Modulo-de-flexao-de-uma-Haste

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MÓDULO DE FLEXÃO DE UMA HASTE 
 
INTRODUÇÃO 
Uma haste, sustentada por uma de suas extremidades, pode funcionar como uma “mola”. Dentro 
de um certo limite, ao ser aplicada uma força F na sua extremidade livre, a haste irá apresentar uma 
flexão y que é diretamente proporcional à força aplicada — Lei de Hooke —, ou seja, 
ykF f . (1) 
A constante kf é uma grandeza típica de uma haste e depende de sua largura l, de sua espessura e, 
de seu comprimento x e do material de que ela é feita. 
A grandeza que mede como um determinado material reage a uma força que tende a flexionar o 
objeto é o Módulo de Young para Flexão E — ou simplesmente, Módulo de Flexão. No caso de 
uma haste, pode-se mostrar que, abaixo de um valor limite para a flexão, a constante de flexão kf e 
o módulo de flexão E se relacionam pela equação 
 
3
34f
Ele
k
x
 . 
Levando essa expressão de kf na equação 1, pode-se escrever 
 
 
3
34f
Ele
F k y y
x
  
 
Assim, em um experimento em que se pretende medir a flexão y de uma haste em função de seu 
comprimento x, se forem mantidas constantes todas as outras grandezas — a força aplicada, a 
largura, a espessura e o material da haste —, os dados experimentais obtidos devem corresponder à 
equação 
 3Kxy  (2) 
em que 
3
4F
K
Ele
 é uma constante. 
 
 
 
PARTE EXPERIMENTAL 
 
Objetivo 
 Determinar o módulo de elasticidade E de um material. 
Material utilizado 
 Haste de aço, prendedores, suportes, objeto com massa (m ± m), régua milimetrada e 
paquímetro. 
Procedimentos 
 Com o auxílio de um paquímetro e uma régua, meça a largura e espessura da haste utilizada. 
 Usando uma montagem como representada na Fig. 1, registre os valores correspondentes da 
flexão y para uma série de comprimentos x da haste — procure se informar do valor máximo 
permitido para x para a haste utilizada. 
x
y
F
mg
 
Figura 1 - Deformação de flexão y de uma barra sujeita a uma força F, aplicada a uma distância x 
da extremidade fixa; a flexão y é dependente da distância de aplicação da força. 
 Os dados originados, y e x, devem ser lançados em um gráfico, de forma a se visualizar a 
dependência entre as duas grandezas. A partir da expectativa teórica da relação entre as 
grandezas y e x, proposta na introdução, linearize o gráfico e, por meio de um processo de 
regressão linear, determine o valor de E com sua respectiva incerteza. Justifique o alto valor 
encontrado para a incerteza ∆E. 
 Compare o resultado encontrado com o valor médio do Módulo de Flexão para diferentes tipos 
de aço, que é de (1,9 ± 0,2) x 1011 N/m2.