Lista23-SMA301

Prévia do material em texto

Lista de exerc´ıcios de SMA-301 - Ca´lculo I - Prof. Valdir Menegatto #23
1. Calcule as integrais abaixo. Apesar de na˜o ser necessa´rio, tente notar quais sa˜o os valores
de x para os quais a fo´rmula encontrada vale.∫
1√
x2 + 8x+ 12
dx
∫
3x
1− x4 dx
∫
tgh t
tgh 2t− 1 dt∫
3
t
√
1− 4t2 dt
∫ 1/2
0
1
1− x2 dx
∫ 3
2
1√
x2 − 1 dx∫ 4
2
x√
x4 − 1 dx
∫ 1/6
1/8
1
x
√
1− 16x2 dx
∫
tghx cotghx dx
2. Calcule as integrais (muitas delas servem apenas como revisa˜o):∫
x2
x3 + 5
dx
∫
x
x2 + 100
dx
∫
e1/x
x2
dx
∫
ecosxsenxdx
∫ √
3x+ 7 dx
∫
e
√
x
√
x
dx
∫
32xdx
∫
cossec 2(x/8) dx∫
1
4 + 25x2
dx
∫
1√
1− 64x2 dx
∫
1√
3x2 − 10 dx
∫
sen 2x
4 + 7 cos 2x
dx∫
sen ex
cos3 ex
dx
∫
e−x
e−x + 1
dx
∫
ex
e2x + 4
dx
∫
x2
x+ 1
dx∫
x2
x2 + 10
dx
∫
cos3 x
sen 2x
dx
∫
1− 2 cosx
3senx
dx
∫
1
x2 + 6x+ 13
dx∫
1
(1− 3t)6 dt
∫
e2x + 4
ex
dx
∫
senh 3t
1 + cosh 3t
dt
∫
(1 + tg θ)2dθ∫
51 + 52 lnx
x
dx
∫
x2
x6 + 36
dx
∫
sen 2θ
sen 2θ − cos2 θ dθ
∫
sen θ cos θ
sen 2θ + 3
dθ∫
1√
x2 − 10x+ 61 dx
∫
1√
7− 6x+ x2 dx
∫
x3
√
x2 + 100 dx∫
t
3
√
t2 + 4 dt
∫
x
(4 + x)1/3
dx
∫
1
1 + 5e−2x
dx
∫
1
2 + 3e4t
dt∫
(
√
sen t cos t)5dt
∫
1
1 + senx
dx
∫
1
1− cosx dx
∫
t2sen 2t3 cos3 t3dt∫
tgx sec3 xdx
∫
cotg 3x cossecxdx
∫
cos3 x
sen 5x
dx
∫
(secx+ cossecx)2dx∫
cotg 5v cossec 3/2vdv
∫
1
sen 6θ
dθ
∫
(tg 2θ + 3) sec4 θdθ
1