Avaliação I - Individual calculo diferencial

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16/04/2023, 15:39 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:823357)
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Prova 61968747
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Alguns limites apresentam algumas indeterminações que são resolvidas utilizando técnicas 
específicas em seu desenvolvimento. Acerca da não representação de uma indeterminação, classifique 
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B F - V - F - V.
C F - F - V - F.
D V - F - V - F.
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu 
argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Por vezes, temos a intenção de 
analisar propriedades de uma função, como, por exemplo, as assíntonas (vertical ou horizontal) e 
pontos de descontinuidade. Nessas situações, devemos usar o cálculo de limites. Seja f a função 
definida por:
f(x) = 2x -1 se x for diferente de 2.
f(x) = 1 se x for igual a 2.Encontre o limite de f(x) quando x tende a 2:
A 1.
B Não existe limite para essa função quando o x tende a 2.
C 3.
D -3.
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Considere o limite limx->∞ 2x.
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 1.
B 4.
C +∞.
D -∞.
Considere o limite limx->∞ ln x .
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 0.
B +∞.
C -∞.
D 1.
Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o seu 
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de 
números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. Logo, conceitualmente quando o x 
tende para infinito. Dessa forma, os limites são usados no cálculo diferencial e em ramos da análise 
para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, determine a 
função a seguir:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 8.
B 1.
C 0.
D
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Limite não existe.
Considere o limite limx->1 (x³+x²+5x+1).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 8.
B 6.
C 4.
D 5.
Um tanque contém 5.000 litros de água pura. É bombardeada para dentro do tanque, a uma taxa de 
25L/min, uma solução que contém 30 gramas de sal por litro de água. A concentração de sal em 
gramas por litro após t minutos é dada pela função: C(t)=30t/(200+t).
O que acontece com a concentração de sal quando t = infinito?
A A concentração estabiliza em 30 g/L. 
B A concentração tende para sete.
C A concentração tende para zero.
D A concentração tende para infinito.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são 
usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a 
continuidade de funções. Dessa forma, considere a função a seguir: 
Qual o limite da função y, quando x tende a 2?
A -1.
B 1.
C 2.
D 0.
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Limites na matemática são usados para descrever o comportamento de uma função à medida que o 
seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma 
sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo, logo, conceitualmente 
quando o x tende para infinito. Dessa forma, os limites são usados no cálculo diferencial e em ramos 
da análise para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, 
considere a função a seguir: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 1/8.
B 0.
C 1/4.
D -1/8.
O estudo de limites exige leitura, técnica e cálculos. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite é único.
II- O teorema do confronto nos permite uma única consequência direta.
III- .Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
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