses) 
i = 13,75% a.a ou 0,1375 taxa Selic = 13,75% 
transformando a taxa anual em mensal = 1,08% a.m ou 0,0108
So = P.	1-(1+i)-n P = . So . P = 13.260,00 P = 906,87
	 i 1-(1+i)-n 1-(1+0,0108)-16
	 i 0,0108
	 
R. O valor das parcelas é de R$ 906,87
5. Um capital de R$ 15.800,00 poderá ser aplicado alternativamente à taxa de 1,5% a.m. ou 18% a.a. Após um prazo de aplicação qualquer, podemos afirmar que as taxas são equivalentes?
i = 1,5 % a.m. ou 0,015 i = 18% a.a. ou 0,18
Transformando a taxa anual em mensal Tm = taxa mensal ta = taxa anual
Tm = ((1+ta)^(1/12))-1 Tm = ((1+0,18)^(1/12))-1 Tm = 0,0139 ou 1,39%
Comparando as taxas 1,5% com 1,39% percebe-se que não são equivalentes.
i = 1,5 % ou 0,015 
M = C.(1+i.t) M = 15.800,00 (1+0,015x12) M = 18.644,00
i = 1,39% ou 0,0139 
M = C.(1+i.t) M = 15.800,00 (1+0,0139x12) M = 18.435,44
R. Utilizando a formula do montante num período de 12 meses para ambas as taxas encontram-se valores diferentes. Logo as taxas não são equivalentes.